错题管理在初中数学教学中的应用

【摘要】在初中学习的科目中，数学是一门逻辑性和抽象性都较强的学科。在从小学到初中这一阶段性的升级中，学习的科目增多了，这也增加了学生学习数学的难度。为了在有限的时间内高效学习，并且及时地查缺补漏，教师通常会让学生准备自己的错题集，将自己理解不到位的或者不会做的题目整理出来。这样有助于在巩固基础的前提下，完成知识点的衔接，方便后期的学习。

【关键词】错题管理  初中数学教学  应用

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）45-0158-02

在初中数学这一科目的教学中，我们要考慮到诸多因素对于数学教学的影响。首先，从小学阶段升学到初中阶段，是一个自主学习和自我管理要求变高的一个阶段。很多学生在小学的时候比较依赖家长和老师，存在着独自思考的能力较差、学习基础不完善、学习习惯不好以及对于课下的时间安排不妥当的问题，这就需要老师在方法上进行引导。其次，初中学段的学科增多，内容增多，课后需要完成的练习也变多。所以初中生有错题和不会做的题是很正常的，这体现了他们成长的一个过程。尤其是在初中的数学课堂上常常会存在的一个问题，虽然学生在课堂上听老师讲的很明白，但是面对习题却又无从下手了，到了考试中遇到较为综合类的题目时更是不知道怎么办了。这就需要教师正确对待学生们的错题和不会做的题目，并且引导学生建立错题集，进行错题管理，有助于学生查缺补漏，纠正自己的问题，也方便老师及时地并且有针对性地解决这些问题。

1.温故而知新，辅助复习

在初中数学中，为了合理高效地解决在教学中出现的问题，教师要学会为学生学习数学创造前提条件。简单来说，可以分为三个阶段：第一个阶段是教师备课的阶段，在对知识有了整体了解和对课堂的内容有一个大局上的把握之后，联系自己过去的授课经验或者找出学生在学习本课时有可能会发生的错误，就能在授课时专门挑出这一点并且进行反复强调，这样有助于最大程度地减少学生在解题的时候犯错误。比如在化简带括号的类比数运算中，有学生对去掉括号后的正号负号犯了迷糊。如果教师在讲解的时候强调去括号时的符号变化规律：当括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来符号相反，就会大大减少因为正负号在练习出问题的情况。

第二个阶段是在课堂上的授课阶段，因为每届学生和每个班的学生情况都是不一样的，水平参差不齐，面对同一个教授内容，出现的问题也会不同。所以在讲解例题和课堂练习的过程中，老师要及时观察课堂动态，了解学生的掌握情况，及时调整上课内容，进行整体性的查缺补漏。

第三个阶段是课后练习阶段也是知识内化的阶段，在每个知识点讲解结束之后，往往会布置给学生较多的习题。在学生完成这些练习后，教师应该及时了解学生的练习情况，具体分析，总结出其中比较典型的错误，在下一堂课的时候集中讲解。同时，老师也要鼓励学生及时整理错题集，按阶段或者按单元及时复习，在平时的练习中及时补充。这样既可以让数学的学习事半功倍，也有助于培养一个良好的学习习惯，减轻期末的学习压力和复习负担。

2.分门别类，构建数学知识体系

首先，分门别类有助于串联课堂和课下。正常情况下，在数学教学课堂中，学生都会认真听老师讲解例题和一些共同的问题，并在听讲的过程中随手记录解题方法和要点。但是初中生的习题来源并不单一，有可能是书本上的课后习题，有可能是练习册里的配套练习，还有可能是单元试卷、月考或期中期末的试卷。同一个知识点出现在不同阶段的时候，习题的难度和类型是不太相同的，并且中间存在着时间的跨度。要想在遇到问题的时候及时找到答案，分门别类必不可少，这样也会提高学习或者复习的效率。

由于数学学科本身具有抽象性和逻辑性的特点，所以每一个知识点，看似是分散的毫不相关的，实则相互之间都有联系，在解决每一个问题的时候，都不可能单一地应用某一个知识点。学生可以以课本上的例题为依据，将相同类型或者相似类型的题目整理在一起，比如人教版数学七年级上册的第四章几何图形：初步的几何图形、直线、射线、线段、角的习题内容，可以和人教版数学七年级下册的第五章相交线与平行线的习题内容联系在一起看。他们都属于二维空间中几何方面的问题，具有相关性，可以联系在一起学习，可以避免混淆。这样整体学习和总结，有助于巩固知识点的同时，发现其中的相同之处和不同之处。在对照题目的过程中，复习知识点，寻找出自己的薄弱点，便于进一步地查缺补漏和突破其中的重点难点。构建属于自己的数学体系，当在日后的学习过程中再遇到类似的问题时，可以以此为基础进行思考。在这样的过程中，不仅培养了学生一个良好的学习习惯，也能够夯实学生的基础，提升成绩，增加自信心，有助于形成一个较为良性的循环。

