深度学习：发现数学的应用价值

江苏省徐州市贾汪区潘安湖小学 刘 娟

小学数学课堂进入“深度学习”，是当下一线数学教师在教学中运用得比较多的一种教学方式。深度学习就是要带领学生突破知识的表层，通过学生的思维活动直达知识的核心，让教师的教学过程与学生的学习过程都指向深度。

一、自主学习是深度学习的前提

教师可以把一些学习内容前置，让学生在课前围绕学习内容自主学习，记录学习的过程，通过学习单的形式实现思维的可视化，以便于教师在课堂教学的时间，根据学生广泛存在的问题进行有针对性的教学。

如学习《认识人民币》一课，课前，教师让学生将自己见到的人民币进行分类，完成表格，在主要特征后面打上“√”。课上，教师呈现学生对人民币的初步认识。从学生的自主学习清单中我们可以发现，学生对1 角、5 角、1 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元的币种能够正确区分；而对于教材中出现的1 分、2 分、5 分、2 元等币种缺乏了解。在课上，教师就可以根据学生的已知与未知重新组织教学内容，在学生认知模糊地带展开教学，这样就避免了在学生已经具备认知的内容上花费过多时间，提高了课堂教学效率，为深度学习预留了学习的时间与空间。

二、自主探究是深度学习的形式

数学学习需要经历一个学生亲历的过程，在这样的过程中，学生通过自主探究实现对数学知识的建构。

如在教学六年级下册《正比例的意义》一课时，教师在上课的导入部分引出话题：我们学校组织了南京凤凰书展研学活动，这是老师在研学过程中记录下来的一些信息（出示四份表格）：

表1 南京凤凰书展研学营员信息

表2 书展购书数量与费用

表3 书展门票信息

表4 学生作品《苔花集》的售出与剩余

教师追问:你们觉得哪一份表格与其他的表格不同，并说出理由。学生通过对表格内容中数值的研究，能够发现表1 当中，“读书量”与“行走地”之间缺乏必要的联系，可以去掉，而在其他的表格当中，两个量之间有着千丝万缕的联系。这样学生在自主探究的过程中，就完成了对于“正比例的意义”中第一个概念“相关联的量”的理解。接着，教师继续追问：如果我们把剩余的三张表继续去掉1 张，你又会去掉哪一张？这样的追问，促进了学生对于“相关联的量”的继续研讨，促使学生向思维深处出发，引发了学生的思考。这样的概念学习过程，是学生通过自主探究后的自我发现，有助于学生对“正比例的意义”的深入了解。

三、自主实践是深度学习的载体

数学课堂需要走进学生的数学生活，让学生在生活当中感受数学，运用数学、获得数学的直接体验。教师需要在学习的过程中为学生提供具有生活情境的学习内容，让学生在自主实践当中获得深度学习。

如在四年级上册《平均数的练习》中，教师出示了学校组织的“校园小歌手”比赛的评分规则：（1）分值在5～10 分之间，最高不超过10 分，最低不低于5 分；（2）各个班级不打自己班级的分；（3）去掉一个最高分，去掉一个最低分，取平均值。要想获得校园小歌手的比赛评分，就要引导学生学会计算的方法。首先，分值区间告诉大家，本次比赛的评分范围是在5 分和10 分之间；其次，不打自己班级的分，是一种公平合理的打分要求；最后，去掉一个最高分、去掉一个最低分，是为了让比赛结果尽量公平。教师进一步引发学生思考：你们计算出总分后，要除以几？让学生获得思维的发展，即要去掉一个自己班级的，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取“9”。到了这样的阶段，教师继续引导学生思维向深度发展：会有人的平均分超过10 分吗？为什么？

数学的深度学习，需要教师设计出符合学生思维深度发展的情境与问题，引导学生在思考中发展逻辑推理，在知识学习中进行建模，在计算运算中提高算理，在数据分析中学习数量关系，最终让学生在深度学习中发现数学的应用价值，发展学生的数学核心素养。