从“知”到“智”——数学核心素养的培养途径

俞金伟

摘 要：在数学教学中，只有不断强化学生的数学核心素养，才能促使学生从数学知识中感悟数学、体会数学规律，进而实现学生数学智力的发展。教师需要遵循从“知”到“智”的教学思路，引导学生认知和理解数学知识，使学生从数学知识的学习升华到数学知识的运用层面，进而不断启发学生的数学思维，引导学生形成良好的数学核心素养。

关键词：数学;核心素养;途径;知识点;联系;探究;气氛;多媒体技术;合作学习

中图分类号：G421;G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）02-0052-02

培养学生的数学核心素养，已成为数学教学工作的重点内容。学生数学核心素养的培养，不是短时间内就能完成的，需要教师遵循从“知”到“智”的教学思路，逐渐引导学生从数学知识的学习升华到数学知识的运用层面。鉴于此，本文将重点分析从“知”到“智”的数学核心素养的培养途径，以引导学生形成良好的数学核心素养。

一、注意教材知识点的联系，促进知识教学与核心素养培养的衔接

初中阶段学生需要学习的数学知识比较多，同时教材中的每个单元知识都有一定的联系。所以，教师应该从教材着手，贯彻从“知”到“智”的教学思路，引导学生有效学习教材中的知识点，启发学生的智力，培养学生的核心素养。教师必须注意教材内容之间的联系，对教学内容的设计不能出现较大的跨度，使前后知识点衔接起来，从而提升教学内容的关联性，这样更容易引导学生挖掘其中的核心素养点。比如，在课程导入阶段，教师应该从学生熟悉的知识入手，引导学生从旧的知识出发，进行新知识的推导，这不仅可以启发学生的智力，还可以培养学生的数学分析能力及逻辑推理素养。

以人教版数学中的“二元一次方程组”内容为例，向学生讲授相关知识时，教师应该结合学生已经学过的“一元一次方程”知识，引导学生将一元一次方程向二元一次方程转化，指导学生学会知识的迁移。比如，先随意抽查3名学生，要求他们书写3个简单的一元一次方程，并说一说这些方程有什么特点。这时，学生会说一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数为1，等式两边都是整式等。接着，教师可以引导学生猜想二元一次方程具有什么特点。这时，学生就会回忆一元一次方程的特点，再推测二元一次方程的特点。这有助于学生在大脑中构建完整的知识链，实现从“知”到“智”的发展，提升学生的逻辑推理核心素养。

二、运用情境方式营造知识探究气氛，锻炼学生的核心素养

数学知识具有一定的理论性和抽象性，传统的灌输式教学无法让学生真正理解和掌握数学知识。为此，教师可以从推理、逻辑分析等方面着手，创设相应的教学情境，营造良好的课堂探究气氛，将学生带入数学知识的推理情境，从而启发学生的智力，提升学生的逻辑推理素养。首先，教师需要分析教学内容，确定教学目标。然后，根据从“知”到“智”的教学原则，按照由简至难的顺序提出问题，创设具有悬念的教学情境，引导学生进入探究情境。最后，教师要给学生适当的时间，让学生在问题情境中主动探究数学问题，使学生展开推理和逻辑分析，促使学生的智力和数学核心素养都能得到提升。

以“二次函数图像和性质”知识为例，教学中，教师要先分析教学内容及目标。本节知识主要是引导学生经历探索和发现二次函数图像的特点及性质，体会数形结合的数学思想在数学中的应用，使学生能够准确绘制二次函数图像，并通过图像发现和研究顶点式二次函數的性质。根据此目标，教师在教学中可以结合学生的生活环境，创设生动有趣的问题情境。比如，可以展示美国职业篮球联赛的一段视频，从选手投篮中抽象出篮球的运动轨迹——抛物线，然后，向学生提出一些较为简单的数学化问题：这条抛物线的开口方向是怎样的？对称轴是哪条？图像的单调性是怎样的？引导学生融入情境探究环境，展开数学知识的推理和分析。在情境的引导下，学生的探究兴趣能够得以激发，数学思维能力能够得到有效锻炼和提升。

