SBAS-InSAR和SDE在兰州市城区地面沉降监测中的应用

李蓉蓉，杨维芳*，李得宴

(1. 兰州交通大学 测绘与地理信息学院，兰州 730070；2. 地理国情监测技术应用 国家地方联合工程研究中心，兰州 730070；3. 甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070)

地面沉降是目前各大城市的一个主要工程地质问题，它给城市的经济和公共安全带来极大的危害.兰州市位于青藏高原东北侧的黄河河谷盆地内，地质灾害风险指数和风险等级在黄河上游地区处于首位[1].目前该区域地面沉降具体情况未知，监测措施极少，采用一定的监测手段对其沉降状况进行定量研究并分析其时空演化特征及其主要驱动力因素对该市的健康发展和地质灾害的早期识别和预防具有重要意义.

传统的水准和GNSS监测手段，监测精度高，但只能获得布设点上的沉降状况，并不能获取连续的沉降信息.相较于传统的沉降监测手段，合成孔径雷达干涉测量技术(interferometry synthetic aperture radar,InSAR)可以进行高精度、高空间分辨率、大范围的沉降监测.目前常用于地面形变监测的InSAR技术主要有合成孔径雷达差分干涉测量(differential InSAR,D-InSAR)技术、永久散射体干涉测量(persistent scatterer InSAR,PS-InSAR)技术以及短基线集干涉测量(small baseline subsets InSAR,SBAS-InSAR)技术等[2-5].但是D-InSAR技术易受大气扰动、时空基线去相干的影响，PS-InSAR技术对研究区及影像数量有较高要求，而SBAS-InSAR技术降低了对影像数量的要求并且在山区也能监测.目前SBAS-InSAR已被广泛用于地面沉降监测并且精度和可靠性也得到了验证[6-9].标准差椭圆(standard deviation ellipse,SDE)法是一种基于空间统计来揭示地理要素空间变化特征的有效方法.该方法通过标准差椭圆各参数的变化来定量解释要素空间分布的时空变化特征，其直观性与有效性已得到广泛应用[10-12].因此可利用标准差椭圆法来定量分析地面沉降的时空变化特征.

兰州市城区地面沉降频发，地质条件特，地形变化复杂[13]，很难找到足够的PS点，PS-InSAR技术并不适合该地沉降监测，故本文利用SBAS-InSAR技术监测该市地面沉降状况，利用SDE法、时序分析法对地表沉降的时空间变化特征进行分析并结合各种资料深入探讨引起地面沉降的原因，为兰州市主城区规划发展和地质灾害早期识别、防治提供参考.

1 研究区与实验数据

1.1 研究区

兰州市地处中国西北地区，地势东北较低，西部、南部较高，黄河自西向东穿城而过，城区东西狭长，南北由两山夹峙.兰州市地质条件复杂，是国内少有的受地质灾害困扰的省会城市，其土质类型为黄土，黄土结构疏松，在水力、风力、重力和人为因素影响下发生地质灾害的可能性极大[14].本文以兰州市主城区为研究区，研究区地理位置如图1所示，经度范围为103°34′-103°58′，纬度范围为35°59′-37°10′，主要包括城关区、安宁区、七里河区、西固区、榆中县以及皋兰县的部分区域.

1.2 实验数据

本文选取覆盖研究区的29景Sentinel-1A，升轨影像数据进行实验，数据类型为干涉宽幅模式的单视复数数据.时间跨度为2017-07-13至2020-04-28，极化方式为VV同向极化.此外实验还用到30 m分辨率的SRTM1高程数据以及各影像对应的精密定轨星历数据.

2 研究方法与数据处理

2.1 SBAS-InSAR方法

SBAS-InSAR是一种基于分布式目标算法的时序InSAR技术，能够在一定程度上克服时间失相关、空间失相关的不利影响.该方法首先基于多项式形变模型解算低频形变，同时对高程误差进行建模和解算，然后从原始差分干涉相位中扣除低频形变和高程误差后，再重新对残差相位进行相位解缠，再将低频形变分量加回，此时再利用上述解算过程求解每个时间段内的相位变化速率并恢复相位时间序列.最后，从相位时间序列中扣除之前求得的低频形变，对残差相位时间序列进行时空滤波得到大气延迟相位时间序列，从原始相位时间序列中扣除大气延迟相位即可得到形变相位序列，通过相位到形变的转换可得到形变时间序列.

