小学数学“四步一侧重”解决问题教学模式探究

郭美茹

小学数学解决问题是新课程改革以来对传统应用题的创新，与过去教材中的应用题相比，教材中的解决问题更注重传达信息的多元化，题目的呈现有图文、图表、纯文字等多种形式。这种安排更贴近儿童的生活，趣味性强，增强了学生学习的挑战性。

但在新课标教材实践应用多年后，笔者发现，学生学习这部分内容时，出现了不少问题。学生在面对需要多步计算才能解决的实际问题时，往往不能有效提取信息，不会分析隐性的数量关系。究其原因是教师没有深刻理解新课程理念，没有引导学生真正理解问题的本质。教师对数学问题缺乏系统的整理和分类，对学生缺乏方法指导。有的教师受传统教学观念影响，只为了解决问题而解决问题，仅凭经验指导学生解决问题，这些都不同程度地影响了学生解决问题能力的培养。

如何在课堂教学中关注学生解决问题的思维过程，真正培养学生的应用意识和解决问题能力呢？笔者根据解决问题的知识结构特征、教材编排体系、学生认知特点，结合小学数学高效课堂总体要求，尝试建构“四步一侧重”教学模式，下面以人教版数学教材二年级下册“混合运算解决问题”为例来谈谈自己的思考，供大家参考。

一、自我准备——提出问题

教学路径：创设情境，提出问题。

我们在教学时都要创设学生所熟悉的情境，激发学生的学习兴趣，但最主要的是使学生能在熟悉的情境下，有效提取信息，理解数量之间的关系，能发现信息中所蕴含的数学问题，提出有价值的数学问题。在教学“混合运算解决问题”时，可设计如下教学环节。

教师利用课件介绍江西省吉安市的特色美食冰糖葫芦的制作过程，在冰糖葫芦制作过程中出现了许多有趣的数学问题。教师出示信息：一共有90颗山楂，已经穿了36颗，每串9颗，然后请学生说说，你想解决什么问题？学生可能会提出“还剩下多少颗山楂没穿？”“一共可以穿多少串？”“剩下的还可以穿多少串？”等问题。教师再选择本节课所要解决的问题进行教学。

这样的教学，因为有了解决学生自己提出的问题的任务驱动，所以激发了学生的学习兴趣。

二、自主学习——分析、解决问题

教学路径：活动导学，正确分析推理;列式解答，强化数学运算;交流展示，优化方法策略。

1.活动导学，正确分析推理

当完成信息提取和提出问题后，就进入“自主学习——分析、解决问题”阶段。首先，教师要设计好导学活动，让学生独立思考、自主探究，尝试分析解决问题，本环节导学活动设计至关重要。一般情况下，导学活动设计可以从以下几个方面着手。

教师先尝试把题目中的数量关系表征出来，并进行转化。简而言之，就是把数量之间的关系说出来、写出来、画出来。教师再引导学生建立信息与问题之间的联系，可直接从问题着手，借助示意图、线段图，通过要解决的问题有针对性地选择信息。也可从信息着手，通过已知信息想到可解决的那个问题，从两个角度思考，建立问题与信息之间的联系，明确数量关系。

2.列式解答，强化数学运算

学生根据分析得出的数量关系进行列式解答。在列式解答时教师要引导学生关注简单问题数与量的对应关系，关注复杂问题列式计算的条理性。多步计算的先分步计算，再引导学生用简洁的语言明确表述结论。

3.交流展示，优化方法策略

在小组交流结束以后，全班学生以小组合作的形式进行展示。教师引导学生围绕“分析数量关系，寻求解答方法”这一重点进行深入讨论、合作探究，再进行班级展示，班级展示要根据需要灵活选用展示形式，如小组指定发言人展示、小组代表展示。展示时教师的引导与点拨很重要，既要引导学生把分析方法与解答策略说清楚、说明白，还要引导学生互动，让学生从表面化的认识过渡到深层次的思考。

