分层对TC4钛合金板抗平头弹撞击失效特性的影响

魏 刚， 冯 岩， 张铁纯， 邓云飞， 杨永刚

(1. 中国民航大学 航空工程学院，天津 300300； 2. 中国民航大学 通航学院，天津 300300)

钛合金具有高的比强度和良好的动态力学性能，越来越多地被应用于新型防护结构之中。如将钛合金应用于装甲防护上，可以有效降低装甲车的质量，同时提高其机动性能和作战能力。在工程实践中，常通过用双层结构代替传统单层靶板以期提高结构的弹道防护性能。

郝鹏等[1]使用卵形弹撞击相同总厚度的2A12单层和双层铝合金板，研究分层和靶板间隙对其失效模式以及抗侵彻性能的影响，实验表明单层板的弹道极限高于双层板的弹道极限。Dey等[2]对等厚接触式靶板的抗侵彻能力进行了试验和数值仿真研究，结果表明，弹体头部形状为平头时，采用双层结构可使弹道极限提高30%以上，与实验相比，数值模拟大大低估了双层板的抗弹性能。Gupta等[3]以实验和数值研究为基础，对不同厚度叠层铝板在平头、半球形头和卵形钢弹体冲击下的变形行为进行了研究，并与等厚度单层板的弹道极限进行了对比，对于双层板，弹道极限与单层板相当，但当层数增加时，弹道极限明显低于单层板。Nia等[4]进行了一系列半球头圆柱形弹体撞击等厚度的单层与三层金属靶的弹道试验，结果表明，单层金属靶的弹道极限大于多层靶，接触式靶板的弹道极限大于间隔靶板。任善良等[5]基于单层金属板的穿透理论与试验，提出了等厚接触式双层金属靶板新的理论模型，利用靶板破坏的应变失效准则分别求出两层靶板发生最大整体变形时消耗的能量，根据能量守恒求得双层板的弹道极限，研究表明当总厚度大于绝热剪切冲塞临界厚度值时，双层板的弹道极限明显高于单层板，小于该值时，两种结构靶板弹道极限相差不大。Radin等[6]进行了多组平头弹穿透单层和多层2024-O铝板的实验，发现单层板的弹道极限均高于等厚度的多层板，同时用理论分析模型计算了弹体的弹道极限，分析结果和实验一致。Corran等[7]通过一系列冲击试验发现，如果总厚度超过某个临界值，双层、三层靶的弹道性能要优于单层靶板。李金福等[8]为研究等厚叠层板抗破片侵彻的能力，进行了钨球撞击等厚的单层与四层Q235钢靶实验及异形弹撞击单层、双层和四层钢靶板的数值模拟研究，结果表明，总厚度不变时，靶板分层数大于2以后，层数越多，抗侵彻能力越弱。Zhang等[9]通过实验研究，发现厚度较小时，平头弹撞击同样厚度的单层钢板的弹道极限要高于等厚接触式双层靶的弹道极限。相比在单层金属靶板进行的大量研究，研究双层靶板结构抗侵彻性能的公开文献相对较少，由于各研究中的材料性质，靶板厚度的选择范围各异，导致得到的结果也大相径庭，甚至得出相互矛盾的结论。无论是从广度还是深度来说，对双层金属结构的抗侵彻性能研究仍较为欠缺，仍然需要进行大量的研究工作。

近年来有些学者[10-11]研究了单层板的厚度对其抗平头弹侵彻能力的影响，发现在某些特定厚度范围内，弹道极限随靶板厚度增加不再单调增大，而出现基本不变甚至略微下降的现象。他们将这种现象归结为随着厚度的增加，穿甲模式可能由剪切冲塞向绝热剪切冲塞转变，而绝热剪切对靶板弹道性能有显著的影响，在特定的速度区间内，两种失效模式可能共存并相互影响，从而导致出现了弹道极限随厚度不再单调增加的特殊现象。单层板随厚度不再单调增加这一现象与双层板相对于单层板抗侵彻性能结论不统一这二者之间是否有必然的联系，是值得探讨的一个问题。

