基于CFD的离心泵全流场非定常流动特性研究*

郑路路，陈小平，陈丽红，陈 芳，马晓杰，千红涛

(1.河南工学院 机械工程学院，河南 新乡 453003；2.河南省机电装备数字化设计与制造工程技术研究中心，河南新乡 453003；3.浙江理工大学 机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018；4.北方自动控制研究所，山西 太原 030006)

0 引言

离心泵在机械、能源、化工及航空航天等各行业领域都有着广泛的应用[1-3]。近年来，随着离心泵向大型化、高速化发展，泵内非稳态流动引发的水力激励对泵的运行稳定性的影响愈发突出。离心泵的综合性能与泵内非稳态流动结构有着密切的联系，因此，泵内非稳态流动特性研究对泵的运行可靠性有着重要的意义。

随着计算流体力学的发展，泵内数值计算方法已经成为预测泵性能与内流场分布的常用方法之一[4-7]。叶长亮等[8]基于CFD的方法研究了两级双吸离心泵内三维非定常流场，分析了过渡流道内压力脉动产生的机理，并发现压力脉动的主频均为叶片通过频率。赵伟国等[9]研究了五组叶轮出口宽度对离心泵外特性曲线以及泵内压力脉动的影响，研究结果表明，过窄的流道宽度易引起叶轮流道的阻塞；当叶轮出口宽度变化时，存在一个最佳宽度可使泵内产生的流动损失最小。谭磊等[10]分析了离心泵蜗壳隔舌附近压力脉动的分布特性，发现小流量工况下隔舌区域流动结构较为复杂，且隔舌区域的压力脉动幅值较大；改变叶轮与蜗壳隔舌间的距离对压力脉动强度有显著的影响[11-12]。当蜗壳基圆直径增大或叶轮与蜗壳间距离增大时，均可以有效降低离心泵内压力脉动强度，提高泵运行的稳定性。高波等[13]研究了不同叶片尾缘形状对离心泵内部压力脉动的影响，结果表明，适当的叶片尾缘工作面形状可以有效降低泵内压力脉动强度。

综上，虽然国内外学者已经对泵内流动特性进行了一定的数值计算与试验研究，但对于全流场下泵内非定常流动的研究还不够充分。因此，本文以单级单吸离心泵为研究对象，通过开展离心泵内全流场非定常数值计算，研究泵内非定常流动特性，分析泵内关键位置压力脉动的时频域特征。

1 数值计算

1.1 几何模型

本文选用的离心泵为单级单吸离心泵，其主要设计性能参数为：扬程Hd=30.9m，流量Qd=45m3/h，转速nd=2900rpm，效率η=64%。离心泵的几何结构模型如图1所示。

图1 离心泵几何模型

1.2 数值方法与网格划分

本文采用的控制方程为Navier-Stokes方程，湍流模型为SST k-ω模型，该模型在泵内近壁面流域及分离流动方面有着更好的计算准确性，因此广泛应用于离心泵的数值计算。离心泵的各组成部分中，叶轮为旋转域，其余流域均为静止域。在定常计算时，近壁面处采用无滑移边界条件，进口与出口边界条件分别为速度进口与自由出流边界条件。泵内各流域间的数据交换通过在不同流域间设置interface来实现。非定常数值计算是以定常计算结果为流场初始条件进行的，其中，非定常时间步长Δt=0.57510-5s，即叶轮每旋转1°所对应的时间。

网格质量的高低对泵内流动特征的捕捉至关重要。相比非结构网格，结构网格可以有效调整边界层网格节点数，具有计算精度高、速度快等优点。因此，本文离心泵的网格采用结构化网格划分的方法，并在近壁面、隔舌等关键区域进行网格局部加密处理。图2为离心泵网格局部示意图。图3为离心泵网格无关性分析。由图3可知，随着离心泵网格总数的增大，离心泵的扬程结果变动很小，因此最终确定计算网格总数约为700万。

图2 离心泵网格局部示意图

图3 网格无关性分析

2 结果与讨论

2.1 外特性结果分析

图4为不同流量工况下离心泵外特性曲线计算结果与试验结果[14]对比图。由图可知，整体上数值计算结果与试验结果在曲线分布趋势上有着较好的一致性。在不同流量工况下，扬程与效率数值计算结果与试验结果的最大偏差均小于4%。因此，在不同工况下，离心泵的数值计算结果具备较好的准确性和可靠性。

