不同流量下T型微通道结构对液滴生成特性的影响

2021-04-16文华曹昊

南昌大学学报（工科版） 2021年1期

文华，曹昊

(南昌大学机电工程学院，江西南昌 330031)

微流控技术是20世纪末逐渐产生以及发展的一门学科，它是指在微米级别的设备中对纳升至皮升级别(10-9～10-12L)体积的流体进行操控的科技[1]。随着微流控技术的快速发展，一种利用微加工技术制造的新型反应器——微反应器应运而生。T型节是微反应器中最常见的几何结构之一，T型节的基本功能之一就是产生微气泡或液滴[2]。在微混合、新材料的合成、DNA分析中，微液滴的大小和均一性是决定其功能是否可以实现的关键因素[3]。

目前学者针对T型微通道的研究分为正交型T型微通道与对称型T型微通道两种[4-6]。众多学者通过理论分析、实验观察和数值模拟等方法对各种微通道中气泡和液滴的形成进行了大量研究。研究者针对微通道特征尺度、流体物性如黏度、界面张力、毛细数等参数[7-9]对液滴生成机制的影响进行了广泛的研究。Ma等[10]研究了对称T型结扩展收敛过程中微液滴的聚结过程，观察到5种类型的液滴聚结状态，并发现扩张收敛的存在减缓了液滴的运动速度。Kim等[11]提出一种重复几何T型节破裂微流控过滤装置，成功制备了粒径分布窄、系数为6.2%的壳聚糖微球。Han等[12]发现在相同的物理条件下，两相夹角为60°时，形成液滴的有效直径最小，生成频率最快；当高宽比为1.0时，连续相对分散相的剪切力达到最大，液滴直径最小，频率最快。Sun等[13]用力分析的形式描述了气泡的生长过程，给出了气泡分离距离的定义。建立了气泡脱离直径预测的等效球理论模型，并采用四阶龙格库塔法对模型进行了验证。Yagodnitsyna等[14]研究了矩形截面的T型微通道内不混溶液-液流动的流型，观察到了不同的流型，如平行流、弹状流、柱塞流、分散(液滴)流。发现了具有稳定波状界面的平行流(蛇形流)的新流型。

以上研究均表明微通道结构以及两相流动方式对微液滴的形成影响很大。目前对T型微通道的研究缺乏对两种微通道内液滴生成特性的对比。本文针对T型微通道的结构、两相流动方式、连续相毛细数、分散相流量以及两相流量比的改变对对称式T型微通道以及正交型T型微通道内液滴生成特性进行对比，并对结果进行了分析。通过本文的研究可以进一步了解和认识在不同的工况下，微通道结构对液滴生成的影响，从而对未来新的微反应器的研究与设计提供一定的理论基础。

1 T型微通道的模型化

1.1 数值计算模型

图1 微通道模型Fig.1 Microchannel model

1.2 数值计算方法

为了更好地对两相流进行数值模拟，做出如下假设：

1) 微通道内流动为层流。

2) 两相视为不可压缩流体。

3) 两液相在微通道中的物性组成为常数。

4) 模拟在20 ℃，标准大气压下进行。

6) 液滴长度以及液滴生成周期变化小于1%时，视为液滴生成达到稳定，所有过程在液滴形成稳定后进行。

总之，作为浙江省四年制高职示范点之一，关于公共基础课教学的很多创新性工作有待进一步研究和实践。机遇也就是挑战，今后我们要在四年制高职公共基础课教学中继续探索，进一步明确目标定位、构建现代化教学管理体系保障、建设优秀师资队伍，争取早日占据四年制高职公共基础课教学改革制高点，努力探索一条具有“本科本色、高职特色”的四年制公共基础教学改革之路。

由于二维模型无法反应实际情况的液滴生成机制，因此本文对T型微通道进行三维数值模拟。采用多面体网格生成器，时间选项采用隐式不定常，选用欧拉多相流模型。为保证计算过程中收敛，并考虑计算量，时间步长选为1.5×10-6s。

本文采用流体体积法(volume of fluid,VOF)对微通道内两相流动进行分析，因为VOF方法能够精确地跟踪两相流体之间的自由界面。VOF法模型的控制方程如下所示：

连续性方程为：

(1)

式中：v为速度矢量；t为时间。

动量方程为：

(2)

