依托高速铁路网络的快递转运枢纽选址研究

李国旗，申 皓，焦敬娟

(1. 西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 611576；3. 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，四川 成都 611576；4. 北京交通大学 经济管理学院，北京 100044)

随着电子商务市场的爆发式增长，快递业市场规模急剧扩大，成为推动互联网经济发展的重要支撑。在快递市场不断细分和时效性要求日渐差异化的情形下，航空快运运价高、运输量有限，而公路快运变动成本过高、且时效性难以保证，现有运输方式难以完全适应不断增长的快递市场运输需求。到2019年底，中国高速铁路(以下简称“高铁”)运营里程已达3.5万km，高铁已经覆盖80%以上的大城市。到2030年，高铁里程将达到4.5万km，初步实现省会城市全面连通、地级市快速通达、县域基本覆盖。在高铁节点和网络逐步完善的情况下，南昌、潍坊等地已经开始规划建设高铁快运物流基地，表明高铁快运枢纽建设迫在眉睫。与公路和航空相比，高铁具有明显的速度和网络化优势，具备发展高铁快运的先天条件。2011年，原铁道部首次提出有针对性地根据高铁的发展，利用高铁资源去开拓市场。2014年4月1日，作为高铁快运的运营主体，中铁快运正式在北京、郑州、武汉、广州、长沙等20个城市开行零散货物快运业务，2015年，高铁快运运量达303万件，比上年增长3.24倍；2018年，我国完成快递业务收入6 038亿元，同期高铁快运营业收入约为3亿元，高铁快运市场处于起步阶段。当前，中铁快运主要采用“动检”列车、客运列车行李架、大件行李存放区及乘务员工作间开展高铁运输，在“双十一”等快递包裹集中期，利用高铁座位空间组织整列运输，整体运能不足。在货运动车组即将投运情况下，运输能力有望显著提升。高铁转运枢纽具有区域间中转、集散、衔接等功能，能够衔接两个及以上方向的高铁运输通道，科学选择高铁快递转运枢纽，有利于提升高铁快运体系的运转效率，推动高铁快运网络的快速发展，提升高铁快运市场竞争力。

国外学者对枢纽选址的研究开始较早。早在1987年，O’Kelly[1]就运用整数规划，以总运输成本最小为目标，提出了航空客运网络枢纽的经典选址模型。其后，有学者在该模型的基础上从枢纽机场容量限制[2]、机场容量多水平决策[3]、航线需求不确定[4-5]等角度对航空枢纽选址模型进行拓展。公路客运枢纽选址方法较多，代表性的有：使用启发式算法，建立枢纽布局规划模型选址[6]；建立评价指标体系，运用综合评价方法选址[7]以及图论或最优路径选址[8]。在物流中心的选址中，早期使用的方法主要有混合整数规划、层次分析法、重心法等。近几年，一些学者开始使用模糊集聚类[9]、布谷鸟算法[10]等创新型算法解决物流配送中心选址问题。在其他类型的枢纽选址问题中，也有利用改进模拟植物生长树算法解决依托地铁网络的城市配送枢纽问题[11]；建立多目标非线性混合整数规划模型，解决高铁客运枢纽选址问题[12]；利用聚集k-hub中心启发式算法解决大规模选址问题等[13]。

以上的设施选址问题研究主要集中于P-中值选址问题和最大覆盖模型选址问题。在P-中值选址问题中，优化目标只强调了加权距离最小化，未考虑覆盖半径约束，在省域及以上范围的选址中难以实现服务的及时满足。在最大覆盖选址问题的研究中，考虑了覆盖半径，但模型追求覆盖需求的最大化，没有考虑服务成本的优化，会导致综合成本过高[14]。本文将最大覆盖枢纽选址和P-中值枢纽选址相结合，同时考虑覆盖半径约束与最小成本约束，建立综合模型并用遗传算法求解，测算不同情形下的高铁快递转运枢纽选址方案，以期为高铁快递服务网络的构建和货物动车组开行方案制定提供支撑。此外，需求点与备选点之间的距离矩阵为基于高铁路网测量得出的实际路网距离，更具有实际应用价值。

1 高铁快递转运枢纽选址模型建立

1.1 问题假设

综合考虑备选点与需求点运输距离、需求点的需求强度、备选点综合布局系数、运输距离限制等影响因素，建立带覆盖距离限制的高铁快递转运枢纽选址模型[15]。由于高铁路网之间的联系错综复杂，且与枢纽所在城市的经济发展、地理位置等联系密切，枢纽内各要素间的相互作用也十分复杂，为便于建模分析，提出4个假设：①一个城市的货物只能由一个高铁快递转运枢纽负责转运；②一个城市最多只能建设一个高铁快递转运枢纽；③高铁快递转运枢纽的规模容量总可以满足需求点的需求，并由其配送辐射范围内的需求强度确定；④备选点修建高铁快递转运枢纽的成本和运营成本相等。

1.2 模型构建

(1)

s.t.

