基于DEA-ESDA的区域支农效率测度及时空演化特征研究

张 勇 ，袁超权 ，2，邓雨露

（1.吉首大学数学与统计学院，湖南 吉首 416000；2.张家界市统计局，湖南 张家界 427000；3.中共张家界市委党校，湖南 张家界 427000）

湖南省地处我国华中地区，是我国的农业大省之一。近年来，湖南省各级政府高度重视“三农”工作，通过不断增加财政支农投入、培育农业现代化人才等方式，极大地促进了省内农业的发展，但受湖南省农村人口占比高、城乡发展不平衡、农民整体收入较低等因素的影响，湖南省的支农工作仍存在提升空间。为此，结合湖南省情对全面提升湖南省区域支农效率展开针对性研究，既是激发农村地区发展潜力，高效进行“三农”工作的现实要求，也是落实乡村振兴战略，推动湖南省农业高质量发展的捷径。

现有文献通过构建评价指标体系对支农效率展开评价，已取得了一系列的成果。王胜立足于分级支出视角，发现我国分税制以来的财政支农绩效呈现下降趋势［1］；温涛等运用传统DEA模型对我国30个省（自治区、直辖市）的财政支农政策促进城乡经济一体化发展的效率进行了评价［2］；曹俊勇等运用CCR模型对我国的财政支农资金整体配置效率进行了测算，发现我国的财政支农资金整体配置效率并不高［3］；徐合帆等以乡村振兴为背景，利用DEA-Tobit 模型等方法，对湖北省的财政支农绩效和影响因素进行了探讨，其研究结果表明，湖北省的财政支农绩效在规模效率的影响下整体水平较低，技术退步是拉低湖北省全要素生产率的主要原因［4］；周红梅等运用BCC模型对湖南省财政支农支出效率进行评价后发现，湖南省各市州之间的财政支农效率具有较大的差异［5］；毛晖等在搜集我国2007—2014年省域面板数据的基础上，从财政支农支出的绝对规模和相对规模分析了我国财政支农支出的区域差异［6］；方鸿使用三阶段DEA模型对我国各地区的财政支农资金效率进行对比分析后认为，我国各地区的财政支农资金效率总体上呈现提升趋势，各地区的效率差异正在减小［7］；张振海等利用SFA模型对陕西省的金融支农效率进行评价，发现陕西省的金融支农效率偏低，并发现农村金融市场集中度、农村金融中介效率和农村金融发展结构是影响金融支农效率的重要因素［8］。

现有研究取得了较为丰硕的研究成果，并为本研究提供了思路。首先，Super-SBM模型可从静态角度对湖南省区域支农效率进行测算，克服BCC、CCR等传统DEA模型效率值范围在0～1的区间，且未能考虑由松弛变量所造成的支农效率测算误差问题。其次，Malmquist指数模型可实现对湖南省区域支农效率的动态测度。最后，运用ESDA理论对湖南省区域静态支农效率的时空演化特征进行探讨，这能深化区域支农效率的空间相关性研究，明确湖南省区域支农效率的总体和局部空间分布规律。

1 研究方法及指标体系

1.1 Super-SBM模型

SBM模型由Kaoru Tone提出，该模型通过在目标函数中设定松弛变量，有效地避免了效率测算过程中由松弛变量所产生的误差［9］。同时，Tone为了克服传统DEA方法中BCC、CCR等模型效率值最大值为1，不能更好比较决策单元效率值大小的缺陷，进一步对SBM模型进行了改进，形成了Super-SBM模型［10］。本研究基于可变规模报酬视角，选择了投入导向（Ⅰnput-oriented）下的Super-SBM模型对湖南省的静态支农效率进行研究。该模型的表达式为 ：

式（1）中，ρ代表湖南省各个市州的支农效率值；n代表选取湖南省14个市州为决策单元；Xij和Yrj分别代表14个决策单元中第j个市州的投入和产出；表示第i个投入要素的松弛变量；m和分别代表投入指标和产出指标的数量；λj为决策单元的线性组合系数。

1.2 Malmquist指数模型

为了对支农效率值是否取得提升实现动态评估，采用能够动态反映效率变动情况的Malmquist指数进行研究。该指数结果主要包含全要素生产率、技术效率变化指数、技术进步变化指数，其中技术效率变化指数又可进一步分解为规模效率变化指数和纯技术效率变化指数。

在对湖南省支农效率的全要素生产率进行动态测算时，全要素生产率的数值大于1代表动态支农效率的进步，等于1代表动态支农效率维持原有水平不变，小于1则代表动态支农效率出现衰退。