(a) 扬程曲线 (b) 效率曲线图4 离心泵外特性数值计算与试验结果对比

2.2 内流场特性分析

2.2.1 压力分布

图5为不同流量工况下离心泵中心截面上的压力分布。从图中可以发现，不同流量工况下，叶轮进口位置均存在明显的低压区。随着流量的增大，该低压区的面积并没有显著的变化；当半径增大时，叶轮各流道内的压力逐渐增大，压力梯度分布较平缓。总体上，叶轮内的静压沿叶轮进口到出口方向呈现出平缓增大的趋势；在同一个流道内，叶片压力面一侧的压力要高于吸力面一侧的压力。离心泵蜗壳有收集流体以及将叶轮出口流体的动能转化为压力能的作用。因此，当流体从叶轮流入蜗壳后，沿蜗壳进口至出口方向，蜗壳内静压保持增大的趋势，最大静压在蜗壳出口位置处取得。叶轮高速甩出的流体与蜗壳隔舌及壁面发生碰撞与冲击，进一步增强了隔舌处不稳定流动特性。由图5(a)可知，在0.2Qd工况下蜗壳内的压力最大，高压区主要分布在蜗壳近壁面处以及整个蜗壳出口；随着流量的增大，蜗壳内的压力呈现明显的减小趋势；在设计工况下，蜗壳内压力显著减小；当流量继续增大时，蜗壳内的压力进一步减小。

图5 不同流量工况下泵内流场压力分布

2.2.2 流线分布

图6为不同流量工况下泵内相对速度分布图。由图可知，不同流量工况下叶轮流道内存在不同程度的漩涡。在0.2Qd时，叶轮流道内共有3个漩涡，分别位于叶轮流道1(正对蜗壳隔舌)、流道5和流道6中，这说明了小流量工况下叶轮内的不稳定流动特性以及较大的流动损失。流道中漩涡主要位于流道出口位置，其中，流道1中漩涡的面积最大，占据了出口大量的区域；流道5和流道6中的漩涡较小，并且主要位于叶片压力面靠近流道出口的位置。随着流量的增大，叶轮各流道内的漩涡个数明显减小。当流量增加到0.6Qd时，叶轮各流道内的漩涡均已消失。随着流量的进一步增大，叶轮流道内流线的分布越发均匀，流动更加稳定，因此，流道内的流动损失也明显降低。

图6 不同流量工况下泵内流场相对速度分布

2.3 压力脉动特性研究

从上述分析可以发现，不同流量工况下蜗壳隔舌处的非定常流动特性较为显著。因此，为了研究不同流量工况下蜗壳隔舌处压力脉动分布特性，本文通过在隔舌处设置压力监测点，以获得不同流量工况下隔舌处的压力脉动数据。

图7为不同流量工况下监测点的时频域分布图。由图7(a)可知，监测点的压力脉动信号呈现周期性变化规律；在一个叶轮旋转周期内，可以发现6个波峰和波谷，这是由叶片周期性地经过隔舌而引起的压力脉动造成的。在0.2Qd和0.4Qd工况时，隔舌处压力脉动的波动幅度较大，相邻波峰与波谷压力脉动的幅值差距较大。随着流量的增大，监测点的压力脉动呈现出较明显的周期性，各波峰与波谷压力脉动的幅值差距减小，反映了小流量工况下隔舌处较强的不稳定流动特性。图7(b)为监测点频域分布图。由图可知，在不同流量工况下，隔舌处监测点压力脉动的主频为叶频及其倍频，这说明了叶片与蜗壳间的动静干涉是隔舌处压力脉动的主导因素。在0.2Qd工况时，叶频处压力脉动幅值最大，说明此时隔舌处脉动强度最高；随着流量的增大，叶频的幅值呈现出不断减小的趋势。

(a) 时域图 (b) 频域图图7 蜗壳隔舌处压力脉动时频域分布

3 结论

本文采用数值模拟的方法研究了不同流量工况下离心泵内的非定常流动特性，通过计算获得了变流量工况下泵内压力、相对速度、流线等分布规律，并对不同流量工况下蜗壳隔舌处的压力脉动特性进行了分析。本文的主要结论如下：

(1)离心泵非定常数值计算结果与泵的试验结果有着良好的一致性，说明了本文数值计算的可靠性与准确性。

(2)小流量工况下，叶轮流道存在多个漩涡结构并伴随着水力损失，随着流量的增大，流道内流线分布更加均匀，流动更加稳定。

(3)隔舌处压力脉动的主频为叶频，在小流量工况下叶频处压力脉动幅值最大，随着流量的增大，压力脉动的强度随之降低。