式中：F为作用在单位体积流体上的作用力。

体积分数可以通过求解体积分数连续方程来得到：

(3)

在两相混合过程中，式(1)、式(2)中两相混合后的密度与黏度可由下式计算：

ρ=φdρd+(1-φd)ρd

(4)

μ=φdμd+(1-φd)μd

(5)

式中：ρ为混合密度；μ为混合黏度；φd为分散相的体积分数。

初始条件与边界条件：

1) 初始时刻假定连续相充满微通道。2) 初始时刻各个单元网格初速度为零。3) 初始时刻计算域全局表压为零。4) 壁面被连续相液体完全浸润。5) 壁面无滑移。6) 入口处选用速度入口，出口选用压力出口。

1.3 数值模拟的可行性与准确性

1.3.1 网格无关性验证

为了验证不同网格数对模拟结果的影响，在连续相流量qvc为28.8 μL·s-1，分散相流量qvc为9.6μL·s-1的情况下，分别以体网格数分别约为6万、12万、24万、48万进行网格无关性验证，结果如图2、图3所示。通过对比发现当网格数不小于12万时，液滴长度的变化低于2%，而且两相界面变化、液滴形成过程差异不大，所以笔者选定24万网格进行数值模拟和分析。

网络数/万个图2 不同网格数下液滴长度变化Fig.2 Change of droplet length with different mesh numbers

(a) 6万 (b) 12万 (c) 24万 (d) 48万

为了验证数值模拟结果的可行性与准确性，选定T型角度为90°，将模拟结果与Xu等[9]的实验结果进行对比，对比结果如图4所示。由于模拟与实际情况不同导致出现部分差异，但是各流型特征与实验观察到的现象非常吻合，而且随着流量比的增加，流型都呈现相同的趋势转变。这说明模拟能够准确地反映微通道内部流动的实际情况,同时证明了结果的可靠性。

qvc/qvd=0.2 qvc/qvd=0.2

qvc/qvd=1.0 qvc/qvd=1.0

qvc/qvd=8.0 qvc/qvd=8.0

qvc/qvd=20 qvc/qvd=20

2 结果分析

2.1 连续相毛细数对两相流动的影响

目前，学者通常采用连续相毛细数Cac(Cac=μvc/σ,μ和vc分别为连续相的黏度与速度，σ为两相间界面张力)来表示表面张力以及黏度对两相流动的影响。本文为了对3种微通道进行区分，将对称式T型微通道定义为A型微通道；连续相从主通道流入，分散相从支通道流入的正交式T型微通道定义为B型微通道；连续相从支通道流入，分散相从主通道流入的正交式T型微通道定义为C型微通道。为了更好地体现液滴长度的变化，本文将液滴长度与微通道宽度的比值定义为相对长度。上一个液滴形成至下一个液滴形成所需时间微液滴形成时间，液滴长度与液滴生成时间的比值为微液滴生成速度。图5为在分散相流量保持不变的情况下，连续相毛细数对液滴形成影响。图5表明液滴的尺寸随毛细数的增加而下降，但是下降的幅度却在逐渐减小。连续相毛细数为0.000 74时，C型微通道形成的微液滴最长，B型微通道形成微液滴最短，而随着毛细数的增加，不同微通道形成的液滴长度的差异也在减小。这是因为随着毛细数的增加，连续相黏度所起的作用也随之增加，两相间的不稳定性扰动增强，使得液滴更容易形成，但是随着两相界面不稳定扰动效果逐渐达到饱和，连续相毛细数对液滴生成的影响也逐渐减小。

连续相毛细数图5 连续相毛细数对液滴长度影响Fig.5 Influence of capillary number of continuous phase on droplet length

为了更好地探究微通道类型对液滴形成影响不大的原因，笔者选取Cac为0.003 7以及0.007 4时液滴形成前的速度矢量图进行分析。如图6所示，不同种类微通道对液滴形成的影响不同，A类微通道与C型微通道类似，连续相速度偏转比例很大，即连续相不再保持入口处的速度方向，而且连续相速度与两相界面形成夹角较大。这表明这两种微通道主要是依靠连续相施加的正应力来使液滴破碎。在B型微通道中，连续相速度大部分保持入口处的方向，基本不发生偏转，而且速度矢量与两相界面形成的夹角很小。这说明B型微通道主要是依靠连续相黏性切应力来使两相界面破碎，从而形成液滴。对于同一种微通道，随着连续相毛细数的增加，速度偏转的比例近乎保持不变，但是作用于两相界面的速度值增加，说明会有更多的能量直接作用于两相界面，这会导致两相间的不稳定性作用加强。当分散相流量保持不变，即意味着液滴破碎所需能量不变，界面不稳定性越强，分散相破碎的越快，从而导致液滴尺寸越小。

