多辐射场源半航空瞬变电磁法多分量响应特征分析

张 莹 莹

(新疆大学 地质与矿业工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047)

0 引言

半航空瞬变电磁法(semi-airborne transient electromagnetic method)起源于Nabighian提出的基于水平电偶极源，地面发射、空中接收的半航空电磁法[1]，该方法兼具地面发射功率强、勘探深度大和空中接收面积测量、工作效率高的双重优点，目前已在地热调查、火山结构调查、地下巷道调查、地下水盐渍化及地下水监测、采空区探测、隧道勘察等领域得到成功应用[2-10]。半航空瞬变电磁法的发射源可分为磁性源和电性源，电性源装置观测信号的衰减速度比磁性源慢，信号电平相对较大，对保证晚期信号的观测质量有好处[11]；另一方面，在地形条件复杂地区电性源布设可选范围大，更灵活方便，因此工作效率更高。此外，电性源同时具有水平和垂直电场分量，水平分量有利于低阻体探测，垂直分量在地层电性界面感应的电荷有利于高阻体探测，对良导和高阻目标体都有较好的分辨能力，可以提供更丰富的地层电性信息[12-13]，因此本文主要针对电性源半航空瞬变电磁法展开研究。

目前，市场上有代表性的电性源半航空瞬变电磁系统，如：Mogi等设计的Grounded Electrical Source Airborne Transient EM(GREATEM)系统[14]、吉林大学嵇艳鞠团队研制的无人飞艇长导线源时域地空电磁勘探系统[6-7]、中国科学院电子学研究所刘富波等研制的无人直升机搭载的半航空瞬变电磁勘探系统(S-ATEM)[15]和成都理工大学王绪本团队研制的线圈传感器、同步采集装置以及实时数据处理软件三部分构成的接收系统(SATR)[16-18]等，搭载的飞行平台各异(可以是有人机或无人机，如直升机、无人飞艇和旋翼机等)，可以采集多分量磁场响应，也可以采集多分量磁场的时间导数响应，在特定地区探测深度可达800 m[19]。在数据处理和解释方面，主要集中在响应特征分析、视电阻率求解、快速成像和反演等方向[20-35]，但研究大都基于单个辐射源。实际上电性源半航空瞬变电磁法的辐射源可以是单一的，也可以是多个的，回线源装置也可视作多个辐射源的叠加。通过调整发射源的位置及电流方向，多辐射场源可以有针对性地加强垂直或水平分量采集信号强度，削弱随机噪声，提高半航空瞬变电磁法的分辨率。文中基于电偶极子剖分思想给出了多辐射场源半航空瞬变电磁法的正演计算方法，设计了平行辐射场源和带角度多辐射场源模型，对均匀半空间模型进行计算，对比分析了发射源的布置及电流方向变化对三分量瞬变电磁响应的影响，并讨论了发射源辐射范围。计算结果表明，通过调整发射源的方位和电流方向，多辐射场源半航空瞬变电磁法可以有针对性地加强采集信号强度，其中z分量曲线形态最简单，x分量曲线形态最复杂，总是会出现变号现象，y分量受发射源位置和电流的影响最大，最后根据响应衰减幅度建议工作区域控制在辐射源长度的5～6倍内为宜，具体可视实际工作地区的地层电阻率、地形等因素综合决定。

1 正演计算方法

建立如图1a所示的地表电偶极子层状地电模型，每层的参数由电阻率值ρi和层厚hi确定，A和B分别表示电偶极子的正极和负极，随时间变化的电流谐变因子为e-iωt，x轴正方向与发射源电流方向一致，z轴指向下，整个坐标系满足右手坐标系准则，坐标原点O位于电偶极子中心，M是空中任意测点，离地高度z，在地表的投影为P，P与O之间为偏移距r。

图1 地表电偶极子层状模型(a)与多辐射场源剖分示意(b)Fig.1 Schematic diagram of an electric dipole on the surface of layered earth (a) and coordinate sketch of multi-source subdivision(b)

