长周期地震动作用下LNG储罐外罐的动力性能研究*

2021-05-12林树潮周一君

特种结构 2021年2期

关键词：剪力震动侧向

林树潮周一君

1.西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室西安710123

2.天津大学建筑工程学院土木工程博士后流动站 300072

3.华北理工大学建筑工程学院唐山063210

引言

随着油田的开发需求和石化工业的发展态势，能源储备和输送战略地位不断提高，储罐广泛应用于国民经济的众多企业和许多行业中，并且已经向大型化趋势发展，LNG储罐的重要性也越来越显著。周利剑等［1］进行了内罐作用下外罐地震响应分析，研究结果表明，内罐存在有利于外罐抗震，并且竖向地震动作用对外罐的影响是不容忽视的，但臧丽英［2］则认为可以忽略竖向地震动作用对外罐的影响。李文等［3］完成了内罐泄漏条件下外罐的动力时程分析，研究结果表明，地震动频谱特性对外罐的动力性能影响较大，并且预应力筋作用可以用于抵消外罐的环向应力。张彬［4，5］通过预应力LNG储罐外罐的动力时程分析证实了储罐液体和预应力筋作用对外罐动力特性及其动力性能的影响。黄兢［6］研究了三向地震激励下LNG 储罐外罐的动力响应，分析结果表明，储罐在三维地震动作用下的地震响应与一维地震动作用相比具有较明显的放大效应，竖向地震动作用是不容忽视的，尤其在复杂软弱场地情况下。Meinen［7］研究了外罐与桩基间隔震支座对外罐的受力性能的影响。

综上所述，大多数国内外学者的研究大多集中于对外罐进行抗震研究，且以与短周期地震动相关的研究为主，对于长周期地震动作用下外罐的抗震与隔震性能相关的研究相对较少，鉴于此，本文以某160000m3LNG 储罐为研究对象，探讨长周期地震动作用下外罐的抗震与隔震性能，为外罐抗震与隔震设计及其改进提供理论支撑和科学依据。

1 工程概况

该16 ×104m3大型储罐［8］剖面如图1 所示，承台底板位于- 1.2m ～ ± 0.000m，半径0 ～36.8m范围内厚度为0.9m，半径37.7m ～43.7m范围内厚度为1.2m。±0.000m 以上区域为外罐主体部分，罐壁内侧半径为41m，壁厚为0.8m，穹顶球半径为82m，厚度为0.4m，外罐混凝土强度等级为C50。该外罐的四个扶壁柱的环向角度分别为45°、135°、225°和315°。内罐采用06Ni9DR材质，半径为40m，沿高度方向分为12层，自下而上各层厚度分别为27.5mm、25mm、23mm、20.5mm、18mm、16mm、14mm、12mm、12mm、12mm、12mm和12mm。外罐与内罐之间的空隙用膨胀珍珠岩填充，有隔热保冷作用。该LNG储罐正常最大操作液位为31.847m，设计液位为34.760m。

图1 16 ×104m3 LNG 储罐剖面（单位： m）Fig.1 Section plane of 16 ×104m3 LNG storage tank（unit：m）

2 隔震层设计及其新型隔震装置

2.1 并联隔震装置及其布置

本文在承台底板和混凝土桩之间安装并联隔震装置［9，10］，主要由叠层橡胶隔震支座和软钢阻尼器并联而成，如图2 所示。隔震装置布置呈环形分布，如图3 所示，半径23.55m ～42.75m 范围内，环向间距为7.5°，径向间距为4.42m，共288 个；半径14.72m ～19.14m 范围内，环向间距为15°，径向间距为4.42m，共48 个；半径5.89m ～10.30m范围内，环向间距为30°，径向间距为4.42m，共24 个；环形分布中心布置一个并联隔震装置。