1.3 基于ESDA方法的湖南省支农效率时空演化特征

ESDA方法主要从全局自相关和局部自相关两种角度对湖南省及其14个市州进行分析。全局自相关主要用来分析湖南省14个市州总体的支农效率相关水平，局部自相关用来探索14个市州在局部乃至每个空间单元中的分布规律和关联性程度。

全局自相关的莫兰指数表达式为：

局部自相关的表达式为：

式（2）中，Ⅰ的取值范围为-1到1，当Ⅰ的值越接近-1，表明地区之间的空间负相关性越强，在空间形态上处于离散分布状态；当Ⅰ的值越接近1，表明各地区间的正相关性越强，地区间的空间集聚水平越高；当Ⅰ的值为0时，表示各地区间不存在空间自相关性，处于随机分布形态。

1.4 支农效率指标体系构建

运用DEA理论构建投入和产出指标测算效率时，应满足决策单元不低于投入和产出指标总数2倍的原则［11］。由于本研究将湖南省境内的14个市州作为决策单元，按照DEA模型指标体系构建原则，选定7个维度进行研究。

从投入角度的指标选取来看，“三农”工作的进行，不仅需要政府加大财政支持力度，也需要源源不断的劳动力投入，基于此思路，本研究选取代表政府财政支农投入的“人均农林水事务支出”和代表农村自身劳动力投入的“农业从业人口占乡村地区人口比重”作为投入指标。

在产出角度的指标选取上，现有的研究成果发现运用财政和劳动力进行支农建设具有以下三个优势：第一，能够促进农业生产条件和科技化水平提升［12-13］；第二，能够有效缩小各个地区的城乡差距［14］；第三，对各地区的生产效率提升具有显著的意义［15］。因此，首先选取人均机械化动力、农村居民收入与城市居民收入之比、农业劳动生产率这3项作为产出指标。考虑到国家当前对生态文明建设重视较高，本研究认为应该将该国家战略也纳入产出指标中。为了使区域支农效率评测更好地与生态文明建设要求接轨，在选取产出指标时将体现生态效益的人均造林面积考虑在其中。此外，由于粮食是农业生产以及人民生活的一种特殊商品，其生产安全和价格稳定是治国安邦的头等大事，也是保障人民基本生活、构建和谐社会的前提条件［16］，因此将农业从业人员的人均粮食生产能力也纳入支农效率评价指标的产出指标中。由于各市州的经济发展水平和农业生产规模具有差异性，本研究对所选取的指标均采用地区平均的方式，消除了此类差异。湖南省区域支农效率评价指标体系详见表1。

1.5 数据来源说明

本研究所采用的数据均来自《湖南省统计年鉴》（2009—2018年）和《湖南省农村统计年鉴》（2009—2018年）。

表1 湖南省支农效率评价指标体系

2 支农效率实证分析

2.1 湖南省区域支农效率测算

2.1.1 Super-SBM模型静态测算结果

运用DEA-Slover5.0软件对湖南省的区域静态支农效率进行测算，由表2可知，湖南省区域内部的静态支农效率水平具有明显差异性，各市州的支农效率并未随着时间变化呈现显著提升的趋势。湖南省2008—2017年的10年整体静态支农效率均值为0.864，仅在2008年以1.008达到整体支农有效状态。地理位置、经济发展水平、农村贫困人口等因素与支农效率具有密切联系，岳阳、长沙、衡阳、益阳等地理位置较好、经济发展水平较高的地区，静态支农效率多年位于生产前沿面上，处在整体有效水平，对应的10年支农效率均值分别为1.042、1.031、1.017、1.003，可对省内其他市州起到一定的支农示范作用。株洲、湘潭、邵阳、常德等地在2008—2017年虽然达到过支农有效状态，但这些地区实现DEA有效的次数较少，说明这些地区在这10年支农过程中反复受到了产出水平低下和资源投入过度问题的困扰。湖南省的14个市州中，只有张家界、怀化、湘西州在2008—2017年未达到过支农有效状态，反映出这三个地区的静态支农效率亟待提升。从区域实情来看，这三个市州地处我国武陵山集中连片特困地区，农村居民的人均可支配收入相对较低，是我国扶贫攻坚的主战场之一。从湖南省五大区域的支农效率均值排名来看，五大区域的整体支农效率均小于1，湘东地区、湘南地区、湘北地区的支农效率水平要明显高于湘中地区和湘西地区。湘北地区、湘南地区、湘东地区、湘中地区、湘西地区各区域所对应的支农效率均值分别为 0.984 、0.981、0.937、0.758、0.626，五大区域实现支农有效的次数分别为湘北地区4次，湘南地区3次、湘东地区2次、湘中地区1次、湘西地区0次。2017年，湖南省支农效率未达到有效水平的市州有10个，分别为株洲、湘潭、永州、张家界、湘西州、怀化、常德、益阳、邵阳、娄底。这些地区的支农投入存在资源冗余的现象，并面临产能不足的问题，如永州、邵阳等地需要提升农村地区的机械化发展水平，湘潭需要提升人均造林面积。

