将数形结合思想渗透到小学数学教学中的路径研究

范彦东

摘 要：数形结合思想既是一种重要的数学思想，也是一种很好的解题方法。在小学数学教学指导中，教师应有意识地对学生进行数形结合思想的渗透，引导学生用形来帮助理解数，用数来抽象概括形，让“形”与“数”有机结合，提升学生的数学学习能力。文章从数形结合的基本内容出发，结合小学数学教学实际分析数形结合思想渗透的一般思路，并具体针对不同学习模块分析数形结合应用的案例，以总结教学经验。

关键词：数形结合;小学数学;教学设计;实践思路

一、 引言

数与形是数学中最基本的研究对象，二者在一定条件下可以相互转化。因此，数形结合也是能够反映数学学科本质的一种思想方法。简单来讲，数形结合就是借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系的一种思想方法。在新课程改革背景下，小学数学教材编排侧重于突出数形结合思想，这对于学生的数学思维培养是十分重要的。但是在当前的小学数学教学实践中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学的渗透不够合理，大部分学生虽然对数形结合具有基本认知，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，而这就需要教师在教学研究中去思考和探索。

二、 将数形结合思想渗透到小学数学教学中的一般思路

（一）深入研究教材，挖掘数形结合思想

数学教材在编写中一条明线是具体可见的知识内容，另一条暗线是渗透其中的思想方法，而要想让明线与暗线相结合，引导学生在学习数学知识的过程中也能够认识、理解并掌握数学思想方法，则需要教师对教材内容的研究和挖掘。现在处于小学阶段的学生接触到的知识面非常广，从小就接触到各个方面的知识，所以教师就要深入地研究教材，教师就要利用新奇的方式向学生展示教材中的数学知识，这样就可以使学生对小学数学这门学科产生学习的兴趣，让学生能够自主地进行学习。数形结合思想在小学的数学中是一种极为常见的数学思想方法，能够有效地提高学生的学习效率。由于学生学习的所有素材都来自课文，为了使学生不产生学习上的心理压力，就要帶领学生深入地研究教材，发掘教材中所蕴含的数形结合思想，让学生能够切身地体会到数形结合的思想规律以及使用数形结合思想的方法。

在挖掘数形结合思想的过程中，教师首先要认识到教材编排的原则，认识到数形结合贯穿在教材始终;然后找准知识与思想方法的契合点，分析呈现数形结合的适当方法，例如在“长度单位”知识的学习中，教师应研究如何利用图形让学生理解抽象的长度单位的概念，这样才能真正有效地呈现数形结合，促使学生主动回归教材，探究数学知识，了解其中的思想方法。

（二）把握教学目标，体现数形结合思想

在新课程改革背景下，多重教学目标对学生的全面发展提出要求。处于小学阶段的学生学习能力还比较薄弱，面对新的知识以及抽象难懂的数学知识会有点茫然，在学习上也会面临着一定的困难。而且传统的数学课堂教师一般都采用的是灌输式的教学模式，也就是老师在课堂上单方面地讲，忽略了学生的学习能力，这样的教学模式不利于学生数学知识体系的构建。因此，教师应当把握教学目标，在小学数学的教学过程中，多多挖掘数形结合类的数学思想，将抽象难懂的数学理论知识用形象的图案符号表达出来，帮助学生更好地理解数学知识。将数形结合思想渗透到平时的数学教学工作之中，将有利于学生的数学感知能力。因此，教师在优化设计教学目标的过程中，应有意识地融入数形结合思想，利用目标的导引作用，促使学生探究问题，并潜移默化地接受数形结合思想。例如在“倍的认识”一课的教学设计中，教师从知识、能力与情感层面设计目标，并引入数形结合思想，即要求学生通过数一数、圈一圈、画一画的方式，借助图形建立“倍”的概念;能够利用线段图表示“一个数是另一个数的几倍与一个数里有几个另一个数”;在图形的绘制、完善中深入理解“倍”的含义，并体验学习的乐趣。在目标的导引下，学生能够将数形结合贯穿在学习的始终，提高了对思想方法的理解与掌握效果。

（三）加强知识训练，指导数形结合方法

数形结合的渗透是一个循序渐进的过程，教师应从学生的认知发展规律出发，启发学生感知数形结合，并在习题训练中运用、巩固，提升思想方法的掌握效果。在知识训练过程中，教师首先要找准有利于数形结合思想渗透的知识点，避免牵强附会、生搬硬套，而是应切中学生的学习需求，引导学生主动运用数形结合思想。数学理论思想的运用能力是在不断的实践中提高的。因此，小学数学教师应当在平时的数学教学过程之中加强数学理论知识的训练，在具体的题目中指导数形结合的方法以及数形结合思想使用的技巧。教师的教学观念应当与时俱进，在平时的数学教学工作之中，渗透素质教育的思想，不能仅仅把数学课堂看作是教授学生数学知识的地方，课堂也是学生综合素养蓬勃发展的地方，教师所做的工作，更重要的是培养学生的学习能力以及思维方式。

例如在分数应用题训练中教师可以围绕“单位1”的概念，指导学生画线段图，并通过题目变式，掌握绘制、分析线段图的方法，形成准确而系统的解题思路。此外，教师还应重视习题的典型性，避免让学生陷入题海战术中，利用典型习题的举一反三，启发学生理性思考，促使其掌握运用数形结合的方法，以提高自主学习能力。

（四）注重归纳总结，提炼数形结合思想

数形结合思想的渗透需要进行阶段性的反思和总结。教师在归纳和总结中帮助学生梳理思路，学生在归纳与总结之中发现不足与可改进之处。归纳总结不是课堂的结束，而是学生进步的开始。由于数形结合思想是一种数学思维方式，在课堂上以及做题中很难被学生察觉，然而当归纳总结时教师指出具体的思想方法后学生才会恍然大悟，从此得到进步。一方面，从教师的角度来讲，应通过对学生学习过程中的表现进行分析，例如学生对数形结合思想的理解，主动并准确运用数形结合方法的能力，学生对待数形结合的态度等等，反思教学中存在的问题，并调整思路，结合数学课程完善策略。另一方面，从学生的角度出发进行反思，就小学生而言，其独立性不足，更多的是根据教师的引导按部就班展开学习，缺乏主动回顾的意识和能力，而教师在这里应做好辅助，从具体的习题入手，引导学生认识到数形结合在不同学习模块中的运用，并尝试提炼数形结合思想，深化对数形结合的理解，以提升抽象思维能力。