基于多种外负荷特性发动机的平地机仿真研究

马鹏宇，李亚琦，任 豪，何少杰，刘晓辉

（长安大学高速公路施工机械陕西省重点实验室，陕西西安710064）

平地机的节能环保研究已经成为未来的发展趋势和方向［1-2］。当前，多种外负荷特性曲线控制方法已经应用在国外平地机中，取得了良好效果。国内针对该技术的研究起步晚，成果较少，与发达国家差距较大。文献［3］论证了采用单一的外特性曲线在低挡位工作时，难以保证发动机功率被充分高效利用，同时增大滑转造成了轮胎磨损。文献［4］通过技术试验验证了采用多种外特性曲线控制方法的液压传动平地机具有一定节油效果，为相关研究在理论和方法方面提供参考。但尚未出现基于整机牵引效率和挡位工况的外特性曲线设计计算方法及其曲线形状的优化方法，因此，针对外负荷特性曲线控制方法的深入研究具有重要的理论和实际意义。

1 平地机节能原理分析

1.1 动力源节能原理分析

平地机上一般搭载零调速率的电喷发动机［6］。图1 为发动机原始外特性曲线A和经过二次设计的外特性曲线B在等油耗曲线图的相对位置。由图可知：平地机在发动机最大油门处作业时，若反馈到发动机曲轴上的载荷较小，则发动机工作在调速段，载荷越小，经济性越差；随着曲轴上载荷的增加，当超出发动机的额定转矩，发动机将沿其外特性工作。低挡位工作时，有可能发动机工作点还未进入外特性区间，行走机构已经完全打滑。若采用图1 中曲线A所示的单一外负荷特性曲线，低挡位时当发动机在最大油门处作业，发动机永远不会工作在最经济油耗区。因此，平地机在低挡位工作时可以适当降低发动机的额定功率，重新定义一条外特性曲线B，使该曲线穿越最经济油耗区。当在低挡位工作时，发动机只要过载，发动机就沿外特性曲线B工作，并迅速向经济油耗区靠近。在相同的外部阻力矩作用下，发动机采用原始外特性曲线A，则对应的工作点位于调速段D点处；若采用外特性曲线B，则工作点位于C点处，C点相对于D点，有效耗油率更低，具有更好的经济性。

图1 两种外负荷特性曲线的相对位置Fig.1 Relative position of two full load characteristic curves

1.2 整机节能原理分析

传统上，通过额定滑转率对应的牵引力在1 挡正常工作时所需的功率确定平地机额定功率［6］。一旦确定其额定功率，则平地机在各挡位工作的牵引效率随之确定。这种方法匹配的附着重量过大，使行驶阻力太大，造成了平地机行走机构效率过低，并未考虑发动机功率对整机生产率的影响。

当平地机各种参数确定后，其在某一固定作业介质下作业，行走机构牵引效率曲线只有唯一一条，如图2 所示。通过调整附着重量等参数，使驱动轮上的理论切线牵引功率最大时，行走机构的牵引效率也最高，此时机器的生产率最大。如图2 中的EJ线所示，E点表示最大理论切线牵引功率，采用单一外负荷特性发动机的机械传动平地机，在不考虑功率损耗的情况下，其每个挡位的最大理论切线牵引功率相等，即当挡位上升之后，其有效牵引力下降至F点对应横坐标值，而最大理论牵引功率依然跟E点一致，但此时行走机构的牵引效率降至K点，因此，生产率也下降了。

图2 功率在滑转曲线上的配置关系Fig.2 Configuration relationship of power on the slip curve

若此时发动机的功率能够增加，使其在挡位上升后仍能输出行走机构最大牵引效率对应的牵引力，如M点所示，此时机器可工作在最大生产率处，当然在现实中很难实现。但当挡位增加时，适当增加发动机的功率，会使机器的牵引力增加，其生产率是上升的；反之，当挡位降低时（图2 中HL线），牵引力增加，会使机器偏离最大生产率处，此时应适当降低发动机的功率，使其尽可能靠近EJ线，进而获取更大生产率。因此，无论是从动力源节能的角度出发，还是从提高机器生产率的角度出发，使平地机发动机具有多条外负荷特性曲线，根据挡位的不同选择相应的外负荷特性进行工作都是很有必要的。

