基于小波分析的加拿大地区温度的时空变化趋势研究

侯惠清,欧阳自根*,张 杰,陶治华

(1.南华大学 数理学院,湖南 衡阳 421001;2.南华大学 经济管理与法学学院,湖南 衡阳 421001;3.南华大学 长三角研究院,湖南 衡阳 421001)

0 引 言

如今,全球变暖[1]已经成为全人类极度关注的一大难题。全球变暖,即是全球暖化,由温室效应的不断积累导致地球大气与海洋温度上升的气候变化现象。近100多年来,全球平均气温经历了两次冷-暖-冷-暖的波动,整体呈现上升趋势。进入八十年代后,1981年至1990 年全球平均气温比100 年前上升了0.48 ℃ ,全球气温明显上升[2]。全球变暖可能导致更多极端气象[3],如全球降水量重新分配、极寒极热[4]、全球生态环境系统失衡[5],生物链食物链遭破坏[6]等。这些极端现象严重威胁了自然万物的繁衍生存。因此以加拿大为例,利用现有的时空统计数据建立简化易懂的极端天气模型与气候变化模型去理解与认识气候变化的态势,有利促进气候变化的相关研究,也更好地预测未来的气候变化,有利于决策者有效并制定应对气候变化的相关政策与相关措施,规免极端天气带来的灾害风险。

加拿大位于北美洲北半部,约北纬41°～83°,西经52°～141°,西抵太平洋,东迄大西洋,北至北冰洋,东北部和丹麦领地格陵兰岛相望,东部和法属圣皮埃尔和密克隆群岛相望,南方与美国本土接壤,西北方与美国阿拉斯加州为邻,地形辽阔。地貌呈西高东低状,大致分为六个地区：西北地区、圣劳伦斯河流域低地及大湖区、东部加拿大地盾、西中部大平原区、西部科迪勒拉山区、北部北极地区[7]。一年四季中,加拿大夏季期短(7～8月),冬季期很长,因此选取了具有代表性的7月与1月的历史天气实测数据,以点带面研究加拿大各地区温度的时空变化趋势。

再考虑到经纬度与地形分布对天气时空变化的影响,选了每个地区里的代表性省份中典型城市的5个站点,如图1所示,这6个代表性省分别为ALBERTA、BRITISH COLUMBIA、NEWFOUNDLAND、NUNAVUT、ONTARIO与QUEBEC。

图1 加拿大选取地区图Fig.1 Map of selected regions in Canada

进入八十年代后, 1981年至1990年全球平均气温比100年前上升了0.48 ℃,全球气温明显上升。所以从加拿大政府网中获取从1980年到2018年(间隔研究周期为1年)39年来这6个代表性城市的5个站点的天气实测历史数据,对每个市的5个站点数据进行泰森多边形法[8]转化为该市的温度变化特征,然后将该市的温度变化特征拟合转化为该地区温度的变化。通过小波分析[9]来研究加拿大6个地区典型城市的温度的横向分析与纵向分析,进而研究该地区的时空变化趋势。

1 预备知识1.1 泰森多边形法

利用离散点的特征来描述多边形区域特点的研究方法通常称作泰森多边形法[8]。该方法在定性、统计、邻近等分析中经常被使用。因此可以利用该方法结合离散分布的加拿大气象站点的温度,来计算平均温度。方法原理：在站点分布中将彼此相邻点连接成三角形,对三角形各边分别作垂直平分线,并将各个三角形垂直平分线交点(也就是外接圆的圆心)连接起来得到一个多边形。在这个多边形内包含唯一站点,即使用该站点的温度来表示这个多边形区域内的温度。

1.2 小波分析

在时间序列研究中,包含两种常用的基本形式,即时域和频域。时间定位是时域分析的重要能力,但存在局限：时间序列变化的诸多信息不能充分获得；对于频域分析,其具有准确的频率定位功能,但其局限性是仅适合分析平稳的时间序列。天气温度因时间等各种因素迁移发生变化,大都属于非平稳序列,它们具有趋势性、周期性等特征,还具有随机性、突变性以及“多时间尺度”结构,具有多层次演变规律。因此天气温度变化只能采用将时域和频域综合的小波分析[10]。

小波分析是由法国工程师J.Morlet首先提出,是一种具有时-频多分辨功能的分析方法,为更好的研究时间序列问题提供了可能,隐藏在时间序列中的多种周期变化规律能够被清晰的反映,因而获得在不同时间尺度中的变化趋势,最终能定性评估系统未来发展趋势。

2 主要结果

2.1 基于曲线拟合的加拿大各地区温度变化趋势

在对加拿大地形分析的基础上选取6个省份,分别为ALBERTA、BRITISH COLUMBIA、NEWFOUNDLAND、NUNAVUT、ONTARIO与QUEBEC,6个省份中分别选择5个站点,汇集1980年～2018年跨期为39年的相关气候数据,利用泰森多边形法[8]以点代面,同时将加拿大典型的7月与1月作为分析对象,以此分析加拿大各地区时间空间的差异,如图2与图3所示。