(2)

Zij≤hjj∈Mi

(3)

(4)

Zij，hj∈{0，1}

(5)

dij≤s

(6)

式中：F为运输费用；N为已开通高铁城市数量；Cj为经济、交通、设施影响下的综合布局系数；wi为需求点的需求强度；dij为从需求点i到离它最近高铁快递转运枢纽j的距离，km；Zij为0-1变量，表示需求点和高铁快递转运枢纽的服务需求分配关系，需求点i的快递运输需求由枢纽j供应zij为1，否则为0；hj为0-1变量，点j被选为高铁快递转运枢纽则hj为1，否则为0；Mi为到需求点i距离小于s的备选枢纽点集合；s为新建高铁快递转运枢纽离它服务的需求点的距离上限，即覆盖半径，km。

式(1)以布局系数加成下的运输费用最小化为目标函数；式(2)保证每个需求点只能由一个高铁快递转运枢纽服务；式(3)确保需求点的快递运输需求只能被设为高铁快递转运枢纽的点供应；式(4)规定了被选为高铁快递转运枢纽的数量为p；式(5)规定变量zij与hj都为0-1决策变量；式(6)保证了需求点与高铁快递转运枢纽之间的距离不可以大于距离约束s。

2 算法设计

枢纽选址问题属于NP-hard难题，此类问题常用的求解方法有模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法等。由于高铁快递转运枢纽需求点较多，涉及变量复杂，解空间较大，难以进行快速准确的选址，而遗传算法的群体搜索策略，使遗传算法可以突破领域搜索的限制，实现整个解空间上的分布式信息采集和探索[16]，所以选择遗传算法对模型进行求解。以下结合高铁快递转运枢纽选址模型对求解过程做具体说明。

2.1 染色体编码设计

目前染色体编码的常用方法有二进制编码、格雷码编码和整数编码等。本文涉及的染色体表示为备选枢纽点的选择，用二进制表示，是一个一行多列的矩阵[17]。列的数量为备选枢纽节点的个数，用1表示枢纽节点，0表示非枢纽节点。例如：备选枢纽节点为10个，依次排序为1～10，用矩阵[0 1 1 0 0 1 1 0 1 0]表示，则编号为2、3、6、7和9的城市被选为高铁快递转运枢纽点，编号为1、4、5、8和10的城市为非枢纽点。

2.2 产生初始种群

随机产生一定数量的初始编码，代表枢纽选址优化模型的多个解，即为遗传算法的初始种群。初始种群的大小直接影响算法运行的效率与结果，种群规模过小容易陷入局部最优解，规模过大会影响运算效率。用Matlab随机函数的方式生成初始种群，这样可以让初始选点比较均匀合理的分布在备选点的范围内。

2.3 建立适应度函数

适应度函数的选取直接影响到遗传算法的收敛速度以及能否找到最优解。适应度越高表明染色体越符合模型的要求，越容易将基因遗传到下一代。本文中的适应度函数由目标函数直接变形得到。

2.4 遗传操作

(1)选择

为了克服遗传算法初始个体差异较大问题，引入轮盘赌选择机制，保证产生的后代与环境适应度成正相关，实现后代进化的可持续优良选择。设群体大小为n，其中个体i的适应度为Fi，则i被选择的概率为

(7)

(2)交叉

交叉是两个染色体将部分基因互换，产生新一代个体的过程。本文所使用的交叉方法是单点交叉，即在二进制编码中，随机选择一个点，以这个点为界限，相互交换变量，见图1。

图1 单点交叉变异操作过程

(3)变异

变异是在交叉算子不断产生的新个体中进行微调，得到新的染色体，增加种群的多样性，提高遗传算法的局部搜索能力，防止出现早熟现象。由于解空间离散且规模较大，所以设定在变异概率为0.2下基因发生变化。

3 实例分析

3.1 研究数据

3.1.1 数据来源

当前高铁快运服务网络主要建立在城市，快递需求的主体也是在城市。据统计，2017年快递业务量排名前50的城市占全国的比重高达84%。截至2017年，我国已开通高铁的190个地级行政单元、9个自治州以及3个邻近的湖北直管市(合并为1个)为研究对象，根据高铁快递转运枢纽研究以及实际规划建设情况[18-19]，提出在200个备选点中选择30个高铁转运枢纽。海南省与其余省份高铁网络不互通，未考虑在内。上述城市能够基本覆盖高铁快运的服务区域，是高铁快运服务的需求主体，具有较强的代表性。

