高中数学教学：核心素养引导学生自主学习的培养

许正川

[摘  要] 关键能力并不是一个空洞的概念，对于高中数学学科来说，学生在学习过程中所需要的自主学习能力，就是关键能力的重要组成部分. 数学作为一门基础学科，高中阶段又是学生能力养成的重要阶段，因此借助高中数学学科来培养学生的自主学习能力，对于核心素养的培养而言是一个奠基性的工程. 用核心素养去引导高中数学教学中学生自主能力的培养，出发点与落脚点都在课堂. 当学生的自主学习能力得到培养的时候，也就是数学学科核心素养相关要素能够得到很好的落地的时候，用核心素养引导学生自主学习的培养、在自主学习能力培养的过程中发展学生的核心素养这一教学思路是可行的.

[关键词] 高中数学;核心素养;自主学习

核心素养概念的提出，对高中数学教学带来了新的思考，从核心素养概念的角度来看，其强调的是培养学生的必备品格与关键能力，目的是为了让学生实现社会发展与终身发展. 对于当下学生的学习而言，很显然，培养学生的关键能力是重中之重. 关键能力并不是一个空洞的概念，对于高中数学学科来说，学生在学习过程中所需要的自主学习能力，就是关键能力的重要组成部分. 纵观当前的高中数学教学，可以发现传统的数学教学对于核心素养的培养而言，还有着较大的开发空间：以必备品格和关键能力为核心的核心素养，自然强调培养学生能够适应未来社会发展的综合能力和满足社会需要的品质;相比较而言，传统的数学教育过度关注学生数学理论的掌握程度，忽视了学生数学综合能力的培养. 很显然，这样的关系说明了在核心素养视角下，应试教育已经不能满足学生综合素质的提升. 相应的要培养学生的核心素养，就应当从学生的自主学习能力、社会交往能力、创新实践能力等方面来着重训练. 而其中自主学习能力，又是一种基础能力. 之所以这么说，是因为学生走出学校之后还需要继续学习，而这种学习需要自主学习能力的支撑. 数学作为一门基础学科，高中阶段又是学生能力养成的重要阶段，因此借助高中数学学科来培养学生的自主学习能力，对于核心素养的培养而言是一个奠基性的工程.

■核心素养背景下学生自主学习能力培养的新内涵

在传统的教学当中，培养学生的自主学习能力也是任务之一. 核心素养概念的提出，意味着对学生学习目标的阐述有了重要的变化，相应的对自主学习能力的理解以及培养途径也应当有与之相适应的变化. 因此，对于高中数学教师来说，探究核心素养背景下学生自主学习能力培养的新内涵，是有效培养学生自主学习能力的前提.

从宏观视角来看，国家层面提出的核心素养及其培育，对深化我国课程改革并最终提升国际竞争力具有重要意义. 课程专家郭文娟、刘洁玲等人明确提出：自主学习能力作为核心素养框架的核心与本质，对其他关键能力的发展具有引领和触发作用，适宜成为核心素养研究的切入点. 笔者以为，这是一个非常重要的判断，其从理论上论证了自主学习能力是关键能力得以培养的基础. 因此，未来我国本土化的核心素养框架的构建及实践转化需要注意这样的几个方面：一是借助自主学习能力框架，推进基于核心素养的课程整合;二是通过对学生在不同学科的自主学习能力测评，推进学科素养体系的建设;三是通过对学生在不同学科的自主学习能力测评，推进素养本位的教学实践与研究. 对于一线教师来说，自主学习能力的测评更多的是一个经验性的行为，而更为核心的任务显然是搭建自主学习能力培养的框架，并在核心素养的引导之下进行自主学习能力的培养.

从微观视角来看，数学学科教学中的自主学习能力的培养，应当结合具体的知识教学来进行. 重视自主学习能力的培养并不是忽视知识教学，相反只有有了扎实的知识教学过程，学生的自主学习能力培养才有了一个牢固的基础. 这里要做出改变的是知识教学不能完全立足于学生解题能力的培养，而应当以自主学习能力为知识教学过程中的线索，最终以包括解题能力在内的综合能力培养为目标.

■核心素养引导数学课堂上学生自主学习能力的培养

在上述理论探究的基础之上，用核心素养去引导高中数学教学中学生自主学习能力的培养，出发点与落脚点都在课堂. 此时要建立的一个基本认识是：自主学习不仅仅是学习方式，更应当是学习原则. 这也就意味着在高中数学教学中，教师要将学生的学习置于这一原则之下，尽可能地给学生的自主学习提供时间与空间.