图2 加拿大6省1月份平均温度变化Fig.2 Average temperature change in January of 6 provinces in Canada

图3 加拿大6省7月份平均温度变化Fig.3 Average temperature change in July of 6 provinces in Canada

2.1.1 从时间上分析

综合来看,各省2016年至2018年1月份平均气温呈现下降趋势,结合加拿大实际分析,其于2011年实施客运汽车及轻型货车温室气体排放法规以及重型汽车温室气体排放[10],加之环境保护意识增强等因素,一定程度上缓解了全球变暖。BRITISHCOLUMBIA在2008年至2010年间气温明显有所上升；各省气温2000年至2018年总体呈现平缓趋势,说明自然变化如火山活动,太阳辐射、厄尔尼诺与南方涛动(EI Nino-Southern Oscillation,ENSO)及大洋热盐环流变化可能影响全球平均温度的年际及年代际变化,相关政策实施后减缓全球变暖进程。加拿大6个省份7月份平均温度除BRITISHCOLUMBIA外,其它省份在平均温度呈现波动式缓慢上升趋势。总体来看,1980年至2018年,加拿大气温呈现上升趋势,不过增长速率较慢。

2.1.2 从空间上分析

如图2所示,1985年前后除NUNAVUT气温明显下降外,其它省份气温显著上升,地区间存在较大差异；1997年至2003年各省气温显著上升,地区一致化较高,说明该年份整个加拿大地区全球变暖情形严重。如图3所示,NUNAVUT与QUEBEC温度波动程度相似,先是显著波动,再是近乎平稳性发展,其它4个省份温度变化情况类似,波动程度较大。

分别对加拿大国家6个地区中筛选的6个代表性省份1980年至2018年1月份与7月份平均温度数据进行拟合,如图4～图13所示。

图4 ALBERTA 1月份温度Fig.4 January temperature of ALBERTA

图5 ALBERTA 7月份温度Fig.5 The July temperature of ALBERTA

图6 BRITISH COLUMBIA 1月份温度Fig.6 January temperature of BRITISH COLUMBIA

图7 NEWFOUNDLAND 1月份温度Fig.7 January temperature of NEWFOUNDLAND

图8 NUNAVUT 1月份温度Fig.8 January temperature of NUNAVUT

图9 ONTARIO 1月份温度Fig.9 January temperature of ONTARIO

图10 QUEBEC 1月份温度Fig.10 January temperature of QUEBEC

图11 BRITISH COLUMBIA 7月份温度Fig.11 July temperature of BRITISH COLUMBIA

图12 NEWFOUNDLAND 7月份温度Fig.12 July temperature of NEWFOUNDLAND

图13 NUNAVUT 7月份温度Fig.13 July temperature of NUNAVUT

如图4～图13所示,可知加拿大6个地区所选省份1月与7月温度仍然呈现上升的趋势,所选地区具有代表性,因而加拿大国家整体气温是上升趋势,全球变暖虽然在减缓但是仍在继续。

2.2 基于小波分析的加拿大各地区温度变化趋势分析

2.2.1 趋势分析法

为分析加拿大温度和海洋表面温度变化趋势,采用倾向率方法。

以Xi表示某月的气候变量,ti表示月份,建立X和ti之间的线性回归方程：

Xi=a+bti,i=1,2,…,12

(1)

其中a表示回归常数,b表示回归系数,代表变量变化趋势。a和b用最小二乘法进行估计,其中b×10即气候倾向率,单位为mm/10a。可以通过Matlab下polyfit函数可以计算得到a与b。

分析中存在误差,为了减少随机误差,采用滑动平滑平均消除噪音。根据调查得到的数据分析,采用了19年滑动平均来反映温度变化的趋势(m=19),计算滑动平均值式

(2)

温度偏离百分率(temperature deviation percentage,TDP)d表示某时间段内的温度通平均值的偏离程度。

(3)

(4)

2.2.2 小波分析法

运用小波分析对加拿大各地温度变化及海洋表面温度周期变化进行检验。

对加拿大各地温度变化研究是选择每年的1月、7月(最具代表性的高温、低温季候)温度时间序列周期的变化特征,选用Morlet作为小波函数,用φ(t)表示,则时间序列f(t)对应的小波变换为

(5)

(6)

通过计算小波方差来确定加拿大各地温度变化及海洋表面温度的主周期

(7)

结合加拿大6个地区的温度变化数据,利用MATLAB软件绘制得到加拿大6个地区的小波方差图、小波系数实部等值线图、主周期趋势图来进行分析获取加拿各地区温度变化的时空趋势。下面以Alberta代表的西中部大平原区为例进行具体分析。

如图14所示,是加拿大Alberta地区1月与7月温度的小波方差图,小波方差图能够反映出温度变化时间序列的波动能量随时间尺度的分布情况,可用来确定温度变化过程中的存在的主周期。

图14 1月份与7月份Alberta温度的小波方差图Fig.14 Wavelet variance plot of Alberta’s January and July temperature

