高中数学大单元主题教学的实践

陈生

[摘  要] 线性逻辑的教学思路会让学生学习某一个知识的时候，往往是知其然，而不知其所以然，学生想的往往是学好这个知识就可以解决相应的习题. 很显然这样的认识是比较狭隘的，其不能让学生看到整个数学知识的体系，无法让学生对数学知识形成一种整体观. 大单元主题教学对于传统的高中数学教学来说是一种显著的变化. 其可以让学生第一时间明确学习内容与学习目标，并在此基础上促进学生对某一单元知识的有效建构;可以让学生在建构数学知识体系的过程当中，更好地明确数学思想方法运用的空间，从而奠定数学学科核心素养培育的基础.

[关键词] 高中数学;大单元主题;大单元主题教学

纵观数十年的高中数学教学，可以发现有一个基本特点，那就是知识的教学往往都是零散式的，也可以说是碎片式的. 对于一个单元的知识教学而言，教师往往都是将这个单元的每一节知识，按照一定的逻辑关系（实际上也就是教材编写的先后关系）去实施教学，这样确保学生在后续知识的学习上，都是建立在前面所学知识的基础之上的. 这是一种线性逻辑的教学思路，其好处在于：只要学生前面所学的知识是扎实的，那后面知识的学习往往就是顺利的. 当然这样的教学思路也有不足之处，学生学习某一个知识的时候，往往是知其然不知其所以然;学生在学习某一个数学知识的时候，想的往往是学好这个知识就可以解决相应的习题. 很显然这样的认识是比较狭隘的，其不能让学生看到整个数学知识的体系，无法让学生对数学知识形成一种整体观. 要改变这样的一个不足，那就必须在实际教学的过程当中探究新的教学路径.

笔者在努力的过程当中看到了这样一段话：高中生很多都有学科短板，不少人的短板是数学，那么怎么解决学科短板，特别是大家畏之如虎的数学问题呢？从每个知识点出发，从每个单元入手，从每个主体入手，特别是从短板入手，化整为零，各个击破，接点连线，织线成网，覆盖全域. 构筑牢固防线，才不会四处跑风，才会安全无虞. 这样的一段话说得非常朴实，但同时又给笔者带来了很大的启发：如果高中数学教学能够从单元入手，在某一个单元知识学习之前，就能够让学生对这单元的知识形成一个初步的轮廓. 这样既不影响已有的教学传统，同时又能够规避上述不足，这不就是一个一举两得的事情吗？事实上这样的一个教学思路正是大单元教学思路，已有的教学实践表明这一思路是有效的. 下面就结合人教版“空间几何体”单元的教学，来谈谈笔者的一些探究与认识.

■大单元主题带来的高中数学教学嬗变

毫无疑问，大单元主题教学对于传统的高中数学教学来说是一种显著的变化. 相对于传统的线性教学逻辑而言，对大单元主题教学的理解，首先要理解什么是“单元”. 一般认为，单元教学中的单元是指一个特定主题下相关教学目标、内容、过程、评价的集合. 理解了什么是单元之后再去理解单元教学，就可以得到这样的认识：单元教学是指教师依据系统论、认知主义和建构主义等教学理论，以学科核心素养为目标，以单元为教学内容的一种教学方式. 这种教学方式的优点在于，通过具有主题性、系统性、模型性、全息性等特点的单元教学设计以及具体的单元教学，既可以有效地培养学生对数学知识的结构性认识，也可以发挥单元教学促进高中数学教学从“双基”到“数学核心素养”的桥梁作用. 对此笔者有两点具体认识：

第一，大单元主题教学可以让学生第一时间明确学习内容与学习目标，并在此基础上促进学生对某一单元知识的有效建构.

笔者曾经对传统教学思路之下，学生学习高中数学的认识进行过调查研究，结果好多学生在学习某一个新的知识的时候，往往并没有显著关注自己已经学过什么、为什么要学习新的内容这样的意识，也就是说学生的学习实际上带有很大程度上的盲目性. 相比较而言，如果采用大单元主题教学的思路，在某一单元的知识教学之前，就让学生了解这一单元所要学习的知识框架，甚至是简单的逻辑关系，那学生就能够很好地明确相关的学习内容与学习目标，这对于培养学生数学知识学习过程中的建筑能力而言有着不可替代的作用.

