液体火箭贮箱出流口防塌陷仿真分析

王太平，李 林，张 鹭，叶 超，陈二锋

（1.北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2.深低温技术研究北京市重点实验室，北京，100076）

0 引 言

液体火箭贮箱是推进剂增压输送系统的重要组成部分，主要功能是贮存和输送推进剂。由于不可利用推进剂直接影响火箭发射能力，推进剂管理是增压输送系统设计中需要重点考虑的问题之一[1]。为了更大程度利用推进剂，需要使发动机工作末期贮箱出流口夹气时刻最迟，不可利用的剩余推进剂量尽可能少[2]。火箭贮箱夹气根据造成的原因不同可以分为空化夹气、漩涡夹气、晃动夹气和塌陷夹气[3]。其中，空化夹气是指贮箱出流管内静压低于推进剂的饱和蒸汽压，出流管内液体将发生空化，通过结构设计和增压措施等可以有效防止空化现象[4]。不同的贮箱底部边界（特别是出口）和外来干扰会对浅箱的液面产生影响，使得液体表面微团除轴向运动外，还发生径向乃至周向流动，从而产生漩涡[5]，进而造成夹气。贮箱受到外加扰动或激励作用下液体晃动到一侧逐步形成漩涡[6]，晃动夹气可以视为一种漩涡夹气。塌陷夹气是指贮箱内推进剂在均匀流出情况下，在工作末期出流口上方中心区域液面会出现下陷凹坑，当塌陷迅速达到出口时贮箱内气体会随之进入出流管，而出口四周仍存留一定量推进剂，即剩余不可利用推进剂。

因此，消旋和防塌陷是贮箱设计过程中的基本要求。早期针对贮箱出流研究主要以试验为主[7]，地面试验模型根据原贮箱缩比等效得到，近年来仿真模拟研究也越来越多地应用于贮箱设计中，为防晃消旋提供参考[8,9]。

本文基于Flow3D流体仿真软件，开展了火箭发动机工作末期贮箱出流口防塌陷瞬态流场分析。

1 贮箱出流口概况

典型的氧贮箱出流口结构如图1所示，液体火箭贮箱出流口结构主要包括贮箱壳体、输送管、防塌装置和防旋隔板等。当贮箱壳体和输送管尺寸及型面确定后，防塌陷主要通过防塌装置（如倒锥等）进行控制。

图1 氧贮箱出流口示意 Fig.1 Schematic Diagram of Oxygen Propellant Tank

无倒锥结构条件下，近壁面流体速度低于中心区域流动速度，从而使得中心液面低于四周；当液位达到浅箱时，液面差造成中心区域塌陷，进而使得下游发生夹气。增加防塌倒锥结构，会减小径向流速的不均匀性，有利于出流口防塌陷。

2 仿真模型

2.1 几何模型

根据贮箱及出流口结构，抽取其中流体域进行仿真。由于不考虑晃动与漩涡的影响，忽略了防旋隔板的影响，消旋防塌装置仅包含防塌陷倒锥结构。同时，下游输送管不影响贮箱内液面等参数，为了提高计算效率，计算模型仅截取小段输送管。

2.2 计算模型及边界条件设置

仿真使用Flow3D软件开展，采用单流体模型，流体介质为90 K液氧；考虑流体的卷吸效应和表面张力，湍流模型采用RNG模型。贮箱进口为压力边界，给定气枕压力为0.15 MPa；管路出口为体积流量边界；过载设置为发动机工作末期过载。进行瞬态仿真计算，初始状态通过液位高度给定，计算时间覆盖至出流口出现夹气。

2.3 网格划分与无关性验证

基于Flow3D软件划分三维多块结构化网格，中截面网格划分结果如图2所示。网格总数目为48.2万，流体域网格数目为21.3万。

图2 网格划分结果 Fig.2 Mesh of the Fluid Domain

网格加密后状态的出流口质量流量与基准网格状态的对比如图3所示，其中加密网格总数目为223.2万，流体域网格为91.7万。从图3可以看出，出流口出现夹气后出流口截面质量流量逐渐降低，但网格加密后基本不会改变初始夹气时刻；加密前后状态提取夹气时刻贮箱剩余推进剂体积，分别为 0.0751 m3和 0.0773 m3，网格影响造成误差仅为 2.93%，基准网格满足网格无关性要求。

