毫米波MIMO天线电磁辐射上限分析研究

杨蕾 余纵瀛 赵竞 刘青萌 齐殿元

(中国信息通信研究院泰尔终端实验室，北京100191)

0 引言

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)天线技术是通过采用多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下成倍提高系统信道容量。毫米波频段采用大带宽频谱资源等技术，有效提高无线通信性能，已成为第五代(5G)移动通信的核心技术[1]。然而，移动终端中使用的MIMO技术在提高通信性能的同时，因多天线发射可能在人体内产生超标的电磁辐射剂量，也引发用户新的潜在健康危害担忧[2]。

国际非电离辐射保护委员会(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection, ICNIRP) 规定了毫米波电磁辐射在给定目标区域的平均功率密度阈值以限制电磁设备辐射的潜在健康风险[3]。与此同时，国际电工委员会(International Electrotechnical Commission, IEC)等组织规定了相应的测试标准以确保对移动通信设备的电磁辐射剂量进行量化评估[4]。由于现有终端通信设备的上行通信多为单天线工作，因此IEC等标准仅对单天线工作时的电磁辐射测量方法进行了详细描述。现有电磁辐射测量标准难以评估5G移动通信中毫米波MIMO天线的辐射上限。

通过模拟或遍历激励相对相位和振幅的每一种可能组合，可以获得多天线的精确辐射。然而，这是很费时间的，因为在不同的天线之间可能有许多相对相位的组合，更甚在一些情况下，相对相位是任意的，组合有无限可能。因此，通常使用场结合法来评估多天线的射频辐射。Zhao等人[5]提出采用SAR峰值位置间距比(SAR to Peak Location Spacing Ratio, SPLSR)来描述MIMO天线的辐射剂量。Li等人[6]采用对各子天线单元辐射剂量进行加权实现对MIMO设备的辐射剂量评估。但是，这种标量场叠加方法可能会导致超标的评估结果。另采用矢量场法，将各天线依次激励，并在匹配的负载条件下，计算得到组合辐射。传统的矢量场合成法需要一个复杂的矢量测量系统。Le[7]提出了一种矢量场合成的快速组合技术来评估标量探头的反演SAR。基于基因算法的随机优化方法[8]和基于蒙特卡洛等统计学的随机剂量学方法[9]常被用于确定多天线电磁辐射上限。但是此类方法不但计算量大、评估效率底，且其结果准确度依赖于前期的采样或初始化方法，故受到质疑。Xu等人[10]提出了基于半定松弛方法的多天线设备的辐射安全评估方案，首次提出了通过矢量场叠加实现辐射上限的评测方案，但其计算成本昂贵，难以采用高性能计算设备对其进行加速[11]。

本文首先从理论上分析了利用无监督学习方法评估MIMO设备辐射上限的可行性。确定以连续对平行于设备的近场平面区域上多个天线平均产生的功率密度大小作为衡量辐射程度的标准。根据深度神经网络总是往损失函数值减小的方向迭代的特性，选取功率密度的倒数作为损失函数计算功率密度最大化的方法。为验证所提算法模型的可行性，本文评估了工作频率28 GHz的不同天线阵列在目标区域内的辐射上限，并采用蒙特卡洛法对评估结果进行了验证。研究结果表明，本研究所提方法可以准确高效地分析毫米波MIMO设备辐射上限，为快速评估毫米波MIMO设备的辐射安全性提供了新的方案。

1 方法与材料

1.1 电磁辐射指标和数学模型

在2G～4G蜂窝频带(< 6 GHz)中，ICNIRP导则将比吸收率(SAR)作为射频辐射基本限制的指标(见图1(a))；在毫米波频段中，ICNIRP导则将面积内的平均功率密度(PD)作为评估射频电磁场安全性的度量(见图1(b))。

图1 MIMO天线辐射数值评估示意图

(1)

ω=ωejφ

(2)

连续区域 A上多个天线平均产生的功率密度可以表示为[12]：

(3)

(4)

其中，η0为自由空间的波阻抗。

比吸收率是测量人体暴露于射频电磁场时吸收能量的速率。多天线诱导的空间平均比吸收率可以表示为：

(5)

其中，σ和ρ分别是组织的电导率、密度。

(6)