第二，大单元主题教学可以让学生在建构数学知识体系的过程当中，更好地明确数学思想方法运用的空间，从而奠定数学学科核心素养培育的基础.

数学学科核心素养的培育已经成为当前高中数学教学的主要任务，核心素养的培育过程中，教师的作用不可忽视，学生的主动建构更是无法替代. 采用大单元主题教学，学生可以高效地建构数学知识体系，可以更加清晰或者明确地运用数学思想方法，而有了这些作为基础，数学学科核心素养的落地，也就有了更加充分的保障.

■高中数学大单元主题教学的实践例析

在具体教学实践的时候，教师可以本着上述思路，带领学生对某一章节的综合知识、某章节中蕴含的重要数学概念、某章节中蕴含的重要数学方法，或某高考常见題型等内容进行深度研究，使学生全身心融入经历思维探索过程，获得深度体验的单元式或项目式教学. 例如，在“空间几何体”单元的教学中，教师可以引导学生去认识如下几点：

一是本单元的学习内容有哪些？

从教材内容编排的角度来看，“空间几何体”这一单元的知识，包括空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积，以及一个“探究与发现”（祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积）等. 其中，空间几何体的结构主要是从柱、锥、台、球四者的结构特征角度来学习的;空间几何体的三视图和直观图，主要学习的是中心投影和平行投影;空间几何体的表面积与体积主要研究的是柱、锥、台的表面积和体积. 在实际教学的时候，可以借助于现代教学手段，去将这种知识结构用框架图的形式呈现给学生. 限于篇幅，这里不再赘述.

二是本单元各个知识之间的联系是怎样的？

由于学生是刚刚接触这个知识，因此在介绍各个知识之间的联系的时候，不宜过于深入，强调点到为止，但目的是让学生记住这种基本的联系. 比如说，柱、锥、台、球四者的结构特征看起来更有不同，但都是从点、棱、面等角度去描述的，这是一种共性，在大单元主题教学之初可以跟学生明确. 其他与此类似，亦不再赘述.

三是本单元的知识学习运用到哪些数学思想方法？

几何知识的学习有一个共同点，那就是数形结合这一基本的数学思想方法的运用，空间几何体这一单元的知识学习也不例外. 当然，除此之外还有一些基本的数学思想方法，如数学抽象、逻辑推理、数学建模等等，这些内容的渗透同时又是数学学科核心素养培育的基础.

■面向学生的高中数学大单元主题教学

在上面所举的这个例子当中，通过上述三个环节的努力，可以让学生对空间几何体这一单元的知识形成一个结构化的认识. 在后续的教学过程当中，每一个知识的学习实际上都是为了充实或者说丰富学生已有的结构认识，于是学生在学习的时候，如果遇到了问题，那他们会很自然地意识到是在体系中的哪个地方出了问题. 学生有了这样的认识，往往会形成主动学习去弥补知识结构缺陷的意识，这实际上也就是一种主动学习的动机. 当然必须指出的是，除了在大单元主题教学之初，要强化这种结构化的认识，在后续的每一个知识的教学过程中，也要不断地强化这种大单元的结构框架，从而确保学生在每个知识的学习过程中，都有清晰的单元学习的认识.

比如说，在学习空间几何体的三视图的时候，学生就会将此前研究柱、锥、台的一些例子提取出来重新进行思维的加工. 这种类似的重新提取，看起来只是一个知识回忆的过程，但实际上却是一个丰富自己大脑当中初步形成的关于空间几何体的知识结构的过程. 这样一个过程进行得越充分，那学生的知识体系也就越丰满，学生对这一单元的知识也就有更加完整的把握.

除此之外，大单元教学还强调跨越式的学习，比如说在空间几何体这一单元的学习过程当中，学生所形成的一些数形结合思想、分析与综合能力等等，也可以在其他的知识学习过程当中得以运用. 这样看起来不属于同一个知识体系的两个数学知识，也可以借助于这些数学思想方法联系起来，从而让学生的大脑当中形成一个新的知识结构，这也是大单元教学的追求之一.

总的来说，大单元教学设计是一种整体性的思考，有其自身的特征. 要在单元整体内容中把握具体教学内容，那教师就必须重视数学学科内容本质的教学，与此同时还要关注学生的数学学科核心素养的形成和核心能力的提升. 做到这些，大单元教学的作用就可以发挥得更加充分.