2 外负荷特性曲线划分原理

平地机在工作过程中有两种典型工况：牵引工况和运输工况，其中1～6 挡对应牵引工况，7～8 挡为运输工况。本文根据平地机作业需求设定1～3挡为低速模式，4～6 挡为中速模式，7～8 挡为高速模式。

2.1 低速模式设定

因平地机是连续作业的工程机械，故行走机构的最大牵引效率工况和最大生产率工况是一致的。平地机在低速模式下，挡位3 是最常用的挡位。因此，低速模式采用挡位3 在最大生产效率工况下所需功率匹配该模式的额定功率，使其具备最大生产率。

平地机在典型路面的牵引效率ηx主要取决于滚动效率ηf和滑转效率ηδ，其计算公式［6］为

式中：A、B、n为与平地机行走结构和参数及地面条件相关的常数；φ为相对牵引力系数（FKP/Gφ）；FKP为平地机有效牵引力；GS为平地机总质量；Gφ为平地机附着质量；f为滚动阻力系数。

对式（1）中φ求ηx的微商，整理后，当满足下式条件，ηx取最大值：

式中：C=GS/Gφ。在工程机械典型作业介质下，A=0.1，B=9.25，n=8，φ取0.8，f取0.1［7］。

由式（2）可知，当取ηx最大值时，可确定相对牵引力系数φmax的值。此时，有效牵引功率表达式为

由于ηBa和ηM可近似视为常量，若功率Pe和牵引效率ηx同时达到最大值，则PKP具有最大值。

因此，最大牵引效率工况下平地机有效牵引力为

滚动阻力为

故在低速模式下的额定功率为

式中：Vk为平地机工作速度；k为挡位；ηM为传动效率，取 0.9；ηBa为辅助装置效率，取 0.97；a为常数，取1.10～1.15［9］。

2.2 中速模式设定

由平地机使用手册可知，中速模式下主要进行路面保养和除雪作业，针对在该工况下的路面条件，附着系数φ取 0.2～0.5，滚动阻力系数f取0.05～0.10［7，10-11］。按照平地机在 6 挡除雪作业工况匹配该模式额定功率。

式中：Fφ为地面附着力；φ为地面附着系数。

故六挡时发动机最大扭矩为

式中：rd为平地机轮胎动力半径。

平地机在中速模式下的额定功率为

2.3 高速模式设定

在高速模式下，主要为高速转场作业，平地机工作在沥青路面，按照路面条件，附着系数φ取0.9，滚动阻力系数f取 0.03［6-7］，因此，该模式额定功率为

风阻力为

由挡位k到挡位k+1的加速阻力为

在计算时，难以准确获得χ的值，可用如下经验公式估算［15］：

结果分析:从左至右,样品依次编号为1-10号,最右列为2000bp的对照Marker,此电泳结果为B组致病菌的电泳条带:首先所有样品均在1176bp处出现内对照条带。其中1、4、6、8-10号分别在695bp处出现特异性条带,检测结果为大肠埃希氏菌特异性基因。

式中：A为平地机迎风面积，取8 m2；CD为空气阻力系数，取 0.75；ρa空气密度，kg/m3；χ为旋转惯性力矩转换为平移惯性阻力的换算系数；m为平地机总质量，kg；a为加速度，取0.4～1.0 m2/s；χ1取0.04～0.06；χ2取0.03～0.05。