1.2 无监督深度学习模型

图2 MIMO天线辐射上限评估模型

无监督学习模型对各子天线在目标空间的电场分布特征进行预处理，利用3D卷积神经网络提取特征，利用全连接网络实现天线复权值回归。对网络输出复权重计算Loss函数，将误差反向传播修正网络中的参数，经过多次迭代，直到在设定轮次内达到最小Loss函数的优化目标。为了满足对复权值的约束要求，利用Softmax激活函数将权重幅度映射至[0,1]区间，且保证权重幅度累和为1。考虑Tanh的输出和输入能够保持非线性单调函数关系，符合反向传播网络的梯度求解，容错性好，因此，利用Tanh激活函数将相位映射至[-1,1]区间。Softmax和Tanh均为非线性激活函数，在卷积之后对中间层进行激活函数处理使得网络模型的非线性表达能力更强。通过自适应矩估计(Adam)优化器迭代训练网络参数，实现MIMO天线在目标区域的PD或SAR达到最大。

1.3 Loss函数分析

Loss函数衡量网络模型输出结果与预期结果的偏差，是对网络预测能力的反馈。在迭代过程中网络模型参数不断优化以达到降低Loss函数的目标，因此若将辐射指标作为Loss函数的重要部分，Loss函数应当与辐射指标(SAR或PD)成反比关系。研究中，定义Loss函数与2.1节电磁辐射指标数学模型之间的关系如下。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

显然，A>0恒成立。根据复函数微分性质，B可以用公式(13)表示。

(13)

1.4 试验设计及数据集构建

本研究针对毫米波频段，设计MIMO天线工作频率为28 GHz，天线结构如图3所示，MIMO阵列考虑2种场景，MIMO天线总发射功率Ptotal=1W。

图3 毫米波 MIMO天线结构示意图

依据ICNIRP限制标准，研究中待分析的区域为位于天线上方1 cm处面积为 20 cm2的正方形区域。

2 结果与讨论

图4展示了该研究中天线阵列1中各子天线工作在目标平面A上的功率分布图，见图4(a)-(g)，以及采用无监督学习得到的MIMO天线辐射上限评估结果，见图4(h)。

图4 天线阵列1中单元在目标区域的功率密度分布(a)-(g)，以及MIMO天线阵在目标区域中最 大功率密度分布(h)

图5展示了该研究中天线阵列2中各子天线工作在目标平面A上的功率分布图，见图5(a)-(d)，以及采用无监督学习得到的MIMO天线辐射上限评估结果，见图5(e)。

图5 天线阵列2中单元在目标区域的功率密度分布(a)-(d)，以及MIMO天线阵在目标区域中最大功率密度分布(e)

为评估研究中所提方法在评估MIMO终端辐射上限的准确性，研究采用蒙特卡洛法分析研究案例中的辐射上限，利用超立方体采样算法对天线复权重进行10万次采样，利用电磁场数值计算方法评估上述样本分配方案在目标区域的功率密度分布，分析结果对比如表1所示。

表1 深度学习法和蒙特卡洛法对功率密度分布计算结果对比

从计算结果得知，采用本研究提出的无监督学习法和蒙特卡洛法分析MIMO天线辐射上限具有较好的一致性。此外，由于深度学习算法依据各天线在目标区域的电场分布特征为输入，利用优化算法寻找辐射上限，其评估效率优于蒙特卡洛法。在本研究中，深度学习方法可以采用小于100次迭代获得较为准确的辐射上限，而蒙特卡洛法需要10万重复计算，且计算结果与辐射上限的逼近程度取决于对天线单元复权重的采样方法和精度。

3 结束语

第五代(5G)移动通信技术通过采用大规模多输入输出天线(MIMO)实现时空复用等技术，有效地提高了无线通信性能，但同时也为新一代终端设备的电磁辐射安全性评估带来了前所未有的挑战。电磁设备的多天线的射频辐射特性随天线激励配置变化而变化。因此，需要对所有可能的激励配置方式一一验证其是否符合射频辐射限值。本文提出了利用无监督学习方法评估MIMO设备辐射上限的方法，首先从理论上分析了利用无监督学习方法评估MIMO设备辐射上限的可行性，然后以毫米波MIMO设备为例，对本文所提方法进行试验验证，并与蒙特卡洛法分析结果进行对比。结果表明，利用无监督学习方法评估MIMO天线辐射上限，比蒙特卡洛法更高效。