基于核心素养的初中数学试题命制探讨

江苏省扬州市江都区实验初级中学 孔 倩

“试题命制”是一个细心的过程，教师需要从学生的角度出发，选出极具代表性的数学问题，带领学生逐渐开拓思维，学会在试题中突破自己、举一反三。为了深入研究试题命制，教师要仔细找寻数学试题与数学教材之间的联系，让数学试题尽可能地贴近学生的生活实际，培养学生的数学核心素养。

一、注重试题命制的概念流程，培养学生的数学核心意识

“试题命制”是一个循序渐进的过程，教师要注重试题命制的概念流程，让学生形成思考问题的良好习惯，培养学生的数学核心素养。为了优化试题命制，我们就要制订出有价值的命题，确保学生能够理顺正确的解题思路，找到解答问题的突破口。

例如，在教学“一次函数”的概念时，教师就可以引入如下题目：如图1 所示，两条相交的射线分别是甲、乙两名同学跑步中时间和路程的一次函数图像。已知甲同学的跑步速度比乙同学快，则下面说法哪些是正确的：（1）甲同学的跑步速度比乙同学快1.5 m/s；（2）乙同学比甲同学先跑了12 米；（3）在开始跑步8 s 之后，甲同学超过乙同学；（4）射线AB 表示的是甲同学的跑步路程与跑步时间的函数关系。

图1

该题目需要学生理解一次函数图像的实际意义，并能够明白特殊坐标点的内涵。根据题目表述，甲同学速度快，而射线OB 的斜率大，故射线OB 是甲同学跑步路程与跑步时间的函数关系；根据图示数据，甲同学的跑步速度为64÷8=8 m/s，乙同学的跑步速度为（64-12）÷8=6.5 m/s，故甲同学的跑步速度比乙同学快1.5 m/s；A 点坐标为（0，12），故乙同学先跑12 米；在8 s 时间点，两人相遇之后，甲同学超过乙同学。本题让学生在正确理解一次函数的概念内涵的基础上，从实际应用的角度设计命题，实现学生对概念知识的充分掌握。

二、引入试题命制的有效方法，提升学生的数学核心能力

初中阶段的学生已经在小学掌握了一定的数学理论基础，但缺乏相对应的实践练习。教师要鼓励学生发展开放性思维，就要引入试题命制的有效方法，提升学生的数学核心能力。在设计数学试题命制的时候，要结合学生的具体学习需求，引入相关的学习材料，为学生解答数学例题提供良好的平台，并引导学生形成知识迁移能力，激发学生的学习主动性。

三、完善试题命制的特殊渠道，训练学生的数学解答技巧

随着新课程改革的不断发展，当前的教学目标已经转变为“发展学生的数学核心素养，让学生学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界”。

例如：已知存△ABC ≌△DEC，边CA 和边CD,边CB 和边CE分别是两条对应边，请问∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？这是一道典型的分情况讨论的数学问题，教师可以将其加入试题讨论中，让学生的学习内容更加有深度。

在上题中，题干只给出文字信息，没有图片内容，所以可以按照“∠ACD 和∠BCE 是否重叠”两种情况（如下图）去分别讨论：（1）如图2，若∠ACD 和∠BCE 无重叠，则由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA=∠ECD，故∠BCA+∠BCD=∠ECD+∠BCD，所以∠ACD ＝∠BCE。（2）如图3，若∠ACD 和∠BCE 有重叠，则由△ABC ≌△DEC 可知∠BCA =∠ECD，故∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA，所以∠ACD ＝∠BCE。在题目中，这两个思路虽然得到的结论一样，但是思考过程应当区别对待，实现对学生分情况讨论能力的锻炼。

图2

图3

例题的形式可以是多种多样的，只要能满足学生的学习欲望，教师都要合理设计并运用，并考虑学生的数学基础，从本质上提升学生的数学核心素养。当学生学会自主地解答数学问题时，教师还需要对学生的学习成果进行点评，提升学生的数学感知力，让学生感受到自己的进步，增强试题命制的质量和效果。如果学生对于试题命制有什么疑惑，我们也要及时反馈和引导，深度培养学生的数学核心素养。

总而言之，数学是一门建立在生活基础之上的学科，对学生各方面的综合能力都有较高的要求。每个学生的学习思维和方式都不同，只有引入试题命制的有效方法，提升学生的数学核心能力，才能从本质上完善试题命制的特殊渠道，训练学生的数学解题技巧。