雷达对抗环境长时间信号模拟的方法实现

吴阳勇， 李文海， 孙伟超， 吴忠德

(海军航空大学218实验室， 烟台 264001)

机载自卫电子对抗系统是作战飞机进行电磁威胁环境态势感知、消除或降低被敌方发现和攻击风险的主要手段，对于提升航空兵突防、突击作战的成功率以及载机平台的生存率起着至关重要的作用[1-3]。随着飞机使用年限的增长，相对于出厂状态，机载自卫电子对抗系统将不可避免地出现性能变化，构建贴近实战的长时间训练电磁环境(主要为雷达对抗环境)运用技术手段在地面准确掌握系统的实际性能状态，能够有效地保证对抗系统的性能及飞机的作战能力[4]。国外在模拟仿真复杂的雷达对抗环境领域起步较早，技术也比较成熟，研究成果已经广泛地应用于军用及民用领域，但由于技术及高技术产品的封锁，真正能借鉴的地方不多。中国在这方面的研究，虽然起步较晚，但是研究成果也是值得肯定的[5-6]。文献[7]针对复杂的雷达信号环境研制和分析了环境的组成要素，开发了雷达信号环境全数字仿真模拟系统，实现了信号模型的仿真验证。文献[8]针对战场复杂电磁环境试验测试需求，基于现有的仪器和仿真软件，搭建了战场复杂电磁环境信号半实物激励系统，通过软件与雷达信号模拟器的结合生成对应的雷达信号。上述两种方式在实现雷达环境仿真方面都取得了较好的效果。但是，两种方式或者说现阶段雷达信号生成的主流大多为通过(In-phase/Quadrature，IQ)波形来描述信号。这种生成方式虽然信号制式灵活，但是需要占用很大的内存空间，即高密度场景模拟的时间受限。上述问题极大地限制了部队开展机载电子对抗装备部分动态性能的检测，使得部队无法准确掌握装备的实际性能，开展有效的训练。

为解决部队现阶段机载自卫电子对抗系统测试所需长时间、高密度、逼真、可信的雷达对抗环境问题。现深入分析雷达对抗环境的构成要素，给出典型的信号样式数学模型并通过R&S©Pulse Sequencer软件生成各体制雷达信号的PDW文件。最终，将生成的多个脉冲描述字(pulse description word,PDW)列表组合成一个输出信号(即复杂的雷达对抗环境信号PDW集合)，导入到雷达信号模拟器中，通过观测频谱仪上信号频谱特点来实现信号模型的验证。

相对于纯硬件该方式实验成本较低，可重复性较好，可以实现高密度雷达信号的长时间模拟。在一定程度上为现阶段部队机载自卫对抗系统的动态性能测试提供了一个有效可行的解决思路。

1 IQ调制与PDW描述信号内存对比

如上文中引言所提到的，现阶段针对雷达信号的描述与存储方式，大多数都以IQ调制波形为主。通常情况下使用IQ 波形来描述时，1个样点通常为4 B，假设在3 GHz 带宽内跳频，脉冲密度为100 000脉冲/s，采样率为10 G/s条件下。通过IQ调制方式来产生并存储一个单脉冲调制雷达信号波形时，模拟5 s该雷达信号，需要的数据内存容量为4(B)×10(G/s)×5(s)=200 G。

可见即使模拟如此短的时间所需的内存量都是非常庞大的，这对硬件的实现提出了很高的要求，费用也是非常高的。

多种体制雷达信号的描述与存储主要是通过借助R&S©Pulse Sequencer软件形成信号PDW文本来实现。在R&S©Pulse Sequencer软件中需要自己根据信号数学模型进行PDW定义，软件中专用的PDW格式是一个固定长度的格式，每个PDW占用存储空间为32 Byte。在相同的条件下如果采用PDW文件的方式描述上述雷达信号所需的存储空间为32×8(B)×100 000(脉冲/s)×5(s)=128 MB。

模拟相同时间雷达信号所需的存储空间较小，可以使信号数据传输与存储的过程变得相对简单，能够有效地进行长时间的场景模拟。

2 多体制雷达信号模型建立

机载自卫对抗系统在执行任务过程中，会接收来自多方向、多体制高密度的雷达信号的照射，将所面对的环境称为雷达对抗环境，如图1所示为机载自卫对抗系统雷达对抗环境模拟图。如果要构建逼真、可信的雷达对抗环境，必须深入分析环境中信号的构成要素并建立准确可靠的数学模型，最终通过软件自定义生成信号数字波形PDW文件库。

