高速铁路用ω型弹条性能研究及结构改进

黄浩志,王安斌,高晓刚

(上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海 201620)

引言

扣件失效会严重影响列车运行的安全，而弹条疲劳断裂是扣件失效的重要原因，弹条的断裂会导致钢轨失去束缚，在列车的长期荷载作用下会引发相邻的扣件弹条断裂，长此以往，可能会产生如脱轨等严重的运行安全事故。近年我国高速铁路正飞速发展，运营里程显著提升，高速铁路弹条失效的问题也愈发突出。

Smutny[1]通过敲击安装了扣件的钢轨，得到了扣件弹条的振动数据并对弹条的动态性能参数和声学参数进行了分析。Valikhani等[2]通过试验研究了不同紧固扭矩对扣件模态参数的影响。肖俊恒等[3]分析了高速铁路钢轨波磨及轮轨间的高频激励，提出轮轨高频激励与扣件弹条固有频率接近时导致弹条产生共振从而造成弹条的伤损。吴洁好等[4]对W1型弹条在不同交变载荷下的扣压力进行试验研究，得出弹条的疲劳寿命与载荷幅值呈反相关关系。余自若等[5]对X2型弹条进行了疲劳性能研究，得到了弹条在不同扣压力下的应力特征。徐启喆等[6]以Vossloh300-1型扣件系统为研究对象，分析了扣件系统组合失效对轨道系统钢轨参数的影响，得到了关于轨道系统安全检测参数提取的理论依据。胡连军等[7]研究了W1型弹条的几何尺寸参数对其性能的影响规律及显著程度，并进行了参数优化研究。周素霞等[8]基于Isight平台对弹条进行优化设计，提高了弹条的性能。高晓刚等[9]对SKL弹条进行了结构参数的优化，提高了SKL弹条的峰值频率并降低了其振动幅值。崔树坤等[10]对WJ-8扣件弹条模态特征进行了试验研究，得到了W1型弹条在1 000 Hz以内的模态频率和振型。邓士豪等[11]用弹簧为边界条件来模拟FC快速弹条不同部位的约束，提出了基于弹条约束刚度参数优化的弹条防断裂设计方法。闫志波[12]通过扫描电镜检验及金相分析等方法，提出高速铁路用60Si2MnA材料的弹条断裂的主要原因是由于弹条组织存在缺陷。

目前针对高铁扣件弹条失效的研究主要集中于动态分析及材料方面，针对弹条结构的研究较少，本文对我国高速铁路常用的ω型弹条(W1型弹条)进行了模态研究及静力计算，得到现有W1型弹条的基本性能，为了提升现有W1型弹条的基本性能，本文从改变弹条结构出发建立了W1型空心弹条[13]模型，研究其在同等预紧力下的应力水平、模态频率等性能，为降低弹条应力及提升弹条固有模态频率提供了一种可行方法。

1 频响分析理论

频率响应是系统对正弦输入信号的稳态响应，通过对传递函数的傅里叶变换可以得到频率响应函数[14]，频响函数对结构的动力特性测试十分重要，设有动力学方程[15]

(1)

式中，c为黏性阻尼系数；k为弹簧刚度。对式(1)进行拉普拉斯变换，并设初始值为0，可得

(ms2+cs+k)x(s)=f(s)

(2)

则机械阻抗为

Z(s)=ms2+cs+k

(3)

传递函数为

(4)

将式(4)进行傅里叶变换，则有

(5)

式(5)中H(ω)即为频率响应函数。

2 现有W1型弹条性能分析

2.1 现有W1型弹条模态试验

已有相关试验报告表明，高速铁路轮轨激励频率大多分布在0～1 000 Hz，因此本次模态试验重点关注W1型弹条在0～1 000 Hz频率范围内的模态特征。试验严格按照W1型弹条扣件的安装要求，采用标准安装的方法将弹条安装到位，如图1所示。弹条模态测试使用力锤进行激励，通过加速度传感器获取响应信号，对力/振动传递函数进行拟合得到模态参数[16]。弹条共设置有29个敲击点，在弹条第8和第24个敲击点布置加速度传感器。试验采用PCB型号压电加速度传感器，试验时设置分析有效频率范围为0～2 500 Hz，可以满足弹条分析考虑频率(1 000 Hz以内)的要求。

