含软弱夹层场地-桩承桥台-路堤作用体系地震反应分析

2021-04-16

中南大学学报（自然科学版） 2021年3期

(中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075)

历次公路桥梁震害调查结果表明，作为路堤与桥梁过渡段的桥台在地震中破坏较多，桥台一旦被损坏，道路通行将中断，将延缓灾后救援工作开展[1-2]。桥头段抗震问题引起了国内外学者广泛关注，并从不同侧面分析在地震作用下桥头段桥台震害特征和灾害机制，取得了一些有益的结论。孙治国等[3]利用pushover 方法建立高原大桥有限元模型，揭示了桥台破坏机理，并得出桥台3种不同的破坏模式，认为震害易受损部位为胸墙、前墙以及其与翼墙交界处。李晓莉等[4]采用多模型多平台分析方法，进一步得出台后填土破坏将增加主梁与桥台之间的位移。ERHAN 等[5]发现桥台与填土相互作用影响桩承桥台地震反应。为揭示挡墙位移与土压力分布之间的关系，张建经等[6]进行了大型振动台模型试验，并给出经验公式估算挡墙位移。LI 等[7]开展单跨梁桥振动台模型试验，在桥梁纵向输入激励，研究了桥台在不同固定方式下受到地震冲击的影响。王建等[8]揭示了路堤呈现上部拉裂、下部鼓胀的震害特征，与震害调查结果相吻合。石丽峰等[9]利用FLAC 软件建立了二维单跨整体式桥台有限差分模型，建议采用加筋土能提高桥台的抗震性能。桥台震害特征不但决定于自身振动特性，而且与桥头段的路堤、地基等因素有关。DAKOULAS等[10]利用FLAC3D软件建立了码头沉箱三维模型，认为挡墙的旋转主要与地基土的密实度、地震的强度有关。KOZAK 等[11]通过对整体式桥台模型进行了动力分析，认为桥台桩基在地震中的破坏与桩周围土体的破坏密切相关。曲宏略等[12]对不同地基上的挡土墙地震土压力分布展开了研究，认为土质地基上的挡土墙更容易震害。王海涛等[13]利用非线性有限元UWLC软件建立液化场地上的桥台模型，分析了梁的约束、液化层厚度和有无桩基对桥台震害影响。这些研究富有成效，从不同侧面加深了桥头段桥台震害特征和机理的理解。随着我国公路网建设扩大，桥台不可避免地建设在含软弱夹层场地上，已有研究结果表明，软弱夹层有吸收和放大作用[14]，复杂场地条件和结构形式将加剧结构的破坏，而目前对于复杂场地上桩承桥台地震响应规律研究相对较少。本文作者基于有限差分法，建立含软弱夹层场地-桩承桥台-路堤三维动力分析计算模型，探究强震作用下桥头段震害特征和机理。

1 计算方法

1.1 计算模型

含软弱夹层场地-桩承桥台-路堤作用体系主要包含锥坡、台前溜坡、台后路堤、桩承桥台、地基5个部分。假定梁为简支梁，与桥台连接为滑动支座，桩和桥台为弹性体，桥台承受简支梁的竖向荷载。

模型横向水平长度为56 m，纵向水平长度为62 m，竖向水平长度为46 m。路堤与桥台宽12 m，路堤高6 m，桥台与路堤两侧的锥坡以及桥台前侧的溜坡坡率为1:2；桥台高6 m，厚2 m，宽12 m；承台高2 m，厚6 m，宽12 m；桥台桩基长18 m，桩径1 m，桩身布置满足JG J94—2008“建筑桩基技术规范”[15]要求。路堤、锥坡、桩承桥台以及地基的尺寸详见图1。

1.2 地震动输入

根据GB 50011—2010“建筑抗震设计规范”[16]，设计基本设防烈度为9度的0.4g加速度反应谱，并从NGA-WEST2 地震记录数据库选取EL-Centro波。根据TRIFUNAC 等[17]利用Arias 强度定义地震动时，截取地震动Arias 强度的0.1%～95%，并且在截取过程中选择起止点拓至最近的零交点，保证了地震动的基本特征并且缩短计算时间提高模型计算效率。地震动傅里叶频谱见图2，由图2可知：地震动的主要频率集中在10 Hz以内。基线滤波处理的截取地震动加速度时程见图3，截取地震动与原始地震动速度时程见图4。由图3和图4可知：截取的地震动速度与原始地震动速度基本一致，说明地震波选取是合理的。