图1 机载自卫对抗系统雷达对抗环境模拟图Fig.1 A simulation of the airborne defense countermeasures system radar against the environment

根据前期部队的机载自卫对抗装备调研情况，目前机载对抗系统在雷达对抗空间中遭遇的雷达信号体制主要包括以下几种类型:常规脉冲调制信号、重频参差雷达信号、重频抖动雷达信号、脉冲压缩雷达信号、捷变频雷达信号和相位编码脉冲信号模型等[9]。

2.1 常规脉冲调制信号模型

常规脉冲调制信号(简单脉冲信号)是指载频、脉冲重复间隔和脉冲宽度均固定不变的信号[10]。从目前的雷达信号体制使用情况来看，在相参脉冲串信号中，该体制信号是最常用的雷达脉冲信号。常规脉冲调制信号的时域模型为

(1)

(2)

常规脉冲雷达信号的脉冲重复间隔(PRI)可表示为

PRI1=PRI2=PRI3=…=PRIn=固定值

(3)

PRI的变化范围满足条件为

(4)

2.2 重频参差雷达信号模型

重频参差雷达信号具有反侦察能力，与常规脉冲调制雷达相比不会产生距离和速度模糊，重频参差雷达信号在雷达对抗环境中也是应用最为常见的一种信号[11]。其数学表达式为

(5)

式(5)中：k为信号不同脉冲重复间隔数目；l为自然数；作为k的倍乘数，i为第i个脉冲。若参差雷达信号中存在k个确定的脉冲重复间隔，可记为(PRI1,PRI2,…，PRIk)。脉冲重复间隔也可称为信号帧周期，在重频参差雷达信号中，帧的周期以及帧的子周期是其信号的两个重要的参量。子周期表示帧周期之间的小间隔PRIi，PRIi的和等于帧周期。

重频参差信号的实现方式主要可以分为固定值参差和成组参差两种。在实际进行雷达对抗环境仿真过程中，为了方便PDW文件定义，通过几个固定的PRI值来定义该体制雷达信号。脉冲到达时间计算准确与否是定义该体制雷达信号的关键。通常可以通过信号脉冲之间的PRI来得到第n个脉冲的脉冲到达时间TOA为

TOAn=TOAn-1+PRIn-1

(6)

2.3 重频抖动雷达信号模型

重频抖动体制雷达信号的应用也十分广泛，其信号的主要特点为信号PRI的大小以一个中心值为中心，在一定的范围内随机抖动变化[12]。信号数学模型可建立为

PRIi=PRI0+γPRI0rand(-1,1)

(7)

式(7)中：PRI0为信号PRI的中心值；γ为最大抖动量，一般取值为5%以内。

2.4 线性调频脉冲压缩雷达信号模型

脉冲压缩雷达信号不仅能提高雷达的作用距离，还能增强其距离分辨率。采用脉冲压缩体制的雷达一般采用较大的脉冲宽度来提高发射信号的平均功率，从而能保证雷达具有足够大的探测距离；在接收信号回波时，对相应的信号采取脉冲压缩算法获得窄脉冲，来提高雷达的距离分辨率，能够很好地解决该体制雷达的作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

在接收雷达脉冲信号时采用匹配滤波器(matched filter)进行线性调频(linear frequency modulation,LFM)来压缩脉冲，这也是最常用的调制方式[13]。

LFM脉冲压缩雷达信号(也称chirp 信号)的数学模型可建立为

(8)

s(t)=S(t)ej2πfct

(9)

式(9)中：S(t)为信号s(t)的复包络。通过傅里叶变换可以计算得到两者具有相同幅频特性，只有中心频率不相同，所以在进行该体制雷达信号PDW文件定义时，只需要考虑S(t)，即仅对复包络进行参数的分解与定义。S(t)表达式为

(10)

2.5 脉冲频率捷变信号模型

脉冲频率捷变雷达信号的载频变化的方式与线性调频信号在脉内对载频直接进行调制的方式不同，而是在脉冲或者多个脉组之间在一定的范围里随机变化，或者满足一定的变化规律[14]为f(t)=f0+N0，其中f0表示信号的中心频率，N0在一定范围内服从均匀分布随机序列。