图1b所示为多辐射场源剖分示意。利用偶极子叠加的方式求取有限长接地导线源产生的电磁响应，可得层状大地多辐射场源在地面以上产生的频率域磁感应强度表达式为[26]:

(1)

(2)

(3)

式中:

当采用阶跃电流作为发射波形时，

(4)

根据频谱分析理论，谐变场量与时间场量存在如下对应关系：

(5)

根据积分变换理论，时间域响应可以由频率域响应通过如下正弦变换得到[12]：

(6)

p=x,y，z。

上述频率域响应采用D.Guptasarma和B.Singh提的140点滤波系数进行快速汉克尔数值滤波计算[36]，时间域响应采用王华军导出的250点滤波系数进行频—时域响应转换[37]。

2 一维正演模拟及特征分析

2.1 平行辐射场源

首先考虑一种2个发射源平行的特殊情况，计算采用的均匀半空间模型电阻率为100 Ω·m，电性源长度均为1 000 m，发射波形为阶跃电流，电流强度 1 A，箭头所示即为发射电流方向，分别讨论发射电流方向相同和相反两种情况与单个源的对比。由于飞行高度对半航空瞬变电磁响应的影响主要体现在早期，且影响不大[6,38]，因此该参数不作为本文讨论的重点。为不失一般性，文中所有测点的接收高度均设置为-80 m。图2为发射源坐标俯视图，虚线所示为测线所在位置。

图2 平行源及测线坐标俯视图Fig.2 Top view of parallel sources and survey lines

分别计算了y=0、-300、-1000 m测线上不同点(x=500、1 500、2 500 m)的三分量瞬变电磁响应。y=0 m测线刚好位于两源之间对称的位置处，在该测线上当平行源电流方向相反时x和z分量响应相比单个源均会增大，但y分量由于场的对称性却被抵消掉；当平行源电流方向相同时情况却刚好相反，由于场的对称性，x和z分量响应为0，而y分量响应增大。对比小偏移距(图3a～c)和大偏移距(图3g～i)结果可见，x和z分量曲线形态均较为光滑，而y分量在小偏移距(图3b)时曲线形态较为复杂，会出现变号的极性反转现象，随着偏移距的增加，虽然早期瞬变响应的幅值减小，但衰减的速度减慢，在晚期仍能保持较大的幅值。

图3 y=0 m测线平行源多分量响应对比Fig.3 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=0 m

y=-300 m测线位于两平行源之间，在该测线上无论发射电流相同还是相反，3个分量的瞬变响应均存在。当发射电流方向相反时x和z分量整体表现为响应幅值增大，而y分量响应幅值减小，特别是在晚期衰减更快，幅值比单个源还要小(图4b、e、g)；在小偏移距时仅有y分量会出现极性反转(图4b)，其余分量形态均较为光滑。当发射电流方向相同时，x、y、z三分量整体上均表现为响应幅值增大；当偏移距较小时，三分量曲线形态复杂，均出现了变号的极性反转现象(图4a～c)，随着偏移距的增加，该现象会逐渐消失。偏移距变化对三分量响应的影响主要表现在早期，偏移距越大早期三分量瞬变响应相比单个源的曲线分异越明显，多辐射场源的优势越突出(图4d～i)。对比电流方向相同和相反两种情况可见，对于x和z分量，电流方向相反时响应幅值大于电流方向相同的情况，而y分量刚好相反。

