多电飞机双向直流变换器的电流应力优化策略
2021-05-11卢建华郝凯敏李飞贾临生孙旭
卢建华,郝凯敏,李飞,贾临生 ,孙旭
(1.海军航空大学航空基础学院,山东 烟台 264001;2.中国人民解放军92283部队,上海 200000)
在采用270 V高压直流电源系统的多电飞机中,双向直流变换器有着三个方面的作用:1)正常工作情况下,双向直流变换器将270 V高压直流降压给低压直流负载供电[1];2)当主电源发生故障时,备用蓄电池通过双向直流变换器升压给270 V负载供电[2];3)当有能量回馈到主电源时,主电源通过双向直流变换器与蓄电池进行能量交换,达到减小电网冲击的目的[3]。
双有源桥(dual active bridge,DAB)双向直流变换器由于具有功率密度高、能量双向流动、拓扑结构简单、电气隔离等优点[4-5],在航空航天电源[6-7]领域受到越来越多的关注。
文献[8]指出,提高DAB效率的方法有:1)通过优化调制降低变换器电感峰值电流;2)通过优化调制降低变换器回流功率;3)通过优化调制降低变换器电感电流有效值;4)通过优化控制参数,使开关器件尽可能实现软开关。为提高DAB传输效率,张勋等[9]采用解析法对拓展移相(extended phase shift,EPS)控制方式下的DAB电感峰值电流进行优化,降低了DAB电流应力,提高了变换器效率,但是其优化控制策略分段太多,不利于控制系统的设计;孟德越等[10]采用拉格朗日法对EPS与单移相(single phase shift,SPS)组合控制的电感电流有效值进行优化控制,降低了DAB电感电流有效值,其解算方法简单,但两种控制方式之间的优化函数不能完全衔接,因此两种控制方式在闭环系统中无法平稳切换,不利于工程实现;傅仕航等[11]利用解析法对拓展移相及双重移相(dual phase shift,DPS)控制下回流功率进行优化控制,并对比研究了双重移相控制及拓展移相控制方式下电流应力,得出前者电流应力更小的结论,但是其只解算出双重移相控制方式下一种模态的优化控制策略,没有充分考虑双重移相控制其他模态特点,双重移相控制的优越性没有得到充分发挥,且利用解析法得到的优化控制策略分段较多,解算过程复杂。
为提高DAB传输效率,本文在文献[11]的基础上,对双重移相控制方式下不同模态的工作特性进行研究,求取其电感电流、传输功率及电流有效值表达式,并据此提出一种以电感峰值电流最小为目标的双重移相控制模态组合优化控制策略,最后通过仿真实验验证优化控制策略的可行性及有效性。
1 双重移相控制的工作原理及工作特性分析
1.1 双有源桥直流变换器工作原理
双有源桥直流变换器拓扑结构[4]如图1所示。其中,U1,U2分别为变换器输入、输出电压;C1,C2为输入、输出滤波电容;R为负载等效电阻;L,RL分别为变压器折合到原边侧的漏感、漏感电阻。假设变压器匝比为N:1,电压调节比k=NU2/U1,S1~S4四个开关管组成原边侧全桥,Q1~Q4组成副边侧全桥。
当DAB工作在双重移相控制方式[12]下时,以电能正向传输为例,说明其工作机理。变压器两侧全桥开关频率相同,同一桥臂上开关管交替导通,占空比都为50%,其中原边全桥、副边全桥内部对角开关管之间的移相角为D1π(D1为桥内移相比),原边全桥及副边全桥之间移相角为D2π(D2为桥间移相比)。双重移相控制通过控制桥内移相比及桥间移相比来控制DAB传输功率大小及方向。与拓展移相不同的是,双重移相控制下原、副边桥内移相比都为D1,而拓展移相只在变压器的某一侧全桥内存在桥内移相比。根据D1及D2之间关系可以将双重移相控制划分为4个模态[13],即
图1 双有源桥直流变换器拓扑结构Fig.1 Dual active bridge DC converter topology
1)模态1:D1<D2,且D1+D2<1;
2)模态2:D1>D2,且D1+D2<1;
3)模态3:D1<D2,且D1+D2>1;
4)模态4:D1>D2,且D1+D2>1。
4个模态对应工作波形如图2所示。其中,Ths表示半个开关周期,Uab为原边侧全桥输出电压,Ucd为副边侧全桥输入电压,UL为漏感L两端电压,iL为经过变压器漏感的电感电流。
1.2 变换器工作特性分析
根据DAB变换器的工作原理可以得到电感电流与时间的函数关系:
根据式(1)、式(2)可以得到4种模态下不同时刻的电感电流,如表1所示,其中iN=U1/(4fL)。
为计算方便,利用电感电流有效值的平方表征电感电流有效值的量。变换器传输功率及电感电流有效值的平方表达式为
图2 4种模态工作波形Fig.2 Operating waveforms for four modes
根据表1及式(3)、式(4)可以求得4种模态下传输功率及电流有效值平方项表达式如下:
表1 4种模态下电感电流表达式Tab.1 Inductor current expressions for four modals
式中:PN,M分别为传输功率及有效值标幺化基准值。
