黄土边坡动力失稳的振动台试验研究
2021-04-28梁庆国乔向进曹小平王丽丽
孙 文,梁庆国*,乔向进,曹小平,王丽丽
(1. 兰州交通大学 土木工程学院,兰州 730070;2. 兰州交通大学 土木工程国家级实验教学示范中心, 兰州 730070;3. 兰州交通大学 甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室,兰州 730070; 4. 中国地震局 兰州地震研究所 黄土地震工程重点实验室,兰州 730000)
地震对边坡的影响非常明显,往往会引起严重的滑坡、崩塌等失稳破坏,对边坡动力破坏规律的研究,有助于减少边坡失稳造成的生命财产损失[1-4].我国黄土区分布具有范围广、厚度大的特点,黄土边坡数量巨大,且呈现不断增长的趋势,针对黄土边坡地震失稳过程进行研究,提供相应的抗震设计依据已成为当前社会发展的迫切需求.长期以来,边坡动力响应的研究成果已颇为丰富[5-8],在此基础上,近年来边坡地震稳定性的研究趋于成熟和系统化[9-10].刘新荣等[11]对岩质边坡微震损伤机理进行了分析;夏坤等[12]对我国西北黄土塬地震动响应规律进行了探讨;王兰民等[13]对地震和降水共同作用下的边坡失稳破坏规律进行了研究.
由此可见,现有边坡地震动力稳定性的研究方法有理论推导、数值模拟、振动台试验及实际工程监测等方法,其中实际工程监测的方法最符合工程实际,得到的数据最准确,但是由于地震是偶发性质的,很难得到系统的实际工程的地震响应数据.因此,为了研究相关岩土工程的地震响应规律,将实际工程进行缩尺,以相似定律为依据,建立模型,利用振动台进行地震动力试验,对不同部位的位移、加速度、应力等进行分析.对地震动响应的分析方法一般有两种,第一种是在时域内采用分析PGA的方法,第二种是在频域内对加速度响应信号进行Fourier变换的手段,目前有关PGA高程和临空面放大效应的研究已非常丰富,采用Fourier变换的频谱研究方法也已然常见.但是Fourier变换无法对地震响应信号的时域、频域进行局部化和精细化分析,况且不同地震波信号的频域特征可能会出现相同或者近似的情况.基于此,以宝兰客专典型黄土隧道为参考,根据相似定律,进行了模型设计,观察了加载过程中模型的失稳破坏特征,对特定位置的加速度响应进行了监测,引入小波包变换[14-15],对振动台模型试验测得的加速度响应信号进行小波包分解,结合边坡模型失稳破坏的过程从不同频段能量占比变化的角度,分析边坡的动力失稳破坏的机制,以期为相关研究提供指导.
1 试验方案
1.1 模型设计
试验采用大型电伺服式振动台,震动台台面尺寸为4 m×6 m,有效加载频率0.1~50 Hz[16].模型箱采用型钢框架、钢板及机玻璃制作,模型箱底部预留孔洞,采用螺栓与振动台连接,为了有效减小模型箱的边界效应,在模型箱后侧铺设塑料泡沫板,在底部铺设卵石,并用水泥粘结.边坡模型坡高110 cm,坡角45°,采用分层压实法填筑,确保模型土的密度满足实验设计要求.加速度传感器沿模型中轴埋设,共有25个,编号为A1~A25,如图1所示.
图1 设计简图(单位:mm)Fig.1 Design sketch(unit:mm)
考虑振动台尺及模型箱尺寸,试验以天然黄土边坡为背景,设计了1∶20的边坡试验模型.根据相似理论,可得到相似参数如表1所列.
表1 相似参数
为满足设计相似参数的要求,模型土以原状黄土为主要材料,添加不同重量的重晶石粉、锯末、水调节模型土的物理力学性质[17],通过调整各种材料的比例,设计室内正交试验,发现当原状黄土、重晶石粉、锯末、水的比例为0.835∶0.04∶0.015∶0.11时,最接近模型试验相似参数的要求,模型土过5 mm筛后进行填筑.
1.2 试验加载
加载地震波为汶川汤峪波和El_centro波两种波形,一共设计了18个加载工况(后用“gk”表示),加载波形及傅里叶谱如图2所示,加载工况如表2所列.