双层结构受靶板间距、材料组合以及两靶板厚度比等因素影响，结构形式可以多种多样，全面考虑显然不太现实，为简化研究，突出不同厚度范围内双层板与单层板抗侵彻性能的关系，本文假设双层结构是由两块相同材料，相同厚度的靶板相互接触构成，称为“等厚接触式双层结构”。本文根据张铁纯等[12]发现的12.68 mm直径平头弹撞击特定厚度区间(4～10 mm)的TC4靶板弹道极限无明显变化这一现象，合理推测，在此厚度区间，如果将单层靶板换为等厚度的双层靶板，可能弹道极限会有明显提高。因此，利用Abaqus/Explicit有限元软件进行12.68 mm直径平头弹正撞击等厚接触式双层靶板的数值仿真计算，研究在2～16 mm厚度区间内，双层结构的抗侵彻性能，从而验证这一推测。

1 材料模型

靶板TC4采用修正后的Jonson-Cook(MJC)本构模型[13]

(1)

Hancock-Mackenzie(H-M)断裂准则[14]定义为

式中，εf1为常温准静态下断裂应变，使用分段函数表示

(3)

式中：η为应力三轴度；C1～C5，D4～D6为材料性能参数。TC4材料所有模型参数如表1所示。

表1 TC4钛合金材料模型参数[12]

由于硬38CrSi钢弹体的洛氏硬度达到了53 HRC，同时也为简化研究，认为其撞击后基本不发生塑性变形，采用线弹性材料模型，密度ρ为7 850 kg/m3，泊松比v为0.33，弹性模量E为210 GPa。

2 数值仿真计算及结果分析

2.1 数值仿真模型建立

数值模拟均采用有限元软件Abaqus/Explicit进行，建立平头弹撞击不同总厚度的等厚接触式双层靶板结构的3D数值计算模型，其中，38CrSi钢圆柱形平头弹体直径12.68 mm(长径比为3)，质量为34.5 g，靶板结构总厚度范围为2～16 mm(厚径比为0.16～1.26，厚径比定义为靶板厚度与弹体直径的比值，为一无量纲量)。弹体采用均匀网格划分，各方向网格尺寸接近0.5 mm。靶板简化为直径180 mm的圆形靶板，边界采用固定约束，网格使用过渡划分方式，撞击中心区域各方向网格尺寸为0.2 mm，且均匀划分，中心区域之外，网格尺寸沿径向逐渐增大。弹靶网格均使用C3D8R类型，接触方式选用通用接触。弹靶几何形状及网格如图1所示。

图1 有限元仿真模型

2.2 数值仿真模型有效性验证

将弹体及靶板材料模型参数嵌入到有限元程序中，进行仿真计算。弹道极限Vbl定义为最低贯穿速度与最高未贯穿速度的平均值，利用R-I公式[15]拟合初始剩余速度曲线,

(4)

式中：Vi，Vr，Vbl分别为弹体的初始速度、剩余速度和弹道极限；a和p为待定常数，可以通过对数值仿真得到的初始剩余速度利用最小二乘法拟合得到。图2对比了一组试验与数值仿真中靶板的失效模式，可以看到仿真得到的损伤结果与试验基本一致，图3给出了弹体侵彻2 mm靶板试验与仿真初始-剩余速度拟合曲线，可以看到，通过数值仿真结果拟合得到的初始-剩余速度曲线与试验接近，弹道极限相差仅8%左右。通过对比平头弹撞击单层2 mm厚度TC4钛合金靶板试验及仿真的损伤模式及弹道极限，表明试验与仿真有较好的一致性，即该模型能够有效预测TC4钛合金的侵彻失效行为。基于该模型，建立各种总厚度下平头弹正撞击等厚接触式双层靶板的有限元计算模型。

图2 弹道极限附近靶板仿真与试验失效模式对比

图3 弹体试验与仿真初始剩余速度对比(靶板厚度2 mm)

2.3 弹道极限分析

为了揭示靶板厚度对等厚接触式双层结构抗冲击性能的影响规律，利用Abaqus/Explicit进行了多组平头弹撞击不同总厚度等厚接触式双层靶的数值仿真计算，并通过式(4)拟合，得到了不同靶板厚度的弹道极限，如表2所示，表3为不同厚度单层TC4靶板的弹道极限，表2和表3一并给出了不同工况下的待定常数a和p。图4为四种不同总厚度的两种结构对应的初始剩余速度曲线，图5给出了两种结构的弹道极限与靶板厚度关系。

