核心素养下高中数学单元主题教学设计研究

【摘 要】伴随着教育改革的推进，学生核心素养的培养作为高中数学教学的核心任务之一，更是受到了广大高中教师的关注。核心素养与单元主题教学的结合，不仅推动数学教育向着模块化的趋势发展，而且也能落实“以学生为本”的教学思想。本文主要从课前、课中、课后作业以及课堂反思四个角度入手，探究核心素养下高中数学单元主题教学设计。

【关键词】核心素养;高中数学;单元主题教学设计

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0103-02

近年来，苏教版高中数学教材进行了更新，新教材在原来教材的基础上增加了更多生活化的元素，并将原本零碎的知识点归类整合，以单元的形式呈现出来。因此，教师在高中数学教学中应转变传统的填鸭式的教学方式，根据单元主题设计数学课程，以此培育学生的核心素养，打造高效课堂[1]。

1   以单元主题为核心，明确教学目标

教学目标是整个数学教学设计的主心骨，能够帮助教师明确教学方向。以单元为核心设置教学目标，可以确保整堂课有条不紊地进行，也是后期进行教学评价的重要依据之一。因此，高中数学教师设计课程时，应该根据单元主题的特点，循序渐进地制定教学目标，确保每一位学生都能积极参与课堂教学活动，学有所获。

如在“点、直线、平面之间的位置关系”这一章节中，教师教学多面体的角度问题时，可以在授课前先确定本单元的主题是明确三维空间中面与面的关系。然后，依照教材指导学生使用铁棒搭建一个多面体模型，这样学生能够更好地想象空间中角度的问题。接着，教师可以再利用多面体模型，询问学生各面之间夹角的角度问题，增加互问互答环节，教师不要直接给出具体的解法，要让学生自主思考，利用不同的方法推导出答案。对正确的回答，教师要及时予以肯定，并询问学生还有没有其他解法，同时提供一些奖励，以提升学生的积极性。

此外，变式教学研究属于实践研究，需要教师对课本概念、公式定理、例题等进行系统的研究。尽管国内外关于变式教学的研究比较多，大多数教师在课堂上也能涉及变式教学，但是这其中的内容大多都是零散的，没有形成系统性、整体性的专题研究。教师只有对数学变式教学的基本原则以及整体模式进行较为系统的推敲，才能将变式教学有效地应用于高中数学教学实践之中[2]。

例1：函数 f（x）=sin（1/2x−φ）是R上的偶函数，则φ的值可以是（  ）（多选）

A.π/2     B.π     C.3π/2     D.2π

分析：在开展变式教学时，可以利用函数的奇偶性、函数的图象化以及函数的方程的解题思路，将函数问题转化为三角函数取值范围的问题，这样解决这类题目也相对容易。

变式1：若函数 f（x）的图像关于原点对称，则φ的值为多少？

变式2：若函数 f（x）的图像与 y=sin1/2x图像重合，则φ的值为多少？

变式3：若函数 f（x）满足 f（π/4−x）= f（π/4+x），则φ的值为多少？

分析：把练习题内的函数问题转变为曲线问题，可以帮助学生理解相关类型题目，真正掌握曲线上固定点与移动点距离值范围的问题。

2   以单元主题为核心，创设多元课堂

在充分理解教材的前提下，教师可以单元主题为核心，开展多元化的课堂教学活动。既可以利用数字课堂技术，将虚拟与实物结合，使各单元中的数形结合更加形象，转化过程更加明确，激发学生利用数形结合思维学习数学的热情，在实践中增强学生的学习自信。

如在“集合与常用逻辑用语”的教学中，教师可以用生活中常见的数学集合问题，利用数字课堂设施帮助学生更有效地结合生活情境分析整理数据。具体而言，教师可以世界杯的抽签为例说明集合的含义。32支球队是世界杯的参赛队，是所有球队的大集合，每4支球队为一组，A球队是第一小组的球队。在这样一个实际例子中，教师可以围绕集合与集合之间的关系以及各球队与集合之间的关系展开讨论，并用数学的方式进行表达。同时可以根据常见数学集合的不同特点，注重情境设置的阶梯性，引导学生运用列举法先列举生活中比较常见的集合概念。生活情境的创设，能够帮助学生理解抽象的、枯燥的集合知识，学生通过实践也能更好地掌握知识，通过推理也能归纳集合的基本关系，增强学生的运用能力，从而培育学生的核心素养，提高其知识运用能力。

