玉米秸秆粉料致密成型离散元模型参数标定
2021-04-13王韦韦蔡丹艳谢进杰张春岭刘立超陈黎卿
王韦韦 蔡丹艳 谢进杰 张春岭 刘立超 陈黎卿
(1.安徽农业大学工学院，合肥 230036； 2.安徽省智能农机装备工程实验室，合肥 230036)
0 引言
农作物秸秆能源化利用是秸秆价值链开发利用的重要方式之一[1]。将秸秆致密成型为生物质颗粒燃料，不但节省非可再生资源、缓解能源供应紧缺状况，而且减少秸秆焚烧对环境造成的危害[2-3]。因此秸秆致密成型生物质颗粒燃料具有广阔的市场前景。
农作物秸秆粉料致密成型过程即为揉碎的纤维颗粒相互挤压、破裂、剪切填充的过程，从而使木质素软化、塑化、硬化成生物质颗粒[4]。国内外学者围绕农作物秸秆力学特性、生物质致密成型机理、成型工艺参数优化等方面进行了相关研究。MAZOR等[5]基于离散元和有限元相结合的方法，通过分析粉末在给料区和压实区的运行状态，得出粉料密度参数的变化曲线；ALIZADEH等[6]提出了一种粘性粉末混合物分离模拟仿真参数标定方法；孙启新等[7]基于木质素本构特征探讨了纤维颗粒的黏结力对秸秆塑性成型过程的影响；李永奎等[8]基于软球模型的秸秆粉料颗粒研究了玉米秸秆在单向受压状态下的力学行为；冯俊小等[9]定量分析了采用实验法和离散元法的滚筒内秸秆粉料颗粒的混合状态；文献[10-13]针对不同类型秸秆粉料进行了生物质环模致密成型机模孔结构和工艺参数的优化设计。综上可知，研究生物质颗粒机环模与压辊相互作用下挤压力对秸秆粉料的作用过程，有助于合理选取致密成型工艺参数；离散元法广泛应用于土壤、粉末等颗粒物料压缩试验中[14-17]，为分析秸秆粉料致密成型过程的力学行为提供了有效手段。
农作物秸秆粉料在致密成型过程中属于典型的粘弹性纤维散体物料，其物料特性与已有研究物料接触参数差异较大，相关研究较少，且缺乏物料参考。本文以玉米秸秆粉料样品为研究对象，选取EDEM软件中“Hertz-Mindlin with JKR Cohesion”接触模型，通过秸秆粉料堆积角和模孔压缩仿真对比试验，标定玉米秸秆粉料离散元模型的接触参数，以期为玉米秸秆粉料的致密成型离散元模拟提供基础性参考。
1 材料与方法
1.1 试验材料
1.1.1材料成分测定
试验选用安徽农业大学皖北试验站(116°97′E，33°63′N)收获后的玉米秸秆，将其粉碎过筛，称取自然风干的玉米秸秆粉料0.3～0.5 g，通过醋酸、丙酮等试剂处理后离心振荡，沉淀洗涤后测定玉米秸秆粉料精细化研磨成分(木质素、纤维素、半纤维素、果胶等)；加热情况下用醋酸、硝酸混合液处理，水洗去杂，测定试验材料纤维素和半纤维素约占72%，木质素占18%～25%。
1.1.2堆积角测定
通过秸秆粉碎机将秸秆样品粉碎成细小颗粒，选用14、20目网筛筛选出粒径范围1～1.4 mm的秸秆粉料颗粒为堆积角试验材料。参照文献[18-21]采用注入法测量玉米秸秆粉料的堆积角，如图1所示，漏斗出料口直径10 mm，锥度为60°不锈钢圆形底盘直径90 mm，漏斗下端口距不锈钢圆形底盘上表面80 mm。测量时将所制备的玉米秸秆粉料缓慢倒入漏斗中，使用玻璃搅拌棒轻微搅动，防止粉料堵塞漏斗出料口。在不锈钢圆盘堆积一定数量的粉料后，停止向漏斗中添加秸秆粉料，待粉料堆积高度不再发生变化时，用相机拍摄玉米秸秆粉料堆正视图像，采用Matlab软件中的图像数字化工具进行处理，试验重复10次取平均值，得到堆积角平均值为42.60°。
1.2 仿真模型
1.2.1接触模型选取
玉米秸秆粉料致密成型过程颗粒间存在粘附现象，常用的Hertz-Mindlin接触模型仅考虑弹性变形，不考虑颗粒模型间的粘结力，难以准确模拟秸秆粉料的作业情况[22-23]；Hertz-Mindlin with Bonding常用于模拟破碎、断裂等问题，采用小颗粒粘结成大块物料，外力作用下颗粒间粘结力会产生破碎及断裂效果，该接触模型虽然可用来模拟粘结颗粒，但该模型仅局限于有限大小的“胶粘剂”粘结，适用于模拟混凝土和岩石等较坚硬介质[24-25]；而Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接触模型是一种建立在Hertz理论上的粘结性颗粒接触模型，考虑到湿润颗粒间粘结力对颗粒运动的影响，适用于模拟颗粒间因静电、水分等原因发生明显粘结和团聚的物料，如黏泥土等[26]。玉米秸秆粉料中含有木质素，致密成型过程由于内摩擦力的作用产生热量，温度上升会造成木质素的软化，为纤维颗粒的团聚提供粘结力。因此选用Hertz-Mindlin with JKR Cohesion接触模型对玉米秸秆粉料进行离散元参数标定。其JKR粘结简化模型如图2所示，模型中的法向弹性力可较好地表征颗粒间的粘弹性特征，其法向弹性力基于法向重叠量和表面能，即