表2 不同厚度双层靶板的弹道极限

表3 不同厚度单层靶板的弹道极限

图4 不同厚度靶板的初始剩余速度曲线

从图5可以看出，总厚度在0～4 mm内，单层板和双层板的弹道极限接近且与厚度近似呈线性关系。总厚度在4～10 mm，两种结构的弹道极限差距明显，双层板的弹道极限与厚度仍然保持近似线性关系，而单层靶板，随厚度的增加，弹道极限呈现出先略微减小后增大的趋势，这是由于随着厚度的增加，穿甲模式可能由剪切冲塞向绝热剪切冲塞转变，绝热剪切对靶板弹道性能有显著的影响，弹道极限随靶板厚度不再单调增加，转而变为S型关系[16]。在该厚度区间内，双层结构具有更加优越的弹道防护性能，其中总厚度为8 mm时，双层结构相比单层板弹道极限提升最大，提升率达到了43%。总厚度超过10 mm之后，随着厚度继续增加，两种结构各自损伤模式基本固定，弹道极限均随着厚度增加而增加，且两者的斜率接近。双层靶板结构避免了存在于单层板的在某一厚度范围，弹道极限随厚度的增加而基本不变甚至略为减小的反常现象，这主要是由于该结构中第二层靶板的破坏模式均以较高耗能的拉伸破坏为主。

2.4 靶板损伤模式及吸能分析

靶板的能量耗散机制通常与其破坏模式，整体和局部变形密切相关。图6给出了平头弹撞击不同厚度双层TC4钛合金平板的撞击过程，这里称第一层板为板f(front)，第二层板为板b(back)，靶板颜色表示损伤程度，从浅灰(0)到黑色(1)。可以看出，对于较薄靶板，在弹体速度接近弹道极限时，板f与板b均发生了冲塞破坏；随着总厚度的增加，板f的破坏模式保持不变，板b主要失效模式从剪切过渡到盘式隆起，这与邓云飞等[17]观察到的现象一致。当靶体的厚度超过一定值之后，分层将提高靶体的抗侵彻性能，此时，双层板相对于单层板的主要失效模式发生了转变。板f被剪切下一个直径与弹体接近，厚度约等于靶板厚度的冲塞，这与单层金属靶板的破坏模式基本一致。但由于第二层靶板的存在，导致冲塞在弹体和第二层靶板的挤压下经历了严重的塑性变形，不仅吸收了弹体部分动能，还使冲塞与弹体组合成“组合弹体”继续作用于板b，此“组合弹体”弹头形状近似为半球头，如图7所示，并且这种现象在靶板总厚度变厚时更为明显。这种变形干扰了弹体对板b的剪切作用，并且造成了第二层靶板破坏模式向盘式隆起转变。对于半球头弹，拉伸撕裂破坏是其主要的失效模式，扩孔周围形成很高的径向和环向拉伸应力，当达到材料的拉伸强度时，在四周产生裂纹，发生颈缩失效。板b由于拉伸撕裂向外翻转，形成近似对称的四条长裂纹，拉伸破坏相比冲塞剪切消耗更多的能量。

图5 不同厚度单、双层靶板的弹道极限与靶板厚度关系

通过提取靶板背面半径方向一系列结点在撞击过程中的最大位移，得到了两种结构的整体变形图，如图8所示。可以看出，在单层结构中，靶板的整体变形随厚度减小，且最大变形均小于3 mm，意味着随着厚度增加，靶板的破坏更加局部化，在靶板还未来得及发生较大变形之前，弹体就已经完成了穿孔，破坏模式为剪切冲塞，是一种低耗能的破坏模式。在双层靶板中，板f变形量略小于同厚度单层板，这是由于板b的支撑增加了结构的刚度，板f更难整体变形；而板b由于有板f冲塞的“缓冲”作用，有足够的时间进行整体响应，变形均远远大于等厚度的单层板，这表明，板b的损伤模式主要为伴随整体大变形的拉伸破坏，相比较为局部化的剪切冲塞失效吸收更多了动能。板b的整体大变形是该双层结构具有比单层靶板更优越弹道性能的主要原因。