三、利用多媒体教学技术直观展现知识，培养学生的直观想象素养

空间想象能力，是数学学科核心素养的重要内容。可是，传统的黑板教学方式很难生动地展示一些数学图形及图像，不利于激发学生的想象能力和创造能力。而多媒体技术能够将教学内容生动地展示给学生，使学生直观观察一些复杂的图形及图像，这有利于锻炼学生的空间想象能力。利用多媒体教学技术时，教师要提前收集好教学素材，包括与数学内容有关的图片、声音、影像等。然后，将这些教学素材与课程内容相结合，制作出电子课件，再利用多媒体设备播放给学生观看，让学生在生动形象的知识中探究数学规律，从而提升学生的直观想象素养。

仍以“二次函数图像和性质”为例，教师可以利用多媒体技术辅助教学。比如，教师可以利用绘图软件绘制二次函数图像，并录制成视频。然后，配上轻松愉快的音乐，用多媒体设备播放视频，让学生直观感受二次函数的绘制过程，以培养学生的空间想象能力。接着，教师可以按照二次函数的定义及性质、二次函数的应用等顺序，总结和归纳相关知识点，并利用多媒体设备播放和讲授相关二次函数知识，按照从“知”到“智”的教学思路，循序渐进地讲授教学内容，使数学教学更加生动和形象。此外，教师还可以布置一些简单的二次函数绘制任务，让学生根据视频中讲授的方法，自行绘制二次函数图像，以锻炼学生的直观形象、实践操作等能力。

四、利用合作学习方式，引导学生探究知识、强化核心素养

由于学生个人能力有限，推理数学问题时需要花费比较多的时间，同时课堂上能够给予学生的时间并不多，所以教师可以让学生以小组为单位展开合作学习，促进学生之间的交流，使学生在互动中启发智力，强化数学核心素养。在合作学习之前，教师需要做好学情分析，分析学生的学习能力、数学基础知识水平、兴趣爱好等。然后，将学生分层分组，让每组学生都能在其能力范围内展开合作。最后，提出适合小组的合作学习问题，实现小组学生之间的有效互动，引导学生展开数学知识的探究，实现从“知”到“智”的发展。

以“幾何图形”教学为例，教师可以为学生设置不同的教学目标。针对学习基础较差的学生，主要要求其达到如下基本目标：观察几何图片或实物，能识别几何体的三种视图，并画出简单立体图形及其简单组合的三视图等。针对中等水平的学生，主要要求其达到如下目标：在达到基本目标的基础上，能够将所学数学知识应用到生活中。比如，教师可以让学生参加一些课外实践活动，将生活中的一些实物画下来，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，培养几何直觉素养。对于学习水平较高的学生，教师可以设置一些难度较大的任务。比如，让学生对一些较为复杂的立体几何图形从正面、左面、上面进行观察，并画出具体的三视图等，以锻炼学生的实践操作和思维能力，强化学生的数学核心素养。

五、结语

综上所述，在数学教学中，教师应该遵循从“知”到“智”的教学思路，先让学生巩固所学知识，构建完善的知识网络框架，然后引导学生思考更为深层次的数学问题，从而启发学生的智力，促使学生逐渐形成数学核心素养。在此过程中，教师需要注意知识点的联系，引导学生挖掘数学内容中的核心素养点。其次，结合情境教学、多媒体教学、合作教学等方式，引导学生展开知识的探究，以强化学生的逻辑推理、直观形象、实践探索等核心素养，进而为后续课程的学习打下扎实的基础。

参考文献：

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[3]孙成成，胡典顺.数学核心素养：历程、模型及发展路径[J].教育探索，2016（12）.

[4]杨建楠.数学核心素养在“问题——互动”教学中的培育[J].教学与管理，2016（25）.

From "Knowledge" to "Wisdom" —the Way to Cultivate the Core Competence of Mathematics

Yu Jinwei

（Hetian Middle School of Changting County， Longyan City， Fujian Province， Longyan 366301， China）

Abstract： In mathematics teaching， only by constantly strengthening the students' mathematical core competence， can we promote students to understand mathematics and mathematical laws from mathematical knowledge， and then realize the development of students' mathematical intelligence. Teachers need to follow the teaching idea from "knowledge" to "wisdom"， guide students to recognize and understand mathematical knowledge， make students sublimate from the learning of mathematical knowledge to the application of mathematical knowledge， and then constantly inspire students' mathematical thinking， guide students to form a good mathematical core competence.

Key words： mathematics; core competence; way; knowledge point; connection; inquiry; atmosphere; multimedia technology; cooperative learning