牛顿等厚干涉平行直纹实验的设计及研究

2021-05-07张锡晨

大学物理实验 2021年1期

骆敏，张锡晨

(南京林业大学理学院，江苏南京 210037)

薄膜干涉[1]通常包括平行膜产生的等倾干涉和非平行膜产生的等厚干涉两种类型，其常用来测量曲率半径[2-4]、折射率[5-7]等。在大学物理实验中牛顿环是典型的等厚干涉装置，其由平板玻璃和曲率半径很大的平凸透镜构成，两者之间形成空气膜层，单色扩展光源垂直入射时，可以观察到明暗相间的同心圆环的等厚干涉条纹。文献[8,9]论述了在牛顿环基础上进行变形的其他干涉装置结构，本文重新设计平行直纹等厚干涉装置，使其可以一次完成曲率半径和液体折射率的测量，并在实验过程中去理解干涉的相干条件以及探究条纹对比度。

1 平行直纹等厚干涉装置

设计的干涉装置见图1。

(a)

如图1(a)所示，由平板玻璃(K9)、平凸柱面镜(K9)组成，其平板玻璃和平凸柱面镜之间形成薄膜层，在单色扩展光源垂直入射时，可以观察到关于中央零级条纹左右对称分布且明暗相间的平行直条纹，其方向与平凸柱面镜的母线平行。

如图1(b)所示，设平凸柱面镜的曲率半径为R，与接触点O相距为rk处的薄膜厚度为dk，则

(1)

(2)

两束相干光的光程差为

(3)

其中λ/2是光从空气射向平面玻璃反射时产生的半波损失而引起的附加光程差，即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时有一相位π的突变。形成明暗平行直纹的条件为

(4)

其中k为干涉级数，在接触点O处d=0(k=0)，由于有半波损失，其在该点的光程差为λ/2，所以形成暗直纹。综合式(1)(2)(3)(4)可的第k级暗直纹到中央暗直纹的距离为。

(5)

如果单色光源的波长λ和薄膜介质折射率n已知，测量出第k级暗直纹到中央暗直纹的距离rk，就可求出平凸柱面镜的曲率半径R

(6)

同理，如果其中一薄膜介质折射率n1已知，分别测量出两薄膜介质n1、n2第k级暗直纹到中央暗直纹的对应距离r1k、r2k，就可求出薄膜介质折射率n2

(7)

2 实验过程

2.1 测量装置

平行直纹等厚干涉装置(图2)，钠灯，蒸馏水，读数显微镜，滴管。

图2 等厚直纹干涉装置

2.2 实验过程

(1)光路调节

调节读数显微镜前的半透半反镜以及钠灯光源位置，使其钠光垂直入射平凸柱面镜，并使目镜视场最亮。

聚焦目镜和物镜，使其能观察到清晰无视差的等厚直纹干涉图样，如图3所示。

图3 空气膜层的等厚直纹干涉图样

(2)测量空气膜层的r气

(3)测量液体膜层的r液

利用滴管通过充液孔在空气膜层中充入待测液体，观察干涉图样；再在平凸柱面镜平面上方的长方形凹槽中继续添加待测液体，使透镜被待测液体完全覆盖，再次观察干涉图样。其两干涉图样如图4所示。

(a)无液体覆盖

3 测量结果

实验时选择钠灯波长λ=589.3 nm，采用长春金龙光电的K9平凸柱面透镜，其长度L=60.00 mm，宽度W=30.00 mm，中心厚度TC=3.21 mm，边厚Te=3.00 mm，曲率半径R=516.80 mm。

3.1 曲率半径

测量空气膜层干涉图样中第k级暗直纹到中央暗直纹的距离rR，其数据如表1所示。

表1 空气膜层暗纹距离

图5 空气膜层数据拟合

3.2 液体折射率

测量水膜层干涉图样中第k级暗直纹到中央暗直纹的距离rk，其数据如表2所示。

表2 液体膜层暗纹距离

图6 液体膜层数据拟合

3.3 干涉对比度

为了描述干涉图样的清晰程度，需要引入对比度V(或称可见度、反衬度、调制度)的概念[10]，定义干涉图样中明条纹的最大光强度Imax和暗条纹的最小光强度Imin之差与其和的比值V=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)为对比度。

在实际的干涉实验中，不可能得到完全相干的干涉条纹，其干涉对比度主要受到三个因素的影响：(1)两相干光束在相遇点的振幅不相等；(2)光源的空间相干性，即光源具有一定的宽度，不存在严格的点光源；(3)光的时间相干性，由光波列的有限长度(或非单色性)造成的干涉条纹对比度随光程差增大而降低，即两光束在相遇点的光程差不能太大。

在该实验中，当空气膜层变为液体膜层时，视场变暗以及干涉图样变得不清晰，其一是因为两干涉光束的振幅(光强度)发生了变化，由于液体的折射率大于空气的折射率，使液体膜层上下两表面的反射率降低，两干涉光束的光强度相比空气膜层的两干涉光束的光强度要小很多(相差约一个数量级)，则亮暗干涉条纹的光强度总体降低，视场和条纹变暗看不清楚。可以使平板玻璃上表面或透镜曲面增加一定的反射率，来提高干涉光束的光强度，让干涉条纹光强度增强；也可以通过在透镜平面覆盖一层待测液体或镀高透膜提高光入射透镜的透射光的光强度。其二，根据其光程差δ=2nd+λ/2可知，折射率增大，光程差增大，干涉条纹对比度降低。可以通过减小液体膜层厚度d(增大曲率半径)来弥补光程差的变化，使干涉条纹清晰可见。