图1 研究区地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

2.2 SDE法

SDE是一种基于空间统计来揭示地理要素空间分布特征的有效方法.本文采用标准差椭圆的圆心、面积、长短轴之比以及方位角的变化来衡量该区域地面沉降中心、范围、发展主方向及发展主方向与正北方向的偏离角度的变化.由于SBAS-InSAR技术获得的地面沉降量是WGS-84坐标系下的，故本文以SBAS监测结果矢量化得到的m个点的地面沉降量为权重建立WGS-84坐标系下的加权标准差椭圆.

本文在计算加权标准差椭圆时主要计算了圆心、方位角、以及椭圆长短轴的标准差.

加权标准差椭圆的圆心(SDEx,SDEy)计算公式为

(1)

(2)

其中：

(3)

加权标准差椭圆的方位角θ的tanθ计算公式为

(4)

加权标准差椭圆在长轴和短轴方向上的标准差(δx,δy)计算公式为

(5)

(6)

其中：m表示SBAS栅格矢量化得到的点的个数；wk表示第k个点的地面沉降量；xk和yk表示第k个点的坐标；(xc,yc)表示m个点的坐标的加权平均中心.

2.3 数据处理

SBAS-InSAR数据处理采用ENVI中的SARscape进行，首先对数据进行预处理，设置最大时空基线阈值分别为365 d、45%，生成影像连接图.选择2018-02-11影像作为超级主影像，进行主辅影像配准.相位解缠方法选择最小费用流法(minimum cost flow,MCF)，解缠相干系数阈值为0.35，滤波方法选择Goldstein滤波，进行干涉工作流处理.选择35个高相干的控制点估算并去除残余的恒定相位和解缠后仍存在的相位坡道，基于线性模型计算出所有像对的形变和高程，并采用MCF进行再次解缠.最后设置相干系数阈值为0.4，空间滤波窗口为1 200 m×1 200 m，时间滤波窗口为365 d，进行定制的大气滤波，估算和去除大气相位，得到时间序列上的最终形变结果.

SDE及其要素的计算，本文采用ArcGIS空间统计工具中的标准差椭圆工具来计算.分别输入SBAS各时段的累计沉降量作为权重，设置椭圆大小为包含点数量为68%，运行即可得到标准差椭圆及其参数.

3 沉降结果及其时空变化特征分析

3.1 SBAS-InSAR监测结果

本文采用SBAS-InSAR技术对兰州市主城区2017-07-13至2020-04-28间的地面沉降进行了监测，结果如图2～3所示.图中负值表示地面沉降，正值表示地面抬升.由图2可以看出该技术得到的年均沉降速率范围为[-35.5,22.3] mm/a，研究区中沉降速率较大的区域主要分布在兰州市文创城(A)、城关区青白石片区(B)、城关区恒大附近的物流园(C)、兰州资源环境职业技术学院(D)、伏龙坪附近(E)、西固区孔家营和杏胡台村附近(F).年均沉降速率最大的区域位于城关区青白石片区附近，它的最大沉降速率可达35.5 mm/a.从图3可以看出在监测期间研究区的累计沉降量范围为[-117.6,42.7] mm，城关区青白石片区的累计沉降量最大.监测期间在研究区东南部的榆中县及城关区部分区域出现了大范围的沉降并且累计沉降量较大，陇海铁路及兰新高铁等铁路沿线出现了明显的带状沉降区域，南北两山山麓地带的一些村庄及土地开发区内也发生了较为明显的沉降.地质灾害防治部门应加大对这些沉降严重区域的监管.

图2 兰州市2017-2020年年均沉降速率Fig.2 The average annual subsidence rate of Lanzhou from 2017 to 2020

图3 兰州市2017-2020年累计沉降量Fig.3 The cumulative settlement of Lanzhou from 2017 to 2020

SBAS-InSAR处理结果栅格矢量化得到1 215 462个点，将这些点的年均沉降速率和累计沉降量按不同的量值区间进行分类并统计年均沉降速率和累沉降量在各区间内点数如图4所示.

