小学生数学抽象思维发展与培养策略研究

【摘 要】数学被誉为思维的体操，学习数学知识有利于培养学生的数学思维。而数学的本质是抽象的，许多数学知识都是从具体现象中抽象而来。因此，要让学生学习好数学课程，必须先奠定其抽象思维的基础，这不仅关系着学生的成绩，更直接影响学生思维能力的发展。但从数学教学情况来看，受学生知识基础与认知特点的影响，目前小学生的抽象思维能力的培养工作存在着一些问题，学生认为数学学习枯燥、乏味，甚至部分学生出现厌学情绪。对此，本文基于数学抽象思维的价值与意义，对小学生抽象思维发展特点进行论述，继而着重探讨如何在教学中培养学生的抽象思维，以奠定学生发展的基础。

【关键词】小学数学;抽象思维;教学策略

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0240-02

伴随基础教育改革的推进，小学数学教学不单强调对新知的探索与思考，更重要的是培养学生的思维能力。其中数学抽象思维能力的培养有利于学生在分析问题时抓住本质，是小学生必备能力之一[1]。

1   数学抽象思维的内涵与意义

学生学习数学知识的过程即是思维发展的过程，将抽象思维应用到数学学习中，可以更清晰地认识到事物的本质。所以，无论是对于数学课程教学还是学生发展，抽象思维都极其重要。

“抽象”一词源于拉丁语，在数学知识体系中，抽象是指对事物规律进行分析后，使用数学语言、数学符号表示出来，是认识事物的一般方法。培养数学抽象思维有一定难度，小学生在学习中往往对抽象性知识“摸不着头脑”[2]。在小学数学教学中着重培养学生抽象思维具有重要价值，具体表现在以下几个方面。

首先，数学知识是对生活不断抽象的过程，而抽象过程又包括观察、比较、推理、归纳等基本思维过程，最终用数学语言与符号来表示数量关系。《义务教育数学课程标准（2011年版）》亦指出，要让学生“经历运用数学符号与图形描述现实世界”，进而“发展抽象思维”[3]。所以，在小学数学教学中强调抽象思维的培养，有利于数学教学目标的实现。其次，数学抽象思维的发展有利于数学学习的开展，能提高学生数学学习的质量。小学阶段是学生数学思维发展的关键时期，而数学思维最大的特点即是抽象性，会直接影响学生的分析、判断、归纳能力，所以抽象能力的强弱直接影响学生数学学习质量，对学生发展是至关重要的。最后，从小学生认知特点来看，知识的建构过程即是从已知到未知，再到已知的过程。具体到数学知识的学习中亦是如此，只有让学生经历事物从具体到抽象的过程，才能更好地掌握数学知识。从这个角度而言，抽象思维能力是进行数学学习的基础，是学习数学知识的关键。

2   小学生数学抽象思维发展规律

小学生由于知识储备不足、生活经验较少等原因，在思考中依然以形象思维为主，在经过学习后慢慢向抽象思维转变。因此在小学数学教学中着重培养学生的抽象思维，首先需要了解小学生抽象思维的发展规律，分析其发展特点，进而提出针对性对策。结合实际教学经验，笔者认为小学生抽象思维发展存在以下规律与特点。

一是小学阶段是学生抽象思维发展的关键时期，是从形象思维向抽象思维快速转变的时期。此时，学生需要亲身体会，亲历分析与解决问题的过程，才能实现形象思维向抽象思维的“质变”。这就要求教师在课堂教学中鼓励学生“手脑并用”，注重实际操作，进而引导学生分析事物表象，使学生从形象思维向抽象思维转变。

二是学生个体之间由于知识基础、心理成熟度、经验积累等方面的差异，其抽象思维发展也呈现出较大差异。因此，教师应关注每个学生的发展差异，施以针对性的培养策略，确保每个学生的抽象思维能够在已有基础上得到对应的发展。如在培养中要重视抽象思维发展的非智力因素，激发学生的学习动力和学习兴趣。

3   小学生数学抽象思维培养的具体策略

小学生思维发展特点是逐步由具体过渡到抽象，但抽象思维亦是建立在直接经历与感性体验的基础上，而且会随着年龄的增长而不断发展。所以，数学抽象思维培养中教师要选择恰当的方法，根据小学生认知发展的规律，严格按照循序渐进的原则开展教学工作。