2.2 隔震设计

1.隔震装置设计

隔震可以有效地降低外罐的变形与加速度，为防止不同地震动作用下外罐发生破坏提供经济可行的解决方法。加速度衰减比为：

式中：ω为隔震外罐圆频率；ωn为非隔震外罐圆频率；ζeq为隔震层等效阻尼比。

经对几种规格并联隔震装置的力学性能试算，竖向固有周期为0.05s ～0.08s，而一般场地特征周期为0.5s ～0.8s，即ω／ωn＝0.06 ～0.16，将其代入式（1），可得竖向加速度衰减比Rav接近于1，故可以忽略外罐竖直方向隔震，仅考虑水平方向隔震。

外罐的侧向刚度远远大于隔震层的水平刚度，其水平位移主要集中于隔震层，故可将隔震外罐视为单质点基础隔震体系，同时隔震层的阻尼近似代表隔震外罐的阻尼，即得隔震外罐单自由度体系的运动方程为：

选取隔震层合理的水平刚度与阻尼比，是对LNG储罐的减隔震控制的关键。隔震层等效阻尼比为：

外罐隔震层侧向刚度为：

罕遇地震作用下水平设计位移［11］为：

式中：BM为罕遇地震作用下阻尼系数；SM1为罕遇地震作用下谱系数；m为外罐的质量。

图4 并联隔震装置的恢复力模型Fig.4 Restoring force model of parallel isolation device

对于叠层橡胶隔震支座，在设计变形范围内，侧向刚度基本为常数，选取叠层橡胶隔震支座的线弹性恢复力特性，对于软钢阻尼器，忽略第二刚度系数，并联的隔震装置的双线性恢复力特性见图4。

当并联隔震装置的位移大于屈服位移Dy时，其有效刚度keff可由屈服后刚度kd和特征强度Qd来定义：

每个循环耗散的能量为：

2.设计步骤

外罐的隔震设计步骤如下：

（1）根据建筑场地类别和设计地震分组确定场地特征周期，选用一条短周期地震动和两条长周期地震动，其中一条长周期地震动的卓越周期与场地特征周期接近。

（2）控制加速度衰减比Ra的值，对非隔震外罐进行模态分析，得ωn。

（3）i ＝1 时，选定LNG 储罐的隔震周期T［12］，得ω，按式（3）计算，可求得隔震层等效阻尼比，并将其作为初始等效阻尼比，按式（4）计算，可求得隔震层侧向刚度K；i ＞1 时，ω2＝Keff／m，按式（3）计算，可求得隔震层的等效阻尼比。

（4）采用Newmark-β 法，反复调整等效阻尼比ζeq，求解不同地震动作用下隔震层最大位移Dmax，使其小于由式（5）求得的水平设计位移D。

（5）本文采用相同规格并联隔震装置，可求并联隔震装置的侧向刚度ku和阻尼比ζ。

（6）一般情况下，Dy远小于D，忽略Dy，按式（7）计算，求得并联隔震装置等效侧向刚度keff与隔震层等效侧向刚度Keff。

（7）按式（6）计算，求得橡胶隔震器侧向刚度kd，软钢阻尼器侧向刚度为（ku-kd）。

（8）重复步骤（3）～（7），直至kd与ζ分别趋于常数。

（9）根据橡胶隔震器侧向刚度、软钢阻尼器侧向刚度和阻尼比，并结隔震支座的特点，选用现有规格隔震支座。

3 有限元模型

3.1 外罐和膨胀珍珠岩

外罐混凝土和膨胀珍珠岩选用实体单元，该实体单元有6 个四边形面和8 个节点，包含9 个可选择的非协调弯曲模式的等参公式，综合考虑计算效率与计算精度的问题，仅激发位于每个节点的3 个平动自由度，忽略节点的转动自由度。外罐有限元模型如图5所示。混凝土采用Drucker-Prager 破坏准则、Mander 本构关系和Takeda 滞回规则。

图5 外罐有限元模型Fig.5 Finite element model of the outer tank

3.2 内罐及其液化天然气

大型LNG 储罐的内罐及其液化天然气可以简化为刚性脉冲质量（mr）、柔性脉冲质量（mi）和一系列对流质量（mc1，mc2，mc3）。集中质量mc3、mc2、mc1、mi和mr按式（8）计算，相应的高度hc3、hc2、hc1、hi和hr按式（9）计算。大型LNG储罐简化力学模型［8］如图6 所示。

