基于SAPSO-BP的薄壁件侧铣加工变形预测方法研究*

2021-05-07郑华林张世贵张晟玮

制造技术与机床 2021年4期

郑华林冯博张世贵张晟玮李湉

(①西南石油大学机电工程学院，四川成都 610500；②中国航发航空科技股份有限公司，四川成都 610500)

薄壁零件广泛运用于航空航天、汽车等领域，其加工精度要求愈来愈高。在其实际侧铣加工过程中，由于薄壁件的弱刚性，极易产生“让刀”现象，造成复杂的变形，严重影响了零件的加工质量。因此，提升薄壁件加工变形预测的准确性，对于提高相关薄壁件的加工精度具有重要的意义。

近年来，许多学者在薄壁件加工变形预测领域进行了大量研究。部分学者[1-2]利用有限元方法实现了薄壁件加工的变形预测；Zhang等[3]通过神经网络建立薄壁件切削参数与变形的非线性关系，提升了预测效率与预测精度。秦国华等[4]通过有限元方法获取样本，利用BP神经网络建立了刀具的几何参数和薄壁件加工变形之间的非线性映射关系。然而已有研究中，若只使用有限元方法，当加工参数改变时，模型需重新计算预测效率低；利用神经网络预测的相关研究中通常选用传统的神经网络，很容易出现陷入局部最优和收敛慢的问题，导致预测精度较低；同时在侧铣加工中，薄壁件因“让刀”现象，在不同高度位置处的变形是不一致的，相比于其他位置，随着薄壁高度位置的增加薄壁件变形越大，薄壁件的加工质量也越难控制[5]，因此壁高也是薄壁件变形预测中需要考虑的重要影响因素。

针对上述问题，提出了一种基于SAPSO-BP神经网络技术预测薄壁件侧铣加工变形的方法。以T型薄壁件为例，通过仿真软件，建立了T型薄壁件侧铣加工仿真模型，并通过实验验证了其有效性，为后续神经网络提供训练样本；通过引入模拟退火粒子群算法(SAPSO)，优化BP神经网络的初始权值与阈值，建立以铣削参数、薄壁件空间高度为输入，薄壁件变形量为输出的SAPSO-BP薄壁件侧铣加工变形预测模型，并验证分析了其可行性。

1 薄壁件侧铣加工的有限元仿真模型

1.1 薄壁件侧铣加工变形的有限元预测模型建立

利用有限元仿真方法对薄壁件侧铣加工进行合理的建模和分析，能获取薄壁件侧铣过程中的具体变形情况。如图1所示为基于有限元仿真软件ABAQUS建立的T型薄壁件侧铣加工示意图。为满足薄壁特征[5]，薄壁长L=40 mm,宽B=40 mm，厚H=3 mm。加工采用螺旋角β=60°，前角γ=3°，后角α=8°的四齿圆柱立铣刀，工件采用铝合金7075-T6，刀具采用硬质合金YG8。在对铝合金7075-T6薄壁件的铣削仿真分析中，为保证仿真的准确性，选用广泛运用于切削领域的Johnson-Cook本构模型与Johnson-Cook失效模型，具体参数参考文献[6]设定。

1.2 有限元仿真模型验证

为验证有限元仿真模型的有效性，进行了薄壁件侧铣验证实验。如图2所示，实验在VMC850三轴加工中心上进行，工件尺寸和刀具的选择等各方面与有限元仿真模型一致，加工参数选择径向铣削宽度ae=0.2 mm,轴向铣削深度ap=40 mm，主轴转速n=2 000 r/min，每齿进给量f=0.025 mm/z，进刀方式为顺铣。如图1所示，沿Z轴正向，以步长为5 mm，利用Daisy686三坐标测量仪获取薄壁件在每个高度上的最大变形，图3为测量过程。并将实验结果与相应的仿真结果进行对比如图4所示，通过对比分析后可知，两者变形趋势一致，仿真结果与实验结果吻合度较高，各点的平均误差约为9.24%，最大误差低于14%，说明该有限元模型能有效地反映薄壁件实际的侧铣加工变形情况。

2 基于SAPSO-BP薄壁件侧铣变形预测方法

2.1 模拟退火粒子群算法

由第一节可知，有限元方法能有效预测薄壁件侧铣加工的变形情况，但是当加工参数改变时，有限元模型需重新计算，预测效率低。为此利用BP神经网络对薄壁件侧铣加工变形进行预测，以提升预测效率.但是BP神经网络在训练过程中经常因为初始权值和阈值的选择不当，出现易陷入局部最优、收敛性差和泛化能力较低等问题[7]从而导致预测精度不高.为此,引入了由传统粒子群算法(PSO)与模拟退火算法(SA)衍生而来的模拟退火粒子群算法(SAPSO)，该算法收敛速率快、鲁棒性高，具有较好的全局搜索能力[8]，同时在寻优迭代过程中，通过具有概率跳脱特性的Metropolis判定准则[9]，使其在一定概率上接受“恶化解”，在高温时有着更大的搜索空间，当温度降低时，不合理粒子的数量与扰动大幅降低[10]，在不影响优化结果准确性的前提下，能有效地避免局部最优的问题。