从图14小波方差图中可发现存在三个较为明显的峰值,其对应的时间尺度大约依次对应着1月6日、1月17日、7月20日。其中在1月的小波方差图中,最大的峰值对应着1月17日的时间尺度,说明1月17日左右时间尺度的周期震荡最强,为西中部大平原区1月温度变化的第一主周期；第三峰值对应着1月6日的时间尺度,为第三主周期。在7月小波方差图中,7月20日的时间尺度对应着第二峰值,为第二个主周期；这就表示上述3个周期的波动各自控制着温度在整个时间域内的变化特征。

根据小波方差检验的结果,利用MATLAB软件绘制演变的第一、第二主周期趋势图,如图15所示。

图15 1月份与7月份Alberta温度的主周期趋势图Fig.15 The main cycle trend chart of Alberta temperature in January and July

从主周期趋势图中可以分析出在不同的时间尺度下,温度变化存在的平均周期和冷暖变化特征。如图15所示,从1980年至2018年,在1月17日的特征时间尺度上,大约经历了2个冷-暖转换期,并且进入2005年后,加拿大西中部大平原区温度变化波动性变小,温度变化趋于平缓。在7月20日的特征时间尺度上,大约经历了3个冷-暖转换期,并且进入1990年后,加拿大西中部大平原区温度变化波动性很大程度地变小,温度变化趋于平缓。

2.3 海洋表面温度变化规律

对1980年至2018年来的海洋表面温度观测数据进行处理分析,再结合MATLAB软件绘制图16～图20。

图16 1980年至1990年海洋表面温度等温线分布变化图Fig.16 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 1980 to 1990

图17 1990年至2000年海洋表面温度等温线分布变化图Fig.17 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 1990 to 2000

图18 2000年至2010年海洋表面温度等温线分布变化图Fig.18 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 2000 to 2010

图19 2010年至2018海洋表面温度等温线分布变化图Fig.19 The distribution of ocean surface temperature isotherms from 2010 to 2018

分析图16～图19,可以得知,从1980～2018年阿拉伯海与孟加拉湾、南海及菲律宾附近一带的太平洋的海洋表面温度最高,基本在28.5 ℃,基本没变化；北冰洋及南极洲附近一带海洋表面温度最低,达到-1.5 ℃,基本没变化。太平洋和北冰洋的等温线分布稀疏,表面温度变化差别较小；巴西东岸、阿根廷海岸、加拿大海岸、夏威夷群岛北岸与印度洋、大西洋等区域的等温线密集,表面温度差别大,海洋表面温度整体上升,但都没有超过1 ℃,并且等温线大致与纬度相平行,说明温度变化主要受太阳辐射的影响。

全球气候变暖导致冰川消融,也引起了处于地球北境的加拿大北极地区冰架坍塌,加拿大地区降雨量增加,海平面升高,受太阳辐射的海水增多,海洋表面温度也随之升高。结合全球海洋表面温度数据和MATLAB软件,得到波动变化图,如图20所示。

图20 1980年至2018年全球海洋表面温度波动变化图Fig.20 Global ocean surface temperature fluctuation from 1980 to 2018

从图20发现,从1980年至2018年海洋表面温度呈现整体波动升高的趋势。但趋势不是很明显,这说明全球变暖一定程度上影响了海洋表面温度,使得海洋表面温度整体上升。但海洋由于洋流及表面大气压等影响具有一定的温度自我调节能力。该自我调节能力[11]具体体现在海洋表面温度月温差及年温差远小于周边城市。

3 结 论

通过对加拿大各地天气变化的历史数据进行模型分析,得出以下结论。

从时间上可知,从1980至2018年间，加拿大各个地区1月份的平均气温呈现下降趋势；7月份的平均温度(除BRITISHCOLUMBIA外)呈现波动式缓慢上升趋势。从空间上可知,加拿大各地区温度时空呈波动式缓慢上升的变化趋势。从1980年至2018年海洋表面温度呈现整体波动缓慢升高的趋势,这说明一定程度上影响了海洋表面温度,使得海洋表面温度整体上升。根据加拿大政府官网数据发现,过去这30多年来,加拿大北极变暖的速度已经达到全球变暖增速的两倍,加拿大极地温度一直升高,极地海冰的面积为40年来最低水平。加拿大渥太华大学冰川学家科普兰德也曾言,今年加拿大北极地区的夏季温度比近30年平均水平高出5 ℃。这无疑是冰川大面积消融和全球变暖加快的信号。

加拿大温度升高对其自然资源环境影响深远,海冰消融,冻土融化,湿地变更,动植物群落北移,依赖海冰生存的某些海洋生物(如某些海鸟海象等)急剧减少,甚至濒临物种灭绝。加拿大气候变暖还让加拿大社会与经济带来严峻挑战。气候变暖,动植物北移,紫外线辐射水平提高,土著居民的食品安全和生命安全受到了威胁。冻土融化也将破坏原有的运输、建筑及其他原有基础设施。海冰减少促进了海洋工业活动发展和资源开发,极有利于加拿大近海石油、天然气和矿产资源的开采与输送,但这也必然引起对加拿大国家安全、主权及环境保护的担忧,这也将进一步加快全球变暖的速度。