基于petri网的网络互助平台业务流程模型优化*

李多芹

(安徽理工大学数学与大数据学院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

随着生活水平的不断提升，人们对重大疾病的预防也越来越重视。然而，标准的重疾险因费用高昂并不能很好的普及，从而门槛低、投资小的网络互助平台随之兴起[1,2]。为了网络互助平台更好的发展，提升服务质量、优化服务流程并最大限度的发挥平台的作用是十分重要的。petri网是建立和分析流程模型的工具，特别便于描述系统中事件的顺序、并发及冲突等关系。因此，关于petri网很多学者做了大量的研究，其中文献[3]指出了petri网的适用领域及发展趋势。文献[4]中以petri网关联矩阵为基础，展示了其在流程模型分析中的独特作用。文献[5]中从petri网的进程角度研究行为一致性问题。文献[6]表明出现网对于petri网研究有着重要意义。此外，基于petri网的优势，不少学者利用其对流程问题进行建模并对所建模型进行优化，并得出了具有实际意义的优化结果[7,8]。基于此，利用上述相关概念，基于petri网对互助平台的服务流程系统进行建模分析并提出了优化方案。

1 基本概念

定义1[4](关联矩阵)

设Σ=(S,T;F,M0)为一个petri网，则petri网Σ的结构(S,T;F)可以用一个n行m列矩阵A=[aij]n×m来表示，其中

j∈{1,2,…,m}，称A为Σ的关联矩阵。

定义2[6](出现网)：

设Ν=(B,E;G)为一个网。如果

1)∀b∈B:|·b|≤1∧|b·|≤1；2)∀x,y∈B∪E:(x,y)∈G+→(y,x)∉G+

则称Ν为一个出现网，其中G+表示流关系G的传递闭包。

定义3[5](petri网进程)

设Σ=(S,T;F,M0)为一个petri网，Ν=(B,E;G)为一个出现网。如果petri网到出现网的映射φ：N→N满足条件:

1)∀b1,b2∈B,b1≠b2:φ(b1)=φ(b2)→·b1≠·b2∧b1·≠b2·

2)∀s∈S:|{b|φ(b)=s∧·b=φ}|≤M0(s)

则称(Ν,φ)为Σ的一个进程。

定义4[7](状态方程)

设Σ=(S,T;F,M0)为一个petri网，其中M0为初始标识A为Σ的关联矩阵，若M∈R(M0)，则存在非负整数向量X，使得

M=M0+ATX

(1)

(1)式称为petri网的状态方程。

2 基于petri网的分析及优化

2.1 服务流程系统的建模

利用petri网对某一网络互助平台的服务流程系统进行建模，如图1所示，图中模拟了用户申请加入平台、加入成功后按期分摊并进入等待期、等待期结束、申请互助及申领互助金等整个流程。

图2 网Σ=(N1,M0)及N1的关联矩阵A

由图1可知，用户加入互助平台需要先申请，即t1发生，接着t2发生判断用户是否满足加入条件。若t5发生则t6发生成功加入。成功加入后立即进入等待期，同时履行按期分摊的义务，即发生t7和t8，t7发生90天后等待期结束，即发生t9；t8发生后引发t10或t11。若t11发生，余额充足则正常进行按期分摊；若余额不足t10发生，到分摊日后会发生t12，进入宽限期。此时若在15天内补齐分摊费用，即发生t13，则会回到正常分摊状态；若用户没能在15天之内补齐费用则发生t14宽限期结束，接着发生t15，自动退出互助计划。此时，用户可以选择发生t16或t17。

只有在t9和t11同时发生后t18才有权发生，即只有等待期结束且账户余额充足时才能申领互助金。接着t19发生，若平台不同意该申请则t20发生，引发t21，用户回到正常分摊且等待期结束的状态；若同意该申请则t22发生，接着会发生t23，向用户发放互助金同时发生t24自动退出计划，流程结束。

图3 Σ=(N1,M0)两个变迁序列σ(左)和σ'(右)的进程

2.2 原petri网模型正常运行的验证

易知图1中的petri网为纯网，因此我们可以利用关联矩阵描述其结构。因为当我们以参与成员的总数为基数时，真正成功申领互助金的成员数量是很有限的，所以这里只描述按期分摊及等待期部分的流程。记图1中虚线部分的网为N1，则网Σ=(N1,M0)及N1的关联矩阵A如下：

