乾华肉用美利奴羊生长规律及生长曲线拟合

李佳蓉，陈 洋，孙丽敏，姜怀志，单雪松，马 龙，马志华

（1. 吉林农业大学动物科学技术学院，吉林 长春 130118；2. 吉林农业大学动物生产及产品质量安全教育部重点实验室，吉林 长春 130118；3. 乾安志华种羊繁育有限公司，吉林 乾安 131404）

生长发育性能是绵羊及其他家养农业动物的基本种质属性，生长发育的高低虽然受遗传、营养和环境等多种因素制约，但某一物种或某一品种的家畜生长发育的基本特征具有相对稳定性。生长曲线是描述家畜在生长过程中不同阶段发育特点和数据累积变化估计的、探索整体与部分关系变化的常用方法[1]，尤其是通过生长曲线的拟合可以预测家畜的生长速率以及生长曲线的变化，了解家畜生长发育过程中不同阶段的生长潜力，对于指导育种实践和科学饲养，确保适当的增重与达到理想体重，进而提高生产水平和生产效益具有十分重要的意义[2]。Logistic 和Gompertz 是广泛应用于动物生长曲线拟合的两种非线性生长模型[3-4]。由于这两种模型具有拟合性好、准确度高，对动物生长发育状况描述比较准确的特点，国内外学者利用这两种模型对多个绵羊、山羊品种的生长曲线进行了拟合[5-17]，而且所获得的生长曲线模型均可以较好地预测绵、山羊的机体发育状况，但大多数都是集中于0～12 月龄，对12～24 月龄的绵、山羊生长曲线的模拟的研究报道较少。

乾华肉用美利奴羊是吉林省利用国外引入的南非肉用美利奴羊与本地的东北细毛羊采用杂交育种的方法培育出的、具有肉毛兼用特性的肉用绵羊新品种[18]。该品种2018 年通过国家畜禽新品种审定，具有适应性强、体重大、生长发育快、产肉率高且被毛为66 支为主体的同质细毛，是发展我国肉用绵羊产业的优良种源。由于该品种为新培育的肉用绵羊品种，探索其生长发育规律的遗传特性，将对进一步揭示其种质特性和指导科学合理的选育方案及饲养管理规程具有重要的指导意义。因此，本研究在前人的研究基础上，利用非线性模型中拟合度较高的Logistic 和Gompertz 两种模型对乾华肉用美利奴羊0～24 月龄间的生长过程进行拟合，建立适合于品种特性的生长模型，为该品种的进一步选育和科学饲养提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验动物选择

于2018 年1 月10 日 至 2020 年1 月20 日以吉林省乾安志华种羊繁育有限公司饲养的乾华肉用美利奴羊育种核心群为试验对象，随机选取2018年1 月10 日 - 13 日出生的96 只公羊、225 只母羊，所选羊只体况、食欲、健康状况良好。试验羊只全舍饲，90 日龄断奶后按企业饲养标准饲养、自由采食、自由饮水，定期接种各种疫苗，并按时驱虫。

1.2 测定指标与方法

初生重为羔羊出生1 h 内吸吮初乳前称重，其他时期的体重均为早饲空腹体重。按照《绵、山羊生产性能测定技术规范(NY/T 1236-2006)》所规定方法测定体重。

1.3 生长曲线模型

选用Logistic 和Gompertz 两种非线性生长曲线模型，对乾华肉用美利奴羊的体重生长过程进行拟合，拟合各模型的表达式及特征参数如表1 所列。

表 1 Logistic 和Gompertz 两种曲线模型表达式及相关参数Table 1 Formulas and related parameters of the two growth curve models

1.4 绝对生长和相对生长

绝对生长表示某个时期家畜生长发育的绝对速度，本研究采用日增重描述乾华肉用美利奴羊的体重的绝对生长规律，利用Excel 2003 软件计算出乾华肉用美利奴羊的体重的绝对增长值，然后绘制相应的曲线图。相对生长表示家畜生长发育的强度，利用Excel 2003 软件计算出乾华肉用美利奴羊的体重的相对增长率，然后根据结果绘制相应的曲线图。

体 重 的 日 增 重 =(Wt-W0)/t 。

式中：Wt为后一次测定的体重值，W0为前一次测定的体重值；t 为测定天数。

相对生长率 =2×(Wt-W0)/(Wt+W0)×100%。

1.5 统计分析

利用SPSS 25.0 软件，根据乾华肉用美利奴羊不同月龄的体重资料，两种生长模型采用非线性回归，拟合出模型参数的最优估计值A、B、k，建立月龄与体重的回归方程，计算各模型的拐点体重和拐点月龄等参数，建立生长曲线模型。根据拟合度R2评价生长曲线模型，拟合度公式为：R2=∑(WWp)2/(W - Wm)2，式中：WP为预测平均值，Wm为实际平均值，R2越接近于1，说明运用该模型拟合生长发育程度越好，越接近其生长发育。