3 发动机外负荷特性曲线设定

目前，针对平地机发动机外特性曲线形状的设定有以下两种：①恒功率设定方法，即在发动机工作转速范围内，通过保持恒定的发动机输出功率，确定其功率曲线和扭矩曲线；②转矩适应系数设定方法，即通过选择适当转矩适应系数KM，来确定最大净扭矩和额定净扭矩进而确定其曲线［12］。恒功率设定方法可以确定功率及其扭矩曲线的具体形状；转速转矩适应系数设定方法可以使平地机拥有较好的动力性能，具备较强的克服工作中突发阻力的潜力，但是该方法无法准确地确定曲线的具体形状［13］。

综上，针对外特性曲线形状的设定，本文从电喷发动机的万有特性入手。通过对平地机各挡位牵引性能合理匹配确定各挡位的额定功率和转矩，选取适当的KM确定各挡位最大扭矩［6］。柴油发动机可以在外特性曲线内任一点工作，为提高平地机燃油经济性，通过控制发动机电子控制单元（ECU）设定发动机工作点轨迹，使各挡位工作点在万有特性图中沿一条最佳经济外特性曲线工作，从而确定负荷特性曲线形状。

扭矩计算公式为

转矩适应系数为

式中：M为发动机输出扭矩；Memax为发动机最大输出扭矩，N·m；Meb为发动机额定扭矩，N·m。

通过电喷柴油发动机台架试验将所测某型发动机油耗、扭矩等数据绘制成万有特性图，如图3 所示，曲线G为发动机的原始外特性曲线。考虑平地机实际工况的需求，优化发动机转矩曲线使其过载时快速穿过非经济区，并在最佳油耗区进行二次调速，使平地机负荷增加较大时，还能工作在最佳油耗区，这样可使平地机具备较好的抗过载能力。

由图3 可知，在中、低速模式下，当发动机转速处于1 700～2 000 r/min之间时，发动机工作在最佳经济油耗区，故利用电喷发动机的ECU 设定低、中速模式的额定转速为2 000 r/min，使发动机在调速段更接近低油耗区工作。同时改变变速箱挡位传动比，使各挡位工作速度保持不变。因此，平地机不会因为在中、低速模式下节约油耗而降低生产率。

平地机在某些工况作业时，对生产率要求不高，而经济性的要求较高，此时可为平地机设置一个经济模式，即当平地机牵引工况工作时，将发动机的额定转速设置为1 750 r/min，如图3 所示。当平地机作业时，发动机随着外负荷的增加快速接近最佳油耗区，过载时使发动机工作在低速模式外特性曲线上，平地机可长期工作在低油耗区，具有明显的节油效果，但会使其速度和抗过载能力有一定的降低。

当前，电喷发动机可以通过调节循环供油量等参数控制发动机输出功率、扭矩和转速等参数。因此，将本文所设计的功率和扭矩曲线通过CAN 总线将指令代码发送至发动机ECU，使发动机可以按照各挡位所设定的功率和扭矩曲线工作。

4 平地机系统建模

4.1 系统仿真模型的建立

图3 发动机万有特性曲线Fig.3 Engine characteristic curve

根据机械传动平地机的传动特点，在AMESim中建立包括多种负外荷特性电喷涡轮增压发动机、机械变速箱及离合器总成、传动轴、差速器、平衡箱、驱动轮、车体及负载等模型的平地机动力传动系统模型，如图4所示。

图4 机械传动平地机系统模型Fig.4 Mechanical transmission grader system model

4.2 系统作业负荷模拟

在满足周期函数和功率谱密度在能量上相等的情况下，具有连续功率谱密度特征的平地机作业负荷可以采用周期函数进行模拟［14］。因此，本文除对平地机加载基于不同切削深度的载荷，还加载频率0.2 Hz 的切土扰动阻力用于表征，这是由于介质不均匀及实际切土深度变化而产生的干扰载荷。

