高中数学坐标系与参数方程内容的教学方法分析

程小翠

摘要：随着我国新课程改革的不断深入发展，课堂中应该更加彰显出学生的主体地位，使得全体学生都能在数学课堂上得到不同程度的发展。新课改之后，“坐标系与参数方程”被列为单独的学习重点，由此可见在当前高中数学教学中其占有的重要地位。然而，在具体的教学中，学生可能出现对坐标系、参数方程概念、公式理解不到位，解题思路存在偏差等问题。尤其是高三年级的学生，已经经过了两年的数学知识的学习，因此在进行“坐标系与参数方程”相关知识教学时，教师要考虑到学生高中学习的实际情况。

关键词：高中数学；坐标系与参数方程；教学方法

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0111

“坐标系与参数方程”相关知识的学习是建立在解析几何的基础上展开的。大多数学生都认为这一部分知识学习起来比较简单，但是从高考试卷的出错率以及反馈情况来说，学生在更加深层次的题目上解题思路仍然存在一定的问题。因此，高中数学教师要格外注重教学策略的采用以及解题思路的传授。

一、“坐标系与参数方程”的重要性

数学学习是一个由简入深的过程，涉及图形与代数相结合的问题，需要学生逐步形成由具象到抽象的思维方式。“坐标系与参数方程”在数学教学体系中占有非常重要的作用。

1.内容设置在高三年级的选修章节，从教学大纲的要求标准来看，进入此期间的学生应该具备初步的抽象思维能力，且对直角坐标系、函数等知识点拥有足够的练习，可以适时学习参数方程，初步掌握不同方程的变换应用，为将来学习高等数学打下基础。

2.在当前应试教育环境下，再强的能力也需要从最终的高考试卷中体现。“分数”依然是硬指标，相比“不等式计算”，“坐标系与参数方程”的试题更容易解答。这道题目分为两部分，大多数考生能够快速算出第一部分的答案，第二部分如果不能全部解答，将解题思路中运用的基础公式写出，也能够获取一定的分数。因此，学好“坐标系与参数方程”的解题技巧在另一角度上来说能够提高高考成绩。因为在“千军万马过独木桥”的竞争环境下，每一分都显得至关重要。

二、在“坐标系与参数方程”中常用的解题思路

在进行“坐标系与参数方程”教学时，教师除了要特别考究教学方法，解题策略的传授也是十分关键的一部分内容。学生只有掌握了正确的解题思路才能取得较为理想的成绩，因此可以从以下几点入手。

1.一种思想

2.两种坐标系

在坐标系与参数方程的题目中最常使用的有极坐标系与直角坐标系，在解题过程中学生可以直接将两种坐标系绘制到一个坐标系中。最常使用的方法就是运用直角坐标系中的图形来解决极坐标系中的问题。

3.四种题型

依据近些年的高考题目来看，“坐标系与参数方程”可以归纳为以下四种题型：利用直角坐标系、利用直线参数方程中t的几何意义、利用极坐标系、利用参数方程转化为三角函数求值域，这四种题目的解题方法都不尽相同。因此，在教学过程中，教师要分别进行讲解，帮助学生在大脑中构建知识脉络图。

三、“坐标系与参数方程”难点的具体教学策略

1.针对概念、公式理解不到位的方法

学生对直角坐标系的理解通常没有问题，难点在于参数方程中连接y值、x值的参数t，比如参数方程概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数x=f（t），y=g（t）①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程①就叫作这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫作参变数，简称参数。由于是选修课程，教师在教授环节往往将概念直接带过，直接进行后续解题思路讲解，但是学生看到方程组的第一眼就会产生思维上的恐惧感，对概念的组成要素处于“懵”的状态，无论后面教师说什么都无法有效记忆。因此，教师在教学中应该针对概念中的元素逐一解释。（1）参数方程中的方程组①，其中的x，y均是由t的不同取值而得出的因变量，不再是以前所学方程中的自变量。（2）方程组①的变量是t，x与y各自随t的变化而变化，如果学生还是不能理解，可以将f（t）、g（t）用具体方程表示，如x=at2+bt，y=bt+c，如此学生能够立刻结合以前所学，明确x，y在此方程组中的含义，结合概念中后半部分介绍的点M（x，y），能够使学生充分将直角坐标系与方程组①结合起来，当学生理解之后，开展后续教学工作会非常轻松。

2.采用数形结合与知识迁移的教学方法

高中数学知识在继承初中数学知识的基础上又增加了一个难度。在高中数学知识中，“坐标系与参数方程”是数学难点同时也是高考的重要内容之一。学生一个知识掌握不到位就有可能影响到整个知识体系的学习。对此，教师可以通过数形结合、知识迁移的方法帮助学生化解解题难度。

例如，学习坐标系与参数方程是在掌握解析几何、三角函数、距离公式等知识的基础上进行，要培养学生能够将已经学习过的掌握的知识迁移到新的知识上来，学生解不出来题就是因为数学思维受到限制，不能将学到的知识一举三用，学生的解题能力反映着他们数学思维能力的差异性与发散性，高中数学思维能力的培养是高中数学新课程改革中非常重要的过程，教师在坐标系与参数方程的教学过程中要關注学生思维能力的发展。

四、结语

总而言之，虽然“坐标系与参数方程”是选修课程，在高考试卷中也可以选做，但长期来看，将坐标系和参数方程的概念完全吸收，知其所以然，能够为考生踏入大学校园学习高等数学中的高级微积分等知识打下良好基础。

参考文献：

[1]安娜.探究坐标系与参数方程的解题策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（20）.

（作者单位：安徽省滁州市明光市第三中学239400）