本环节是解决问题教学的核心环节，关系到解答策略的建构、方法提炼过程的体验、学生认识的深化、数学学习方法的渗透、解答过程的规范等关键性问题。

例如，在“混合运算解决问题”中可设计如下教学环节。

（1）活动导学，正确分析推理

在确定要解决的问题后，教师出示导学思路。

读：信息是（ ），问题是（ ）。

画：可以在纸上画图分析，再列式计算。

说：和同桌说自己的想法。问题是（ ），我想到了（ ），从（ ）和（ ）信息中，我想到了（ ）。

（2）列式解答，强化数学运算

学生列式解答，借助示意图和同桌讲解解题思路。

（3）交流展示，优化方法策略

完成导学题后，学生进行交流汇报。

师：这么多信息，好复杂呀！数学讲究简单化，你能用一个图把这些信息都表示出来吗？

生：我画了90个圆代表90颗山楂，再圈出36个圆当作已经穿好的山楂，没有圈中的就是剩下的，在剩下的山楂中每9个圆圈在一起，表示每次穿9颗。

生：画90个圆，也太麻烦了，我用一个大圆圈表示90颗山楂，分成两部分，一部分表示已经穿好的36颗山楂，一部分表示没有穿好的山楂。

师：他的方法妙不妙？老师将他的圆圈变成色条图，行不行？

（教师边交流，边出示色条图并板书条件和问题，然后再让学生結合色条图梳理信息和问题之间的关系）

师：你们是怎样解决这个问题的？

生：一共有90颗山楂，已经穿了36颗，我想到了可以算出还剩下多少颗山楂的办法，90-36=54。剩下54颗山楂，每9颗穿一串，就可以算出还可以穿多少串。（90-36）÷9=6。

生：90÷9-36÷9=6。

师：大家能看懂这个算式吗？你能借助色条图，说说这样做的道理吗？

……

教师小结：用混合运算解决实际问题，要先找出隐藏在题目中的信息，再列式解答。列出综合算式时，要想好先求什么，再求什么，需要加小括号的要注意小括号的使用。

教学中，教师通过语言表征、图形表征，让学生理解题意，又有意识地以“问题是……我想到了……”“从……和……信息中，我想到了……”句式，引导学生思考。教师同时追问：“为什么前两个问题一步就可以解决，而这个问题不可以？为什么要先算还剩下多少颗山楂没穿？题目中没有这个问题呀。”引导学生对比、提炼，找出解决这类问题的解题方法。

三、自我反思——建构模型

教学路径：检验结果，训练习惯;反思过程，建构模型。

1.检验结果，训练习惯

检验是一种严谨的学习习惯，更是知识综合应用的经验积累。检验计算结果正确性的方法很多，不同的教学内容有不同的检验方法。如在“混合运算解决问题”教学中，教师可以引导学生从得数出发，倒着去想，假如剩下的还要穿6串是对的，那么9×6+36=90，正好等于90，符合条件。

2.反思过程，建构模型

以上教学环节结束以后，教师要及时引导学生进行回顾反思，回顾解决问题的过程，回顾解决问题时所运用的策略，回顾所使用的计算方法，感悟解决问题过程中所蕴含的数学思想。教师对此进行加工、提炼，归纳得出适用范围更广泛的一般数学思想方法，从而建构知识方法模型。

例如，在“混合运算解决问题”教学中，在找到中间问题后，教师引导学生说一说是用什么方法发现这个隐藏的中间问题的，帮助学生建立数学模型。

再如，在回顾解决问题的过程中，教师引导学生提炼出解决问题的一般思路。

四、自主检测——运用模型

教学路径：巩固训练，运用模型;拓展提升，深化问题。

1.巩固训练，运用模型

在解决问题中，教师要注重建立模型，在后续的练习中也要引导学生运用模型解决不同问题。如在“混合运算解决问题”教学中，在教材55页的“练习十二”的习题中，教师要引导学生先分析数量关系，再提炼出模型：“明信片的总张数-送出去的张数=剩下的张数”“兔子的总数÷笼子的个数=每个笼子里兔子的数量”，根据这些模型，学生能有效地找到信息，列式解决问题。久而久之，学生就会养成建模的习惯。

2.拓展提升，深化问题

此环节中学生运用课堂所学的方法自觉地、有意识地去进行多形式、多层次的巩固训练，进一步加深了对所学知识的理解。

五、“一课一侧重”解决问题教学策略

当然，以上四个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。我们应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的教学策略，可适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。它的真正意图在于：先让学生通过例题的学习知道解决问题的形式模型，逐步過渡到让学生形成解决问题的意识模型，然后形成问题意识、应用能力，培养学生的基本数学素养。因此，教师必须立足于学生知识基础，重视这四个步骤的教学。

在低年级解决问题教学中，学生阅读理解、分析问题能力比较低，教师要侧重引导学生选用正确方法分析问题，如分析法和综合法、图示法、枚举法、假设法、逆推法。高年级解决问题教学要侧重运用解题策略来解决问题，如分析数量关系策略、画图策略、猜测并验证策略、转化策略、方程策略。

如“混合运算解决问题”是由连续两问解决问题过渡到两步计算解决问题，学生学习这部分内容时还是有一定的难度。所以本节课侧重点是分析数量关系，寻找利用混合运算解决问题的方法。在分析、解决问题这一环节中，通过语言表征、图形表征、借图分析，指导学生分析数量关系。教师有意识地引导学生思考，寻找解决问题的策略。

上述“四步一侧重”解决问题教学模式在小学数学课堂中的运用，旨在突出解决问题课堂教学模式在教学中应注意的问题，并提供可操作性指导策略，希望能够通过我们的实践，逐步提高小学数学解决问题教学的有效性，以实现全面提高学生数学思维能力目的。

（作者单位：江西省万安县实验小学）