图1 现有W1型弹条测点布置及测试现场

当有脉冲激励测试件时，频响函数可以反映测试件对频率成分的衰减和放大作用，频响函数曲线中的峰值频率即为该结构的固有频率[17]。试验得到现有W1型弹条频响函数曲线，如图2所示，1 000 Hz以内主要有两个峰值，对应频率分别为580.74 Hz和701.08 Hz。

使用模态分析软件分析得到图3所示振型图，第一阶模态频率580.74 Hz，对应振型为弹条两侧肢以弹条前肢和弹条跟部为支点反对称外翻振动(弹条侧肢红色为向上振动，蓝色为向下振动，绿色区域振动幅值较小，可不计)；第二阶模态频率701.08 Hz，对应振型为弹条两侧肢以弹条前肢和弹条跟部为支点对称外翻振动(弹条两侧肢均为红色)。

图3 现有W1型弹条组装状态下固有频率及振型

2.2 现有W1型弹条静力学仿真研究

W1型弹条扣件通过紧固螺栓施加预紧力来实现压紧弹条的目的，本文按照W1型弹条扣件技术要求，建立简化的W1型弹条扣件有限元模型。首先根据W1型弹条相关技术图纸要求，在SOLIDWORKS软件中通过扫描中心线建立弹条模型(计算得弹条质量为0.714 kg)，后建立轨距挡板和绝缘块的简化模型，如图4所示，将装配好的模型导入ABAQUS软件中进行前处理[18]，在建立的模型中，预紧力施加在与图示弹条红色区域相耦合的参考点PR1上，弹条与绝缘块及轨距挡板采用面与面接触，弹条与绝缘块及轨距挡板的摩擦系数为0.2，并且法向接触不允许贯穿或者侵入[19]。对绝缘块及轨距挡板的底面约束全部6个方向的自由度，对弹条不施加约束，模型材料参数如表1所示。

表1 材料参数

W1型弹条中部前段下颚与绝缘块接触间隙≯0.5 mm为标准安装状态，通过施加不同的预紧力试算，得到当施加24.5 kN预紧力时，弹程为13.94 mm，几乎接近标准安装的要求，此时的扣压力为9.844 kN，符合W1型弹条扣件安装后的扣压力要求，24.5 kN预紧力下计算结果如图5所示，除集中力耦合区域外，弹条最大应力集中在弹条根部，最大应力为1 391 MPa。

图5 24.5 kN预紧力下现有W1型弹条静力计算结果

将弹程在(14±0.5) mm的计算结果进行汇总，如表2所示，W1型弹条扣件的扣压力、弹条弹程以及弹条的最大应力随着预紧力的增大而增大，W1型弹条最大应力发生在弹条的根部，表明在实际线路现场弹条安装到位后根部容易产生应力集中。

表2 W1型弹条静力学计算结果汇总

2.3 现有W1型弹条模态仿真

由于W1型弹条扣件整体接触条件复杂，对整体扣件系统进行模态分析，计算时间长，收敛困难，故针对W1型弹条使用对接触部位施加弹簧的方法来模拟安装条件。

如图6所示，对弹条与绝缘块和轨距挡块的4个接触点设置沿钢轨纵向和横向移动的接触刚度，并对耦合参考点施加预紧力，通过弹簧和预紧力的设置使弹条状态尽可能贴近弹条实际安装要求。结合2.2节中仿真结果，施加24.5 kN的预紧力，对弹条的弹簧单元刚度设置见表3。

图6 现有W1型弹条约束刚度布置

表3 弹簧单元刚度

提交计算后得到了与试验结果相同的振型如图7所示，W1型弹条在1 000 Hz以内总共有两阶模态，对应的模态频率为595.53 Hz和675.81 Hz。

图7 组装状态下现有W1型弹条仿真固有频率及振型

将W1型弹条的模态试验结果与模态仿真结果对比，如表4所示。

表4 试验结果与仿真结果固有频率对比

由表4可以看出，简化后的W1型弹条组装模态仿真结果与试验测试结果相差较小，误差在4%以内，验证了本文所建立的W1型弹条约束模态简化模型的有效性，也验证了采用弹簧单元模拟边界约束刚度的可行性。

