反应堆堆内构件声致压力脉动分析及应用

艾卫江

（上海核工程研究设计院有限公司，上海200233）

0 引言

反应堆堆内构件是核电站的核心设备，起到支承和约束堆芯的作用，其结构完整性关系到核电站运行安全，是各方关注的重点。反应堆运行期间，主冷却剂泵的周期性转动会引起主回路中流量和压力的周期性脉动，该脉动压力直接作用在反应堆主回路的各个组件上，如堆内构件、主管道和蒸汽发生器传热管等。压力脉动的频率与激励有关，主要受冷却剂泵的叶片旋转频率的影响。声致脉动压力作用在反应堆堆内构件上，引起堆内构件的振动，即堆内构件的声致振动。

国和一号堆内构件流致振动综合评价需遵循RG1.20 2007 版的规定。RG1.20 2007 版要求堆内构件考虑潜在不利流体的影响，特别增加并强调了声致振动的影响[1]。美国西屋公司开发了ACSTIC2 程序，用于分析主回路的声致压力脉动载荷。国内当前研究较少，主要采用西屋程序，计算声致压力脉动载荷。国内当前主要利用国外的ACSTIC2 软件，研究主泵引起的压力脉动对蒸汽发生器传热管的影响[2-4]，对于反应堆堆内构件的声致振动，缺乏系统性的研究，同时缺乏自主化的声致振动计算程序。本文根据声学传播理论，开发自主化的计算程序、建立反应堆冷却剂系统模型，计算堆内构件所承受的声致压力脉动载荷，并应用到堆内构件的声致振动分析中，可支持国和一号堆内构件的振动综合评价。

1 声致压力脉动载荷分析程序开发

1.1 声学计算方法

反应堆主回路主冷却剂泵的叶轮转动及叶轮的非轴对称性会引起主冷却剂泵出口处的压力脉动。该压力脉动在可压缩流体中以声速传播，并作用在堆内构件上所有与冷却剂接触的区域上，从而形成堆内构件上的声致振动载荷。主回路中的声致压力脉动的本质是主冷却剂泵所产生的声压在主回路中的传播，而主冷却剂泵所产生的激励的大小直接影响压力脉动的幅值分布。

声致压力脉动载荷的传播通过对声学控制方程的简化进行计算，通常包括动量方程、连续方程、本构关系和边界条件。

计算过程中，将反应堆冷却剂循环系统简化离散为节点-流道系统，不同节点由节点之间的流道连接，如图1 所示。

图1 节点-流道系统示意图

主冷却剂泵产生的脉动激励一般为小量，可以认为在反应堆冷却剂循环系统内传播的压力脉动同样为小量。根据线性叠加原理，流道中的压力可被认为是稳态压力和压力脉动的叠加。结合该节点-流道系统，通过控制方程简化和离散化，形成以流道流量和节点压力为未知量的振动方程。通过对振动方程的求解，计算声致压力脉动载荷在流道中的传播，得到各节点的脉动压力值。

1.2 计算程序开发

根据第1.1 小节的控制方程，采用MATLAB 编程语言，将计算过程程序化，包括节点-流道系统的建立、边界条件和载荷的施加、质量/阻尼/刚度矩阵的形成和装配、计算方程的有限差分求解，得到作用在各节点上的脉动压力。程序流程如图2 所示。

图2 声致压力脉动载荷计算程序框架

计算过程中，根据主回路各设备的图纸和系统运行参数，确定流体密度ρ、节点体积V、体积模量Q、惯性项系数G、阻尼项系数D 等特性参数，建立节点-流道模型，形成求解文件，然后运行计算程序，利用谐分析（扫频）方法求解，计算脉动压力在回路中的传播，从而确定各节点的声致压力脉动振动载荷。

1.3 计算程序开发

采用经典管道算例对第1.2 小节开发的计算程序进行验证。算例说明如下：

管道长7.62m，截面积0.093m2，右端封闭，左端为开阔空间，管道内充满水。激励频率范围为45-55Hz，激励幅值为0.0069MPa，激励点为最左端。

针对此算例，将管道离散为26 个节点，建立求解用的节点-流道模型，如图3 所示。

图3 充水管道模型

利用第1.2 小节所开发的程序进行求解，求得第一阶模态频率为49.995Hz，理论解为50Hz。归一化压力（最大压力值归一化为1）沿管道分布的理论解和计算值如图4 所示。对比结果表明，频率和压力分布的理论解与计算值相吻合。

