季节性岩土强度差异下的靠帮开采及效益分析

马忠辉，黄玉凯，陈树召，潘朝港

（1.国家能源投资集团有限责任公司，北京100013；2.神华宝日希勒能源有限公司 生产技术部，内蒙古 呼伦贝尔021599；3.中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州221116）

季冻土一般指冬季冻结、夏季完全融化的土，我国季冻土分布范围广泛，约占我国国土面积的55%[1]。在我国内蒙古自治区的一些露天煤矿，气候季节性分明，存在剥离作业期和剥离停产期，季节大致可分为夏季和冬季。分别受夏季干旱气候和冬季严寒气候的影响，边坡岩层物理力学参数在两季呈现差异，外加冬季边坡表层冻土的影响，露天矿边坡稳定性发生变化[2-3]。露天煤矿在生产过程中，出于安全生产的目的，当开采达到最终境界且端帮边坡角达到设计角度时，端帮边坡稳定性系数尚有一定的安全余量，边坡角度偏小会造成部分煤炭资源被端帮压覆无法采出。靠帮开采是基于时效边坡理论，通过内排压帮增大暴露端帮的稳定性，提高端帮边坡角，增加煤炭资源回收量或者减少剥离工作量的开采方式，具有显著的经济效益[4-5]。

煤炭的市场需求一般为冬季大、夏季小。因此，为了适应不同季节的资源需求波动规律，基于冻融作用下岩土强度理论[6]，结合冬夏两季端帮稳定性差异，在冬夏两季露天矿的生产中分别设计不同的端帮边坡角，在保证安全的前提下同时提高冬季的采煤量和经济效益。在冬季冻结期向夏季过渡的解冻期内，冻土层逐渐发展为融化层，岩层的强度发生衰减，由于端帮边坡角过高而使得端帮稳定性系数下降，危及露天矿的安全生产。此时，采用增加内排压帮土方量的方式提高解冻期的端帮稳定性，保障解冻期内露天矿端帮作业的安全性。为此，以内蒙古某露天煤矿二采区北端帮为背景，对岩土强度、稳定性分析结果和效益等指标进行量化研究。

1 冻融作用下岩土强度差异分析

冻土是指温度在0 ℃或0 ℃以下，并含有冰的各种岩石和土壤。它区别于融土的最本质特征是冰的存在，通常情况下融土是由岩土颗粒、水和空气组成的三相体系，而冻土是由岩土颗粒、水、空气和冰组成的四相体系。即使在较低的温度下，冻土中仍然有一部分未冻水存在。在特定温度下，冻土在未受力时，未冻水与冰之间处于动态平衡状态；而在受力过程中，未冻水含量会增大。Othman 和Benson 对一种正常固结土的冻融试验发现，冻融作用后土的密度增大[7]。

冻土与融土在剪切过程中，剪切面贯穿的物质成分存在差异，融土剪切面经过岩土颗粒、水和空气，而冻土剪切面经过岩土颗粒、水、空气和冰。在岩土的冻结过程中，岩土颗粒间一部分孔隙水由于冻结作用变成冰晶，冰的密度小于水，导致岩土体积膨胀。冻土与融土的剪切面贯穿物质成分细观图如图1。

图1 剪切面贯穿物质成分细观图Fig.1 Microstructure of material composition across shear plane

图1 呈现了由岩土颗粒以及颗粒孔隙间空气、水和冰组成的细观结构。由于冰晶的生成，在单位体积内冰晶压缩了孔隙间空气的体积，且剪切面贯穿物质成分中含冰量明显上升。由此推断冻土抗剪强度高于融土的原因：①冰晶强度高于水的强度，冻土中剪切面贯穿的含冰量高于融土；②冰晶的生成填补了孔隙间的部分空气体积，使剪切面贯穿的空气含量减少。

