如何在教学中进行数学文化的渗透

何高萍

【摘要】学生想要学好数学就应该了解数学文化，知道数学的发展历史，这样学生的数学学习才更具内涵，才更能领会数学知识的内在规律及其本质.因而在数学教学中，适当渗透数学文化教学具有一定的意义和价值.本文将结合高中数学有关内容，就如何渗透数学文化思想展开如下分析.

【关键词】高中数学;数学文化;方法;分析

通常学生学习数学知识，只是去理解数学知识的概念、性质及定理，却没有很好地去了解数学文化的发展历史，而且受到教学时间的限制，很多教师比较重视数学知识的讲授，忽略了数学文化的渗透，这不利于学生了解数学文化，也容易导致数学课堂气氛沉闷，无法让学生产生学习的兴趣.因此，在当下高中数学教学中，教师仍有必要渗透数学文化，使得广大学生能了解数学文化的发展历史，从而促使学生意识到数学学习的意义和价值，进而提升学生的数学学习与探究的动力，最终引导学生走进数学学习的新世界.

一、从学生实际生活角度，将数学文化渗透进高中数学课堂

数学知识与学生的实际生活存在紧密联系，而学生学习数学不能脱离生活的轨道，只有做到将所学的数学知识用于實际生活数学问题的解答，才能真正实现对数学知识的学以致用.教师可以借助学生解决数学生活问题的时机，适当将数学文化渗透进数学课堂，让学生在解答数学生活问题的过程中，了解并熟悉知识背后蕴含的数学文化，从而促使学生体会数学文化的价值，进而激发学生对数学知识的学习兴趣，最终使得学生敢于运用数学知识解答数学问题.其中，教师可以围绕数学知识，从学生生活之中挖掘数学问题，让学生利用已学的数学知识解答问题，在潜移默化中促使学生意识到数学知识就在自己身边.然后，在解答数学问题的过程中，要求学生思考数学知识的背后蕴含了哪些数学文化，并引导学生简要说一说，使得学生能够主动去了解和表述相关的数学文化内容，进而增强学生的数学文化学习意识.

以人教版高中数学教材中“函数的概念”有关知识为例，函数概念教学过程中课本引入高铁列车的速度与运行时间、工作时间与薪资的对应关系，天文学中的天体运动位置对经纬度的测量，炮弹的发射初始速度与最高点的距离之间的对应关系等，这都是函数关系，还有分段函数教学中个人所得税与年薪之间的分段关系，都是运用贴近生活的实例，将数学文化渗透其中.因此，为了有效激发学生对数学函数的学习兴趣，教师可以从生活的角度，渗透关于数学函数概念的有关文化思想，[JP2]从而促使学生意识到数学函数的实际运用价值，进而激发学生对数学函数学习的欲望与热情.[JP]

比如，教师可以先引入生活中常见现象作为函数关系的背景，让学生构建数学情境描述两个变量满足y=x（8-x）的函数关系，让他们结合函数的有关概念，去分析生活中存在哪些满足这样的变量关系.同时引出由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入函数符号f（x），引出数学发展史，了解清代数学家李善兰在1859年和英国传教士伟列亚力合译的《代微积拾级》中首次将function译作函数，18世纪末德国数学家狄利克雷对函数概念再次定义，19世纪70年代随着集合概念的出现，函数概念更加严谨地从集合和对应语言进行描述.为提升学生的数学学习层次，可将数学文化渗透进高中数学课堂，以使得学生可以跳出课本，去了解书本中没有深入讲到的数学文化、名人事迹，从而实现对学生数学文化的有效培养，进而使得学生能够透过数学文化了解数学知识.

二、从学生的审美角度，引领学生从数学知识中领会数学文化的美

当前很多高中生只是将数学知识作为一门必修的考试科目，却鲜有学生去理解和体会数学知识背后蕴含的美.比如，在高中数学中，存在几何图形的对称美、黄金分割美、数字符号的简洁美等，这些都有助于提升学生的审美能力，从而对其日后的学习与生活产生积极的影响.因此，在现阶段高中数学教学中，教师仍有必要培养学生的审美能力，使其能够透过枯燥单调的数学知识去领会其背后的数学之美.在此过程中，教师可以通过渗透数学文化的方式，从学生的审美角度，引领学生透过对数学文化的理解体会数学知识之美.

以高中数学教材中的“立体图形的直观图”内容为例，在教学过程中，教师可以从学生的审美角度，引导学生去体会几何图形之美，从而让学生感受数学知识的美学文化，进而提升学生的审美能力，陶冶学生的思想情操.比如，教师可以随意选取学生日常看到或者已认知的立体几何图形，并从不同侧面引导学生分析几何图形的直观图，利用生动的图片帮助学生对几何图形进行拆分和研究.