图6 LNG 储罐简化力学模型Fig.6 Simplified mechanical model of the LNG storage tank

3.3 并联隔震装置

并联隔震装置采用软件SAP2000 提供的Wen塑性连接单元模型，该模型是基于1976 年Wen提出的滞后行为，同轴Wen塑性如图7 所示，则力与变形的关系描述如下：

式中：k为弹簧刚度；σy为屈服力；r 为屈服后刚度与弹性刚度的比值；z为内部滞后变量。

图7 Wen 塑性单元恢复力模型Fig.7 Restoring force model of Wen plastic element

4 动力时程分析

4.1 地震动选取及其频域特性分析

对于LNG储罐等重大工程项目，一般采用最不利地震动，本文从美国太平洋地震工程研究中心和日本地球科学与防灾研究中心的强震记录库中挑选两条典型的长周期地震动［13，14］（TCU115 与Mexican，持时均为50s）和一条短周期地震动（El Centro，持时为15s）。

该LNG储罐位于7 度抗震设防烈度的地区，将地震动峰值调整为220gal，将地震动标准功率谱绘制于图8。可以看出，长周期地震动低频成分比较丰富，频带分布狭窄，明显集中在低频部分，Mexican与TCU115 地震动能量分别集中于0.4Hz ～0.55Hz 与0.15Hz ～0.4Hz。普通地震动高频成分比较丰富，频带分布较宽泛，El Centro地震动能量主要集中于1Hz ～2.5Hz。可以看出，Mexican与TCU115 地震动的长周期成分比El Centro的长周期成分要丰富得多。

4.2 外罐动力特性

对隔震与非隔震外罐进行模态分析，外罐的模态频率列于表1，其分析结果如下：（1）隔震外罐一阶振型为扭转振型，第二、三阶振型均为整体平动振型，工程频率分别为0.39Hz 和0.40Hz；（2）非隔震外罐的第一阶振型自振周期为0.15s，外罐侧向刚度偏大，符合隔震的原理及其技术要求。

图8 El Centro、 Mexican 和TCU115 的功率谱Fig.8 Power spectrums of El Centro，Mexican and TCU115

表1 外罐的模态分析Tab.1 Modal analysis

4.3 外罐抗震性能

1.水平加速度图9 为穹顶顶点的水平加速度时程，在El Centro、Mexican和TCU115 地震动作用下，水平加速度绝对值分别为293gal、254gal 与222gal，其加速度放大系数分别为1.33、1.15 与1.01，可以看出，不同地震动作用下，加速度放大系数均大于1，对于短周期地震动而言，加速度被外罐显著地放大，对于长周期地震动而言，地震动卓越周期越长，加速度放大系数越小。

2.水平位移

（1）罐壁水平位移。图10 为外罐罐壁径向位移包络值与高度的关系，可以看出，无论短周期地震动，还是长周期地震动，在不考虑内罐泄露的情况下，正向或负向极值点均位于罐壁最高点，包络值连线接近于直线。

（2）顶点水平位移。图11 为外罐顶点的水平位移时程，顶点水平位移正向与负向极值列于表2，在El Centro、Mexican 和TCU115 地震动作用下，顶点水平位移的正向极值分别为4.15mm、2.21mm与1.14mm，负向极值分别为-2.95mm、-2.05mm 与-1.64mm，与El Centro 地震动相比，在Mexican 与TCU115 地震动作用过程中，顶点水平位移极值的绝对值分别降低了47%与60%，可以看出，由于罐壁H／（2R）较小，在变形过程中剪切效应起主导作用，地震动卓越周期越长，且离外罐自振周期越远，顶点水平位移降低程度越显著。

