关注计算教学盲区 探寻提升计算能力策略

【摘 要】数学运算是学生在学习中的重要内容，也是进行其他数学知识学习的基础。本文通过对各学段学生在数学计算学习过程中出现的错例进行分析，挖掘学生计算错误的根本原因，从而探究适合一线教师日常教学、学生计算学习的计算策略。

【关键词】运算能力;错例研究;计算策略

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0194-02

运算是数学的骨干，巧算是计算的精髓。数学教学很多情况是在抽象趋同和重复操作，特别是计算教学，既贯穿整个小学数学教学，同时整个计算思维体系螺旋上升又紧密联系[1]。下面，笔者针对学生运算学习中存在的错例进行分析，寻找提高学生运算能力的策略。

1  追根溯源“见盲区”，关注学生计算过程中生成的问题

1.1  运算盲区一：计算教学中没有落实数位对齐的算理感悟

数学运算的产生源于事物数量间的关系的分析处理，小学生年纪较小，还看不出事物之间的内在联系与本质特征。因此在学习加减法的过程中，学生常常只关注运算表象，如对加法的理解停留在“数字+数字”，没有真正理解运算算理。下面举一个经常出现在计算练习中的对比习题：

在这组对比练习中，初步学习了整数加法的学生比较容易算成2+38=58，这说明学生对数学运算算理理解不到位。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。因此，算理为法则提供了理论依据，法则又使算理具有了可操作性。在教学中，教师要让学生先观察分析，找一找上下两题的异同，从本质上关注运算练习的初衷，让学生体会数学运算过程中“数位对齐”的重要性和必要性。

1.2 运算盲区二：计算教学中没有关注数字0的位置变化

如在三年级上册计算单元“两、三位数除以一位数”中，本单元的知识在解决实际问题方面有着广泛的应用价值，因此本单元的学习对学生运算能力提升具有重要作用。在教学“两、三位数除以一位数”中，学生初次学习商中间或末尾有0的除法。在教材中，将商中间或末尾有0的除法放在了一个课时进行教学，既互相呼应，又辅助对比。

笔者经常会遇到：被除数均有“前两位能除尽”“被除数末尾有0”的两个特点。如简便计算480÷4，350÷5。实际教学中，学生在最后进行除法简便计算过程中对“0”的位置产生了疑惑：为什么个位的0不需要移下来？平时教师说的“除到哪里就算到哪里”的方法不对吗？其实，并不是学生“不会计算”，而是不会“优化计算”。教师需要真正让学生理解“被除数前两位能除尽，末尾有0，商的末尾直接商0”的计算优势和简便。

同时教师可以用下面两题口算的简便算法来帮助学生理解除法竖式中的计算过程。如对于“400÷4=？和400÷5=？”这两道题，教师可以引导学生将前一题看作“4个百除以4，得1个百”;后一题看作“40个十除以5，得8个十”。这两题被除数末尾有0时，被除数末尾的0去除以任何不是0的数，都要“写0占位”。

1.3  运算盲区三：计算教学中没有重视小数点的数学含义

以五年级上册计算单元“小数乘法和除法”为例，这一单元既是前期学习整数乘除法的延伸和發展，也为今后学习分数四则混合运算做好了铺垫。在教学“小数乘法和除法”中，很多教师重点教学“因数中是几位小数，积就是几位小数”这一算法，而忽略了对这一算法进行深入的探究。下面是笔者总结的学生在实践练习中的

从上面两个错例中可以发现，其实整数乘法计算对学生来说没有太多的困难，但他们没有关注算式本身是“小数乘整数”的计算。换言之，思维决定行动，学生在落笔写竖式时已经忽略两个乘数中的小数点，这也是很多学生学习小数乘法时经常出现的“没点或点错小数点”的问题。

2  善于思考“寻策略”，助力教师计算课教学智慧发展

2.1  灵活把握数学知识的结构化联系

数学知识具有螺旋上升的结构化特点，知识间的关系既层层推进，也前后呼应。教师应做学生知识正向迁移的“摆渡人”，抓住学生已有的认知为基点，充分让学生在课堂上对数学逻辑计算有理解和感悟。