对网N1，由图2可知初始标识M0=[1，1,0,0,0,0,0,0，0,0,0]，变迁序列σ=t7t8t9t11t18发生后的可达标识为M=[0，0,0,0,0,0,0,0，0,0,1]，利用状态方程M=M0+ATX的求解寻找满足状态方程的非负整数向量X。因为rank(AT)=rank([AT,M-M0])=10，所以可得唯一解X=[1,1,1,0,1,0,0,0,0,1]。正好与σ中的变迁序列一一对应，因为X中的第i个分量等于ti在σ中出现的次数。即存在非负整数向量X满足状态方程，故网N1满足定理1，从而验证了petri网模型能够正常的运行。

发现在初始标识M0下若发生变迁序列σ′=t7t8t9t10t12t13t11t18，可达标识也为M。易知在变迁序列σ和σ′中都存在着并发的变迁序列，而petri网进程的引入正是为了反映系统中的并发行为，下面用出现网表示网N1从M0到M的两种运行轨迹。

2.3 对服务流程的优化

由图1可以发现：

1) 申请加入互助平台需要满足一定的条件。其中一项要求用户有一定的信用积分，这对于部分人群来说是难以达到的。此时，可以邀请已加入该互助平台的第三方用户担保加入。

图4 某互助平台服务流程系统网优化模型

图5 图4中模型的拟运行结果

2) 宽限期一般只有15天，期满后会自动退出。被动退出后，用户若选择重新加入，还需要再次经历90天的等待期，这对长期参与分摊的成员是不公平的。这时可以加以控制，宽限期满后被动退出60天内重新加入的，不需要再次经历90天的等待期，但要支付宽限期及退出期间应分摊的费用；被动退出超过60天的，按原计划实施。

3) 发放互助金后会自动退出计划。但若是重大疾病，花费远超互助金额且家庭情况难以承受的，这样直接结束互助没有使平台最大限度的发挥其作用。这时可以在平台内开通自愿捐款平台，设置捐款时限和金额上限，到期或捐款金额达到上限后自动结束互助。

根据上述三点进行优化，优化后的服务流程模型如图4所示：

1)为了吸引更多人加入，在原模型上增加了变迁t3至t10，增设引入第三方做担保的加入流程，合理的放宽了加入条件，扩展平台成员数量的同时使得该计划能惠及更多需要帮助的人；

2)合理延长宽限期并且通过增加变迁t23,t24,t25，让意外被动退出60天内的成员以更加人性化的方式重新进入；

3)优化针对于特殊情形的互助，在原模型上增加了变迁t35至t43，增设自愿捐款平台，参与互助计划的其他成员可自愿为申领过互助金的用户捐款。

3 仿真实验及结果分析

为了验证图4所示优化后模型的性质，利用仿真软件Pipe对优化后的Petri网流程模型进行分析。首先，在软件工作台上绘制优化后的流程模型，然后使用”state space analysis”分析工具对模型进行分析。分析结果显示优化后的模型是有界且安全的，如图5所示。这说明优化后的模型是合理可行的，且为网络互助平台中存在某些问题提供了初步的优化方案。

4 结 语

网络互助是近年来兴起的新的商业模式和投保选择，因其低成本等独特的优势受到很多大众，尤其是年轻人的喜爱和认可。为了吸引更多的用户，各平台都在不断累积经验、优化服务流程。 为了更好的服务大众，针对某一平台先利用Petri网模拟其服务流程，结合相关知识验证模型的正常运行，接着从加入条件、宽限期处理及互助延伸三个方面对其服务进行优化，使得该平台的服务流程更加完善、合理，从而能有力的扩展其成员，这对平台和大众来说都是有益的。

基于Petri网，通过在原模型中增加控制结构，对整体的流程框架进行了优化。但更细节的，如：审核申领材料的流程及调查家庭情况的流程等还需要进一步的优化，以防止不法分子投机取巧，为了一己私利，提供虚假材料。使得平台中的每位成员在帮助他人的同时也能保护自己的利益，同时在自己需要帮助的时候得到支援。