数据主要分为两类：交通数据包括200个城市的地理坐标以及我国高铁线路网络的地理坐标、车站等级、车站数量以及200个城市间高速铁路网距离矩阵，该矩阵是在等面积割圆锥投影(Albers)基础上，利用ArcGIS矢量数据空间和网络分析功能获得；经济数据包括200个城市的社会消费品零售总额、阿里巴巴发布的电子商务发展指数以及城市经济评价值，数据来自2016年《中国城市统计年鉴》《中国城市电子商务发展指数报告》《中国城市竞争力第17次报告》。

3.1.2 需求强度

4.1.1 加强早期咨询检测 当夫妻一方发现HIV感染时，有相当比例的配偶也已经感染HIV［9］，提示感染者发现较晚，晚发现艾滋病患者体内较高的病毒载量水平增加了配偶HIV感染的风险。因此，早期发现对阻断配偶间HIV传播甚为重要。鼓励有高危行为史的配偶早期接受HIV咨询检测，有利于及早发现感染状况，及时对单阳家庭采取防护措施，避免婚内感染。

快递需求量是影响高铁快递转运枢纽选址的决定性因素。由于现阶段高铁快运市场需求量很小，且难以获取各城市的高铁快运潜在需求量。因此，本文采用能够体现快递需求潜力的阿里巴巴电子商务发展指数和城市社会消费品零售总额对需求强度进行模拟。其中：阿里巴巴电子商务发展指数被商务部和社会广泛认可，能真实反映不同地区快递发展水平；社会消费品零售总额常在商务部电商统计中，常用来与线上零售额进行对比，具有较强的权威性。据此，本文在文献[20]提出的城市配送需求估算方法基础上，采用对快递需求有密切关系的社会消费品零售总额以及阿里巴巴电子商务发展指数(简称aEDI)来估算高铁快运需求强度，即

(8)

3.1.3 综合布局系数

不同高铁站点在路网中的地位不同，转运能力差异较大，本文重点选取数据真实可靠的车站等级、城市车站数以及经济评价值作为高铁快递转运枢纽选址布局因素。由于多目标优化会导致优化过程中计算量大大增加，致使模型难以搜索到优解。因此，在文献[21]基础上，采用熵值法将影响高铁快递转运枢纽选址各项影响因素转化综合布局系数，体现不同城市高铁站在路网中的重要性程度，将多目标属性问题转变为单目标问题，便于采用模型充分寻优。其中：经济评价值使用《中国城市竞争力第17次报告》中的经济竞争力指数反映。由于各指标单位不同，首先进行标准化处理。因为目标函数为求最小值，所以采用负向指标标准化，表达式为

(9)

最后，根据各指标在枢纽发展中的作用程度，构建判断矩阵，运用熵值法计算各指标权重Wm。经过标准化和权重赋值后，得到枢纽综合布局系数为

(10)

式中：Cj为第j个地区的综合布局系数得分；Wm为第m个指标所占的权重。

3.2 结果分析

枢纽一般布局在地理条件优越、交通网络发达的地区，因此枢纽的服务半径可以使用距离或者时间来表征。由于高铁快递转运枢纽的服务半径取值上没有明确结论。因此，根据《铁路安全管理条例》[22]规定，假设列车平均运输速度为200 km/h，分3种情形进行枢纽点方案的模拟：情形①的覆盖半径设定为600 km(完全满足当日达时效要求)，情形②的覆盖半径设定为800 km(基本满足当日达时效要求)，情形③覆盖半径设定为1 000 km(基本满足次日达时效要求)，对3种情形计算的方案进行讨论分析。

由于模型解空间规模较大，将运行迭代次数设置为6 000，以便充分寻优，减少陷入局部最优解的概率。在2 000代之前，模型搜索速度最快，适应度值下降明显，在3 000～5 000代之间寻找到最优解，5 000代后适应度值稳定不变，表示解已经稳定，不同情形的迭代收敛结果见图2。

图2 不同情形方案的迭代收敛结果

3.2.2 方案的合理性和有效性讨论

根据迭代收敛结果，确定不同情形的高铁快递转运枢纽方案。其中，17个城市均满足3种情形，占比超过56%。

从地域分布分析，高铁快递转运枢纽布局存在明显的东西差异，总体呈现出东部稠密、中部次之、西部稀疏的分布格局。东中西部枢纽数量在3种情形中比例都近似于3∶1∶1，与2018年东中西部人口分布比例相近，说明枢纽选址与人口数量关联性较强，人口数量越多，地形越平坦，快递业务量越大，高铁快递转运枢纽选择的概率越大。