图4 声致压力脉动载荷计算结果对比

2 堆内构件声致压力脉动载荷分析

反应堆堆内构件位于反应度冷却剂系统主回路中，安装在反应堆压力容器内部，其所承受的声致压力脉动载荷来自主冷却剂泵。国和一号主冷却剂泵位于蒸汽发生器底部，压力脉动载荷经主管道到达反应堆压力容器，进而作用在堆内构件上。国和一号主回路模型如图5 所示，包括蒸汽发生器、主泵、热段管道、冷段管道、反应堆压力容器和堆内构件等。

图5 国和一号主回路模型

利用国和一号主回路的对称性，通过第1 节所开发的程序，建立半主回路的节点-流道模型，包括堆内构件、主管道热段、蒸汽发生器、主冷却剂泵和主管道冷段，如图6 所示。模型主要划分为反应堆压力容器下降环腔区域、反应堆压力容器下腔室区域、堆芯区域、堆芯围筒区域、反应堆压力容器上腔室区域、反应堆压力容器上封头区域、出口接管与热段区域、蒸汽发生器区域、反应堆冷却剂泵区域、进口接管与冷段区域，将流体密度、体积模量等参数输入到对应的节点和流道中。

图6 堆内构件声致压力脉动分析模型

根据反应堆冷却剂的频率和出口压力脉动载荷，对所建立的分析模型施加频率、幅值、相位激励，利用第2 节开发的计算程序，采用谐响应分析，可以得到堆内构件各部件的声致压力脉动载荷。主泵频率25Hz，扫频范围为±10%。堆内构件主要部件在主泵基频激励下的声致压力脉动载荷计算结果如图7 所示。

图7 堆内构件声致压力脉动载荷计算结果-主泵基频激励

3 堆内测量格架组件声致振动计算

根据第2 节得到的堆内构件各部件声致压力脉动载荷，通过谐响应分析，对有限元模型进行加载，可以计算得到各部件的声致振动响应。本节以堆内测量格架组件为例，说明声致压力脉动在堆内构件振动分析中的应用。

过去西屋设计的压力容器顶盖区域没有堆内测量格架组件；美国燃烧公司所设计的反应堆中曾使用过类似的堆内构件测量格架组件，但是其顶盖区域没有冷却剂流场。所以，堆内测量格架组件与顶盖区域旁流的组合是一种新的尝试。同时考虑到国和一号主泵频率为25Hz，与堆内测量格架组件固有频率接近，因而需重点关注其声致振动响应。因此本节选择堆内构件的新设计部件-堆内测量格架组件-进行详细的声致振动分析。

在三代核电设计分析中，CAE 方法得到了广泛应用[5]。本节利用ANSYS 软件建立了堆内测量格架组件的有限元模型。IGA 底板采用SHELL63 壳单元建模。IITA 导管及其支承件采用BEAM188 梁单元建模。快拆装组件压紧弹簧采用COMBIN14 弹簧单元建模。对于质量不能忽略但刚度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中质量单元建模。

由于IITA 导管对于IGA 组件的刚度没有明显贡献，因此只对一束IITA 导管进行详细建模，以对IITA导管进行分析计算。其余的IITA 导管采用MASS21质量单元分配到各个支承点上，只考虑其质量贡献。

反应堆运行时，IGA 组件淹没在冷却剂中，建模时考虑了水动力质量的影响。模型完成后，并对其施加第2 节得到的声致压力脉动载荷，通过谐响应分析，计算得到声致振动响应结果，如图8 所示。结果表明，堆内测量格架组件因声致振动产生的一次薄膜加弯曲应力为1.67MPa，远小于高周疲劳限值（163MPa），不会发生声致振动失效。

图8 堆内测量格架组件声致振动响应（单位：MPa）

4 结语

RG1.20 2007 版新增了对堆内构件声致振动的评估要求。本文通过声学控制方程的简化和离散，开发了自主化的声致压力脉动载荷计算程序，并与理论解进行了对比验证。在此基础上，建立堆内构件声致压力脉动分析模型，计算主泵引起的压力脉动在主回路中的传播，得到作用在堆内构件各主要部件上的声致压力脉动载荷，为国和一号堆内构件的声致振动分析提供了载荷输入。最后对于国和一号新设计的堆内测量格架组件进行声致振动分析，结果表明该结构不会因声致振动产生高周疲劳失效，有力支持了国和一号堆内构件的振动综合评价和安全审评工作。