某型固体火箭发动机模态分析

李记威，邢 强，林贺章，罗志钢

(1 中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009；2 95285部队，广西桂林 541000)

0 引言

固体火箭发动机是导弹最大的结构件，其固有频率对导弹结构动态固有特性具有决定性的影响，而结构动态固有特性的设计与分析是导弹结构设计的重要环节，也是结构动态环境预示和故障诊断的依据之一[1]。

由于导弹固体火箭发动机具有大长径比的特点，其振动模态具有梁的特点，在导弹结构设计中主要关注其一阶、二阶弯曲模态。根据以往的设计经验，导弹弯曲振动频率一般为其固体火箭发动机振动频率的一半，因此掌握发动机的振动特性，对预示导弹的振动特点具有较强的意义。

国内对导弹或固体火箭发动机的模态研究一般采用等效密度方法进行简化分析[2-5]，忽略推进剂的刚度，将推进剂的质量均匀换算在壳体上。这样处理能够提升计算效率，但是计算结果与真实值相比有一定偏差，原因是壳体密度增加，壳体变形的能力变低，因此将推进剂质量简化为分布在壳体上时，计算结果精度不足[6]。另一种方法是建立发动机的全尺寸模型，即对推进剂同样进行实体建模，同时将推进剂质量和刚度考虑到有限元模型中。

对发动机主动段采用了两种计算方法:一种是仅考虑推进剂质量，将推进剂质量简化到壳体上;一种不仅考虑推进剂质量，而且考虑了推进剂刚度，并将计算结果与模态测试结果进行对比分析。

1 有限元计算

1.1 被动段计算

发动机被动段不含推进剂，首先对发动机进行简化处理，建模时忽略了翼座、吊挂等小零件，忽略了喷管内的非金属结构，模型的材料参数见表1，模型网格如图1所示。模型中单元数为91 578个，节点数为114 296个。

表1 壳体材料参数

图1 发动机模型网格

图2 被动段一阶弯曲模态

图3 被动段二阶弯曲模态

1.2 主动段等效质量法

在进行被动段有限元计算的基础上，将推进剂的质量换算到发动机壳体上，增加壳体密度，不改变壳体体积，该方法计算的一阶弯曲频率为37.2 Hz，二阶弯曲频率为103.4 Hz。一阶振型和二阶振型如图4、图5所示。

图4 主动段一阶弯曲模态

图5 主动段二阶弯曲模态

1.3 主动段直接建模法

复合推进剂通常直接浇注在发动机壳体内，推进剂固化后脱模。推进剂与壳体或绝热层通过衬层粘接在一起。对发动机装药进行了实体建模，装药与壳体粘接在一起。材料参数如表2所示。

表2 材料参数

计算结果显示，推进剂实体的引入，导致大量局部振型出现，二阶弯曲模态较难获得，这与文献[6]结论一致。文献[6]通过增大推进剂模量获得了二阶弯曲模态，但这种处理方法与实际情况有一定差异。

文中通过多次增加求解频率的方法，获得了前1 000阶模态，在不改变推进剂模量的情况下，得到了发动机二阶弯曲模态。由计算结果可知，采用推进剂实体建模的方法，计算结果有大量局部模态出现，这种现象的原因是推进剂模量与壳体模量相比过小，壳体在宏观上具有梁的特点。而推进剂则是不规则的振动，因此采用推进剂实体建模的方式，需要对计算结果进行识别和分析，可通过增加计算阶数，获得发动机二阶模态。采用推进剂实体建模方法发动机一阶弯曲频率为44.3 Hz，二阶弯曲频率为110.5 Hz。

图6 主动段一阶弯曲模态

图7 主动段二阶弯曲模态

1.4 模态测试与仿真结果对比

在发动机完成研制后，对发动机进行模态特性试验校核。按发动机主动段和被动段分别进行了模态测试。采用粗橡皮绳悬吊发动机模拟自主飞行“自由-自由”边界条件，在发动机壳体上沿轴向粘接两列呈180°均匀分布的单向加速度传感器，共16个，如图8所示。在发动机尾部进行锤击激励，采用Dewesoft模态测试设备对数据进行采集，利用专用模态分析软件对所测数据进行分析处理，获得所需的模态参数见表3。

图8 发动机模态测试示意图

测试结果与仿真结果对比见表3。从表中可以看出，发动机被动段实测结果与计算值一致性较好。推进剂质量换算法与推进剂实体建模方法相比，误差增大，实体建模方法计算结果与实测值更为接近。

表3 结果对比

2 结论

采用有限元方法计算固体火箭发动机模态是一种快速、经济的方法，在设计之初能预测发动机振动特点，为导弹设计的快速迭代计算提供便利。

发动机模态测试结果与计算结果十分吻合，证明了计算方法的可靠性。推进剂质量换算法和推进剂实体建模各有优缺点，建议将二者结合使用。采用推进剂实体建模方法计算量稍大，但能更精确预测模态。可先采用质量换算法粗略估计发动机模态，为发动机结构改进提供初步参考，最终采用推进剂实体建模方法准确预测发动机各阶弯曲模态。