图4 y=-300 m测线平行源多分量响应对比Fig.4 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=-300 m

y=-1 000 m测线位于两平行源外侧，该测线同样存在3个分量的瞬变响应，当平行源发射电流相反时，x和z分量曲线形态表现类似，虽然早期响应比单个源幅值小，但衰减速度慢因此晚期响应幅值仍比单个源大，在小偏移距(图5a、c)和较大偏移距(图5d、f)时曲线均存在变号现象，随着偏移距变化，y分量响应的幅值在晚期总是比单个源的更小(图5b、e、h)；当发射电流方向相同时，无论小偏移距还是大偏移距，x和z分量不仅曲线形态简单，在全时段还比单个源有更大的幅值，偏移距变化对y分量的影响主要在早期，在晚期y分量总是表现出比单个源幅值大的特点(图5b、e、h)。随着偏移距的增加，平行源三分量响应的形态更为简单，电流方向相同时三分量总是比单个源幅值更大，电流方向相反时x和z分量在晚期也总是比单个源幅值更大，但受发射电流方向影响，y分量幅值更小。

图5 y=-1000 m测线平行源多分量响应对比Fig.5 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=-1000 m

2.2 带角度多辐射场源

为了使讨论结果不失一般性，本文设计了带角度多辐射场源模型，均匀半空间模型电阻率为100 Ω·m，发射源A1B1=1 000 m，A2B2=1 414 m，发射电流强度均为1 A，接收高度-80 m。发射源及测线坐标俯视图见图6，虚线所示为测线所在位置，分别计算了y=0、-1 000 m测线上不同点的三分量瞬变电磁响应，分两种情况(两发射源夹角α>90°及α<90°)讨论带角度多源与单个源多分量响应特征。

图6 带角度多源及测线坐标俯视图Fig.6 Top view of angled sources and survey lines

y=0 m测线跨过两发射源之间的区域，该测线上无论α>90°还是α<90°，相比较单个源，x分量在大、小偏移距情况下形态均更为复杂，出现变号现象，随着偏移距增大，变号出现的时刻会逐渐推迟，但x分量的幅值在全时域均有明显增大(图7a、d、g、j、m)；α<90°时，相比较单个源y分量幅值在大、小偏移距情况下均有增大，但在小偏移距时会出现变号现象，而α>90°的y分量响应不仅形态更为复杂，幅值也会远小于单个源情况(图7b、e、h、k、n)；相比较单个源，z分量响应在大偏移距时幅值在全时域均会增大，偏移距越大，幅值增大越明显，但是小偏移距时晚期可能出现幅值大幅减小的情况(图7c、f、i、l、o)。

图7 y=0 m测线带角度多源多分量响应对比Fig.7 Multi-component responses of angled sources on survey line y=0 m

y=-1 000 m测线位于两发射源之外的区域，该测线上x分量响应特征与0 m测线类似；带角度多源y分量在小偏移距时会出现极性反转，随着偏移距增大，变号现象会消失，且α<90°的y分量晚期响应总是大于单个源，而α>90°的情况刚好相反(图8b、e、h)；相比较单个源，无论α>90°还是α<90°，z分量响应在大、小偏移距情况下整体均表现出幅值增大的现象，随着偏移距增大，多辐射场源加强信号强度的特征愈发明显，但在小偏移距时可能会出现极性反转，随着偏移距增大，三分量响应的幅值均会减小但多辐射场源信号衰减的幅度整体上较单个源慢，在大偏移距时仍能保持较大的幅值，这种现象在晚期尤为明显(图8c、f、i)。

图8 y=-1 000 m测线带角度多源多分量响应对比Fig.8 Multi-component responses of angled sources on survey line y=-1 000 m

3 发射源辐射范围分析

以单个源为例分析半航空瞬变电磁法的发射源辐射范围。计算采用的均匀半空间模型电阻率100 Ω·m，发射源A1B1=1 000 m，发射电流强度均为1 A，接收高度-80 m，发射源及测点坐标俯视图见图9a，分别计算了与发射源呈45°夹角测线上偏移距为100、300、500、700、1 000、3 000、5 000、7 000 m测点的多分量响应。

