基于DEA的高等数学在线教学学习效果评价研究

朱 华

（湖北大学知行学院计信学院数学课部 湖北·武汉 430014）

与传统课堂相比，在线课堂对师生的要求更高：教师需要熟悉在线平台的教学系统，并能够使用在线平台为学生准备课程和回答问题等，学生则需要更强的自我控制能力。高数是公共基础课，特别是对经济、理工科方向的学生，高数不仅仅是一种工具更是一种思考问题的方式。如何考察和体现学生学习高数的效果，特别是在当前的情形下，需要我们深入地思考。以前一般是把学生期末考试成绩和平时成绩进行加权求和从而得到学生的综合成绩，并以此为标准来评估学生的学习效果，而且对于平时成绩的评定没有十分客观的评价依据，仅仅根据到课率以及作业情况等作为对学生平时成绩的评价是不够的。

目前有关DEA在学习效果评价体系的应用研究在国内的正在兴起，很多教师应用DEA来评估学生的学习效果，取得了一定的成果，但是也有很多不足，特别是在当前新的形势下，如何科学客观地建立评价指标，数据的收集等，都需要去探索研究。

1 评价模型介绍

DEA有两个最基础的DEA评价规模和技术有效性的模型，分别是：B2C模型合C2R模型：B2C是规模收益模型；C2R模型假设规模报酬不变，利用数学规划原理，根据多组投入产出数据求得效率，得出的总效率值为配置效率与技术效率之乘积。

2 评价指标体系的构建

要有能够反映其学习投入程度的恰当的评价指标，才能客观地评价学生学习的情况。首先，评价指标的数据采集处理方法应当具有可操作性，具有实际的应用价值；其次，对于学生学习的真实情况，投入产出的指标要能够准确反映；最后，通过定量化处理获得的处理数据，其实际内涵应当具有一定的实际意义，可以给予教师和学生一定的指导建议，充分体现出科学发展性的原则。

根据在线教学的特点，同时结合这些年的教学实践，以及数据选取的科学性和可操作性，给出下面的评价指标体系：

3 学习效果的评价

为了分析学生综合学习效果，我们对经管学院某班每名学生的6项专业投入收益指标及1项专业产出收益指标分别进行综合分析，运用了DEAP2.1软件进行计算后得出每名该班学生的专业综合学习效率、纯信息技术学习效率和学生规模收益效率，其中“-”中则表示学生规模效率报酬保持不变，“irs”中则表示学生规模效率报酬继续递增，“drs”中则表示学生规模效率报酬继续递减。

例如表1所示。

表1：学习效果评价表

分析如下表1可以得知，该班学生整体综合学习效果还不错，全班学生的整体学习效果的综合学习效率为0.866，纯技术学习效率与规模学习效率分别为0.883和0.926。4号、9号、20号、29号、30号这5名学生DEA有效，说明这些学生的学习效果很理想与投入的成正向关系。有8名学生学习达到1但规模效益却小于1，即学习有效而规模无效，分别是13号、5号、11号、26号、27号、35号、36号及39号，那么这些学生可以增加学习时间，加强练习来实现规模有效及综合效率有效。2号、7号、18号、21号、45号这5名学生规模效率为1但小于1，说明他们在学习上投入了大量的时间，但是在学习方法上存在一些问题，因此可以调整学习方法来提高学习效率。剩余的27名学生需要增加学习时间和改进学习方法来达到最佳的学习效果，因为他们既不是技术有效也不是规模有效。

4 结束语

本文对高等数学课程在线学习效果的评价，运用数据包络分析方法（DEA）的基本模型进行了分析。总的来看，方法投入产出指标的实际数据，不需要量纲化，也不需要确定权重，可以较为客观、公正地反映学生学习的实际情况，并且运用该方法可以分析了非有效的原因，为教师与学生更好的教与学提供了努力的方向。