表2 2008—2017年湖南省静态支农效率值变化情况

2.1.2 Malmquist指数动态测算结果

运用DEAP 2.1软件可测算2008—2017年的湖南省动态支农效率的技术效率变化指数、技术进步变化指数、纯技术效率变化指数、规模效率变化指数以及全要素生产率变化指数。表3的结果显示，湖南省整体的全要素生产率平均每年下降5.3个百分点，其中，技术效率变化指数和技术进步变化指数平均每年分别下降0.7%和4.7%。由此可见，技术效率变化指数和技术进步变化指数的衰退是造成湖南省全要素生产率下降的重要原因，湖南省在通过提高技术管理水平来促进支农效率提升方面存在提升空间。结合湖南省情来看，农业现代化管理理念滞后、农业科技投入不足等问题客观存在，并一定程度制约了区域支农效果。

表3 湖南省2008—2017年动态支农效率Malmquist指数及分解

湖南省14个市州中，仅长沙、郴州、湘西州、张家界四个地区的动态支农效率未出现衰退，对应的全要素生产率变化指数分别为1.034、1.080、1.007、1.000。长沙、衡阳等五个地区的技术效率变化指数为1.000，湘西州和郴州的技术效率变化指数平均每年分别增长0.8个百分点和0.2个百分点，真正实现技术效率变化指数的提升。从14个市州的技术进步变化指数的结果看，只有长沙、张家界、郴州等三个地区在利用技术管理水平推动地区支农工作的开展中取得了较好的成效。湖南省五大区域的全要素生产率均出现了不同程度的衰退，湘中地区、湘北地区、湘东地区、湘西地区、湘南地区的全要素生产率平均每年分别下降12.3%、6.4%、5.2%、2.3%、1.8%。而从五大区域的技术退步情况来看，湘中地区平均每年退步11.2%，为湖南省技术退步最快的地区，湘北地区、湘东地区、湘南地区、湘西地区平均每年的技术退步率分别为6.1%、4.2%、1.7%、1.6%，再一次印证了湖南省的动态支农效率提升面临着技术退步问题。

2.2 湖南省支农效率空间分布特征

2.2.1 湖南省支农效率全局自相关测算

运用OpenGeoDa软件进行计算可知，2008—2017年湖南省区域支农效率的莫兰指数值处于0.314～0.472之间（见表4），说明湖南省整体的静态支农效率在空间上具有一定的正相关性并处于集聚分布形态。换而言之，湖南省整体静态支农效率的提升，会对大部分市州的静态支农效率产生正向影响。

2.2.2 湖南省支农效率局部自相关分析

运用OpenGeoDa软件进行局部自相关分析可知，2008—2017年湖南省各市州的静态支农效率空间分布形态仅包含两种类型，即High-High型和Low-Low型，这表明湖南省各市州之间的静态支农效率具有空间同质性，以正相关的形式存在，具有“两极分化”特征，即支农效率高的地区以High-High型互相集聚，支农效率低的地区以Low-Low型集聚。

表4 2008—2017年湖南省各市州乡村振兴效率莫兰指数值

从空间区域分布结果来看，2008—2017年呈现Low-Low型空间分布形态的市州主要位于五大区域中的湘西地区，而呈现High-High型空间分布形态的株洲、岳阳、郴州等城市主要位于湘北地区、湘东地区和湘南地区。结合湖南省的省情对上述结果进行分析可以发现，2008—2017年湘西地区的张家界、怀化、湘西州及周边地区的静态支农效率处于省内落后位置的状况并未取得改善，这些地区的经济发展水平相对较低、资源禀赋相对匮乏。湘北地区的岳阳及周边地区的支农效率有5次呈现High-High型空间分布形态，与岳阳身处湘北生态经济圈，政策扶持力度大，产业状况良好具有密切的联系。而湘东地区的株洲及周边地区有两次呈现High-High型空间分布形态，这与株洲及周边地区地处湘东等经济实力较为雄厚的地区，地理位置优越，农业科技程度高，支农基础明显强于省内其他市州有关。

表5 湖南省各市州静态支农效率局部自相关情况

3 结论与建议

3.1 研究结论

（1）湖南省区域内部的静态支农效率具有明显的差异性。从时空演化视角看，湖南省的全局静态支农效率在2008—2017年具有正相关性并处于集聚分布形态，14个市州的局部空间分布形态仅包含两种类型：High-High型和Low-Low型。怀化、张家界、湘西州等湖南省西部地区的静态支农效率一直处于较低水平，并未取得明显改善。