如在教学“小数乘小数”时，学生常常对“小数乘法为什么要末位对齐？”产生疑惑，这是由于在学习整数加减法时教师经常强调“数位对齐”“相同数位相加减”等。因此教师要“会联系”，把学生的“已知”和“未知”巧妙联系、合情对比如在计算小数乘小数1.57×0.8时，教师可以列举出学生可能出现的几种计算竖式：

左侧竖式的情况是强调小数点对齐对后续小数位数不同的乘法的负向迁移;中间竖式的情况虽然负向迁移没有提升，但是对积的变化规律建立了新的认识;右侧竖式的情况与前面两种情况既有联系又有对比。

2.2  善于研究教材，研究学情，研究问题

会联系的教师是“用心人”，而会提问的教师是“有心人”，一个好的问题可以激发学生思考，让学生迸发思维火花，让学生在智慧的问题中积累数学知识。数学课堂是师生交流的舞台，那课堂中教师的提问就是舞台中央的“聚光灯”，每个学生都渴望能在“聚光灯”下绽放出最美的花。

如在教学“混合运算”时，大部分学生能通过自己的生活经验知道“先乘除后加减”的计算法则，因此教师在设计教学环节和教学问题中，要注重“发现困惑”“产生冲突”“尝试释疑”，可以先呈现以下情境问题：童童的羽毛球拍损坏了，于是他来到了运动物品商店，发现一副羽毛球拍的价格是30元，但他只想买一个羽毛球拍，付了50元后，售货员阿姨应该找回他多少元呢？

按照计算课的教学方式，一般教师会直接让学生试一试自己去列式计算，提问学生：“你能列一个综合算式表示找回的钱吗？”这样的提问中规中矩，缺少“思维灵动”，也不能让学生在后续学习中进一步理解计算法则。

教师可以“不走寻常路”，尝试“设疑”的方法来提问，如追问：“童童付钱、找钱后，觉得很奇怪，觉得售货员阿姨只要找他10元就够了，你们觉得呢？”这样的提问，学生势必会产生疑惑：买一副羽毛球拍都会找回

20元，只买一个羽毛球拍应该会找回更多的钱才对呀。这样学生能得出50−30÷2的算式。教师可继续引导学生思考：“童童怎么算出来只要找回10元的呢？”给予学生更多发现问题、解决问题的机会。

2.3  正确把握教材脉络，深入研究教材内在本质

数学计算能力的提升是一个从表及里、由浅入深的过程，在这个过程中，教师应吃透教材的本质，紧抓知识的核心，关注课本的生成。同样一本书同样一节课，不同的老师会上出不同的“味道”，可见真正去用心钻研的老师一定具有善于奇思妙想的特质。什么是数学课堂上的奇思妙想呢？就是能把课本知识的“朴实无华”用心“精雕细琢”，换言之就是善于精心设计好课堂上的每一个环节。

如每个计算单元新课后的练习课是让一线教师可亲又“畏惧”的一类课型，在练习课上教师既要帮助学生查漏补缺，又要通过有趣灵动、激发思维的练习设计，让学生对练习课也富有兴趣、充满学习热情。在教学“两位数加减法练习课”时，教师可把机械重复的计算练习改为有趣的探究性练习，如下所示：

练习一由于字母A的未知，这题可能是退位減，也有可能不是退位减，让学生有了自己探索、发现的思考过程;练习二在上一题的基础上增加了难度，由惯性的“已知被减数、减数，去求差”，反其道而行之，通过减法算式中各数字的关系，逆推思考相应图形所对应的数字。

总之，让数学课堂散发数学特有的魅力才是数学教学所追求的境界，这就需要教师在每一节课上都追求简约求实的师生课堂互动，做好充满活力的教学设计，保持不断反思的审视状态。每位数学教师计算课堂的成长都离不开“复制—模仿—创新”这个过程，这些成长的经历都是为了让学生的数学计算学习能更轻松，更快乐，让学生不再听到“计算”两个字而犯愁，让学生有“想算、巧算、乐算”的劲头！让学生在今后的数学学习中继续保持求真的初心，探寻更多充满智慧的计算策略。

【参考文献】

[1]郭世平，栾庆芳.小学数学教学中技术整合的现状和影响因素分析[J].合肥师范学院学报，2013（6）.

【作者简介】

王蓉（1988～），女，汉族，江苏苏州人，本科，小学一级教师。研究方向：小学数学教育。