3.巧用工具，便于交流

在整理错题集的时候，不应该拘泥于形式，要学会利用多种形式去管理错题，目的就是要尽可能地高效和便捷，缩短整理错题集所需要的时间。首先，要学会利用各种工具，如果是住校的学生，可以使用活页本，这样把相似的错题整理到一个本上，既可以使用隔页分类，也可以及时地对错题集进行补充和完善。有条件的话学生可以利用小型打印机打印题目，通过粘贴到本上的方式整理。作为老师，也可以把易错题整理出来打印分发，辅助学生错题集的整理。这样可以大大减少学生在整理错题时抄写错题的时间，把节省的时间用在思考题目上。如果学生不住校，可以整理电子版的笔记，这样有助于及时地更新和补充，有利于学生的深度学习和思考。

其次，考虑到每一位学生的基础不同、思维习惯不同，每个人整理错题集的思路和方法也不会相同，找到适合自己的方法就是最好的。俗话说：“三人行，必有我师焉。”闭门造车可能会事倍功半，作为教师，应该在恰当的时刻引导学生互相交流、互相帮助，可以组织一节课的时间让一些善于使用错题集的学生分享自己的整理经验，鼓励学生在相互交流的同时查缺补漏完善自身。“择其善而从之，其不善者而改之。”同时，还可以采用比较传统的小组模式，让学生形成互相交流的习惯。这种小组模式的好处就是及时更新状态，发现新的方式方法还有内容。通过互帮互助互相交流的过程，既能让基础较好的学生进行二次巩固，又能让基础较差的学生及时补充自己的错漏之处，更新自己的学习方法。

4.落到实处，多思考分析

整理错题集的根本目的是为了使用错题集，方便平时的复习和查阅，提升学习的效率。一本好的错题集就是针对自身薄弱点的最佳参考书，它集中了自身学习的重点、难点、学习方法、思考过程。并且，整理错题因人而异，如果错题太多，错题的整理将变成一个巨大的工程。这也从另一方面督促学生认真听讲，消化知识，认真完成课后的习题，减少错误率。

另外，我们需要注意的是，虽然很多学生能够按照数学老师的要求对错题进行了整理，但是往往容易流于形式，最后错题管理就只剩下了简单的抄写。哪怕偶尔在做题的时候去翻阅，也没有完全发挥出错题管理的作用来。虽说从哪里跌倒就从哪里爬起来，但是在被同一块石头绊倒的情况也不少。所以对错题的管理不应该把目光仅仅放在管理的形式上，还要落到实处，多思考多分析，才能达到最终的目的。分析題目的时候可以从考查的知识点、解题步骤以及错误原因等方面着眼。可以先由教师示范，比如，人教版数学七年级上册中的第三章一元一次方程，其中的例1是要求根据下列问题，设未知数列方程。其中有三小问，第一小问是用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？第一步看要求，第二步要根据已知条件推出未知，就要先找到题目中给的条件。仔细阅读题目，第一个条件是已知这个铁丝一共长24cm，第二个条件是已知正方形有四个边。所以第三步以此为基础入手，设正方形的边长为x，列方程就是4x=24。我们可以通过一个比较简单的例题总结其中的步骤，分析过程可以总结为：根据实际问题，设未知数，列方程最后得到一元一次方程。根据这个思路让学生自己完成第二小问：“一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450h。”根据刚刚第一问的例子，学生很容易依据步骤得出1700+150x=2450这个一元一次方程式。整理错题集的时候可以仿照这个方法。这样，在不断学习不断思考的过程中，不仅可以加深相关的知识印象，还可以在遇到相似的问题时触类旁通，提升解决问题的效率。

5.结束语

错题的管理对于提升学生数学学习的效率，培养良好的习惯有着重要的作用，学会如何管理错题，将错题集的功效发挥到最大化，需要老师的引导和帮助，也需要学生的探索和坚持。错题管理的过程从更深层次来说是对自己的复盘和自我提升的过程，若是真的能做到不二过，并且在学习的过程中能够进行及时和自发的评价，对后续的学习进行主动调控。能够在管理错题中学习到了寻找规律，总结经验，才是在错题管理中最大的收获。

参考文献：

[1]马怡平.错题管理及其在高中数学教学中的应用[J].教学参谋，2018（1）：73-74.

[2]张庆龙.刍议错题集在初中数学教学中的应用[J].中学教育，2019（3）.

[3]卢宝丽.初中数学教学中如何建立错题本与应用要点[J].考试周刊，2017（7）：70.

作者简介：

蒋振业（1978年1月-），男，汉族，甘肃省武威市天祝县人，大学本科学历，高级教师，研究方向：初中数学。