图1 模型尺寸Fig.1 Model dimension

图2 地震动傅里叶频谱Fig.2 Fourier spectrum of ground motion

1.3 网格划分与动力边界

在动力分析中，网格长度影响地震动在模型中的传播。KUHLEEYER 等[18]将传播方向的网格最大长度取为小于或等于地震动最大频率对应波长的1/10～1/8。地基、路堤、桥台、锥坡、溜坡采用六面体单元，桥台桩基采用结构单元，桩与承台之间用link单元进行固接，计算模型共计92 042个单元，95 138个节点。路堤纵向方向网格划分剖面见图5，邻近桩承桥台的网格划分较密，远离桩承桥台的网格划分较稀疏。计算模型整体尺寸划分详见图6。

图3 截取地震动加速度时程Fig.3 Intercept time history of ground motion acceleration

图4 截取地震动与原始地震动速度时程Fig.4 Intercept time history of ground motion and original ground motion velocity

在静力计算时，在模型的四周固定水平位移，模型顶面为自由面，侧面为滚动支座，底面为固定支座。在动力计算时，模型的四周施加自由场边界，底部施加黏滞边界，将地震动的速度时程按下式转化为应力时程施加在模型底部[19]：

式中：σs为剪应力；ρ为土体密度；Cs为介质剪切波的波速；vs为模型边界上切向速度分量。

图5 沿路堤纵向网格尺寸划分剖面Fig.5 Section along embankment longitudinal grid size

图6 三维计算模型Fig.6 Three-dimensional numerical model

1.4 模型计算参数

地基、路堤、锥坡、溜坡为黏性土，其本构采用摩尔库仑模型[20]。地基土层为4 层，第1 层为可塑黏土，其厚度为6 m，剪切波速为159 m/s；第2层为淤泥质土，其厚度为6 m，剪切波速为88 m/s，天然含水率为40%；第3 层土为粉土，其厚度为12 m，剪切波速为264 m/s；第4层土为黏质粉土，其厚度为16 m，剪切波速为328.4 m/s，其中第2层土为软弱夹层[21-22]。路堤填土与地基土的力学指标见表1。桥台、承台和桩的本构采用线弹性模型，其弹性模量为28 GPa，泊松比为0.2。

1.5 接触面与阻尼

桥台与土体之间的相互作用采用接触面单元模拟，单元的法向刚度为10 倍的等效刚度[23]，切向刚度为法向刚度的1/3[24]，接触面黏聚力和摩擦角的取值为相邻土体的0.5[19]，桩土之间相互作用采用耦合弹簧单元模拟，详细参数见表2[19,23]。岩土中材料的临界阻尼比一般为2%～5%，结构系统的临界阻尼比一般为2%～10%，本文的临界阻尼比取5%[9,19]。

1.6 监控点布置

监控点布置见图7，在桥台中心正下方的地基中，向下按间隔2 m布置点。桥台台身以及桩身按间隔1 m布置点，并在承台四角布置点。沿路堤方向距桥台10 m内，按间隔1 m布置点，距桥台10～18 m内按间隔2 m布置点。台前溜坡按间隔1 m布置点。

表1 土体参数Table 1 Soil properties

表2 接触面参数Table 2 Interface properties

图7 监控点布置Fig.7 Layout of monitoring points

1.7 计算过程

动力分析之前需进行静力计算，在静力计算的基础上，施加地震动荷载，具体计算过程如下：

1)赋予土体为弹性模型，建立桩承桥台，使模型在重力作用下达到平衡；

2)对位移场、速度场清零，赋予土体摩尔库仑塑性参数，重新达到平衡；

3)施加梁对桥台的竖向力，并以模型此时的应力状态为动力分析的初始应力状态；

4)对模型的位移场、速度场清零，释放模型底部、4个侧面的固定边界，对模型侧面施加自由场边界，对底部施加黏滞边界。输入地震动，开启大变形计算。

2 计算结果分析

2.1 静力分析

图8 桩承桥台自重竖向应力云图Fig.8 Vertical stress nephogram of self-weight piled abutment

桩承桥台土体自重竖向应力云图见图8，由图8可知：土体竖向应力分层明显，底部竖向应力的有限差分法计算值为891.8 kPa，实际土体自重应力为898.8 kPa，两者相差不大。

静力平衡后的桥台水平位移见图9，可见桥台的位移包含平移和转动。

台后土压力分布见图10，由图10可知：土压力的分布规律为非线性分布，桥台顶部的土压力较大，这是由于桥台顶部向路堤侧偏移，推动填土，其位移为0.15 mm；距台顶1～6 m 处的桥台土压力随高度先增大后减小，与FANG等[25]通过试验得出的规律类似。本文有限差分法计算的土压力为222.5 kN，朗肯土压力理论计算的土压力为169 kN，两者相差53.5 kN。相关研究表明，台后土压力达到主动极限状态所需位移为0.3%～1.0%H(H为桥台高度)[25-26]，桥台底部水平位移为0.62 mm，即0.01%H，可见台后土压力未达到主动极限状态，因此，有限差分法计算的土压力大于主动极限状态土压力。本文计算土压力作用点高度为2.37 m，即0.4H，文献中的铁路桥台现场试验[27]得出类似规律。由此，桥台土压力分布、大小以及计算作用点高度说明本文计算模型和计算方法是合理的。规范中土压力计算作用点高度为0.33H，与本文计算值相比较小，应适当提高土压力计算作用点高度来进行桥台抗倾覆验算。

