电离层延迟对BDS-2/3高精度相对定位影响分析

顾嘉琛

（山东无形信息技术有限公司，山东 泰安 271000）

0 引 言

2020年6月23日，我国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）最后一颗地球静止轨道（Geostationary Orbit，GEO）卫星顺利发射升空，意味着我国北斗导航定位系统组网任务顺利完成[1-3]。随着全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）的快速发展，其相对定位在各个领域得到了广泛应用，如地壳形变监测、气候环境监测以及地球动力学监测等[4,5]。在相对定位解算过程中，电离层延迟误差一直是影响解算精度的主要误差源之一，对于用户来说，必须依靠卫星系统所播发导航电文中的电离层模型进行改正[6-8]。同时，国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）、欧洲定轨中心（Center for Orbit Determintation in Europe，CODE）等多家分析中心每天播发事后电离层格网文件供用户使用，来削弱电离层误差对结算精度的影响[7-10]。本次实验利用全球iGMAS测站的实测数据和播发的GPS、BDS-2/3两系统的广播星历，对两系统数据进行附加电离层格网模型改正的高精度相对定位解算，并与未进行改正的解算结果进行对比，结合GPS、BDS-2/3各频点的电离层延迟变化率值，对两种实验结果进行分析。

1 相对定位数据准备

本次实验采用自主编写的质量分析软件，计算全球21个iGMAS测站中GPS、BDS各频点的电离层延迟率均值，计算时间为2020年1月1日至2020年6月28日，通过各测站接收到各频点的电离层延迟变化率来评估两系统各频点的数据质量。由于BDS-2与BDS-3两系统均播发B1I和B3I频点，为保证相对定位解算中卫星PDOP值最低，本次实验只选用B1I和B3I频点进行电离层延迟变化率分析和相对定位解算，GPS采用L1和L2频点进行分析和解算。

2 电离层延迟变化率

统计各测站、各频点的电离层延迟变化率均值如图1所示。可以看出,各频点的电离层延迟变化率均值为0.005～0.04 m/min，各个测站的电离层延迟误差也各不相同，无法进行统一建模。其中，GPS的L2频点电离层延迟变化率最大，数值在0.019 m/min左右，BDS的B3I频点次之，变化率在0.015 m/min左右，BDS-2/3的B1I频点表现较好，数值在0.010 m/min左右。

图1 iGMAS测站各频点电离层延迟变化率均值

3 GPS/BDS相对定位解算结果分析

通过上述计算结果可知，两系统各频点的电离层延迟误差大小各不相同。对GPS、BDS-2/3数据进行高精度相对定位解算，同时使用IGS播发的电离层格网模型对实验进行电离层延迟改正。为研究电离层延迟改正对解算精度的影响，本次实验选取2020年190 d的全球iGMAS观测站的实测数据，利用GAMIT10.72软件，根据以下几个方案进行解算与分析。

方案一是引入IONEX文件解算GPS数据；方案二是不引入IONEX文件解算GPS数据；方案三是引入IONEX文件解算BDS-2/3数据；方案四是不引入IONEX文件解算BDS-2/3数据。

比较单天时段的标准化均方根误差（Normalized Root Mean Square，NRMS）可以比较出GAMIT的解算质量。解算的NRMS值越低，则说明解算质量越高，一般而言，NRMS在0.5以内说明解算正常。4种方案解算后的NRMS值结果如图2所示，可以看出，两系统在解算时，NRMS值都处于0.2以内，说明两系统解算质量较高。对比引入IONEX文件的结果，可以比较出两系统在使用电离层格网模型改正时的解算质量提升不明显。

图2 不同方案解算的NRMS值

为比较出电离层延迟改正对基线解算精度的影响，以解算出的基线长为横轴，均方根误差（Root Mean Square，RMS）为纵轴，统计出4种方案中基线RMS值随基线长度变化的情况，如图3所示，可以看出整体上基线RMS精度值随距离的增加而增大，符合精度变化的一般规律。单从GPS系统来看，13 000 km以内的基线精度维持在20 mm以内的水平，相对精度达到1×10-9，采用电离层改正文件对基线精度提升不明显，约为5%，这有可能与整体精度较高的原因有关。对于BDS-2/3系统来说，基线解算精度一般，只维持在120 mm以内，但采用电离层改正文件后，对于4 000 km的长基线提升较大，提升12%左右，这说明采用电离层改正后，BDS-2/3数据的解算精度提升效果较好。

图3 不同方案解算的基线长度精度

对基线解算后的文件进行GLOBK网平差，将各iGMAS测站原始文件内头文件的坐标设为初始值，并均采用松弛约束进行平差计算，得出各测站平差后的坐标。以当天iGMAS官网公布的坐标值作为真值，统计出各方案计算出各测站X、Y、Z方向的点位精度值，如表1所示。整体上看，由于不同测站头文件的初始精度不同和解算策略的影响，导致其解算精度也各不相同，大部分测站的点位精度达到cm级，各别测站可能由于初始精度较低或测站数据质量较低的原因，点位精度保持在dm级以内。对比4个方案，使用GPS数据进行平差计算的测站点位精度无较明显提升，3个方向分别提升4%、1%以及3%左右；而对于BDS-2/3解算结果，点位精度提升较大，3个方向分别提升15%、10%以及7%左右，提升效果较好。

表1 iGAMS国内测站点位精度统计

4 结 论

本文使用全球iGMAS测站的实测数据，结合测站接收到GPS、BDS-2/3两系统各频点电离层延迟变化率的结果，对比分析两系统相对基线解算时电离层延迟的影响。通过实验结果，得出如下结论。

一是通过计算和比较GPS、BDS-2/3两系统各频点的电离层延迟变化率可以看出，各系统各频点的电离层延迟影响各不相同，GPS的L1和L2频点电离层延迟变化率分别为0.012 m/min和0.019 m/min左右，BDS-2/3的B1I和B3I频点电离层延迟变化率分别为0.010 m/min和0.015 m/min左右。二是在进行高精度相对定位解算时，采用IGS播发的电离层格网模型对两系统数据解算质量提升并不明显，总体上都能满足NRMS值在0.2以内，解算质量较好。三是电离层格网模型IONEX文件对两系统解算精度提升也各不相同，对于GPS解算结果，采用IONEX文件能将RMS值提升5%左右，对于平差后的点位精度来说提升不明显，X、Y、Z方向分别提升4%、1%、3%左右；对于BDS-2/3解算结果，各项精度提升较为明显，其中RMS值提升约12%，三方向点位精度分别提升15%、10%以及7%左右。

因此，在解算BDS-2/3数据时，建议使用电离层格网模型对电离层延迟误差进行改正，在保证高质量基线解算的前提下提高解算精度。