以“空间中直线与直线之间的位置关系”为例，考虑到高中学生已经具备了一定的生活经验与空间想象能力，因此这一知识的教学具有培养学生自主学习能力的可能. 当然要将这种可能变成实际，还需要进行精心的设计. 基于这一思路，笔者设计了这样几个教学环节：

环节一：运用数学抽象分析生活中与“空间中直线与直线之间的位置关系”相关的事例.

在学生的生活经验体系当中，有大量的“空间中直线与直线之间的位置关系”的素材. 因为学生具有一定的生活经验，所以这里教师可以将学习的主动权交给学生，让学生到生活中寻找相应的素材，让学生自主进行数学抽象，然后在此基础上尽量让学生建构起与主题相关的数学模型. 事实证明，这个过程中学生自然能够想到如教室里的日光灯、教室墙壁与墙壁的交线、操场上的旗杆与大树等例子，通过对这些例子的抽象，很容易发现生活当中存在着“多种多样的位置关系”——这是学生的原话，表明学生已经认识到空间当中直线与直线的位置关系存在着多种情况，同时又说明学生还没有能够对这些具体的例子进行归类. 从自主学习能力培养的角度来看，这样的教学设计打开了学生自主学习的大门，自主学习能力的培养有了可能性.

环节二：借助几何体进一步分析空间中直线与直线的位置关系.

这个教学环节是在上述教学环节的基础上，让学生通过对数学抽象的代表，即空间几何体，去分析空间当中直线与直线的位置关系. 相对于上述教学环节而言，这一教学环节当中学生思维的对象更加清晰，因此建立起来的关于空间中直线与直线的位置关系的表象也就更清晰了. 笔者选择的空间几何体是长方体，明确让学生对长方体的棱以及相关平面上的对角线所构成的空间位置关系进行解析、分类. 于是学生很容易形成这样的认识：“长方体的12条棱可以分成三组，每组有4条平行线”“长方体一个顶点对应着3条相交于一点的棱，而且它们之间还是互相垂直的关系”“长方体一个面上的对角线与这个面上的棱是相交的，与对面面上的对角线有可能是平行的，也有可能是看起来相交、实际上并不相交的关系”……这样的认识通过学生的自主语言表达出来时，意味着学生对空间中直线与直线的位置关系的认识已经成功建构，其后的主要任务就是用数学语言来描述他们的发现.

环节三：描述空间中直线与直线之间的位置关系的时候，将生活语言向数学语言转化.

如果说在上述环节当中，学生能够用自己的语言描述空间中直线与直线之间的位置关系，是学生自主学习能力的又一种体现的话，那么在这个教学环节，教师让学生去比较自己所用的语言以及课本上的语言，然后去体会数学语言的简洁性，也是一个很好的自主学习能力培养的机会. 事实上，当学生看到教材上利用类似于思维导图的框架图来表示共面直线和异面直线，共面直线又可以分为相交直线和平行直线等，他们会有一种豁然开朗的感觉.

■自主学习能力培养视角下数学学科核心素养培育之浅见

在上面的例子当中，学生的自主学习能力培养空间是巨大的，在这个空间中，学生确实通过自主学习获得了相关的知识，因此自主学习能力也确实得到了培养. 在这个过程中涉及的数学抽象、逻辑推理以及数学建模，也标志着数学学科核心素养的培育是有保证的.

此时回过头来看核心素养的定义，也就是“学生终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，就可以发现其具有综合性、高阶性、主体性、时代性等特征. 课堂作为教学的主要阵地，其时代诉求就是要培育和发展学生的核心素养. 客观地讲，当前课堂教学仍然存在着目标引领错位、自主学习缺失等问题. 针对这些问题，认识到课堂教学作为育人的阵地，应该彰显关注人本的教学价值，从而努力形成面向学生“学力生成”的自主学习过程. 在教学实践当中所积累的教学经验表明，当学生的自主学习能力得到培养的时候，也就是数学学科核心素养相关要素能够得到很好的落地的时候，这是因为学生在自主学习时，往往能够有意识地调动自己的生活经验，有意识地在解决问题的时候运用思维，努力将自己的朴素认识转化为精确的数学表达，而这正对应着数学学科核心素养中的数学抽象、逻辑推理以及数学建模等主要过程，这种呼应关系证明了自主学习能力与数学学科核心素养之间的匹配性. 因此可以說，用核心素养引导学生自主学习的培养、在自主学习能力培养的过程中发展学生的核心素养这一教学思路是可行的.