设计问题链 让高中数学课堂更高效

上官志薇

(江苏省淮阴中学 223002)

高中数学学科是高中学段具有举足轻重作用的学科，对学生的发展和成长意义重大.高中数学涉及的知识点较多，很多知识点对学生的理解能力要求较高.授课中为澄清学生认识，深化学生理解，避免走进理解的误区，教师可结合具体教学内容，认真总结以往授课经验，通过设计问题链开展教学活动.教学实践表明，在高中数学教学中，设计问题链，将相关知识进行系统整合，不仅可以激活高中数学课堂，促进高中数学教学效率的进一步提升，更对学生的思维能力的发展具有积极的推动作用.

一、设计问题链，激发思考热情

高中数学知识讲解中，激发学生的课堂思考热情，能给学生留下深刻的印象，使其更好的掌握数学知识，为其灵活应用奠定基础.为实现这一目标，可围绕教学内容认真设计问题链，一方面，做好充分的设计准备，既要把握教学的重点与难点，又要严把问题质量关，做好问题的设计、筛选，保证设计的问题衔接紧密，由浅入深，层层递进.另一方面，做好课堂各环节时间安排，尤其在抛出问题时，应给学生留下专门的思考时间.针对难度较大的问题，允许学生之间相互讨论.同时，为保证学生思考的正确性，结合学生的表现，注重给予学生思考上的引导.

集合是高中数学的基础知识.为加深学生对集合知识的认识与理解，可围绕教学内容设计如下问题链：(1)集合元素有哪些特征？(2)什么是空集，空集与非空集合之间存在哪些关系？(3)对集合进行交集、并集运算时应注意哪些细节？

显然根据所学，学生不难回答出问题(1)和(2)，集合元素具有确定性、互异性以及无序性.空集是指不含任何元素的集合，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在进行集合相关运算时，既要注重考虑集合元素的类型，如由点构成的集合与数构成的集合，两者的交集为空集.另外，当一些集合中存在参数，进行集合运算时应考虑全面，应将空集的情况考虑在内，同时，还应避免集合元素的重复，保证解题的正确性.

问题是点燃智慧数学课堂的火苗，是打动学生内心，触发学生思维灵感的法宝.在数学课堂上，教师要不断优化策略，精心设计数学问题.在这一课堂中，教师通过设计问题链，触发了学生的深度思维，引导学生积极思考，认真回答，这不仅活跃了课堂氛围，而且使学生更加全面深刻的理解集合知识，收到了事半功倍的教学效果.

二、设计问题链，深化知识理解

众所周知，高中数学知识仅靠记忆是不行的，还应启发学生深刻理解所学知识.其中借助问题链开展教学工作，不仅能激活数学课堂，而且能帮助学生深刻的理解数学知识本质.一方面，设计问题链时应提高针对性，认真汇总高中数学各章节学生不易理解的知识点.立足这些知识点设计相关问题，要求学生思考作答，给学生留下深刻印象的同时，促进其更好的理解.另一方面，学生回答问题时应认真倾听，掌握学生理解的误区，结合具体例题，为学生认真剖析，使学生自己认识理解中的不足，积极纠正，以更加全面的认识、更好的理解所学知识.

函数是高中数学的重点，涉及单调性、奇偶性、周期性等诸多知识点，是学生学习的难点.为深化学生对函数知识的理解，应注重设计问题链，如讲解函数奇偶性时可设计如下问题链：

(1)函数奇偶性的定义分别是什么？学习中应注意哪些内容？

(2)判断函数奇偶性有哪些步骤？

(3)奇偶函数分别有哪些常用的结论？

函数奇偶性的定义并不难记忆，但学习中需要注意的内容较多，如奇偶性是函数的整体性质，对定义域内的任意取值都应成立.同时，奇偶函数的定义域均关于原点对称.但这是函数具有奇偶性的必要不充分条件.判断函数奇偶性时首先确定定义域，看其是否关于原点对称，而后分析f(x)和f(-x)之间的关系，得出正确结论.奇偶函数常用的结论较多，如，对于奇函数而言如函数f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0.课堂上通过鼓励学生思考上述问题，可进一步深化学生对数学知识的理解，使其能够正确应用所学，进一步提高课堂授课效率.

数学知识抽象深奥，对学生的理解能力要求较高.很多学生面对一些问题时思维往往遭遇瓶颈，从而导致数学学习陷入困境，究其原因是学生对新知的理解停留在表层，浅尝辄止，流于肤浅.而设计问题链，引导学生层层深入，让学生逐步体验新知的内在.这既帮助学生深入理解新知，把握知识的内在本质，更为学生学以致用，灵活运用知识奠定了基础.

三、设计问题链，提升解题技能

提高学生的解题技能是高中数学教学的关键.高中数学课堂教学中，应注重运用问题链提升学生的解题技能.一方面，高中数学习题类型较多，应做好参考题型的总结，并围绕某一经典习题，通过一题多变设计问题链，鼓励学生认真分析问题之间的区别与联系，结合所学知识，采取针对性的方法加以求解.另一方面，鼓励学生认真思考问题特点以及所用的解题方法，掌握相关解题方法的应用技巧，不断提高解题的灵活性.同时，要求学生根据解答问题的情况，认真思考自身学习的不足，积极向其他学生请教，找到原因所在，夯实知识薄弱点，促进其学习技能的进一步提升.

如在求解参数范围问题时，可以如下设计问题链，要求学生认真思考，进行解答：

上述三个问题既有区别又有联系，能很好的考查学生对所学知识的掌握情况.授课中通过学生思考解答，使学生更加清晰全面的认识该类数学问题，掌握了相关的解题方法，很好的提高了学生的解题技能，使学生遇到类似问题时能够迅速正确作答，获得了满意的授课效果.

数学解题技能是学生数学能力的重要指标，是学生数学素养的重要体现.在高中数学教学中，教师传授新知之外的最关键的任务就是帮助学生培养良好的数学解题技能.设计问题链，在环环相扣的问题中，引导学生步步深入，实现问题的快速高效的完成，同时更提升了学生的数学解题能力.

综上所述，问题链不仅能激发学生的思考热情，深化学生理解，开启学生的思维，而且还能很好的提升学生的解题技能，达到优化数学教学实效性的目的，因此授课中应充分认识到问题链的重要价值，提高问题链的应用意识，结合具体教学内容做好问题链的设计，使学生通过思考与解答设计的问题，真正的牢固掌握所学知识，促进课堂教学效率的明显提升.