1.1 抗剪强度变化规律

根据莫尔-库伦准则，岩土的抗剪强度τ=σtanφ+C，其中σ 为正应力，φ、C 分别为岩土的内摩擦角和黏聚力。通过试验证实，莫尔-库伦准则依然适用冻土的强度[8-9]。当考虑温度的影响时，抗剪强度为：

式中：φ（T）、C（T）为温度效应下的内摩擦角与黏聚力。

利用应变控制式直剪仪与冻融箱进行直接剪切试验，试样直径为6.18 cm、高度为2 cm，试样为粉末状黄土和矸石，密度分别为1.803、2.104 t/m3。进行4 组黄土和4 组矸石冻融作用下的直接剪切试验，黄土的抗剪强度线性回归线如图2，矸石与黄土的趋势相似。

由图2 可知，冻结状态线性回归线位于融化状态线性回归线的上方，说明抗剪强度的值，冻结状态下大于融化状态。从冻结状态发展到融化状态的过程中，岩土中发生水分迁移、含冰量减少和土体各种成分的重新排列组合，造成了岩土体孔隙和土骨架特征的变化，力学性质发生改变。

1.2 内摩擦角和黏聚力变化规律

在冻融过程中，岩土结构性的2 个要素：即岩土颗粒的结构形态和岩土颗粒间的联结发生了改变。前者与内摩擦角φ 密切相关，而后者对黏聚力C 影响更显著。

依次按照抗剪强度线性回归线，计算求得各组岩土的内摩擦角φ 和黏聚力C。冻融作用下黄土和矸石的内摩擦角和黏聚力的分析曲线如图3 和图4。

图2 黄土冻结-融化抗剪强度线性回归线Fig.2 Linear regression line of freeze-melt shear strength of loess

图3 冻结-融化内摩擦角曲线Fig.3 Internal friction angle curves of freeze-melt

图4 冻结-融化黏聚力曲线Fig.4 Cohesion curves of freeze-melt

由图3 可知，根据黄土和矸石冻结-融化内摩擦角曲线，2 种岩性情况下，冻结状态内摩擦角曲线位于融化状态内摩擦角曲线的下方，说明内摩擦角的值，冻结状态下小于融化状态。由图4 可知，根据黄土和矸石冻结-融化黏聚力曲线，2 种岩性情况下，冻结状态黏聚力曲线位于融化状态黏聚力曲线的上方，说明黏聚力的值，冻结状态下大于融化状态。

试验结果表明，岩土从冻结状态发展到融化状态的过程中，内摩擦角φ 和黏聚力C 的变化趋势相反，即φ 增大，而C 减小。2 个参数在冻融作用下有如此变化趋势的原因为：内摩擦角的增大是由于冻融过程中大孔隙所占的比例下降，岩土颗粒间的接触点增多有利于摩擦力的发挥；而黏聚力的降低则是由于冰晶的生长破坏了岩土颗粒间联结导致结构弱化。

2 季节性端帮稳定性分析

边坡稳定性的判定依据是抗滑力与下滑力或者抗滑力矩与下滑力矩的比值，并将其与1.0 进行比较来判断稳定性系数是否达标。在基于时效边坡理论的边坡稳定性评价中，端帮属于临时性边坡，稳定性系数应满足1.10。

某露天矿北端帮剖面地层岩性自上而下依次是：黏土、砂砾岩、1-2 煤、砂泥互层、2-1 煤、砂岩、3煤和砂岩。运用Geo-Slope 稳定性分析软件，采用Morgenstern-Price 法，分别计算冬夏两季的北端帮稳定性系数，确定安全、经济的端帮边坡角[10-11]。

2.1 模型与参数

在该露天煤矿，每年的10 月下旬到来年的4 月上旬，裸露在外的表土会形成季节性冻土，这一时期为露天矿的冻结期。冻结期持续时间大约为6 个月，冻土层厚度大约为3.0 m。