S(t)=A(t)cos(2πf(t)+φ0)

(11)

式(11)中：A(t)为信号包络；f(t)为捷变频率。

脉间及脉组的频率捷变信号的模型可表示为

(12)

式(12)中：fk为信号的捷变频率；Tr为脉冲重复间隔。

2.6 相位编码脉冲信号模型

相位编码脉冲调制信号在雷达信号调制类型分类中，属于非线性的相位调制。相位编码信号按相位取值数目可分为二相码和多相码。其中二相码是目前研究最为广泛的一类相位编码信号，其主要的体现形式包括巴克码、m序列、L序列码等形式[15]。该体制雷达信号在发射的过程中具有随机性，这也使该体制雷达信号具有较强的抗干扰性以及距离、速度分辨率。其数学模型可建立为

S(t)=μ(t)ej2πf0t=a(t)ejφ(t)+2πf0t

(13)

式(13)中:μ(t)=ejφ(t)为信号的复包络；φ(t)为信号的相位调制函数；a(t)为信号的幅度调制函数。二相编码，相位调制函数φ(t)取值可用集合φk={0,π}，或集合ck={+1,-1}来表示，当μ(t)=ejφ(t)为矩形包络输出时，则可得到信号的复包络模型及子脉冲函数为

(14)

k为脉冲编号，子脉冲函数为

(15)

a(t)的表达式为

(16)

式(16)中：W为信号脉冲宽；P为信号码长度；Δ=PW为编码信号的长度。

3 雷达信号PDW生成及仿真

雷达信号生成的步骤主要有单体制及多体制雷达信号PDW文件生成、信号生成、信号验证三大块，其具体流程及步骤如图2所示。

图2 雷达信号模拟流程图Fig.2 Radar signal simulation flow chart

3.1 单体制雷达信号PDW文件

在实际应用中，R&S©Pulse Sequencer软件的信号库有限，无法直接利用软件简单的设置参数来生成雷达对抗环境特殊体制信号PDW文件。通过软件中信号自建库custom窗口根据信号数学模型的特点，分别生成所需要的PDW文件。在此过程中，需要对参数及模型进行不断的调试与修改，直至得到最终所需要的PDW文件。

图3所示为自定义创建某体制雷达信号数据源；是基于软件信号库的原有信号形式的二次开发，通过不断地与原有库进行比对，加入特殊体制信号的一些特殊参数如频段、宽度等，生成的文件可存储于软件中。

图3 自定义单体制雷达信号PDW文件创建Fig.3 Custom single system radar signal PDW file creation process

图4 雷达信号PDW文件列表Fig.4 List of radar signal PDW files

根据不同的雷达体制信号的特征参数的数学模型二次开发定义并生成的脉冲描述字文件列表如图4所示，TXT文件为描述信号特征的数据文件；pdwt文件为用于解释、带有数据通信协议的模板文件，根据预设定的信号场景自行定义得到，并对软件函数信号库信号特征及参数进行了补充。

在生成文件过程中必须严格按照软件手册中的PDW专用格式，文件中每个PDW占用一行，进行信号脉冲描述字各参数的排列。每个PDW基本参数包括脉冲到达时间(TOA)、脉冲宽度(PW)、脉冲调制频率(Freq)、脉冲调制类型(MOP)、脉冲幅度(PA)、脉冲到达角(Phase)[16]。

3.2 单体制雷达信号生成

通过二次开发自定义生成的信号PDW文件由于参数的改变是无法通过R&S©Pulse Sequencer软件进行有效的识别。软硬件数据兼容性问题也会导致产生所需要雷达信号的PDW文件，无法直接通过网线或数据传输线导入数据直接触发雷达信号模拟器生成对应雷达射频信号。通过充分解析雷达信号模拟器与软件之间的传输协议，生成PDW文件的导入模板。

图5所示为PDW输出文件形成流程图；图6所示为在软件中通过自定义信号PDW文件及自定义描述模块形成雷达信号模拟器可识别文件。

图6 单体制雷达信号PDW文件生成图Fig.6 PDW file generation diagram of single system radar signal