根据式(5)~式(8),利用Matlab三维画图工具画出标幺化传输功率及有效值平方三维图,如图3所示。其中黑色实线是SPS控制方式下的工作特性曲线。
对比图3a、图3b可以看出,传输功率三维图关于平面D2=0.5对称;当D1固定时,D2>0.5的区间电流有效值明显增大,意味着在传输相同功率时,在D2>0.5的区间电流有效值更大,这将增加变换器线路损耗、变压器损耗,降低系统效率[14]。从图3a可以看出,模态1最大传输功率最大,模态2、模态3最大传输功率相同,模态4最大传输功率最小。从图3b可以看出,模态1在D2>0.5的区间电流有效值较高,模态3在D1<0.5的区间电流有效值较高,模态2与模态4电流有效值较小。为提高变换器传输效率,取D2<0.5中的模态1及模态2作为工作区间。
图3 DPS控制4种模态工作特性图Fig.3 DPS control four modal operating characteristics
2 电流应力最小的优化控制
根据表1电感电流表达式可以得出模态1、模态2电流峰值表达式为
在1个工作期内,电感峰值电流可以表征变换器电流应力。因此,本文以电感峰值电流最小为目标,以传输功率为约束条件,建立拉格朗日方程,求取移相角最优组合。假设某时刻的传输功率为P0,则拉格朗日方程为
式中:Px为模态x(x=1,2,3,4)的传输功率。
根据式(10)求移相比D1,D2偏导数,得到:
令式(11)为零,求得当k≤1时的最优移相比组合函数为
当k>1时最优移相比组合函数为
从式(12)及式(13)可以得出,当k=1时,最优移相比组合函数表示单移相控制;k=m(m>0)与k=1/m对应的优化函数相等。为直观显示最优移相比函数优化效果,在Matlab中画出k=0.5及k=2时的峰值电流三维图,如图4所示。其中黑色细实线为传输功率的等高线在峰值电流三维图上的投影,黑色粗虚线为最优移相比组合函数曲线,黑色粗实线是单移相控制方式下峰值电流曲线,白色线条为模态1与模态2分界线。从图中可以看出,黑色粗虚线贯穿传输功率等高线最低点,说明在传输相同功率时,所提出的优化控制方案可以使得系统峰值电流最小;黑色粗虚线穿越两个模态工作区间,相比于单独工作在模态1区间,模态组合控制有效降低了传输功率较低时的电流应力;黑色粗虚线与传输功率等高线交点明显小于黑色粗实线与传输功率等高线交点,说明DPS控制比SPS控制更利于降低电流应力,且传输功率越小,DPS控制优化效果越明显。
图4 最优曲线示意图Fig.4 Schematic diagram of the optimal curve
3 仿真实验验证
根据得到的最优移相比组合函数设计闭环控制系统,控制框图如图5所示。
图5 闭环控制框图Fig.5 Closed loop control block diagram
在Simulink中搭建适用于多电飞机电源系统的双有源桥双向直流变换器模型,如图6所示。模型参数为:输入电压U1=270 V,输出电压U2=28 V,变压器匝数比N=3,等效漏感L=100 μH,开关频率fs=20 kHz,负载R=1.38 Ω。取传输功率为0.3PN,电压传输比k=0.3。为验证优化控制策略有效性,设置4组实验,第1组实验采用本文提出的电流应力优化控制,第2组实验采用文献[9]提出的拓展移相控制下的电流应力优化策略,第3组实验采用双重移相单模态1控制方式,第4组实验采用单移相控制。在Matlab中通过图像处理指令将变压器原边侧电压Uab、副边侧电压Ucd、以及电感电流iL用双纵坐标图显示,其中左侧纵坐标表示电压幅值,单位为V,右侧纵坐标表示电流幅值,单位为A,4组实验对应变换器工作波形如图7所示。
图6 仿真模型图Fig.6 Simulation model diagram
在Simulink示波器中读取上述4组实验的电感峰值电流及电感电流有效值,并画出不同控制方式下峰值电流及电流有效值曲线如图8所示。
图7 实验仿真曲线Fig.7 Simulation curves of the control experiment
图8 4组实验峰值电流及电流有效值Fig.8 Four sets of experimental peak current and current rms values
从图8可以看出,采用双重移相模态组合优化控制的峰值电流及电流有效值比拓展移相峰值电流优化控制、双重移相单模态一控制及单移相控制的峰值电流及电流有效值都要小。
4 结论
通过分析双有源桥直流变换器双重移相控制方式下4种不同模态的工作特点,选取模态1、模态2进行组合控制,根据模态1、模态2传输功率及峰值电流表达式,利用拉格朗日方程得到了电流应力最小时移相比的组合函数,并得出了以下结论:
1)以峰值电流最小为目标的双重移相模态组合优化组合控制不仅降低了DAB电流应力,而且降低了DAB电感电流有效值,在提高系统传输效率方面更具优势;
2)当电压调节比k=1时,单移相控制可以使得DAB峰值电流最小;
3)与双重移相单模态1控制相比,双重移相模态组合控制拓宽了移相比工作区间,提高了变换器效率,充分发挥了双重移相控制的优越性。