进行靠帮开采内排压帮时，内排压帮台阶的高度一般为正常工作帮台阶高度的2～3 倍，现采用条分式靠帮开采[12-13]，压端帮底脚的台阶宽度取40 m，并用与端帮底脚高度相同的内排台阶及时跟进压帮，台阶高度为24 m。构建的端帮稳定性分析模型如图5。

图5 端帮稳定性分析模型Fig.5 Stability analysis model of end-slope

如图5，冬季模型相对于夏季模型，主要区别在于端帮边坡夏季3 m 厚的表土层发展为冬季的冻土层。根据Mohr-Coulomb 准则，所需地层的物理力学参数由试验测得，夏季端帮地层物理力学参数见表1,冬季端帮地层物理力学参数见表2。

表1 夏季端帮地层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of end-slope in summer

表2 冬季端帮地层物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of end-slope in winter

2.2 季节性端帮稳定性

由选取方案及稳定性系数计算得: ①夏季端帮在边坡角为23°、28°、34°、38°、39°、40°时稳定性系数FsX分别为1.701、1.453、1.235、1.135、1.102、1.079；②冬季端帮在边坡角为23°、28°、34°、38°、39°、40°、41°、42°时稳定性系数FsD分别为1.804、1.587、1.316、1.217、1.185、1.167、1.149、1.088。

夏季端帮在39°、40°时稳定性系数分别为1.102、1.079，冬季端帮在41°、42°时稳定性系数分别为1.149、1.088，因此满足端帮稳定性系数大于1.10时，确定的端帮边坡角夏季为39°，冬季为41°。季节性端帮稳定系数分析结果见表3。

由表3 可知，随着端帮边坡角增大，冬夏两季的端帮稳定性系数都出现明显下降，不利于端帮的生产安全。端帮边坡角从23°增大到39°，夏季端帮稳定性系数Fs从1.701 下降到1.102，下降幅度为35.21%，单位角度稳定性系数下降幅度Xd为2.20%；相同角度时，冬季相对于夏季，端帮稳定性系数增大，冬季端帮稳定性更好。根据季节性端帮稳定系数分析结果，不同角度时冬季端帮相对于夏季端帮稳定性系数强化幅度都在6.06%以上，平均强化幅度Qp达到7.34%，说明在合理的端帮边坡角范围内，稳定性系数满足规范要求时，季节性靠帮开采方案可行。

表3 季节性端帮稳定性系数分析结果Table 3 Analysis results of stability coefficients of seasonal end-slope

一般的，当夏季的端帮边坡角从a 提高到b 时，稳定性系数Fs从m 下降到n，单位角度稳定性系数下降幅度为2.20%，而冬季端帮在边坡角为b 时稳定性系数为k（k＞n，因为FsD＞FsX）,冬季端帮相对于夏季端帮稳定性系数平均强化幅度达到7.34%，因此季节性稳定性系数平均强化幅度Qp大于单位角度稳定性系数下降幅度Xd；若稳定性系数Fs＞1.10且n＜1.10，k＞1.10，则稳定性系数满足规范要求，说明靠帮开采将端帮边坡角从夏季的a 提高到冬季的b 是可行的，而季节性靠帮开采方案最终确定的冬季端帮最大安全角度c，则有可能大于b。

在该实例中，满足上述结果时，a=39°，b=40°，c=41°。因此当稳定性系数满足规范要求时，季节性靠帮开采方案可将端帮边坡角从夏季的39°提高到冬季的41°。

3 季节性靠帮开采效益及安全保障措施

基于靠帮开采和内排压帮技术，进行北端帮季节性靠帮开采效益分析，并提出过渡期端帮安全控制措施。

3.1 靠帮开采经济效益

根据需要，靠帮开采有2 种方式：①深部境界固定，地表境界内缩，该方式主要是为了减少端帮的剥离量；②地表境界固定，深部境界外扩，该方式主要是为了增加端帮煤炭的回收量。