图3 网格无关性验证 Fig.3 Verification of Mesh Independence

2.4 仿真与试验结果对比

应用本文仿真方法，针对某缩比贮箱试验结果进行了验证，出流介质为水，总流量为 60 m3/h（折合 16.67 L/s），地面试验过载为 1g（即地面重力），贮箱直径1.25 m，贮箱为无出流装置的无倒锥状态。

仿真与试验剩余推进剂体积对比结果如表1所示。从推进剂剩余体积对比来看，仿真结果介于各次试验值之间。3次试验剩余推进剂体积存在一定散差，平均值为20.72 L；仿真结果为19.97 L，与试验值相对误差为 3.62%，认为本文采用的仿真模型有效，可以用于模拟液体火箭贮箱出流塌陷问题。

表1 推进剂剩余体积对比 Tab.1 Comparison of the Remaining Propellant

3 结果分析

3.1 流场计算结果及分析

3.1.1 静压及液面结果及分析

发动机工作末期，推进剂处于浅箱状态，随着出流过程持续，到某一时刻液面塌陷，出流口截面出现夹气。加入倒锥防塌陷装置对出流口静压分布及液面状态产生一定影响。

有无倒锥装置情况下t=6 s时刻和初始夹气时刻流场静压分布结果如图4所示。由图4可知，当推进剂液位较高时，液柱对出流口压力影响最大，流场中最低静压出现在自由液面位置。随着液面降低，液柱压力作用减小，静压最低值出现在出流口输送管入口区域，此处流道收缩导致流速和动压较大。增加倒锥防塌陷装置后，t=6 s时出流口局部静压从0.1296 MPa变为 0.1139 MPa，降低约 0.016 MPa。

图4 有无倒锥结构静压结果 Fig.4 Pressure of Conditions with/without Anti-collapse Device

续图4

从液面状态来看，无倒锥状态在流动末期在流动中心区域会出现明显的塌陷，从而导致出流口夹气；而增加倒锥装置后，中心区域为倒锥结构，推进剂沿倒锥外沿流动并产生一定的塌陷，但塌陷程度低于无倒锥状态。提取初始夹气时刻结果显示，有倒锥状态初始夹气时刻剩余推进剂体积为66.32 L，而无倒锥装置状态初始夹气时刻剩余推进剂体积为70.74 L。因此，当前位置的倒锥防塌陷装置可以缓解末期推进剂塌陷，使得初始夹气时刻推迟，可利用推进剂增加。

3.1.2 流速流线结果及分析

近年来，我国经济高速发展，土地使用制度也在不断的改革和创新，城镇地籍管理作为我国土地管理的核心工作，已由传统的人工管理模式逐渐向信息化模式转变，由此，加强建立动态、现势性强的空间和属性数据一体化的城镇地籍数据库以及管理信息系统势在必行。城镇地籍数据库中的数据关系复杂、种类繁多，采用常规建库手段已难以满足现代业务的需求。如何对海量数据进行管理，实现地籍图的快速更新和生成以及满足地籍信息的公开查询与共享，从而建成集影像、图形、地类、面积和权属于一体的国家、省、市、县四级城镇地籍调查数据库和管理信息系统，这都需要应用良好的空间数据建库系统来维护和管理。

图5为流场各截面流线图。从防塌陷效果来说，合理的倒锥装置可以有效延迟液面塌陷现象的出现。从流速角度分析可知，倒锥装置的存在使得中心区域的流体绕过倒锥边缘流动，流速降低，推进剂径向分布的流动速度差减小，塌陷程度降低；同时无倒锥塌陷的中心区域被倒锥装置占据，中心流速相对较高的流体改变流向，有利于减小流速的不均匀性。

