地形测绘中遥感影像维度估计算法分析

2021-05-13魏鑫

建材与装饰 2021年13期

关键词：子块像素测绘

魏鑫

（湖北省电力勘测设计院有限公司，湖北武汉 430040）

0 引言

遥感影像维度能够将目标空间复杂程度准确反映出来，作为一种量化指标，工作人员通过影响维度能够对图像中的信息量进行定量分析。但在当前算法中存在估计效率低、结果不准确的问题。因此，分析遥感影像维度估计算法是必要的。

1 探讨遥感影像维度估计算法对地形测绘的现实意义

随着我国经济发展及城市化进程的不断推进，地形测绘工作量不断提高，对准确率也提出更高要求。但目前现存的BBO 算法或EBBO 算法，均在准确率和估计效率方面存在一定缺陷。因此，通过分析遥感影像维度估计算法，实现算法的不断优化，从而充分发挥遥感影像的作用，提高地形测绘工作效率和质量。

2 分析地形测绘中遥感影像维度估计算法

2.1 遥感影像去噪

地形测绘中的遥感影像存在噪声，为保证后续估计工作能够顺利开展，应对遥感影像进行去噪，主要通过自适应阈值图像去噪方法，该方法以NSCT 域主分量分析的基础上进行，具体去噪过程如下：

（1）开展非下采样Contourlet 变化，对遥感影像进行各尺度和各方向带通子带的划分，得到M×N 子块。

（2）使用N 维的行向量Xi表示每行NSCT 系数在每个NSCR系数子块，得到M×N 矩阵X，行向量构成M 个，最终获得协方差矩阵，表达式为其中 mx的计算公式为以大小顺序对特征值进行排序能够得到特征向量，即 λ1≥λ2≥...≥λN，f1，f2，...，fN，从而利用该向量在特征空间进行一组基的构成。在地形测绘过程中，遥感影像维度估计算法在对xi 进行特征空间的描述时，主要通过子空间，该空间由k 个基向量组成，为此，其重建模型Y 为通过对M 个行向量进行重构进而实现矩阵X 的重构，得到重构矩阵Y。引起子块中NSCT 系数的主要原因就是噪声，通过Y 能够反映NSCT 系数对应的幅值特征，假设T 是系数在Y 中绝对值对应的均值，那么其表达式为通过计算，能够得到初始阈值T[1]。

（3）对a（m，n）进行定义，使用均值滤波器在子块内对系数进行处理，得到表达式其中：S-系数在 B 中的总数（B 为子块中系数）；c（m，n）-所对应的邻域。

结合邻域信息，以该公式为基础得到自适应阈值，表达式为：

其中：E（a）-子块中 a（m，n）对应的均值；M（a）-子块中 a（m，n）对应的最小值。

最后，使用自适应阈值开展软阈值去噪，表达式为：

其中：c′（m，n）-通过软阈值处理后的新NSCT 系数。

（4）重复（1）和（3），对所有子块进行处理。

（5）通过新NSCT 系数进行NSCT 反变化，重建遥感影像，完成对遥感影像的去噪处理。

2.2 对影像颜色属性信息进行预处理

在遥感影像中，每幅色彩图像都是存在于5D 欧式超空间中的一个超曲面，为保证后续估计工作的有效展开，应在去噪工作结束后对遥感影像色彩属性信息进行预处理。具体而言，将遥感影像A 像素中的颜色属性进行提取，一般情况下，主要涵盖像素位置和三基色分量值，提取后进行向量化，让像素都存在各自的5D 向量，即（x，y，r，g，b），其中，前两项代表像素位置，后三项代表三基色的分量值。值得注意的是，色彩遥感影像分为两种：①真彩遥感影像；②假彩遥感影像。在地形测绘中，通过遥感影像维度估计算法在这两种影像的基础上获得基色分量值的数值，在对色彩遥感图像A 集合进行描述时，主要使用维数为5 的数据集E，进而得到处理后的颜色属性信息。以任意两个数据点ei和ej为例，欧式距离为