为了增加煤炭资源的采出量，提高经济效益，采用靠帮开采的第②种方式，将端帮边坡角从夏季的39°提高到冬季的41°，季节性靠帮开采示意图如图6。

图6 季节性靠帮开采示意图Fig.6 Sketch map of seasonal steep mining

该露天煤矿年工作日天数取300 d，年推进距离为300 m；靠帮开采时间为冻结期和解冻期内工作日天数之和取163 d；剥离单位成本取6 元/m3；采煤单位成本取8 元/m3；原煤售价取100 元/t；原煤密度取1.15 t/m3。北端帮季节性靠帮开采的剥离成本约为100.63 万元，采煤成本约为56.42 万元，采出原煤的销售收入约为811.10 万元；因此，季节性靠帮开采经济效益为654.05 万元。由此可见，季节性靠帮开采产生的经济效益十分显著。

3.2 过渡期端帮安全保障措施

根据气象数据绘制的该露天煤矿的月气温变化曲线如图7。

图7 月气温变化曲线Fig.7 Monthly temperature change curves

由图7 可知，冬季气温大约是从4 月中旬达到0 ℃以上，此时冻结期结束、解冻期开始，5 月时日均气温范围为3～18 ℃，大致可以认为5 月初解冻期结束，因此解冻期持续时间大约为0.5 个月。解冻期内原本裸露在外的冻土层发展为融化层。融化层岩体含水率增加，密度增大，物理力学参数发生变化。融化层稳定性计算指标为：①岩性：表层岩土混合体；②厚度：3.0 m；③黏聚力：20 kPa；④内摩擦角：30°；⑤密度：2.05 t/m3。

经计算，解冻期内端帮保持在41°时的稳定性系数为1.036，较冬季的稳定性系数1.149 有明显下降，不再满足端帮稳定性系数1.10 的要求。为了增强解冻期的端帮稳定性，保障端帮的安全，采用增加内排压帮土方量的方式，提高解冻期的端帮稳定性系数。解冻期内排压帮土方量的增加值△V 如图8。

图8 解冻期端帮安全保障措施Fig.8 Safety control measures during thawing time

以5 m 为单位依次增加内排压帮台阶的宽度，经过稳定性计算，内排压帮台阶宽度为50 m 时的端帮稳定性系数为1.105，满足稳定性系数1.10 的要求。因此，解冻期内满足端帮稳定性要求的内排压帮台阶尺寸为：台阶高度24 m，台阶宽度50 m。

解冻期增加的内排压帮土方量：

式中：△V 为增加的内排压帮土方量，m3；S0为增加的内排压帮面积，m2；v 为工作面推进速度，m/d；t0为解冻期持续时间，d。

t0取15 d，计算出内排压帮土方量为3 600 m3。

解冻期内利用增加土方量的方式进行内排压帮，经济性合理；保障了端帮在靠帮开采时的安全性，具有良好的经济与安全效益。

4 结 语

1）综合季冻土强度理论以及黄土于矸石的直接剪切试验，表明冻融作用下抗剪强度降低，内摩擦角增大，黏聚力降低。

2）基于冻融作用下岩土强度的差异性，对季节性端帮稳定性进行分析。随着边坡角的增大，夏季端帮单位角度稳定性系数下降幅度Xd为2.20%；当端帮保持相同的边坡角时，计算得到的冬夏两季的端帮稳定性系数Fs不同，冬季相较于夏季强化幅度在6.06%以上，平均强化幅度Qp达到7.34%，在合理的端帮边坡角范围内，稳定性系数满足规范要求时，季节性靠帮开采方案可行。

3）由于冻结期内存在冻土层以及季节性岩土物理力学性质变化，季节性靠帮开采方案可将端帮边坡角从夏季的39°提高到冬季的41°，提高煤炭回收量8.11 万t，增加经济效益654.05 万元；利用增加内排压帮土方量3 600 m3的方式，作为过渡期端帮安全保障措施，端帮稳定性系数从1.036 提高到1.105，满足规范要求。