3.1  深入挖掘，把握教材中的抽象思维内容

教材是开展课堂教学的基础，也是培养学生抽象思维的基础。在教学过程中教师必须要把握教材中的抽象思维内容，明確教学内容是否蕴含抽象思维，进而以此为目标设计教学。如数学公式、运算规律等体现了数学建模思想，统计表体现出了数形结合思想等[4]。

如在学习角度测量时，教师首先要让学生对各种角进行分类，然后总结测量方法，对其中隐含的归类抽象思维进行总结;而不是直接告诉学生小于90°的是锐角，大于90°小于180°的是钝角。这就要求教师在分析教材时，把握其中蕴含的抽象思维内容，通过事物的现象来直接观察到“角”的本质，进而将形象思维上升至抽象思维，即“角”是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。

3.2  结合内容，科学设计课堂教学活动

在了解教材及其蕴含的抽象思维内容后，教师即需要根据学生学习与发展的规律，科学设计课堂教学活动。在抽象思维能力培养中，可以将教学分为三个环节，即抽象出事物本质、用数学符号表征、在具体情境中解决问题，通过科学设计促进抽象思维能力的发展，让教学更具针对性。下面以“圆的周长”为例进行教学设计。

师：“同学们，我们以前学习过正方形周长的计算方法，具体公式是什么？”

生：“正方形周长等于边长乘以4。”

师：“对，回答的很好。咱们今天思考一个新问题，在操场跑步时，小明沿着操场圆形边跑;而小红沿着正方形边跑，那么他们两个跑的距离是否一样呢？该怎么比较呢？今天就来学习一下。”

接着，教师可以让学生动手测量“圆形的周长”，并展示测量方法。学生基本上采用绳子法，将绳子在“圆”上绕一周，然后测量绳子的长度，探究出“任何圆的周长都是它直径的3倍多一点”的规律。在此类课程中培养学生抽象思维，是要让学生将测量方法的表征转化为数学符号。在学生了解周长与直径的关系后，让学生用公式表达出来，以此将生活中遇到的现实问题抽象为数学模型，构建数学模型后逐步解决问题。如此设计课堂教学活动，学生学习效率高，在课下生活中亦能学以致用。

3.3  亲历体验，促进抽象思维的内化发展

小学生的知识建构是在体验过程中完成的，对于数学公式的推理更需要在学生亲身经历后形成相关认知。所以，抽象思维的培养也需要教师创新教学方法，尽量摆脱对多媒体的依赖，让学生亲历数学分析、推理的过程，以学生抽象思维发展为导向进行教学工作。鼓励学生主动探究、积极思考，避免采用灌输式教学模式，让学生将抽象思维内化为自己的能力。随着年级的增长，数学知识的抽象性也在不断提高，但是无论如何抽象，数学知识都是建立在更低一层次的基础上，所以鼓励学生探究还有利于学生不断积累知识，建立新知识与已有知识的联系，进而培养学生的抽象思维能力。

如在学习面积时，首先是学习长方形的面积计算公式，然后了解正方形是特殊的长方形，进而产生知识迁移，学会推导梯形和圆形面积公式。由此可见，亲历体验对于学生抽象思维能力发展尤为重要，教师在课堂教学中要侧重讲授数学方法、归纳数学规律，来促进学生抽象思维能力的发展。

抽象思维是数学能力的重要组成部分，更是小学数学课程教学的重点。面对小学生抽象思维发展不佳的问题，日常教学中教师必须要清醒认识到抽象思维对学生发展的重要意义，进而基于学生思维发展特点与规律，制定科学、合理的教学策略。当然，学生数学思维能力的发展是一个长期的、循序渐进的过程，需要将抽象思维培养渗透至教学的各个方面，所以培养中要将之与知识学习、社会实践结合，在应用过程中不断促进学生抽象思维能力的发展。

【参考文献】

[1]曾惠琴.小學数学教学中如何培养学生的抽象思维能力[J].华夏教师，2017（24）.

[2]左兴涛.小学低年级学生数学抽象思维能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2018（6）.

[3]张艳红.浅议小学生数学抽象思维能力的培养[J].赤子（上中旬），2016（3）.

[4]薛振英.小学生数学抽象思维养成初探[J].北京教育学院学报（自然科学版），2011（3）.

【作者简介】

朱百玲（1984～），女，汉族，山东枣庄人，本科，二级教师。研究方向：小学数学教育。