其中：ez-数据点e 对应的第z 维坐标。

2.3 简约化处理遥感影像颜色属性信息

遥感影像在经过预处理后，为更好分析图像信息，需要获取像素内的颜色属性信息，进而以有价值信息为基础分析色彩纹理特征，但在信息提取过程中难免会提取出无价值信息，所以为提高遥感影像维度估计算法的估计效率，应对遥感影像中的颜色属性信息进行简约处理。具体处理过程为：计算各数据点在5G欧式超空间的点间距离，并对数据点ei和ej之间存在的距离d（ei， ej）进行对比，当计算结果d （ei， ej）小于 ε 时，意味着 ei是ej的邻近点，反之则不是。之后，假设Wij为最优重权重值，可以通过函数ε（W）计算得到，在该情况下，数据点ei与邻域点的线性组合损失值最小。最后，在φ（U）基础上处理数据集E，得到低维嵌入U。该方法主要使用局部线性嵌入法对遥感影像颜色属性信息进行处理，对其对应的维数进行有效降低，从而实现冗余、无价值信息的有效过滤[2]。

2.4 估计遥感影像维度

即便对遥感影像颜色属性信息进行简约处理，仍存在不同像素，对于地形测绘中的遥感影像维度计算，各像素的颜色属性相似度极为重要。所谓颜色属性相似度，主要指的是各像素之间颜色属性信息的相似程度。在对该相似度进行计算时，主要对低维嵌入U 中任意两个低维数据点ui、uj相似度进行计算，公式为：

之后，将该公式计算得到的hij当做分量构建相似度矩阵H，其表达式为通过分割（x，y），能够得到 s×s 正方形格子若干，其中s 参数范围为：1≤s≤m/2，其中m 为遥感图像尺寸。根据相似度矩阵H 中颜色属性相似度的大小差异，对像素之间在每个格子内数值最大的相似度hmax进行计算，公式为：

其中：α-格子行数；β-格子列数。

若是将盒子数设置为nr，那么计算公式为其中，r 由该公式计算而来根据nr统计遥感图像A 的总盒子数Nr（A），计算公式为：Nr（A）=∑nr（α，β），之后使用最小二乘法对遥感影像对应维度FD 进行估计，进而完成地形测绘中遥感影像维度的准确、有效估计[3]。

2.5 算法测试

为判断遥感影像维度估计算法的有效性，对该算法进行测试，通过抽取地理信息系统部分遥感图像和数据，使用MOA 数据分析软件进行数据分析，并使用目前多种估计算法进行估算。具体使用的算法有：本文所提的遥感影像维度估计算法、BBO 算法、EBBO 算法以及基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价算法，估算结果为：本文所提算法估计准确率最高，高达78.3%，其他三种估计准确率分别为62.5%、70.4%、68.8%。经分析，本文所提的遥感影像维度估计算法在NSCT 域主分量分析的基础上对遥感影像中的噪声使用自适应阈值图像进行去噪，进而降低甚至消除噪声对遥感影像维度估计结果的影响，提高估计结果准确率。

仍使用这四种估计算法对遥感影像维度进行估计，对其估计效率进行对比，测试结果如图1 所示。

图1 不同算法下的估计所用时间

图1 的线条由上至下分别为：EBBO 算法、基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价算法、BBO 算法以及本文所提算法。由上图可知，在多次迭代中，相比其他三种现有算法，本文算法所用的估算时间最低，仅需0.8s，而EBBO 算法和基于结构面迹线分形维数的岩体质量评价算法均需要2.5s 以上，BBO 算法需要2.0s 以上的估计时间。因此，从估计时间和估计准确率来看，本文所提出的遥感影像维度估计算法通过去噪、预处理和简约化处理颜色属性信息，将冗余信息去掉后有效提高估计效率，为地形测绘工作的顺利展开提供科学有效支持。