(a) A型微通道

(b) B型微通道

(c) C型微通道图6 不同微通道中连续相毛细数改变对速度矢量的影响Fig.6 Effect of continuous phase capillary number on velocity vector in different microchannel

从图6可以发现，无论哪种微通道，两相界面周围都会形成涡，而且随着Cac的增加，涡形成的部位以及相应的速度数值都发生了改变。这主要是因为连续相与分散相之间存在速度差异，当两相在T型节处汇聚时，两相界面由于黏性力的作用不会保持速度间断，因而会形成涡使得速度在两相界面快速过渡。而随着Cac的增加两相间的速度差异更大，从而导致涡形态的转变。而在同一条件下，不同微通道对液滴长度影响很小则是因为正应力主导的液滴破碎以及黏性切应力主导的液滴破碎都会加剧界面不稳定性促进液滴形成。

2.2 分散相流量对液滴形成的影响

为了更好地探究分散相流量两相界面的影响，笔者固定连续相流量25.6 μL·s-1不变，不断地增加分散相流量。如图7所示，与连续相对液滴生成影响不同，随着分散相流量的增加，3种T型微通道内形成的液滴尺寸都呈现出先增加后减小的趋势。这与XU和刘志鹏等[9,17]在低两相流量(两相流量均小于10 μL·s-1)下得出的结论不同，而且由于微通道的不同而引起的尺寸差异也很明显。这主要是因为当分散相流量增加，一方面，界面不稳定性加强，会促进液滴的形成；另一方面，连续相需要更多的能量使液滴破碎，对液滴形成起遏制作用。在低分散相流量下，促进效应低于遏制效应，导致液滴的尺寸增加；随流量的加大，界面更加不稳定，促进效应高于遏制效应。而且随着分散相流量的增加，开始形成射流状液滴，即T型节点和液滴间形成细长射流。流量越大，射流越长，黏性切应力效果越明显，这导致液滴尺寸减少。当固定分散相流量时，液滴破碎所需能量不变，加大连续相流量，界面扰动增强，对液滴形成只会有促进作用。这导致连续相与分散相流量增加对液滴尺寸有不同的影响。图8则表明液滴的生成速度近乎与流量的增加成近乎成正比，而且在低分散相流量下，微通道结构对液滴生成速度近乎没有影响，随着流量的不断加大，A型微通道液滴生成速度最快，而C型微通道速度最慢。

qvd/(μL·s-1)图7 分散相流量对液滴长度影响Fig.7 Effect of dispersed phase flow rate on droplet length

qvd/(μL·s-1)图8 分散相流量对液滴生成速度影响Fig.8 Effect of dispersed phase flow rate on droplet formation rate

2.3 不同微通道对两相流动的影响

在流量比不同的情况下，分析了微通道的种类对液液两相流的影响。如图9所示，随着两相流量比的减小，液滴形成的位置逐渐向下游移动，当流量比小于某一值的时候，同样也无法形成稳定液滴。这是因为界面不稳定效应不足以破坏分散相的界面。而且随着分散相向出口发展，最终两相会形成分层流。图9表明C型微通道在低流量比的情况下，液滴形成的稳定性最好，当流量比为1.0时，与A型微通道相比，虽然分散相也在下游移动，但是依旧可以产生液滴，而A型微通道由于形成分层流，无法产生液滴，B型微通道在接近出口处有形成液滴的趋势。C型微通道能在保持分散相稳定形成液滴的情况下，流量比最小能达到1.33。虽然这3种微通道在一定流量范围内对微液滴长度的影响不大，但是由于微通道结构以及两相流动方式的差异将导致能稳定产生微液滴的流量比范围差异很大。在低流量比的情况下，C型微通道能在更大的流量范围内形成高均一性的微液滴。