摭谈数学课例研究的有效途径*

赵学静 沈南山 (合肥师范学院数学与统计学院 230061)

课例研究(Lesson Study)源自日本的“授业研究”，理论基础是“以儿童为中心”的教育哲学．在课例研究的过程中，以教师为主导，研究对象是学生的学习问题，通过合作确定主题、教学计划、上课和观课、评价与反思以及分享成果等，推动教师专业发展，从而促进学生学习的循环过程，其本质是一种行动研究．主要流程是计划、实践、检查和行动这样一个循环过程．课例研究方法是“扎根理论”研究，研究取向在“田野”，是教师专业发展的“试验田”．

数学课例研究是教师共同体以改进数学教学为目的，实施以计划、观察、分析和提炼真实课堂的教学研究方法．数学课例研究致力于解决课堂教学中存在的结构不良问题，改善课堂教学中存在的不良状况，进而达到改进教学的目的，其研究具有很强的实践性和实用性．数学课例研究可从精心备课、把握课堂、深入反思和反复实践四个环节展开[1]．

1 精心备课是基础

课堂教学是教师和学生沟通的窗口，要保证课堂教学的科学性、准确性、连续性，授课教师和研究组其他教师就要进行充分的备课．课前进行精心的预设，能够为课堂上实现精彩的生成提供保证，从而为课例研究奠定基础．此过程中，教师要根据研究组确定的课例研究的主题进行教学设计．

1.1 研读课标与教材

课程标准是教师教学的直接依据，对教师的工作具有直接的指导意义．分析课标可以加深对课程的理解，有效地将理论知识落实到实际教学中．对课标分析的过程也是教师不断发展课程知识的过程．例如，以二次函数课题为例，课标指出会用描点法画出二次函数图象，理解二次函数的性质以及函数图象之间的相互关系，体会类比的思想方法，发展数学思维．同时课标要求对本节知识达到“会”“能”“解决”的程度，教师要深入研究课标，透彻掌握课标的思想性和科学性，落实到本堂课的教学中[2]．

其次，教材是知识的载体，教师要深刻领悟教材的思想性．分析教材知识的本质是有效教学的前提，基于知识本质分析的教学内容分析才是有深度的分析．教师只有回归数学教育的本质，掌握数学知识的本性，才能引导学生深入思考数学问题和创造性地解决现实问题．以二次函数课题为例，教师可以采用从例子到命题的教学设计方法，通过列举多个例子，引导学生发现、归纳，得到二次函数图象的普遍规律．教师应擅长分析教材知识的本质，明确知识之间的逻辑关系，找到知识之间的连接点，构建新旧知识之间的桥梁．

1.2 研究学情

研究学生已具备的知识、数学思维、数学情感是选择教学内容和教学方法的依据，是适应学生个性发展的本质要求，能够保障课堂上师生良好地互动，同时也体现了以学生为中心的教学思想．研究组成员可以采用问卷法、访谈法、测试法来了解学情．

初中生具备类比推理的能力，逻辑思维开始占主导地位，开始学习数形结合的思想，体会符号语言和图形语言之间的转化．例如，九年级学生在学习二次函数时，已经掌握了一次函数、反比例函数的知识，具备了函数思想，能够观察图象，理解函数解析式和函数图象之间的关系，并会借助图象解决一些基本问题．对于平移二次函数图象的问题可以采用几何画板或GGB动画演示，既直观形象，有助于学生思考，又能让学生对于新知识的学习产生兴趣，树立积极的数学情感．

1.3 选择教学方法

教学方法是将课标的理念、教学目标转化为教学实际的途径，直接影响着教学目标和教学任务的完成度．教学方法的有效运用不仅能够保证知识传授的准确性、具体性，而且能够促进良好课堂气氛的产生，进而使得学生在学习中产生愉悦感，积极参与课堂活动，使教学效果达到最优化，推动学生认知和思维的发展．实践表明，优秀的教师都善于创造性地运用教学方法，比如“类比—观察—讨论—归纳—结论”的教学方法，因此，教师要致力于探求富有成效的教学方法．