整体来说，倒锥装置会使得出流口局部流速增大，静压降低，可能导致出现空化的产生。这是由于流体从倒锥边缘流过，推进剂流道缩小，流体加速从而造成更大的涡流。

图5 有无倒锥结构流线结果 Fig.5 Streamline of Conditions with/without Anti-collapse Device

3.2 防塌陷倒锥结构位置的影响

从3.1节分析可知，倒锥防塌陷装置虽然有利于防塌陷，但同时会使得出流口局部最低静压降低，有必要对不同防塌陷装置位置对出流效果的影响进行研究。表2给出了6个倒锥高度水平下初始夹气时刻及对应剩余推进剂体积，以及6 s时流场最大速度和局部最低静压值结果，剩余推进剂体积和局部最低静压随倒锥高度的变化规律如图6所示。

表2 不同倒锥高度结果 Tab.2 Results of Conditions with Different Anti-collapse Height

图6 倒锥高度影响规律 Fig.6 Influence Law of the Anti-collapse Device

由表2可知，在高度-10～20 mm范围内随着倒锥上移，初始夹气时刻提前，对应的剩余推进剂体积增多，说明倒锥高度增大不利于防塌陷设计；但当倒锥高度高于20 mm之后，倒锥上移对剩余推进剂体积影响很小，可以认为此时倒锥结构对防塌陷已经不产生效果，此时剩余推进剂体积甚至已经略高于无倒锥状态70.74 L，对防塌陷产生一定恶化，设计状态不宜采用。同时，随着倒锥上移，在6 s时刻流场最大速度减小，最低静压值升高，有利于满足防空化的要求；在倒锥装置高度为-10 mm时，流场最低静压为106 759 Pa，甚至低于 90.5 K 液氧的饱和蒸汽压 106 860 Pa，会产生空化现象，因此倒锥装置高度也不宜过小。

总的来说，在结构和装配空间等其他条件无约束的情况下，需要综合考虑防塌陷和防空化要求，设计合适的倒锥高度，能达到一定的推进剂液面防塌陷效果。

3.3 缩比试验工况有效性仿真验证

应用仿真模型，分别模拟飞行工况和地面试验工况开展了仿真分析，验证缩比试验的有效性。各工况几何模型相同，初始液位 801.7 mm，气枕压力为0.15 MPa，其他参数如表3所示。模拟飞行工况1过载与地面不同，地面试验工况2根据Fr数相等获得对应流量；工况3不满足Fr等效，流量与工况1相同，过载与工况2相同。

3个工况出流口初始出现夹气时剩余推进剂体积如表3所示，低液位状态和初始夹气状态时刻各工况压力云图对比如表4所示。

表3 仿真工况参数 Tab.3 Simulation Condition Parameter

表4 飞行与地面试验工况结果 Tab.4 Results of the Flight and Test Condition

续表4

由表4可知，当贮箱输入条件满足Fr数等效，且Re数大于105（粘性力影响较小）时，箱内推进剂自由液面形态和相对压力分布基本相似，剩余推进剂体积基本相同。而工况3不满足Fr数等效时，推进剂液面状态和压力相对分布情况不同，这种地面工况不能模拟飞行状态。对应时刻的结果表明，相似形态出现时间可由体积流量进行换算。

因此，地面试验中虽然过载等条件不同，但通过Fr等效可以模拟飞行工况，研究液体火箭贮箱不同出流装置结构的液面状态及剩余推进剂等。

4 结 论

通过本文研究可得以下结论：

a）合适的倒锥防塌陷装置有利于缓解发动机工作末期贮箱中推进剂塌陷夹气，使得推进剂利用率提高；

b）火箭贮箱消旋防塌装置设计需要综合考虑防塌陷和防空化要求，选择合适的倒锥高度，满足消旋防塌效果；

c）可以采用地面试验在满足Fr等效条件下，研究飞行工况液面状态及剩余推进剂等参数的影响效果与规律。