图6 平头弹侵彻不同厚度双层靶板过程

图7 “组合弹体”侵彻后板示意图

图8 两种结构靶板整体变形

图9(a)和图9(b)分别给出了单层靶板与等厚双层靶板的局部与全局变形所做的功(弹道极限速度附近)，局部和全局区域定义如图1所示。需要说明的是，这里局部与全局区域的定义并不严格对应实际的局部变形，仅表征弹体撞击区域周围局部变形比较明显的区域划分，经过计算统计，选取16 mm直径范围是比较合理的，基本能客观反映局部变形和全局变形的关系，且方便比较，因此局部和全局区域的定义统一以撞击中心16 mm直径为分界线。对于平头弹撞击单层板，靶板的整体变形随着厚度的增加而显著减少，厚度较薄时局部剪切与整体塑性变形同时发生，随着厚度增加，靶板抗弯能力增加，很难发生整体变形，靶板主要通过剪切冲塞吸收弹体动能；随着厚度的增加，局部塑性功迅速增加，在厚度为4 mm 时，局部塑性功与全局塑性功接近，厚度超过8 mm后，局部塑性功占比达到95%以上，而全局塑性功则为5%以下，说明此时局部剪切消耗了大部分弹体动能。在双层靶板中，板f的局部、全局塑性功随厚度变化趋势与单层板接近，但两条曲线的交点较单层板提前。对于板b，随着厚度的增加，局部塑性功占比始终在50%左右，远小于单层板的局部塑形功占比，说明随着厚度的增加，板b始终处于局部损伤与整体变形共同耗能的状态，且消耗的弹体动能大致相同。

在侵彻过程中，弹体动能除转化为靶板的塑性功外，还有一部分转化为了靶板的动能，具体表现为靶板大幅度的振动，这种现象在靶板较薄时尤为明显。经计算，相同总厚度下，单层板的靶板动能占总能量的百分比均要大于或接近于双层板(见图10)，两者的动能占比最大差别约为15%，这意味着在撞击过程中，相比双层板，单层板中弹体动能更多地转化为了靶板的动能。而在弹道极限差别尤为明显的厚度4～10 mm内，双层靶板的弹道极限要高于单层板，即相比单层板，双层板中更多的弹体动能转化成了靶板的塑性功。因此单层板与双层板弹道极限的差别，并不是由靶板动能增加主导的，主要还是损伤模式的转变导致的塑性功差别而引起的。

综上所述，在2～16 mm厚度范围内，随着厚度的增加，等厚接触式双层板的弹道性能与单层板表现出不同的规律，该结构的弹道极限随着厚度的增加而增加，两者近似呈线性关系，主要的原因是第二层靶板的破坏模式以拉伸撕裂破坏为主，产生了更大的整体变形，吸收了大量的弹体动能，并且这种拉伸破坏随着厚度的增加并没有明显改变。由于单层靶板在4～10 mm内随着厚度增加，存在弹道极限下降的特殊现象，所以等厚接触式双层结构在该厚度范围相比单层板有明显的优势，在总厚度为8 mm时，弹道极限相比单层板提高了43%左右。

图9 局部与全局塑性功占比随厚度的变化

图10 不同总厚度靶板弹道极限速度附近靶板动能占总动能的百分比

3 结 论

本文利用Abaqus/Explicit有限元软件，建立了平头弹撞击不同总厚度的等厚接触式TC4钛合金双层靶板的数值仿真模型，研究了该结构对12.68 mm直径，长径比3的平头弹的抗侵彻性能，并与相同厚度的单层靶板进行了对比，结果表明在总厚度2～16 mm(厚径比在0.16～1.26)范围内，该结构第一层靶板破坏模式为剪切冲塞，第二层靶板破坏模式主要是包含整体变形的拉伸撕裂破坏。TC4等厚接触式双层靶相比同厚度单层靶有更优越的弹道性能，在总厚度8 mm(厚径比0.63)时优势最为明显，弹道极限提高了43%左右。本文结论仅针对12.68 mm直径，长径比3的平头高强钢弹侵彻TC4靶板的情况，其它不同直径、不同长径比弹体的情况还有待进一步研究。