2 把握课堂是本质

课堂是实践课例研究的主战场．授课教师根据备课内容进行授课，教研组成员观测课堂发生的情况，收集信息，根据要求填写观课记录表．授课教师和观课教师对实际的课堂教学过程进行探讨、提炼，发现问题，找到理论和实践的差距[3]．

2.1 上课

上课是将计划中的教学设计转化为实际课堂教学的过程．教师除了按照备课计划进行授课外，还要注意教学的生成过程，如果学生未能按照预设的目标得出结论，教师可以再次点拨学生，调整教学计划，充分发挥自己的教学智慧，增强研究意识．

2.2 观课

观察课堂上的现象和活动，教师可以领悟课堂，找到本节课的优缺点，从而解决问题．在观课的过程中，教研组成员应带着问题意识进行观课；一要观察教师行为，获得有关教师教学模式以及组织学生的信息；二要观察学生行为，获得有关学生投入程度、参与度、对新知识的反馈的信息；三要观察课堂文化，获得有关课堂气氛、学生交流讨论、自主学习与教师引导的信息．同时，要按照教研组的设计，选好观察点，填写观课表，记录真实情况，收集过程性资料．

3 深入反思是灵魂

研究组成员根据课例研究的目标与计划，对课堂教学进行研讨、诊断和评价，发挥群体智慧，有助于指引教师归纳教学经验，转变教育思想，提高教学本领．授课教师要对教学的发生过程、教学效果再反思，考虑其他教师的建议以完善教学设计，进而能够创造性地、有效地展开教学活动．

3.1 评课

教师的专业成长不单要靠教师个人的努力，更需要教师团体之间的合作与交流，充分发挥团体的力量．评课是教师之间共同学习、取长补短的最直接、最常用的手段，能够调动教师的积极性、主动性，帮助教师发掘隐性教学知识、整理教育教学经验，改善教师的教学实践，充分激发教师的潜能．教研组的其他教师在这一过程中可以提问质疑，也可以提出建议，发挥不可替代的作用．

3.2 反思

反思是教师通过对自己的教学发生过程的再次认识，不断提高自己的教学技能和专业水平的过程．反思要围绕预设和生成的差距展开，包括教学目标、教学内容、教学过程、教学策略、师生配合、课堂氛围等方面．总之，教师在反思过程中既要看到自己的优点，也要重视自己的不足，找到改进方法，不断提高自己的教学认识，发展对教学的理性认识，逐渐形成自己独特的教育教学风格．

4 反复实践是关键

教学是一门遗憾的艺术．不管课前准备得多充分，在课堂上仍会有瑕疵，因此需要教师集体研究课例，不断反思，反复推敲试讲，发现问题、解决问题.教师可以通过对同一节课进行多次试讲，也可以通过录课的形式，逐渐达到质变．这种创造性、持续性的课例研究过程不仅可以产生新的教学方法、教学理念，使教学更加完美，而且也是教师专业发展的催化剂．在这一过程中，要注意课例研究的反复但不重复，每次研究都要看到改进的结果．

课例研究是一项需要教师实地参与现场的研究活动，扎根于“田野”，具有参与性、长期性、深入性、生长性的特点．在每一次的课例研究中，教师可以透彻分析、深入探讨交流，贡献自己的智慧，汲取他人的经验，解决教学中的难点、热点问题，不断积累理论和实践知识，使教师从传统的讲授者转变为教学的研究者，加强教师的问题意识和反思意识，提升教师的研究能力和团队合作能力，加强教师对数学学科知识和数学教学法知识(MPCK)的理解，促进教师的专业成长．所以，积极探索课例研究的方法，合理应用课例研究于教学中，是提高教育教学质量的关键一环，需要每位教育工作者的努力．