数学开放题的独特教学价值探析

何红春

摘 要：数学开放题具有独特的教学价值，能发散学生思维，促进学生思维发展，提高学生分析问题和解决问题的能力。在数学教学中，教师要积极应用开放题，让每一个学生都有兴奋点，每一种思维品质都有落脚点。要践行新的教学理念，在实践活动中培养学生数学思维，提升学生数学核心素养。

关键词：数学教学;开放题;数学思想;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）03-0120-02

数学开放题又称数学开放性问题，因为结果不唯一，所以不仅具有一般的教学价值，还能完善学生的认知结构，培养学生整体思维、发散思维和创新思维。开放题具有其他题型无法比拟的优势，能有效考查学生的思维能力和实践能力。因此，教师要立足于数学教材，在教学中引入开放题，引导学生探究，培养学生分析问题和解决问题能力，提升学生核心素养。

一、学习机会：每一个学生都有兴奋点

开放题的条件和结果具有一定的开放性，学生可以大胆想象和求证。在求证的过程中，学生的主观能动性能得到有效发挥，自主学习能力和自主探究能力能得到有效培养。开放题的解题方法不唯一，每个学生都可以运用自己的思维解题，并在解题过程中成功掌握数学知识。

（1）让因材施教成为可能。学生数学知识储备和数学学习能力不尽相同，存在个体差异。开放题的最终结果不唯一，学生在求解时，有些答案可以轻松获得，有些答案需要大费周折。因此，有些学生解题时是投石问路，解出一部分算一部分，有些学生能做到挖掘深层次的解题规律，逐步逼近问题的核心，尽力摆脱答案的重复……开放题这种多层次的特点，可以适应能力不同的学生，让因材施教成为可能。

（2）让体验成功成为可能。从某种意义上说，数学教学的价值在于让学生通过数学学习获得成就感，无论是一道应用题还是一道计算题，通过学生自己的努力得出正确结果，都可以让学生体验到成功的喜悦，感受到数学学习的乐趣，不再畏惧数学。开放题的设置，不用考虑结果的唯一性，学生不论是以个人方式学习，还是以团队方式学习都可以，既可以进行理论分析，也可以实际操作。在教学过程中，师生互动交流频繁，师生关系和谐融洽，能激发学生对数学的热爱，让学生以全新的姿态投入学习。开放题凭借其宽泛的解题思路和多种多样的答案，可以让学生根据自己的知识储备、学习经验，用自己习惯的逻辑思维来解决问题。这使得不同层次的学生都能找到符合自己水平的答案，都能感受到数学学习的成就感和乐趣，让体验成功成为可能。

二、思维品质：每一种品质都有落脚点

旧有的教学模式就是单纯的教师讲，学生听，课堂枯燥乏味，禁锢了学生的思维。开放题教学为师生提供了一个任意畅想的平台，将原来的不敢想、不能想转变为敢做敢想，在大胆想法的驱使下用实验验证理论，将传统的各自为战转变为团体交流，在集体互动中碰撞出思维的火花。教师在课堂教学中引入开放题，有利于学生养成多角度看问题的习惯，使每一种思维品质都有落脚点。

（1）思维的深刻性。一般来说，一道开放题最少含有三个及三个以上的知识点，需要学生从不同的思路进行探讨，找到其中的突破点，对问题作出综合全面的正确判断，凭借自己的知识积累，将已知条件转化为自己的解题依据，培养学生思维的深刻性。

（2）思维的灵活性。思维的灵活性是指解决问题时灵活应变的能力。开放题是一种很特别的题型，解题方法的不唯一性、答案的灵活多变性，决定了学生要掌握如何筛选题目中的有效信息，剔除繁杂无效的信息，重新组合，并且及时转变思路，调整思维和思考角度，跳出狭窄的范围，提出与以往不同的解决方案，有利于增强思维的灵活性。

（3）思维的发散性。开放题的解决没有现成的解题思路可参考和借鉴，凭借以往的死记硬背、单纯的模仿是无法求解的，这需要学生走出原有思维的局限性，合理运用自己的知识储备，进行深入思考。比如，可采用类比、模拟、联想等多种方法进行探究和思考，从而获得多种结果，培养学生思维的发散性，促进学生思维发展。

三、开展实践教学，培养学生数学思维

数学教学的核心是培养学生创新能力，教师应该突破传统教学的局限性，创新教学方式方法，积极开展实践教学，培养学生数学思维。在实践教学中，教师要成为学生学习的组织者、合作者和引导者，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生的学习潜能。

（1）强化学生创新意识。在数学教学中，教师要强化学生的创新意识。为此，教师要转变学生的传统数学学习意识，引导学生进行创新。传统的数学题目答案是唯一的，学生只需要求解出一个答案便算完成任务，而不需要进一步探索。而开放型题目答案多种多样，即使是同一道题，解题思路也会不一样。教师在课堂教学中引入开放题，能拓宽学生视野，培养学生多角度思考问题的习惯和意识，激发学生学习热情，发展学生创造性思维，讓学生以积极的姿态投入到数学知识的学习中。比如，在课堂教学结束时，教师可布置一个具有开放性的数学问题，让学生课下思考，下一节课开始时要回答这个问题。教师可以在每一节课教学结束时都布置这样的开放题，让学生养成爱思考的良好习惯。但要注意以下几点：一是布置的开放题难度不能太大，难度过大会超出学生的接受能力，影响学生思考的积极性，不利于学生创新意识和创新能力培养。二是布置开放题时，解题思路要具有开放性，从多个角度培养学生的创新意识。三是教师要及时给予评价。学生都希望能够得到老师的夸奖，而数学开放题的结果不是固定的，解题思路也不是固定的，教师要对学生的想法给予肯定和鼓励。学生如果出现错误，教师要进行适当引导。对于在课堂上积极表现的学生，教师要给予积极评价;对于还没有展示的学生，教师要鼓励他们做好准备，以充分展示自己。

（2）培养学生创新能力。学生的创新意识、创新精神来源于平日的实践活动，这是将学生内心构思转化为现实的有效途径。创新由疑问、设想、设计、实现这四个要素构成，也代表了四种能力。要培养学生的创新能力，教师就要将这四个要素相结合，综合运用。有智者曾说过，创新能力来源于三个方面，知识的积累、思维的训练、经验的积累。开放题的独特性决定其求解过程需要依赖团队的合作，求解的熟练度需要依托学生知识的积累、思维的训练、经验的积累。学生在实践活动中需要调用已有知识，经历梳理、匹配、重组的思维过程，才能求得正确的解答，培养自己的创新能力。由此可见，要培养学生的创新能力，就要夯实学生的数学基础，这样在思考数学问题的时候，才不会受到限制。尤其是开放性数学问题，因为条件以及结论的开放性需要涉及很多基础知识，比如运算、定理、公式等。学生如果数学基础知识不扎实，就很容易半途而废。除此之外，教师还应鼓励学生动手实践，比如，制作简单的几何模型，测量物体的长宽高，计算各种图形的面积等，在实践活动中培养学生的创新能力。

四、结语

总之，数学教学的核心要义是如何去思索数学问题。具体而言，就是发现问题、提出设想、分析过程、解决问题。这其实是一个探索验证的过程。数学开放题的设置也不例外，要经过动手实践才能发现问题、分析问题和解决问题。因此，教师要引导学生积极进行开放式思考，善于观察，相互配合，在交流中发散学生思维，提升学生数学核心素养，为学生学习更高层次的数学知识打下坚实基础。

参考文献：

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