在实际教学过程中，教师可以利用这些直观的图形引导学生探究几何体的结构及其各个侧面的直观图.在此过程中，教师也可以利用一些图形处理软件，将实际几何体进行360°的旋转，让学生看清其不同角度呈现出来的直观图.然后，让学生根据几何体的结构特征，去分析其中渗透的几何之美，使得学生感悟到数学图形背后的精美，从而将数学中的美学文化有效渗透进数学知识讲解之中，以促使学生体会到数学也是一门赏心悦目的学科，从而实现对学生的数学文化教育.

三、从学生的思维角度，将数学文化教学与数学问题解答相融合

如若学生缺乏良好的数学思维能力，将无法有效解答各类数学问题，而且不利于学生真正理解和运用数学知识.但是，以往课程教学中，发现很多教师仍受应试教学思维的影响，过于关注学生理论知识的学习，而忽视了学生思维能力的培养，使得学生只掌握了数学概念层面的知识，却没有真正理解数学知识的性质与规律.为了有效提升学生的数学思维能力，教师除了增强学生的数学思维锻炼，还可以适当将数学文化教学思想渗透进数学思维锻炼之中，使得学生既可以锻炼自身的数学思维，又可以了解到数学知识背后的数学发展历史背景，从而提升学生的学习层次，进而引发学生对数学知识的探究兴趣.其中，教师可以利用创设数学问题情境的方式，抓住学生的兴趣点，引导学生主动去探究数学知识，还可以适当融入一些数学名人的故事，以有趣的故事和问题激发学生的学习兴趣，使得他们能够主动地探究问题，从而真正融入数学问题情境当中.

以人教版高中数学“对数的概念”的教学为例，在学习完指数的概念之后，教师可以运用新旧知识衔接教学的思维，通过指数引出对数，并且在此基础之上，逐渐引入新课问题，从而让学生逐渐走进关于对数问题的教学情境之中，进而激活学生的数学思维.但是，在引入数学问题的过程中，教师仍需要注意数学文化的渗透，如继续拓展关于指、对数函数的联系，数学家欧拉如何发现指数与对数的互逆关系等有关内容，从而促使数学教学内容更加丰富多彩，进而引导学生逐步对指对数知识产生学习兴趣，最终让学生主动去探究对数的有关数学问题.在新课引入环节，教师可以创设实际情境，如教材中景点旅游人数经过几年后是原来的2倍，提出需要研究的對数实际问题，从指数中转而定义对数，自然引入指、对数发展史，同时给学生布置查询相关资料的作业，使其对自然对数底数e进行了解，让学生深入了解数学的本质.

学生可以结合自己对指数的理解和认知，分析这些问题中两者之间的关系，从而引导学生主动参与到课程新知问题的解决情境之中，进而让学生在新旧知识的衔接中创新自身的学习思维.同时，也要让学生说一说在解答这些问题的过程中，是否运用到了欧拉提出的“对数源于指数”，然而对数的发明是先于指数的，以此激活学生的学习思维，让学生围绕问题不断展开数学思维的锻炼.

四、从学生的实践角度，将数学文化教学与数学实践融入其中

适当的数学课外实践活动是对数学教学的延伸，也是开展数学文化教育的有效途径.因此，组织学生参与知识的实践探究，可以有效激发学生的数学学习兴趣，使得学生真正感受到数学的文化价值.但是，在组织课外实践活动中，我们可以先根据数学课程的有关内容，组织学生利用课后空闲时间，去参与一些有趣的学习实践活动，以从中培养学生的数学文化精神，然后，督促学生做好相关的学习分析和总结工作，从而在实践中真正学到知识，真正体会其中的数学文化思想.

以高中数学中的“立体几何初步”单元内容为例，学生可以从学习中感受到不同几何图形的动态美和对称美.为了强化数学教学的文化性，教师应该引导学生展开更多的观察和交流，使得学生从学习内容中感受到数学文化的美.比如，引导学生开办相关的几何图形美学鉴赏会，先让学生自己收集不同的几何图形，分析它们的直观图、表面积以及体积等内容，使得学生真正领会数学知识背后的数学文化.

五、结语

综上所述，数学文化渗透进数学教学具有一定的意义，是实现数学有效教学的重要举措.因此，教师可以从学生的实际生活、审美角度、思维角度以及实践角度来渗透数学文化教育，从而培养学生养成良好的数学文化精神.

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