模板的主要作用为对软件生成PDW文件进行解析，包括文件头、正文、结尾。

将经过自定义导入模块生成的PDW数据通过数据传输线导入到雷达信号模拟器中，在模拟器显示界面得到如图7所示的PDW文件信号参数界面，即通过模板文件已将PDW文件转化为模拟器可识别文件，以生成线性调频脉冲压缩信号为例。

图5 单体制雷达PDW文件导入流程图Fig.5 Flowchart of single system radar PDW file import

设置频谱分析仪中心频率为98 MHz，得到10个射频信号频谱图及光谱图如图8所示，上半部分为射频信号频谱图，下部分为信号光谱图。

为了验证波形的正确性，以信号带宽B为30 MHz；周期T为20 μs；采样率Fs为1 GHz；载波频率f0=100 MHz；信号的幅值A=1；通过MATLAB2014a软件对信号进行仿真，其时、频域图如图9所示。

图7 PDW文件雷达信号模拟器参数显示图Fig.7 PDW file radar signal simulator parameter display

图8 脉冲压缩雷达信号频谱图及光谱图Fig.8 Spectrum and spectrum of pulse compression radar signal

图9 MATLAB软件信号时频域图Fig.9 MATLAB software signal time-frequency domain diagram

通过比对同种体制信号数学模型分别在MATLAB软件及频谱仪中得到的信号频谱图分析单体制雷达信号的模型及PDW生成信号的方法是可行的。

3.3 多体制雷达叠加信号生成

以线性调频压缩体制雷达信号及带有测角功能的单脉冲雷达信号(带有天线扫描及常规雷达信号)，在R&S©Pulse Sequencer软件中PDW List(collection)场景，导入自定义的两个体制PDW文件。得到如图10所示的合并数据列表，说明根据PDW文件定义的模板文件及数据传输协议是正确的。列表中数据会出现如图10所示的脉冲丢失现象。原因在于两个信号在该点处脉冲到达时间相同，导致信号重叠脉冲丢失，最终导致信号失真。

为了解决上述问题，需要在导入文件时设置信号优先级及延时控制。延时控制，主要是调整信号的脉冲到达时间来减少脉冲交叠概率，如图11所示。

在多个PDW文件叠加生成信号的时，按照信号PDW文件设置的优先级，遵循如图12所示的叠加原理，当多个脉冲的脉冲到达时间(TOA)相同时，根据信号定义的优先级进行信号的取舍。

将合成的两种体制雷达信号的PDW文件，通过数据传输线导入到雷达信号模拟器生成对应的雷达射频信号，截取频谱仪中200 μs时间的脉冲信号的频谱如图13所示。

由图13可知，仿真结果与理论分析是一致的，建立的数学模型及自定义的PDW文件在一定的误差范围内是准确的，通过信号PDW格式进行雷达对抗环境模拟具有较大的应用价值。

4 结论

主要针对用于检测现阶段部队机载自卫对抗系统动态性能的雷达对抗环境的生成方式，通过分析现阶段环境生成方法上存在的不足(长时间环境模拟限制)。提出了通过软硬件结合的方式，采用PDW描述波形的方式解决了长时间的环境模拟的难题。主要工作总结如下。

图10 两种体制PDW合成参数列表Fig.10 Two systems PDW synthesis parameter list

图11 PDW导入优先级与延时设置Fig.11 PDW import priority and delay Settings

图12 优先级设置叠加原理Fig.12 Priority setting superposition principle

图13 200 μs射频信号频谱图及光谱图Fig.13 200 μs radio frequency signal spectrum diagram and spectrum diagram

(1)深入分析雷达对抗环境信号特点，建立多体制雷达信号模型。

(2)基于 R&S©Pulse Sequencer软件对其信号库进行二次开发，定义并生成了相应体制雷达信号的PDW文件及描述文件，并进行单体制雷达信号仿真。

(3)通过传输协议生成的自定义模板文件解决了二次开发信号库软硬件不兼容无法匹配的问题，将两种体制PDW文件按照优先级进行合并后仿真。

最终在信号仿真中获得了较好的实验结果，为实现模拟真实、逼真的雷达对抗环境提供了一个有效的实现方法。本文方法主要适用于高密度、长时间雷达对抗环境的模拟与仿真应用场合。不足之处在于仿真实验主要是在理想无噪声条件下进行。因此，针对加入噪声后期的信号恶化解决方面的研究，将是接下来的研究重点。