(1)
(2)
(3)
(4)
式中FJKR——JKR法向弹性力，N
α——两接触颗粒之间法向重叠量，m
δ——两接触颗粒之间切向重叠量，m
γ——表面能，J/m2
E*——等效弹性模量，Pa
R*——等效接触半径，m
E1、E2——接触颗粒弹性模量，Pa
U1、U2——接触颗粒泊松比
R1、R2——接触颗粒接触半径，m
当表面能γ=0时，JKR法向弹性力变为Hertz-Mindlin法向力，为
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即使颗粒并不是直接接触，JKR接触模型也提供吸引凝聚力，颗粒间具有凝聚力的法向、切向最大间隙为
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(7)
式中αc——颗粒间非零凝聚力时法向最大间隙，m
δc——颗粒间非零凝聚力时切向最大间隙，m
当颗粒并非实际接触并间隔小于δc，此时JKR凝聚力达到最大值，即
(8)
1.2.2仿真参数选取
结合国内外文献对粉体颗粒与不锈钢板离散元仿真参数的设置[27]，本研究中各仿真参数如表1所示。模拟所需玉米秸秆粉料本征参数设定为：密度390 kg/m3、泊松比0.3、剪切模量2.5×107Pa，不锈钢板密度为7 850 kg/m3、泊松比为0.3、剪切模量为7×1010Pa。颗粒生成方式为Dynamic，生成速率设为5 000个/s，生成数量设为25 000，仿真时间设为6.0 s，时间步长为0.01 s，网格尺寸为3.0R，颗粒粒径d为1.2 mm，由于模拟条件及时间限制，仿真采用球形颗粒。颗粒模型粒径变化范围设置为满足平均值、标准差为0.1 mm的标准正态分布，得到玉米秸秆粉料颗粒的离散元简化模型。为了确保粉料颗粒快速稳定，设定颗粒以重力加速度自由落体从圆柱底部流出，5.0 s后形成一个稳定的颗粒堆，模型如图3所示。
表1 玉米秸秆粉料颗粒堆积角仿真参数Tab.1 Parameters of angle of repose simulation model for corn stalk powder particles
1.3 参数标定试验设计
Plackett-Burman试验是基于目标响应与各因素间关系，比较每个因素两水平间的差异来确定因素显著性。本文以玉米秸秆粉料堆积角为响应值，对仿真接触参数的显著性进行筛选。低水平设定为最初原始水平，高水平设为低水平2倍，试验参数如表2所示。
表2 Plackett-Burman试验参数Tab.2 Test parameters of Plackett-Burman
2 结果与分析
2.1 Plackett-Burman试验因素显著性分析
Plackett-Burman试验设计及结果如表3所示，X1～X7为编码值，利用Design-Expert软件对该结果进行方差分析，得到各个接触参数显著性如表4所示。由表4可知，JKR表面能、玉米秸秆粉料-粉料滚动摩擦因数P<0.05，对放大颗粒堆积角的影响极显著；玉米秸秆粉料-不锈钢板静摩擦因数0.05
表3 Plackett-Burman试验设计及结果Tab.3 Design and results of Plackett-Burman test
表4 参数显著性分析Tab.4 Analysis of parameters of significance
2.2 Box-Behnken试验及回归模型
应用Box-Behnken设计试验进行响应面分析并寻求最优解，以粉料-粉料滚动摩擦因数x3、粉料-不锈钢板静摩擦因数x5、JKR表面能x7为试验因素，堆积角θ为试验指标，选取表5各试验水平，共进行17组试验，试验方案及结果如表6所示。
表5 Box-Behnken试验因素编码Tab.5 Factors and codes of Box-Behnken test
表6 Box-Behnken试验设计及结果Tab.6 Design and results of Box-Behnken test
2.2.1堆积角回归模型分析
应用Design-Expert软件对试验结果进行多元回归拟合分析，可得堆积角θ的回归模型为
(9)