图4 年均沉降速率、累计沉降量统计Fig.4 Statistics of annual average settlement rate and cumulative settlement

由图4(a)可知，对于年均沉降速率，分布在[-5,5] mm/a区间内点数最多，分布在[10,25] mm/a区间点数最少.统计约有50%的点的年均沉降速率处在0 mm/a之下.由图4(b)可知对于累计沉降量，分布在[-10,0] mm区间内点数最多，分布在[0,10] mm区间的百分比仅次之，分布在[-120,80] mm区间内的点数最低，约有67%的点的累计形变量处在0 mm之下.经以上分析发现监测期间，兰州市城区整体上发生了沉降，但沉降速率及累计沉降量均较小.

3.2 地面形变时空变化特征分析

本文采用SDE法和时序分析法来定量分析监测期间兰州市地面沉降时空变化特征.

首先采用SDE法定量分析兰州市沉降的空间变化特征.本文以SBAS-InSAR技术栅格转矢量生成的数据中2017-08-18、2018-07-08、2019-06-09、2020-04-28的累计沉降量分别作为权重，计算得到各时间的加权标准差椭圆，对各时间上标准差椭圆的参数进行统计如表1所列，绘制各椭圆参数随时间变化如图5所示.由图5(a)可以看出，整体上标准差椭圆的中心点向东北方向移动即地面沉降中心向东北方向移动；由图5(b)可以看出标准差椭圆面积先减小后增大又减少，故监测期间兰州市地面沉降范围呈现出减少增加减少的趋势；由图5(c)中可以看出短轴/长轴的比值均小于0.35，地面沉降具有明显的方向性.从2017-08-18至2020-04-28标准差椭圆短轴明显缩短，沉降在短轴方向上即西南-东北方向发展相对减缓；由5(d)可知，从2017-08-18至2020-04-28标准差椭圆的方位角由94.178 °增加至98.950 °，在此期间地面沉降的标准差椭圆在空间演化上表现为顺时针旋转.综上所述，从整体上看监测期间兰州市地面沉降的中心逐渐向东北方向移动，形变范围逐渐减小，在西北-东南方向上具有明显的方向性，西南-东北方向上沉降相对减缓，地面沉降不断朝顺时针方向发展，并且沉降重心向黄河北岸移动.

表1 标准差椭圆参数

图5 标准差椭圆各参数变化Fig.5 Changes of various parameters of the standard deviation ellipse

其次采用时序分析法分析累计沉降量随时间变化特征.以B、C、D、F区域为例，对各区域内SBAS点(SBAS-InSAR栅格转矢量生成的点)在各个时相上的累计沉降量求平均值，绘制各区域内平均累计沉降量随时间变化曲线，分析各区域累计沉降量随时间变化特征，结果如图6所示.从图6可以看出D区域的平均累计沉降量最大，约为32.1 mm，C区域仅次之约31.2 mm，B区域的平均累计沉降量最小，约为16.5 mm.C、D区域的平均累计沉降量达到30 mm以上，地质灾害防治部门应加大对这两个区域的监测.从整个监测期间来看，各区域的平均累计沉降量随时间波动性较大并且呈现非线性下降趋势，在2019-07-15之后沉降速率均明显增大，沉降速率和累计沉降量均有进一步加大的趋势.

图6 各区域平均累计沉降量随时间变化折线Fig.6 Broken line of the average cumulative settlement of each region over time

4 沉降原因分析

监测期间在兰州市南北两山坡脚地带的一些村庄、铁路沿线、土地开发区、物流园附近等地均出现明显的沉降.这些区域发生沉降主要与兰州市的土体类型、建筑施工建设运营及降水量有关.

4.1 土体类型对地面沉降的影响

兰州市城区土体类型主要包括碎砾土、砂性土、粘性土、黄土、黄土状土以及少量淤泥质土和人工填土.砂性土分布零星，黄土、黄土状土分布最为广泛.IV级阶地及IV级以上丘陵均为黄土分布区，河谷地带多为黄土状土.将兰州市城区地表沉降空间分布特征与南北两山、黄河高阶地地区地质类型分布特征对比，发现两地表下沉最为显著的几个区域均分布在黄土、黄土状土上.I、II、III、IV级阶地的黄土状土及黄土都具有湿陷性[15].这些区域土质结构疏松、孔隙率较高，当土层处于欠压密状态时受水浸湿，土层结构会迅速破坏，强度降低，在自重应力和附加应力共同作用下发生显著附加下沉[16].