2 结果与分析

2.1 乾华肉用美利奴羊的实际观测生长曲线

如表2 所列，乾华肉用美利奴羊各月龄的公羊体重和日增重均显著(P ＜ 0.05)大于同期母羊，6 月龄前公、母羊的平均日增重均超过220 g·d-1，12 月龄前公羊平均日增重超过211 g·d-1，母羊超过170 g·d-1。6 月龄的公、母羊体重分别达到24 月龄(成年)体重的40.91%和66.14%，12 月龄的公、母羊体重分别达到24 月龄(成年) 体重的64.09%和80.90%；从体重上看，母羊在12 月龄(周岁) 时的体重已经超过成年体重的70%，达到了体成熟水平，表明母羊可以在周岁进行配种，而公羊在周岁时的体重尚未达到成年体重的65%，表明公羊体成熟实际要晚于母羊，因此需要在18 月龄以后方可进行配种。从0～24 月龄的体重的变化结果可以看出，乾华肉用美利奴羊的公、母羊体重随着年龄增长呈线性增加的态势，说明乾华肉用美利奴羊具有早期生长发育速度快的特性。

表 2 乾华肉用美利奴羊0～24 月龄的体重和日增重变化Table 2 Changes in weight and daily weight gain of Qianhua Mutton Merino from 0～24 months of age

2.2 乾华肉用美利奴羊生长模型的拟合分析

分别用Logistic 和Gompertz 两种生长曲线模型对乾华肉用美利奴羊不同月龄群体的体重进行非线性拟合，拟合参数估计值、拟合度(R2)以及依据两种模型计算出拐点月龄和拐点体重等指标(表3)；两种模型的体重拟合值如表4 所列。

如表3 所列，乾华肉用美利奴羊体重的Logistic模型和Gompertz 的拟合度均较高(R2＞ 0.95)，表明两种模型均能很好地描述乾华肉用美利奴羊的生长发育规律，公、母羊均以Gompertz 模型的拟合度优于Logistic 模型。由Gompertz 模型估计出的乾华肉用美利奴羊公、母羊的拐点月龄分别为6.37 和2.44个月，拐点体重为49.68 和23.02 kg，最大日增重为218.59 和249.38 g·d-1；母羊体重拐点月龄比公羊早出3.93 个月龄。两种模型对乾华肉用美利奴羊公、母羊羊的初生重、12 月龄体重和18 月龄体重的估计值均高于实测值(初生重，公羊的估计值是实测值的3～4 倍，而母羊的达2～3 倍)；其余月龄的体重估计值基本上低于实测值，Gompertz 模型的估计值与实测值更为接近(表4)。

表 3 乾华肉用美利奴羊体重的两种生长曲线拟合参数估计值及拟合度Table 3 The parameter estimated value and fitting degree of the two growth curve models for Qianhua Mutton Merino

表 4 乾华肉用美利奴羊体重实际值与两种生长曲线模型体系估计Table 4 The actual weight of Qianhua Mutton Merino and the estimation of the two growth curve model systems kg

2.3 乾华肉用美利奴羊体重的绝对与相对生长

根据乾华肉用美利奴羊公、母羊各生长阶段的体重，结合Gompertz 和Logistic 模型拟合的理论值分别绘制出累积生长曲线(图1)、绝对生长曲线(图2)和相对生长曲线(图2)。 从图1、图2 可知乾华肉用美利奴羊公、母羊实际体重值与两种模型拟合的理论值的曲线走势相吻合，其中相对生长率的吻合度较高。从两种模型拟合的生长曲线来看，无论是绝对生长曲线还是相对生长曲线，母羊的生长高峰期均在0 ～3 月龄、公羊的生长高峰期在3～6 月龄，12 月龄后生长速度均呈下降态势，尤其是18 月龄以后。

图 1 公、母羊实测体重与模型估计体重累积生长曲线Figure 1 Cumulative growth curve of the measured weight of rams and ewes and estimated weight of model

图 2 公、母羊实测体重与模型估计体重绝对和相对生长曲线Figure 2 Absolute growth and relative growth curve of the measured weight of rams and ewes and estimated weight of the model