图2 加载波形及傅里叶谱Fig.2 Loading waveform and Fourier spectrum
表2 地震波加载工况
1.3 加速度响应信号的小波包变换
小波包不但能对地震波的低频部分进行分解,还可对高频部分进行分解,此外,小波包分析能根据分析要求和信号特性选择相应信号频谱与频带进行匹配,可对信号进行时频精细化分析[18].小波包分解层数与分析精度及工作量均呈正比,分析时要通过分解层数平衡分析精度与工作量的关系.小波包分解层数的确定可以根据公式(1)确定[19-20]:
0 (1) 式中:k为分解层数;Ls为信号长度. 一般情况下地震波持时为10~20 s,因此Ls取29~210,代入上式,得到k为0~9,权衡精细化和分辨率要求后,本次试验的地震波信号k值取3层为宜,得到第三层小波包共有23=8个.参考shannon采样定理[21],采样频率设定为100 Hz.地震波信号经小波包分解后的频段编号及频段范围如表3所列. 表3 频段编号及频段范围 因为具有良好的紧支撑性、光滑性及近似对称性等优势,选用Daubechies(db小波)作为小波包基函数[19].dbN小波基函数可分为db1~db10,其中“N”表示小波的阶数.本次试验地震波信号选用db5小波基函数.利用MATLAB首先对时程曲线进行Fourier变换,然后对频谱信号进行三层小波包分解,进而对分解后的各频段信号进行重构,提取需要的结果,在的研究中对各频段进行了能量占比的百分比量化处理. 通过对模型试验整个失稳破坏过程的观测分析,总体来说,破坏过程较为缓慢,在加载gk1~gk8的过程中,并未在模型上观察到明显的破坏或损伤;加载gk9时,模型边坡左右两侧的中段和顶部出现了2条细微裂缝;在依次加载设计工况的过程中,模型边坡表面的裂缝逐渐发育,直到gk16加载结束后,最早出现的2条坡面裂缝贯通;在加载gk17的过程中,模型边坡坡面上段及坡顶出现了大范围的震动损伤,标志着大变形的开始;加载gk18(XA=1.05 g)时,坡顶震陷崩塌,跛脚有土体剪出,内部塑性区连通形成滑动面,模型整体破坏,各阶段图像如图3所示. 图3 模型边坡失稳过程Fig.3 Failure process of slope model 总的来说,模型边坡的破坏过程可以明显分为三个阶段:依次为gk1~gk8(XA≤0.235 g)微震作用下的无裂缝阶段,gk9~gk16(0.235 g 将编号A4、A7两个失效采集点数据剔除后,基于高程选取三组测点,其中一组分布于坡面,其余两组分布于边坡内部,分布情况如图4所示.为了和上节观测到的几个典型破坏阶段相对应,选取gk1、gk8、gk9、gk16、gk17和gk18共6个加载工况.绘制PGA及AFA在高程方向上的双X轴折线图,如图5所示.在进行小波包分析时,仍然选取相同的工况,下文将不再赘述. 由图5可见,对应模型试验失稳破坏的各个阶段,加载gk1~gk8的过程中,通过PGA及AFA反映出的高程放大效应并不明显,对应该阶段未在模型上观察到明显的破坏或损伤,证明该阶段模型边坡处于弹性变形阶段;加载gk9时,PGA及AFA随高程的变化趋势出现了轻微波动,仍然未观察到明显的高程放大效应,对应该阶段的模型边坡出现了裂缝,证明模型边坡内部已经出现了塑性区;加载到gk16时,PGA及AFA显示出了较为明显的高程放大现象,对应模型边坡最早2条裂缝的贯通,在加载gk9~gk16的过程中,模型边坡内部的塑性区逐渐增加,反应在坡面就是裂缝的发育和贯通;从gk17开始,直到gk18模型整体破坏停止加载,模型边坡的变形位移和速度相比之前明显变大,对应的PGA及AFA高程放大效应非常明显.因此,在综合分析模型边坡地震失稳破坏过程和测得的PGA及AFA沿高程变化曲线的基础上,可以将边坡地震作用下的失稳演化过程分为弹性变形、塑性小变形、大变形破坏三个阶段(暂且假定). 