图9 桥台水平位移Fig.9 Horizontal displacement of abutment

图10 桥台土压力分布Fig.10 Distribution of earth pressure of abutment

静力平衡时桥台的竖向位移云图见图11，由图11可知：桩周土体的竖向位移呈漏斗状曲线分布。桥台沉降位移为3.4 mm，桩端沉降位移为1.3 mm。根据我国JG J94—2008“建筑桩基技术规范”[15]中的实体深基础法，桩身压缩量计算值为2.2 mm，桩端沉降为1.31 mm。桩端以下土层沉降位移见图12。由图12可知：本文计算桩端下土层沉降与规范计算沉降相吻合，沉降随深度变化趋势一致。由规范计算的桥台沉降为3.51 mm，与本文计算方法结果一致，这进一步说明计算模型是合理的。

图11 静力平衡时桥台竖向位移云图Fig.11 Vertical displacement nephogram of piled abutment at static equilibrium

图12 桩端下土层沉降位移Fig.12 Soil subsidence displacement under pile

前、后排桩桩身水平位移见图13，由图13可知：前、后排桩的桩身最大水平位移位于软弱夹层的中部，且前排桩的最大水平位移比后排桩的最大水平位移大。前、后排桩的桩身弯矩见图14，由图14可知：前、后排桩桩顶出现弯矩最大值，在软弱夹层交界面附近处出现弯矩极大值点，这是由于承台和持力层的限制作用，桩基为两端有一定位移限度的超静定结构，并且受到软弱夹层的侧向挤压作用。聂如松等[28]通过桥台桩基试验得出了类似的规律。

图13 桩身水平位移Fig.13 Horizontal displacement of pile

图14 桩身弯矩Fig.14 Bending moments of pile

2.2 桥台地震反应

桥台顶部和底部水平位移时程曲线见图15。由图15可知：在地震过程中，桥台顶部和底部水平位移随时间变化有一致性，呈随机波动变化，桥台在地震过程中呈摇摆运动；由于台后填土的非线性，在地震中呈塑性流动，土体积累位移，导致桥台的残余位移有积累趋势；桥台的顶部、底部水平位移最大值并不出现在地震结束时，而是发生在地震开始后24.49 s时。

桥台峰值与残余水平位移见图16，由图16可知：桥台顶部峰值与残余水平位移分别为403.34 mm 和241.75 mm，底部峰值与残余水平位移分别为416.53 mm 和261.63 mm。桥台底部水平位移比桥台顶部的大，震后的桥台向桥跨侧移动并伴随着外倾，可见地震过程中桥台的位移包含水平位移和转动位移，桥台震害的位移模式为整体滑移后仰式。

图15 桥台水平位移时程曲线Fig.15 Horizontal displacement and time history curves of abutment

图16 桥台峰值水平位移和残余位移Fig.16 Peak and residual horizontal displacements of abutment

桥台四角的竖向位移时程曲线见图17，其中，A和B点为靠近路堤侧的点，C和D点为靠近桥跨侧的点。由图17可知：桥台竖向位移呈波动增大，桥台在地震过程中上下起伏波动，但总体上呈下降趋势；前5 s 内地震时刻的桥台沉降幅度较大，随后桥台沉降幅度较缓，这与“前5 s 内的地震动强度较强，随后地震动较弱”规律一致。

图17 桥台竖向位移时程曲线Fig.17 Vertical displacement and time history curves of abutment

桥台加速度放大系数分布见图18，由图18可知：桥台顶部加速度放大系数最大，加速度放大系数沿桥台高度呈非均匀分布，在距桥台顶部4 m处，加速度放大系数增加的变化速率最大。

图18 桥台加速度放大系数Fig.18 Acceleration amplification coefficient of abutment

桥台地震土压力分布见图19，由图19可知：土压力沿台背呈非线性分布，其最大值距台底1/3H之内，地震土压力较震前静止土压力大，其值为349.4 kN；公路与铁路抗震规范计算值分别为295.3 kN和268.2 kN，均小于本文计算值，这与文献[12，29]中“对于8 度以上烈度区，抗震规范土压力计算值较小”的规律一致。地震土压力作用点高度为0.48H，处于文献[12]中土压力合力作用点0.4～0.63H范围内。公路与铁路抗震规范的土压力合力计算作用点高度为0.33H，小于本文计算值，应适当提高地震土压力计算作用点高度来进行桥台在地震中抗倾覆验算。