3 讨论

3.1 乾华肉用美利奴羊的生长发育特点

从体重来看，两周岁的乾华肉用美利奴羊公、母羊的体重和胸围较同龄的小尾寒羊公羊[19]分别高出30.56、23.71 kg 和27.75、37.08 cm；与甘肃细毛羊、南非肉用美利奴羊与甘肃细毛羊杂交F1代品种同龄体重相比，初生重、6 月龄、12 月龄的公、母羊体重均高于南甘F1羊和甘细羊[20]。与德国美利奴羊[21]相比，除12 月龄、24 月龄乾华肉用美利奴羊母羊体重低于德国美利奴羊外，3 月龄、6 月龄、12 月龄、24 月龄乾华肉用美利奴羊公母羊体重均高于德国美利奴羊，而且0～3 月龄、3～6 月龄间的乾华肉用美利奴羊公母羊日增重也高于德国美利奴羊。说明乾华肉用美利奴羊以体重为典型代表的生长发育指标均达到或超过南非肉用美利奴羊、德国肉用美利奴羊等同类型羊品种水平，是优秀的肉毛兼用型细毛羊新品种。

3.2 乾华肉用美利奴羊的生长发育曲线

肉用家畜的生长速率、成熟速率和成熟体重紧密相关，生长速度等生长发育性状是反映动物的生产力高低和影响该动物生产系统盈利能力的限制因素之一[22]。因此了解动物的生长发育过程，掌握其生长发育规律，可为品种的系统选育和改良提供理论依据，提高选育效果。国内外早已将数学模型应用于畜禽的体重与身体组织的增长过程的描述和分析的研究领域，在描述动物生长发育的数学模型中，Logistic 模型特别适宜于描述早期生长速度较慢的品种，Gompertz 模型则适合描述早期生长速度较快的品种。无角陶赛特羊和波德代羊[13]、圣伊内斯羊[15]、巴西地方品种与杜泊羊杂交F1代羊[16]、俾路支羊[17]、湖北黑头羊[6]和湖羊及其杂交后代[11]的羔羊早期生长发育过程的拟合研究中均采用了Gompertz 和Logistic 模型，但研究结果发现Gompertz模型在拟合度和预测体重效果明显地优于Logistic模型，即Gompertz 模型的拟合度(R2) 均明显高于Logistic 模型。表明Gompertz 模型在描述早期生长发育较快的肉用绵山羊品种的生长发育规律方面较为适宜，而本研究中，采用Gompertz 模型对乾华肉用美利奴羊的体重和胸围的生长发育的拟合度均高于Logistic 模型，与国内外的相关研究结果一致，反映出乾华肉用美利奴羊与国内外的其他肉用绵山羊品种具有早期生长发育迅速的共同种质特性。

本研究中利用Gompertz 模型拟合的乾华肉用美利奴羊的生长曲线，公、母羊的拐点月龄和体重分别是6.37 个月、49.68 kg 和2.44 个月、23.02 kg，母羊的拐点月龄早于公羊，与在肉用绵羊和山羊的研究结果相一致，但拐点月龄和体重则均超过国内外在肉用绵羊和肉用山羊上已报道的研究结果[11-17]，这说明乾华肉用美利奴羊的早期生长发育速度处于肉羊品种中的上游水平。

由于动物的生长是一个累积的过程，因而绝对生长和相对生长率则能较好地描述出生长过程及其效率。绝对生长是衡量动物的营养水平、判断其生长发育水平是否正常的依据，由绝对生长曲线可知，乾华肉用美利奴羊的公、母羊的体重在3～6 月龄达到绝对生长速度的高峰；而由相对生长曲线可知，乾华肉用美利奴羊的公、母羊初生至3 月龄羔羊断乳前的相对生长速度较快，这一结果与国内在湖北黑头羊[6]、甘肃高山细毛羊[8]、湖羊[10]和藏羊[12]的研究结果相一致。绝对曲线和相对曲线的结果说明断乳前生长速度较快与母乳直接相关，而断乳后由于营养供给及生活环境的改变，相对生长速度下降，因此，在乾华肉用美利奴羊饲养过程中，应加强早期的饲养管理，尤其是提早开食，以满足该品种的生长发育对营养的需求。另外从本研究体重的绝对曲线可看出，实际曲线的最高点在0～3 月龄，而拟合曲线均在3～6 月龄，可见0～6 月龄是乾华肉用美利奴羊公、母羊体重增长的旺盛期，而实际曲线和拟合曲线的偏差应该与0～6 月龄特别是0～3 月龄时期的增长速率较大，这测量间隔时间过长有关，在后续的饲养管理过程中应加强对这一阶段的跟踪测量。

4 结论

采用Gompertz 和Logistic 生长曲线模型对乾华肉用美利奴羊体重进行拟合，公、母羊均以Gompertz模型拟合较好，研究结果可为乾华肉用美利奴羊进一步选育及加强饲养管理提供重要的生长参数。