3 空心W1型弹条性能分析

3.1 空心W1型弹条静力学仿真研究

为了降低高速铁路弹条的应力，提高1 000 Hz以内的固有频率[20]，避免弹条与钢轨波磨激励频率产生共振断裂，从而提高高速铁路弹条的使用寿命[21]，本文建立了空心弹条模型，如图8所示，即在掏空原有弹条的基础上加大弹条直径，同时保证空心弹条适用于现有W1型弹条扣件。

图8 空心W1型弹条

根据目前市场可提供的弹簧钢材料，选取外径14.4 mm，内部掏空6 mm(以下简称“外径14.4 mm空心弹条”)和外径14.8 mm，内部掏空6 mm(以下简称“外径14.8 mm空心弹条”)的空心弹条进行研究，计算得到建立好的两种空心弹条质量分别为0.624 kg和0.667 kg。

对两种空心弹条分别施加24.5 kN的预紧力进行静力计算，得到两种空心弹条最大应力均发生在弹条根部，外径14.4 mm空心弹条最大应力为1 378 MPa，弹条弹程为13.13 mm，扣压力为9.784 kN；外径14.8 mm空心弹条最大应力为1 377 MPa，弹条弹程为11.36 mm，扣压力为9.663 kN，外径14.8 mm空心弹条计算结果如图9所示。

图9 外径14.8 mm空心弹条静力计算结果

3.2 空心W1型弹条模态仿真

对两种空心弹条进行约束模态仿真，材料和刚度设置与表1及表3中相同，边界条件的设置与2.3节中现有W1型弹条相同。

计算结果显示1 000 Hz以内两种空心弹条振型与现有的弹条相同，外径14.4 mm空心弹条其一阶固有频率为628.13 Hz，二阶固有频率为729.49 Hz；外径14.8 mm空心弹条其一阶固有频率为652.29 Hz，二阶固有频率为755.01 Hz，外径14.8 mm空心弹条计算结果如图10所示。

图10 外径14.8 mm空心弹条仿真固有频率及振型

将原有弹条与空心弹条的性能对比汇总如表5所示，外径14.4 mm空心弹条和外径14.8 mm空心弹条相比原有W1型弹条：质量分别下降了12.6%和6.6%；最大应力分别降低了0.9%和1%；相应振型下一阶固有频率分别提高了7.6%和11.7%，二阶固有频率分别提高了3.7%和7.3%。两种空心弹条在24.5 kN的预紧力下扣压力均可以满足现场安装时扣压力大于9 kN的要求。

表5 原有弹条与空心弹条性能对比

4 结论

以W1型高铁扣件弹条为研究对象，对现有W1型弹条进行了模态试验及仿真计算；为提升现有W1型弹条的性能，建立了两种空心弹条有限元模型并分别进行了仿真分析，结论如下。

(1)通过对W1型弹条在扣件标准安装下的模态测试，得到1 000 Hz以内W1型弹条具有两阶固有模态频率，分别为580.74 Hz和701.08 Hz；同时对现有W1型弹条进行模态仿真，1 000 Hz以内两阶固有模态频率误差在4%以内且对应模态振型相同，验证了建立模型的正确性。

(2)建立了简化的W1型弹条扣件有限元模型，分析得到在24.5 kN的预紧力下，弹条弹程为13.94 mm，扣压力为9.844 kN，弹条最大应力为1 391 MPa。

(3)利用建立的静力计算模型及模态分析模型分别对两种空心弹条(外径14.4 mm和外径14.8 mm)进行分析：模型静力计算结果显示两种空心弹条最大应力(1 378 MPa和1 377 MPa)均低于实心W1型弹条，且扣压力满足铁标要求；约束模态仿真计算结果显示两种空心弹条的模态频率与实心W1型弹条相比均有很大提升，其中一阶固有频率提高了7%以上，二阶固有频率提高了3%以上。

(4)对现有W1型弹条进行空心结构改进，同等预紧力下可以降低弹条的应力水平，提升其固有模态频率(1 000 Hz以内)；同样空心内径下，外径大的空心弹条性能(弹条应力的降低及模态频率的提升方面)优于外径小的空心弹条性能；弹条性能优化与弹条材料、内部掏空半径变化因素的影响仍需进一步研究。