3.基底剪力

图12 为外罐基底剪力时程，基底剪力正向与负向极值列于表3。与El Centro 地震动相比，在Mexican和TCU115 地震动作用过程中，基底剪力极值的绝对值分别降低了25%与34%，可以看出，随着长周期地震动的不同，基底剪力降低程度也有所不同，均远远大于5%；但总体来说，地震动卓越周期越长，且离外罐自振周期越远，基底剪力越小［15］。

图13 为El Centro地震动作用下基底剪力与顶点水平位移关系，可以看出，基底剪力与顶点水平位移基本呈现良好的线性关系，说明外罐处于弹性状态，其等效侧向刚度约为4.07 ×104kN／mm。

由加速度、位移与基底剪力分析可知，本文建立的计算模型和取用的参数能够较好地描述外罐在不同地震动作用下的受力状态，研究结果表明，不同地震动作用下外罐抗震受力性能良好并在控制范围内。

图9 顶点水平加速度时程Fig.9 Horizontal acceleration time history of the vertex

图10 外罐罐壁径向位移包络值Fig.10 Envelope value of radial displacement of the outer tank wall

表2 外罐顶点位移（单位：mm）Tab.2 Vertex displacement of the outer tank（unit：mm）

表3 外罐基底剪力（单位：×105kN）Tab.3 Base shear of the outer tank（unit：×105kN）

图12 基底剪力时程Fig.12 Base shear force time history

图13 基底剪力与顶点水平位移关系Fig.13 Relation between base shear and horizontal displacement of the vertex

4.4 外罐隔震性能

1.顶点水平位移

不同地震动作用下外罐顶点水平位移正向与负向极值列于表2，在El Centro、Mexican 和TCU115 地震动作用下，顶点水平位移减震率分别为54%、-101%（增大）与-109%（增大），可以看出，新型隔震装置对短周期地震动而言是有效的；长周期地震动作用下隔震失效。Mexican与TCU115 地震动作用下顶点水平位移分别为El Centro地震动作用下顶点水平位移的2.74 和1.86 倍。主要原因：Mexican 地震动能量主要集中于0.4Hz ～0.55Hz，隔震外罐的第二阶与第三阶平动振型频率均接近于该频率范围，Mexican 地震动作用下隔震外罐发生共振现象［16］，TCU115 地震动作用下隔震外罐也发生类似现象。

2.基底剪力

不同地震动作用下外罐基底剪力正向与负向极值列于表3，在El Centro、Mexican 和TCU115 地震动作用下，减震率分别为76%、-117%（增大）与-70%（增大），可以得出，新型隔震装置对短周期地震动而言是有效的；长周期地震动作用下隔震失效。Mexican 与TCU115 地震动作用下基底剪力分别为El Centro地震动作用下基底剪力的7.31 和4.75 倍。长周期地震动作用下隔震外罐发生共振现象，导致基底剪力偏大，外罐隔震设计需要考虑长周期地震动。

3.隔震层位移

不同地震动作用下隔震层正向与负向位移极值列于表4，在El Centro、Mexican和TCU115 地震动作用下，隔震层正向位移分别为49.59mm、369.03mm 与205.64mm，负向位移分别为-52.10mm、-385.49mm 与-259.01mm，与El Centro地震动相比，Mexican与TCU115 地震动作用下隔震层相对位移分别增大640%与397%，可以看出，短周期地震动作用下隔震层位移较小，长周期地震动作用下隔震层位移较大；地震动卓越周期越长，且离外罐的隔震周期越远，隔震层位移越小，隔震频率是基础隔震设计的关键。

表4 不同地震动作用下隔震层位移（单位：mm）Tab.4 Displacement of base isolation system（unit：mm）

根据外罐动力特性分析结果，取6 阶模态参数，对其输入振幅为220gal的正弦波，进行稳态响应分析。由图14 可以看出，正弦波的频率接近于外罐的自振频率时，隔震层水平位移振幅值可达到138mm，但小于Mexican 与TCU115 地震动作用下隔震层位移，可以看出，由于地震动的随机性、模糊性和不确定性，外罐基础隔震设计必须考虑长周期地震动的影响。