（2）湖南省的动态支农效率结果表明，2008—2017年湖南省的全要素生产率平均每年下降5.3个百分点，技术进步变化指数衰退是造成湖南省全要素生产率下降最主要的原因；湖南省五大区域的全要素生产率均呈现下降趋势，下降排名为湘中地区、湘北地区、湘东地区、湘西地区、湘南地区；在湖南省的14个市州中，仅长沙、张家界、郴州三市对提升技术管理水平推动地区支农工作的开展保持了足够的重视，湖南省内的大多数地区有必要进一步提升支农技术管理水平。

3.2 对策建议

（1）立足政府顶层设计，减少支农效率差异

支农效率的静态测算结果表明，2008—2017年长沙、岳阳、衡阳三地达到支农有效水平的次数较多，分别为8次、8次、7次。而湘西州、张家界等地区不仅未达到过支农有效水平，10年的支农效率均值也较低，如湘西州和张家界的支农效率10年均值分别仅为0.575和0.589。加之湘中地区和湘西地区的支农效率明显低于湖南省内其他三个区域，充分说明湖南省14个市州的支农效率差异较大，只有岳阳、长沙等地区真正实现高效支农。但这种局面实际上不利于湖南省形成良性竞争、齐头并进的支农氛围，也不利于在空间上最大限度地发挥各市州的支农联动效应。为此，应立足顶层设计，解决湖南省支农水平差异问题，促进各地支农效率稳步提升。第一，要明确支农工作总体规划和要求，建立适当的支农考评体系和反馈机制，将支农成效考核纳入官员升迁、晋升的考评中，帮助各市州政府及官员明确自身支农职责，提高支农执行效率；第二，应充分挖掘本研究运用ESDA方法发现的湖南省全局支农效率呈现集聚分布的优势，在原有范围（0.314～0.472）上进一步提升湖南省全域支农效率的空间自相关性，让湖南省全域支农效率提升对各市州的正向促进作用得到更加充分的体现。支农效率的局部自相关结果表明岳阳及其周边地区的支农效率有5次呈现High-High型，岳阳对其周边相邻地区的支农效率提升具有明显的辐射作用，为了进一步发挥支农高效城市的辐射效力，缩小各地的支农效率差异，应大力推广岳阳等支农高效地区的支农经验和支农方法，通过实地调研等方式明确各市州的支农优势与劣势，从战略互助角度帮助各市州建立支农战略同盟，稳步提升各市州的支农效率，逐步缓解甚至消除各市州支农效率差异较大的问题；第三，对经济发展水平、资源禀赋和地理位置限制所造成的支农效率较低的地区，如湘西州、张家界、怀化，必须要因地制宜地推进地区经济的发展，提升自身的支农综合竞争力，也可以尝试采用支农政策适度倾斜，设置落后地区专项支农资金，派遣优秀干部等方式帮助此类地区推动支农工作的开展。

（2）推动农村科技发展，解决技术衰退问题

湖南省2008—2017年的技术效率变化指数和技术进步变化指数平均每年下降0.7%和4.7%，这说明湖南省各市州的支农工作面临着技术效率变化指数下降和技术衰退的困境。为了解决该问题，各级政府必须高度重视科学技术对农业发展的助力作用，利用科学技术解决由传统粗放式农业发展模式和农业科技水平低下所造成的省内农产品供需不平衡、农业污染严重等问题。第一，注重培育农业生产者的科技生产能力，加深与科研院所的农业产学研深度合作，通过建立农业工作站、农业科研实验室等方式促进各地的农业科技成果转化能力提升；第二，坚持农业产业升级，推动传统农业转向一二三产业多元化发展，推广农业合作社、家庭农产等现代农业模式；第三，在管理理念上进行革新，大力推动农业现代化战略的实施，帮助各市州走农业信息化道路，在农业的生产、经营、管理、服务过程中融入农业区块链、农业大数据、农业物联网等现代信息技术。

（3）提升支农管理水平，避免资源利用不足

支农工作涉及资本、劳动力、生产、科技等要素的多投入和多产出问题，各级政府若盲目投入会造成支农资源的浪费，而支农产出能力弱则会引发支农热情下降、支农效果不佳等问题。首先，为了避免财政投入产生边际递减效应，各级政府在投入角度上应注重对财政资源的合理规划，可以优化财政投入机制，对涉农资金进行优先保障和效率评估，利用创新农业补贴模式、整合农业建设投入等方式把好财政投入关。其次，在劳动力、科技等要素的支农投入模式上，各级政府可转变工作思路，积极吸纳社会资本，利用PPP等模式创新投入模式。最后，各级政府在开展支农过程中，应在考虑地区实情的基础上设置产出预期目标，全面衡量地区的支农效果。