图4 选取的三组测点Fig.4 Three groups of measuring points selected 图5 PGA和AFA的放大效应Fig.5 Amplification effect of PGA and AFA 同样,小波包的分析也选取上述6个工况,提取各频段的能量占比,在分析过程中发现无论在哪个加载工况下,无论边坡的累积损伤程度如何,也无论是哪个测点,第一频段(0.1~6.25 Hz)和第二频段(6.26~12.51 Hz)总是主频和次频,而且两者能量占比之和基本都在90%左右.此次小波包分析提取上述6个工况下所有23个加速度测点的第一频段和第二频段的能量占比(分别为E1和E2),绘制E1和E2在不同工况下的高程散点图并进行曲线拟合,如图6所示. 由图6可知:gk1~gk8,E1和E2随高程的变化趋势分别为线性增大和线性减小,上文假定这个阶段为弹性变形阶段,再次得到验证;加载gk9时,E1和E2随高程不再呈线性变化,而是变为二次曲线变化,对应边坡上首次出现了裂缝,可见此时模型边坡已经出现了塑性变形区,但变形较小,变形速度较慢;随着后续工况的加载,输入地震波强度峰值逐渐增加,模型边坡内的塑性区逐渐增大、贯通,变形速率逐渐加快,模型整体的强度快速下降,加载到gk17时,模型边坡的损伤和变形明显加大,对应E1和E2随高程的变化规律再未出现新的改变.对比分析试验破坏现象与E1、E2随高程的变化规律可见,E1、E2随高程的变化规律标志着边坡肉眼可见破坏损伤的开始,证明塑性区的出现,极大改变了边坡整体的震动特性,进而影响了地震能量在边坡内的传递和响应规律,这种变化能够更加直接地反映出边坡土体从弹性变形到塑性变形的改变. 图6 所有测点E1和E2的高程规律Fig.6 Elevation law of E1 and E2 of all measuring points 为了进一步研究边坡的失稳破坏过程与地震动信号的关系,提取图5中E1和E2拟合曲线数据并绘制三维曲线图,如图7所示. 图7是图6的趋势表征,代表了整个失稳演化过程中E1和E2高程规律的改变.由图7可知,前两频段的能量占比E1和E2在高程上的变化趋势能够准确反映出边坡震动特性的变化,在模型边坡的弹性变形阶段,地震作用对边坡的影响是可恢复的,但是随着地震强度的增加,边坡内部出现了超出弹性阶段之外的变形,即“塑性变形”,塑性区的出现,标志着边坡内出现了不可逆的损伤,这种损伤造成的边坡整体震动特性的改变和强度下降短期内不可恢复,反应在E1和E2随高程的变化趋势,就是线性到非线性的转变. 图7 整个失稳过程中E1和E2的变化趋势Fig.7 Trend of E1 and E2 during the entire failure process 如果用PGA在整个加载过程的增长趋势表征边坡的动力失稳过程,可以表示成如图8所示的状态. 在整个模型边坡的失稳破坏过程中,由于较为平缓的边坡形态,让边坡能够承受较高强度的地震,同时在整体失稳前,允许出现较大的变形,总体上表现出“缓慢”的失稳破坏特征.由图8可见,从gk8边坡开始出现裂缝,到边坡裂缝的贯通,模型边坡塑性小变形阶段持续了很长的时间,PGA的增速较为稳定,直到gk17大变形开始,PGA出现激增.联系试验现象、PGA和AFA在不同阶段放大效应明显程度的差异、E1和E2高程规律的改变以及PGA曲线的增长,最终将坡度较缓的边坡地震失稳过程划分为弹性变形、塑性小变形、大变形失稳三个阶段. 通过振动台试验研究了黄土边坡模型的破坏过程,并利用MATLAB编程实现加速度信号的小波包变换,从能量占比的角度出发定量研究了边坡的地震动失稳过程.结果表明: 1) 对比模型破坏形态和响应数据,PGA和AFA随高程的放大效应随着边坡的变形损伤累积而越来越明显. 2) 低频成分(0.1~12.51 Hz)的地震波在边坡失稳过程中占据主导地位,E1和E2随高程变化规律的变化,标志着边坡内部出现塑性变形,边坡震动特性的改变. 3) 试验过程验证了黄土边坡的地震失稳过程的弹性变形、塑性小变形、大变形失稳三个阶段.2 试验结果分析
2.1 模型边坡的失稳破坏过程
2.2 PGA及AFA的放大效应
2.3 响应加速度信号的小波包分析
3 边坡动力失稳过程分析
4 结论