3   以单元主题为核心，设计课程作业

作业设计的目的是巩固学生对新知识的理解，培养学生的数学解题思维。因此，教师在设计数学单元教学时也需配置相应的课后作业，培育学生的核心素养。学生在进入高中阶段后，需要通过大量的习题练习来提升数学学习能力和解题技能。教师应该以单元主题为核心，将变式教学融入其中，达到抛转引玉的作用，指导学生掌握相应的解题方法。在习题变式教学中，教师在课堂上可以指导学生以单元为主题对变式习题进行归纳，提高学生的学习效率和课堂教学质量。下面以抛物线定义的复习课中的作业设置举例。

第一层次：对定义的理解。

（1）若有抛物线 y=6x上的点P到焦点的距离为12，则点P到 y轴的距离是（  ）。

（2）已知点F是抛物线 y=6x的焦点，点P和点Q是该抛物線上两点，如果|PF|+|QF|=8，则线段PQ的中点的横坐标为（  ）。

（3）已知抛物线C：y=6x的焦点F和准线l，过点F的直线交l于点P，与抛物线的一个交点为Q，且F为PQ中点，则|PQ|=（  ）。

以上三个题目的设置，一是为了让学生理解抛物线定义的核心——抛物线上的一点到焦点的距离等于它到准线的距离;二是让学生形成条件反射，当看到题干中有抛物线的焦点就马上想到它的准线，同样的，看到抛物线的准线就立马联想到它的焦点;三是让学生认识到解决解析几何问题时使用数形结合法会使思路更清晰。三个题目层层递进，符合学生的认知水平。

第二层次：利用抛物线定义求距离的最值。

（1）在抛物线 y=4x上求一点M，使点M到焦点的距离与它到点N（3，2）的距离之和最小，最小距离是（  ）。

（2）若抛物线 y=4x上有一点M，使点M到点Q（0，2）的距离与它到准线的距离之和最小，那么这个最小距离是（  ）。

（3）已知抛物线C：y²=8x上一點M，直线l：x=−2，l：3x−5y+30=0，则M到这两条直线的距离之和的最小值为（  ）。

第二层次是在第一层次求单个距离的基础上拓展为求两个距离之和，按照抛物线的定义进行等价转换就可转化为求单个距离，学生只需在第一层次题目的基础上等价转换就能找到突破口，而这恰好体现了思维的层次性和连续性，遵循了“高立意，小步问”的原则。

4   以单元主题为核心，进行反思课堂

教师授课完毕之后，应反思课堂教学，根据实际的教学情况，优化单元教学的设计。教师也应转变传统的成绩评价方式，基于核心素养以及“以学生为本”的教学思想，进行多维评价，帮助学生更为清晰地认识自己的薄弱之处，引导学生查漏补缺，提升数学素养。

评价反思对于整个教学过程十分重要，有效的评价反思可以促进教学质量的提升，对于整个教学设计而言也起着一定的优化作用。基于核心素养的高中数学单元主题教学设计，需要教师从多元的角度对学生的学习进行评价，舍弃原来的单一评价方式，真正实现优化教学设计、提升教学质量的目标。高中数学教师在教学评价期间，不能以终结性评价为主，而应使用诊断性评价、过程性评价与终结性评价等多种评价手段有效结合的方式。

总之，单元主题教学设计是一种具有整体思维的教学方式。高中数学教师必须考虑到数学学科本质以及学生核心能力的形成和提高，这样单元主题教学的作用才可以发挥得更加充分。

【参考文献】

[1]陈皓璇.核心素养下高中数学单元教学设计的研究[J].数学学习与研究，2021（13）.

[2]曾建玲.学科核心素养下高中数学单元教学设计策略[J].数学大世界（中旬），2021（2）.

【作者简介】

蒋峰（1983～），男，汉族，江苏南京人，本科，中学一级教师。研究方向：高中数学教学。