为得到适应性较好的初始权值和阈值，利用SAPSO算法对BP神经网络的初始权值和阈值进行迭代优化，进而提升BP神经网络对薄壁件侧铣加工变形的预测精度。

2.2 模拟退火粒子群算法优化神经网络

BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层3部分组成，为揭示在不同加工参数下，薄壁件不同空间高度位置处的变形情况，建立了BP神经网络薄壁件侧铣加工变形预测模型，相比于传统只以铣削参数为输入的神经网络预测模型，增加薄壁件的空间高度作为神经网络的输入。其输入层神经单元包括：主轴转速、每齿进给量、轴向切深、径向切宽和薄壁件空间高度共5个输入，输出层神经单元为相应铣削参数下对应薄壁件空间高度处在侧铣加工中因让刀产生的最大变形。如此便可通过输入不同铣削参数与薄壁件高度信息，得到对应铣削参数下薄壁件不同高度位置处的最大变形。

隐藏层是神经网络的重要组成结构，隐藏层的神经元个数由式(1)可知[7]，神经元个数在4～14，经多次测试，隐藏层神经元的个数选择为12；设置神经网络训练误差目标为5×10-4，学习效率为0.05，迭代次数为1 000，以此完成BP神经网络薄壁件侧铣加工变形预测模型的构建。

(1)

式中：n1、n、m分别为隐藏层、输入层和输出层神经元个数；a是随机数，介于1～10。

针对所建立的BP神经网络薄壁件侧铣加工变形预测模型，利用SAPSO算法对其进行优化，其具体实现流程如下：

第一步：确定神经网络结构，初始化算法种群参数与粒子的速度与位置。如式(2)所示，将预测值与目标值的误差绝对值之和f设置为SAPSO优化算法的适应度函数。通过适应度函数计算各粒子的最优适应度值，进而找到当前最优种群位置。

(2)

式中：ti为目标值；yi为预测值；abs为取绝对值。

第二步：根据初始种群对应的最大适应度值fmax和最小适应度值fmin，计算初始温度T0=fmax-fmin，温度下限Tmin=T0×10-3，并设定温度变化系数a取值为[0.8，0.999 9]。

(3)

j=(1,2，…,N)

(4)

式中：T表示当前的温度。

第四步：根据温度变化系数，更新当前温度Tk=aT0，若未达到终止条件或Tk>Tmin,则循环继续实施3～4步骤流程，否则退出循环输出最优种群位置。

第五步：通过优化后所得出的参数，即权值与阈值，带入BP神经网络中，进行训练和预测。

其中SAPSO算法中一系列参数设置如下：粒子种群数选择20；ω表示惯性权重取值为0.729；最大允许迭代次数为100，加速因子c1=c2=1.494 45，粒子速度vmax=1、vmin=-1；温度变化系数a的取值范围[0.8，0.999 9]，取a=0.9；以此构建相应的SAPSO-BP神经网络薄壁件侧铣加工变形预测模型。

2.3 神经网络训练样本的获取

为满足神经网络训练样本遍历性、相容性和致密性的要求，薄壁件侧铣加工铣削参数选择如下：主轴转速选择1 500～4 500 r/min；每齿进给量选择0.05～0.1 mm/z；轴向切深选择0～40 mm；径向切宽选择0.2～0.6 mm。薄壁件的空间高度位置选择范围为0～40 mm。

同时，神经网络预测模型需要大量的训练样本，若通过实验获取将会产生极大的实验成本，为减少实验成本，样本通过第一节中已验证过的有限元仿真方法获取，整个样本共540组数据，部分样本数据如表1所示；将样本分别带入所构建的SAPSO-BP与BP神经网络中进行训练，完成相应神经网络变形预测模型的建立。

表1 部分样本数据

3 算例验证

为验证所提预测方法的预测准确性，利用所建立的SAPSO-BP与BP神经网络变形预测模型分别对1.2节中通过实验直接验证的加工参数下各高度位置处的最大变形进行预测，高度位置的选取与1.2节一致。SAPSO-BP神经网络模型和BP神经网络模型的预测值与仿真值对比图如图5所示，二者的预测相对误差如图6所示，结果误差对比如表2所示。通过图5可得SAPSO-BP与BP神经网络预测的薄壁件在其高度方向上的变形趋势与仿真大体一致，但是SAPSO-BP神经网络的预测值更接近仿真值；通过图6可知，在各高度位置处SAPSO-BP神经网络的预测精度普遍要高于BP神经网络，同时通过表2的误差对比，SAPSO-BP神经网络的平均相对误差比BP神经网络低约5%，说明通过模拟退火粒子群优化后的BP神经网络，在预测精度和预测稳定性上都有着一定的提升，能更有效地反映薄壁件的侧铣加工变形情况。同时如图5所示，相较于其他相关的神经网络预测模型[4，7，11]在确定的铣削参数下只能输出其整体最大变形或平均变形的情况，该神经网络预测模型能较为详细地反映薄壁件不同高度位置处具体的变形大小与变形趋势。