表7 Box-Behnken二次回归模型方差分析Tab.7 ANOVA of modified model of Box-Behnken
2.2.2回归模型交互效应分析
根据优化回归模型方差分析结果，可知滚动摩擦因数-JKR表面能(x3x7)、静摩擦因数-JKR表面能(x5x7)P<0.01，表明对玉米秸秆粉料堆积角影响极显著。应用Design-Expert软件绘制滚动摩擦因数-JKR表面能(x3x7)、静摩擦因数-JKR表面能(x5x7)交互作用的三维响应曲面，由图4a可知，粉料间滚动摩擦因数x3与JKR表面能x7的响应面曲线趋势基本相同，表明两个因素对堆积角影响显著度相似。如图4b可知，与粉料-不锈钢板静摩擦因数x5方向上曲线比较，JKR表面能x7响应面曲线较陡，其等高线密度高于沿粉料-不锈钢板静摩擦因数x5方向上的密度，表明JKR表面能x7对堆积角影响较粉料-不锈钢板静摩擦因数x5更为显著。
3 参数优化与模型验证
3.1 堆积角验证试验
基于Design-Expert 8.6软件中的优化模块，以玉米秸秆粉料实际堆积角42.60°为目标值对堆积角的回归模型进行寻优，对得到的若干组解进行秸秆粉料堆积角仿真验证，得到与实际物理堆积角形状相近的一组最优解，即秸秆粉料-粉料滚动摩擦因数为0.05，秸秆粉料-不锈钢板静摩擦因数为0.47，JKR表面能为0.05 J/m2；在EDEM 2.6软件中将x3、x5、x7值设置为上述最优解，其余参数选取中间水平，得到玉米秸秆粉料离散元模型，重复5次，其模型堆积角分别为42.68°、42.92°、41.58°、43.16°、44.11°，平均值为42.89°。与实际物理堆积角结果相对误差为0.68%，仿真结果与实际试验堆积角没有明显误差，试验对比如图5所示。
3.2 模孔压缩对比验证试验
为进一步验证离散元模型参数的准确性与合理性，设计玉米秸秆粉料模孔压缩对比验证试验：在EDEM软件中设置上述标定最优参数，并生成玉米秸秆粉料颗粒，通过仿真模拟玉米秸秆粉料在模孔中的压缩成型过程，并进行实际试验，对比压缩位移-挤压力变化的拟合情况。在CATIA软件中建立直径22 mm的模孔与压杆模型并导入EDEM软件中，待生成颗粒高度75 mm后压杆以10 mm/min的速度匀速下压，仿真试验结束后通过后处理模块导出运动过程中压力数据。同时取相同尺寸模孔与压杆模型置于万能力学试验机，模孔内注入相同高度的玉米秸秆粉料颗粒，经测定所选取玉米秸秆粉料含水率9.75%，待调整模孔与压杆模型轴心处于相同位置后启动万能试验机，以与仿真相同的下降速度压缩粉料，并同步导出压缩位移-挤压力试验数据，试验效果如图6所示。
仿真与实际试验压缩过程中位移-挤压力曲线如图7所示。由两条曲线分析可知，在压杆压缩粉料初始阶段，粉料处于松散状态，位移变化量较大，随后粉料压缩致密，位移变化量逐渐减小，其中仿真试验所得稳定后最大压缩位移和压缩比分别为34.96 mm、0.466，均接近于实际测量所得的34.62 mm、0.461，最大压缩位移和压缩比相对误差分别为0.98%、1.08%，相对误差较小；使用Origin软件分析得两条曲线的决定系数R2为0.962 7，趋于1，说明两曲线拟合状况较好。综上可知，本文所标定玉米秸秆粉料颗粒离散元仿真模型参数准确可靠。
4 结论
(1)基于EDEM离散元仿真软件，选用Hertz-Mindlin with JKR接触模型对玉米秸秆粉料样品接触参数进行标定。由Plackett-Burman 试验筛选出对玉米秸秆粉料堆积角影响显著的因素为表面能JKR、粉料-粉料滚动摩擦因数及粉料-不锈钢板静摩擦因数。
(2)根据Box-Behnken试验结果建立并优化3个显著性参数与堆积角间的二次回归模型，由优化模型方差分析结果可知，除3个显著性参数(JKR表面能、粉料-粉料滚动摩擦因数及粉料-不锈钢板静摩擦因数)的一次项外，交互项JKR表面能-滚动摩擦因数、JKR表面能-静摩擦因数以及静摩擦因数的二次项对玉米秸秆粉料堆积角的影响也极显著。
(3)以秸秆粉料实际堆积角为目标，对回归方程进行寻优求解，得到显著性参数的最优组合为玉米秸秆粉料-粉料滚动摩擦因数0.05、玉米秸秆粉料-不锈钢板静摩擦因数0.47、JKR表面能0.05 J/m2。在最优参数组合下通过仿真试验测得堆积角为42.89°，与实际物理堆积角结果的相对误差为0.68%，模孔压缩仿真与实际试验的最大压缩位移和压缩比相对误差分别为0.98%、1.08%。说明基于JKR模型得到的接触参数可用于玉米秸秆粉料致密成型离散元仿真。