从城市群分布分析，高铁快递转运枢纽主要集中在胡焕庸线东侧的城市群地区。其中：位于华北的京津冀城市群以北京、天津为核心；位于华东的长三角城市群以上海、杭州为核心；位于华南的珠三角城市群以广州为核心；位于华中的长江中游城市群以武汉为核心；位于西南的成渝城市群以成都、重庆为核心；位于东北的辽宁中部城市群以沈阳为核心；位于西北的天山北坡城市群以乌鲁木齐为核心，说明枢纽选址与经济、交通区位因素联系密切，依赖于城市群的核心城市，具有形成轴辐网络的基础与条件。不同情形下的枢纽分布结构见图3。

图3 不同情形下枢纽城市的地域分布结构

从快递需求的及时满足程度来看，通过与全国快递业务量前50名城市进行对比，结果可知，情形①中有24个枢纽城市进入快递业务量前50，占比80%，业务量在前50城市中占比67.97%；情形②中有21个枢纽城市进入快递业务量前50，占比70%，业务量在前50城市中占比71.08%；情形③中有22个枢纽城市进入快递业务量前50，占比73%，业务量在前50城市中占比60.68%。3种情形下综合选出的48个城市中有29个枢纽城市在快递前50名，占比60%，业务量占比达到82.10%。结果表明，高铁快递转运枢纽的选址方案可以基本满足主要城市的快递业务需求，符合快递业务发展的实际情况。

此外，通过与《“十三五”现代综合交通运输体系发展规划》提出的综合交通枢纽对比，情形①高铁快递转运枢纽中有21个城市入选，占比70%；情形②中18个城市入选，占比60%；情形③中20个城市入选，占比67%。与国务院《物流业调整和振兴规划》规划的38个物流节点城市对比发现，情形①和情形②均有26个城市入选，占比87%，情形③中25个城市入选，占比达83%。其中：方案中有部分城市未列入国家综合交通枢纽与物流节点城市。例如，广东的揭阳、浙江的台州、江苏的苏州均为快递业务量排行前20城市；湖北咸宁正致力发展成为中三角重要物流枢纽城市；广西贺州在积极打造区域交通枢纽物流节点城市；福建宁德正在建设“一通道、五中心”物流枢纽网络，上述地区在高铁快递转运枢纽建设中具有一定优势。

总体而言，3种情形选出来的快递转运枢纽方案在空间布局上既凸显了东中西部地区的地域差异，也体现了以城市群为核心的布局偏好，与城市交通职能衔接较好，覆盖距离越短，布局的合理性和有效性越显著。同时，在广东、江苏、浙江、福建、广西等地呈现出有别于交通、物流枢纽布局的新趋势，应在规划过程中考虑。

4 结论

本文综合考虑枢纽与需求点的运输距离、需求点的需求强度、备选点的综合布局系数以及运输距离限制等影响因素，建立了带覆盖距离限制的P-中值枢纽选址模型，并运用遗传算法进行求解。基于全国高铁运输网络进行快递转运枢纽城市的实例分析，验证了本文提出的模型和算法可以有效解决高铁快递转运枢纽的选址问题，研究发现：

高铁快递转运枢纽的空间布局与人口分布、快递业务量、城市职能与性质密切相关，总体呈现出东部稠密、中部次之、西部稀疏的分布格局。从各地域群体枢纽服务的人口比例以及城市快递业务量的比重情况来看，枢纽布局为经济服务的倾向比较明显，枢纽的空间格局与中国当前人口经济的空间分布特征基本吻合，合理性和有效性均得到验证。

该高铁快递转运枢纽方案虽仅考虑了单一运输方式，但选择的大多数城市均具有航空运输条件，能够与航空、公路网络高效衔接，实现多式联运，支撑《交通强国建设纲要》提出的“全球123快货物流圈”的建设目标。在高铁货运动车组即将投入使用的情形下，该研究方案能够为货运动车组开行方案编制、专用集货站建设提供决策参考，提升高铁快运市场竞争力。

此外，本文未涉及到高铁快递转运枢纽的建设成本和容量限制，未获取到高铁快运潜在需求的实际数据。在后续研究中，将收集更完备的数据，考虑枢纽容量限制、线路实际开行方案、多种运输方式联运的影响，增强方案的可操作性和现实指导意义。