5 仿真实验分析

5.1 平地机整机参数设置

以本文以某款机械式平地机为例，其最大机重为15 744 kg，驱动桥承重11 567 kg，前进8挡，后退4 挡。为使平地机速度保持不变，不因采用多种外特性曲线而降速，平地机的挡位、车速、速比如表1所示。综合平地机工况需求和各模式功率设定方法，低速模式时，KM1取1.3，额定功率为132 kW；中速模式时，根据其工况作业条件取KM2为1.4，额定功率为147 kW；高速模式额定功率为160 kW。

本文通过对仿真模型施加不同的平稳随机载荷和非平稳随机载荷，从而分析采用多种外负荷特性发动机的平地机与单外负荷特性发动机的平地机在经济性、动力性等方面差异。各负荷模式的参数设定如表2所示，其中，φ和f的系数由各挡位工况对应的路面条件确定，各挡位对应的额定牵引力为

表1 平地机模式、挡位、车速、速比对应表Tab.1 Grader mode，gear position，speed ratio table

式中：P为挡位额定功率；V为挡位额定速度。

表2 平地机系统仿真参数Tab.2 Simulation parameters of the grader system

5.2 仿真结果分析

平地机仿真系统所采集的实验数据如表3 和图5～8所示。对实验现象进行分析，按照略大于平地机在各挡位额定牵引力施加外部载荷，使发动机在多种外负荷模式下可以工作在外特性曲线。在低速模式下，采用原始外负荷特性曲线的平地机其发动机工作在调速段，未完全利用发动机功率；而采用多种外负荷特性发动机在1 850～2 000 r/min区间内工作，其单位节油5.2%，对其工作效率基本没有影响。平地机在中速模式下采用多种外特性发动机可节油4.4%，会造成发动机一定程度的掉速，但对平地机工作速度影响不大。在低、中速模式相同牵引工况下，采用经济模式的平地机可以进一步降低油耗5.4%～6.9%，节能效果优于正常工作模式，但会损失一定的工作速度。由表2～3、图5～8 知，采用多种外负荷特性发动机的平地机无论使用何种模式均可在一定程度上节约燃油消耗，同时可有效地减低驱动轮滑转转速，减轻其磨损，提高发动机功率利用率。

表3 平地机不同设定方式性能对比Tab.3 Performance comparison of different setting methods of the grader

图5 3挡时发动机参数变化曲线Fig.5 Engine parameter curve in third gear

图6 6挡时发动机参数变化曲线Fig.6 Engine parameter curve in sixth gear

图7 8挡时发动机参数变化曲线Fig.7 Engine parameter curve in eighth gear

图8 发动机输出功率变化曲线Fig.8 Engine output power curve

由图8 可知，当多种外负荷特性发动机在低速、中速油门全开工况下工作在外特性区间时，单负荷特性发动机仍旧工作在调速段，无法充分利用发动机功率，同时经济性较差。相同工况下单负荷特性发动机输出功率相对较高，且功率波动相对较大，会增加油耗，恶化发动机性能。

6 结语

本文通过对电喷发动机和平地机牵引性能合理匹配，确定发动机多种外负荷特性曲线与挡位匹配方法，该方法原理直观，物理意义明确。针对发动机多种外特性曲线非线性度高、难以准确绘制，通过利用发动机万有特性曲线确定外特性曲线走势，同时确保使其尽可能地工作在低油耗区域和具备较强的抗过载能力，从而确定曲线形状。采用多种外负荷特性发动机的机械传动平地机相对于采用单一外负荷特性曲线发动机的机械传动平地机，在正常工作模式下节约燃油1.1%～5.2%，在经济模式下最高节能6.9%。其中，平地机低速模式下节油效果优于中速模式和高速模式。因为采用多种为负荷特性发动机的平地机在各挡位的额定速度并未改变，所以正常工作状态下对其工作效率基本没有影响。针对平地机最优外特性曲线数量和根据平地机动态的负载变化进行发动机功率控制相关的研究有待进一步深入。