图9 不同偏移距多分量响应对比Fig.9 Multi-component responses at different offsets

由图9可见，随着偏移距的增加三分量瞬变响应曲线分异明显，x分量在近区随着偏移距增大全时域响应幅值也增大，但在远区早期响应幅值会减小而晚期响应由于衰减变慢仍能保持较大幅值，反而比近区晚期响应幅值大数个数量级；y分量随着偏移距增大曲线形态变得复杂，出现极性反转的变号现象，响应幅值在全时域会逐渐减小，早期响应整体上呈现出幅值变小的特征，晚期响应幅值不会大于近区的晚期响应，但曲线衰减变缓；z分量曲线形态变化规律，随着偏移距增大，会出现类似于“平台”的特征，且平台跨越的时窗范围逐渐增大，早期响应幅值逐渐减小，由于瞬变响应衰减变缓晚期响应反而能保持较大幅值。综合图9b、c、d可知，当测点偏移距达到发射源长度7倍处时(偏移距7 000 m)，在0.01～100 ms时窗范围内，三分量幅值衰减的幅度不足3个数量级，特别是z分量，仅约1个数量级，曲线在全时域变化平缓，“平台”持续时间较长，且随着偏移距增加，“平台”持续的时窗会持续增大，这并不利于数据采集和信号处理解释，因此建议半航空瞬变电磁方法的工作区域偏移距控制在辐射源长度的5倍内为宜。

4 结论与讨论

多辐射场源半航空瞬变电磁法采用多个辐射源地面发射、空中接收的工作方式，兼具地面发射功率强、勘探深度大和空中接收面积测量、工作效率高的特点。为了发展该方法的施工技术、数据处理和解释技术，需要对多分量响应特征进行分析，取得对该法的初步认识。本文基于多辐射场源半航空瞬变场一维正演理论，对发射源位置变化、电流方向变化时不同偏移距下的三分量瞬变响应进行研究，从响应特征出发对半航空瞬变电磁法的工作区域进行分析，取得了如下几点主要认识：

1)对于平行布置的两个发射源，当电流方向相同时，相比较单个源，在全场域x和z分量瞬变响应均得到加强，特别是在晚期，信号增强的特点会更明显，但在小偏移距情况下这两个分量可能会由于极性反转出现变号现象，y分量则整体均表现出响应增大的特点。当电流方向相反时，虽然在全场域x和z分量瞬变响应在晚期仍会增大，但在早期受测点位置影响可能会出现幅值减小的情况，y分量在全场域整体表现出响应减小的特点。此外，在设计发射源时，需要注意在两源之间对称的测线上，可能会出现某一分量响应为零的情况。

2)对于带角度布置的两个发射源，当两源之间的夹角α<90°时，相比较单个源，x分量在全场域普遍形态复杂，出现极性反转的变号现象，偏移距越大变号出现的时刻越晚，响应幅值整体均表现出增大的特点；受测点位置影响，y分量在早期可能增大或减小，但在晚期响应总是增大；z分量在全场域整体表现为增强的特点，但在小偏移距的个别位置处可能被削弱。当两源之间的夹角α>90°时，x和z分量特点类似α<90°的情况；y分量虽然在早期可能增大或减小，但晚期响应总是减小。显然，从异常的复杂程度上看，z分量形态最为简单，多辐射场源情况下响应增大的特点最明显，最利于数据处理和解释；x分量形态最为复杂，总是表现出极性反转的变号现象；y分量受发射电流方向和接收点位置的影响最大，曲线形态和响应幅值均较为复杂。

3)对于单个源情况，随偏移距变化三分量瞬变响应曲线分异明显，y分量响应形态更为复杂，响应幅值总是减小，x和z分量幅值在早期整体呈减小趋势，但随着偏移距变化由于衰减变慢会出现类似于“平台”的特征，因此在晚期仍能保持较大幅值，随着偏移距增加，“平台”持续的时窗会持续增大，曲线分异特征减弱，这并不利于数据采集和信号处理解释，结合z分量响应在全时域衰减幅度，建议半航空瞬变电磁方法的工作区域偏移距控制在辐射源长度的5～6倍内为宜，具体可视实际工作地区的电阻率、地形等因素综合决定。