4.2 建筑施工等工程效应对地面沉降的影响

兰州市为了缓解用地紧张和人口激增所面临的居住问题，修建了大量的高层建筑.建筑在开挖大基坑时，会造成支护结构失稳，导致基坑周边地区地面沉降[17].深基坑和地下建筑物开挖时，为防止边坡基坑失稳和水下作业，会进行基坑降排水，降水方案不当会引起周围地面沉降.施工完成时，在建筑物荷载的作用下，土体产生附加压力，土体的超静水压力迫使土中水产生流动的渗流，形成水头差，土地孔隙比改变，饱和土体在外荷载作用下发生明显的沉降.从图3可以明显看出监测期间在陇海铁路、包兰铁路、兰新铁路沿线出现了明显的沉降.这主要与列车的运营和建设有关.列车在运营期间自身的重力以及长时间往复施加的循环荷载会对土体的动力稳定性构成影响，在循环荷载振动下土性以及孔隙水压力会发生变化[18]，进而导致地面沉降.在施工建设期间对地面沉降的影响主要是由于进行地下工程施工会引起地层原始应力状态的改变、土体的固结、土体蠕变效应以及地层损失等.

4.3 降水量对地面沉降的影响

本文以A、D区域为例，分别获取A、D区域的平均时序累计沉降量及月平均降水量，分析A、D区域的平均时序累计沉降量与月平均降水量之间的关系，结果如图7所示.由图7可知,在A、D区域内每年1、2、3、12月份降水量相对较少，而对应时段的沉降速率在增大，沉降量在增加.这主要是由于在这几个月大气降水较少，地面较为干旱，地下水的抽取力度加大，含水层的水位降低，孔隙应力减小，隔水层的有效应力增大，引起了隔水层粒间骨架的压缩，从而产生地面沉降[19].A、D区域在每年7-9月份降水量是全年最大的时期，对应时段内的沉降速率较小，沉降量变化量较少.这主要是由于在这几个月里，降水量较大，降水通过地下深水井或者土壤渗透到地下水位，使对应的地下水位呈现上升状态，孔隙水压力减弱，有效的缓解了地面沉降速率，从而导致沉降量减少.通过以上分析可知，降水量的多少影响着沉降速率及累计沉降量，当降水量增多时地表沉降有所减缓，当降水量减少时地表沉降加剧.

图7 平均累计沉降量与月平均降水量关系Fig.7 Relationship between average cumulative subsidence and monthly average precipitation

5 结论

本文采用SBAS-InSAR技术对兰州市2017-07-13至2020-04-28间的地面沉降状况进行监测并且详细分析了沉降的时空变化特征和影响因素，得到以下结论：

1) 监测期间兰州市城区整体上发生了沉降，但沉降速率及累计沉降量均较小.榆中县沉降区域最多，年均沉降速率及累计形变量最大的区域分布在城关区青白石片区.兰州资源环境职业技术学院附近的平均累计沉降量最大，恒大山水城附近的物流园仅次之.地质灾害防治部门应加大对恒大附近的物流园以及兰州资源环境职业技术学院附近沉降严重区域的监管.

2) 在监测期间，兰州市地面沉降中心先向东北方向移动再向西北方向移动，整体上向东北方向移动；沉降范围呈现出先增加后减少的趋势；地面沉降具有明显的方向性，在东南-西北方向上沉降明显，在西南-东北方向发展相对减缓并且沉降不断朝顺时针方向发展.累计沉降量随时间均呈现非线性下降趋势，并且沉降速率和累计形变量有进一步加大的趋势.

3) 监测期间，兰州市在南北两山坡脚地带、铁路沿线、以及部分物流园附近出现了明显的沉降，这主要与兰州市土体类型、建筑和施工等工程效应以及降水量有关，并且它们对地面沉降的影响具有明显的复合效应.

毋庸置疑，城市需要开发建设，但是在开发建设的过程中，一定要科学规划，合理的规避这些沉降严重的区域并且地质灾害防治部门也要加强对沉降严重区域的监管，及时了解沉降状况，这对城市的健康发展和地质灾害的预防具有重要意义.