图19 桥台土压力分布Fig.19 Distribution of earth pressure of abutment

2.3 路堤地震反应

沿线路纵向，路堤顶部残余水平位移见图20。由图20可知：路堤顶部残余水平位移随距台背距离增大而呈减少趋势，其最大值位于距桥台0 m处，为242 mm。由震后路堤顶部残余水平位移不同可知震害过程中的路堤有拉裂趋势，路堤顶部水平位移变化主要集中在距桥台5 m内，5 m外其值变化不大。由此可见，距桥台5 m处的路堤易发生拉裂，为重点抗震设防区域。

图20 路堤顶部残余水平位移Fig.20 Residual horizontal displacement of embankment top

距台背0，5和18 m处的路堤顶部沉降时程曲线见图21。由图21可知：路堤竖向位移呈波动增大，路堤在地震过程中有上下起伏波动，但在总体上呈下降的趋势；地震前5 s 内的路堤沉降幅度较大，随后沉降幅度较缓。这是由于在地震过程中，路堤填土由稀疏变密实。路堤沉降曲线见图22。由图22可知：路堤沉降主要集中在距桥台5 m范围内，沿线路纵向呈不均匀分布，路堤呈波状起伏变形，路堤沉降距离最大值位于距桥台0 m处，为227 mm，而计算的桥台沉降距离为76.51 mm，溜坡沉降距离为89.17 mm，两者均小于路堤沉降距离，桥台与路堤和溜坡产生分离。由此可见，路堤震害为塌滑下沉、波状起伏变形以及桥头段路堤与桥台沉降距离差引起的错台。

图21 路堤顶部沉降时程曲线Fig.21 Vertical displacement and time history curves of embankment top

图22 路堤沉降曲线Fig.22 Settlement curve of embankment

2.4 台前溜坡地震反应

路堤残余水平位移云图见图23。由图23可见：台前溜坡坡底处产生最大水平位移。溜坡表面竖向和水平位移分别见图24和图25。由图24和图25可见：溜坡坡面的峰值与残余水平位移分布曲线规律一致，其最大值位于溜坡高度1 m处，峰值位移为465.29 mm，残余位移为312.77 mm。溜坡表面的竖向位移随距桥台距离的增大而减少，其最大值位于邻近桥台处，为89.17 mm。由溜坡水平位移和竖向位移可发现溜坡震害为震陷、上部拉裂、下部鼓张变形。

图23 路堤残余水平位移云图Fig.23 Residual horizontal displacement nephogram of embankment

图24 溜坡表面水平位移Fig.24 Horizontal displacement of slope surface

2.5 地基地震反应

地基地震水平位移见图26。由图26可知：软弱夹层中的峰值水平位移和残余水平位移最大，分别为485 mm 和338.16 mm。地基地震竖向位移见图27，由图27可知：地基竖向位移随地基深度增大而减小，其拐点主要在软弱夹层与硬土层交界面处；距桥台底部4 m 和10 m 处，软弱夹层的竖向位移变化量最大，为35.89 mm。

图25 溜坡表面竖向位移Fig.25 Vertical displacement of slope surface

图26 地基峰值水平位移与残余水平位移Fig.26 Peak and residual horizontal displacement of foundation

图27 地基竖向位移Fig.27 Vertical displacement of foundation

桥台两侧与相邻地基竖向位移对比见图28。由图28可知：桥台两侧与相邻地基产生分离，桥台两侧与地基相对竖向位移随地震时间增大而增大；地震结束时，靠近路堤侧的相对竖向位移为38.82 mm，靠近桥跨侧的相对位移为15.35 mm，靠近路堤侧的相对位移大于靠近桥跨侧的相对位移，两者相差23.47 mm，桥台相邻地基产生不均匀沉陷。桥台两侧与相邻地基的水平位移对比见图29。由图29可见：桥台与地基产生相对滑移，其最大值为18.95 mm。从桥台两侧与相邻地基的相对竖向和水平位移可见，地基会有不均匀沉陷，并与桥台产生相对滑移。

图28 桥台两侧与相邻地基竖向位移对比Fig.28 Comparison of vertical displacement between two sides of abutment and adjacent foundation

2.6 桩基地震反应

桩顶产生正、负峰值位移时的桩、土相对位移见图30。由图30可知：桩、土之间的相对位移零点位于软弱夹层与硬土层交接面附近，桩、土之间最大相对位移位于软弱夹层中。在桩顶负峰值位移时，位于软弱夹层中的桩可视为主动桩，硬土层中的桩为被动桩，而在桩顶负峰值位移时，位于软弱夹层中的桩可视为被动桩，硬土层中的桩可视为主动桩，可见在地震过程中桩受力性状不一样，导致前、后排桩会出现桩顶正、负弯矩。