高中物理机械能守恒定律问题的解题技巧探究

拉布敦

【摘 要】解决高中物理问题通常从两方面入手，一是从“力”的角度，用牛顿运动定律解决;二是从“能”的角度，利用能量守恒定律来解决。和牛顿守恒定律相比，用能量守恒定律解决力学问题更有优势，更贴合自然界的规律。能量守恒定律中较有代表性的是机械能守恒定律，机械能守恒定律的学习，既能让学生多一个解决力学问题的法宝，又能帮助学生在物理学习中培养“转化和守恒”思想，提高学科素养。本文主要从“机械能守恒条件”入手，以学生探究为主体，以发展学生物理思维为导向，探究高中物理机械能守恒定律问题的解题技巧，以期提升教学效果。

【关键词】高中物理;机械能守恒定律;解题技巧

高中物理不仅抽象、严谨，还十分复杂，在高中物理学习过程中，学生面临的挑战较大。对机械能守恒这一部分内容来说，深化对它的理解能够使学生更好地学习力学知识。在高中物理教学中，使学生将机械能守恒定律融会贯通，可以帮助学生提高学习效率与学习效果，提高物理学科核心素养。

1   机械能守恒定律的关键作用

在高中物理学习中，学生将有关机械能守恒定律的内容掌握好，运用此定律解决相关问题，有利于学习高中物理知识，能够更快地提高物理成绩。机械能守恒定律是对能量学知识和力学知识的融合，存在综合性和复杂性的特点，学生对该部分内容的学习面临较大挑战，有一定难度。对学习机械能守恒定律的相关技巧进行探究，能够促进学生学习效率的提高，有利于学生更全面地理解该定律，并在解题过程中熟练应用该定律[1]，更好地学习其他方面的物理知识。

2   高中物理机械能守恒定律问题的解题思路

当学生遇到物理难题时，教师常常会在课堂中讲解所有的解题方法，但学生的课堂参与度不高，并不理解为什么要那样解题，在课后作业中不知道用哪种方法解题。其实问题就出在解题方法的选择上。对此，教师要让学生知其然，更知其所以然，要将自己定位为引路人，抛出问题，让学生参与进来，寻求解决的办法，并总结归纳。

2.1  机械能守恒是对系统而言

系统本质上就是两个及两个以上的物体通过相互作用完成的组合。势能与动能组合成机械能，势能有重力势能和弹性势能，势能并不是物体的一种，而是属于系统，因此重力势能也是组成物体与地球的系统。弹性势能是弹性物体所组成的系统。学生经常会错误地将机械能理解成是一种物体，这个错误的理解会导致学生在解题时出现根源上的错误。

2.2  机械能守恒遵循一定的限制条件

机械能守恒本质上指的是系统的总势能与动能之和维持原样，可以从这个角度判断系统是否存在机械能

守恒。①从系统做功角度而言，系统内并不包含外力做功，只包含了重力做功与弹力做功，甚至系统内部的力做的功合计为零。这种情况下，可以判断出系统的机械能是维持不变的。②从能量方面而言，系统若只在势能与动能间产生转化，则不会有另外形式的能量进行转化，而且该系统不会与外界产生能量交换。这种情况下，也可以判断系统的机械能不会发生变化。

2.3  掌握机械能守恒的几个关键表达式

（1）若机械的初始状态为 E1 、最终状态为 E2 ，则 E1=E2 ，即 EK1+EP1=EK2+EP2 。

（2）系统机械能守恒代表了系统的势能转化量等于动能转换量，也就是说势能的变化量等于动能的变化量。

（3）系统出了地球后还有物体1与物体2，那么物体1降低的机械能应该等于物体2增加的机械能，也就是ΔE1减=ΔE2增 。

在解题过程中使用第一个表达式时要考虑重力势能的参考面，而使用第二个与第三个表达式时则不需要。

2.4  合理选取研究对象

在使用机械能守恒定律时，先要确定研究对象。在系统中出现许多物体与运动过程时，要在方便解题的基础上进行研究对象的选择，将其当成系统，再对该系统进行受力分析，了解受到做功影响的情况，最后利用机械能守恒定律解决问题。

2.5  巧取零势能面

零势能面的选择基本上没有限制，但选择不同的零势能面对问题解决的难易程度是不一样的。在对相同的系统进行研究时，需要选择相同的零势能面。零势能面选择的前提是方便解题，因此，大多时候会选择最低点为零势能面。

3   高中物理机械能守恒定律问题的解题方法

高中物理中机械能守恒定律问题包含了单个物体的机械能守恒定律问题与系统的机械能守恒定律问题。

3.1  单个物体的机械能守恒定律问题解题策略

这个问题主要分为稳定的光滑斜面类、不计阻力的抛体类、悬点固定的摆动类与固定的光滑圆弧类等类型。

（1）稳定的光滑斜面类问题解题方法。此类题包含的条件是竖直上抛和下抛、斜抛和平抛过程中，忽略物体在运动时遇到的空气阻力，这表明物体是因重力才产生运动的，也就是说因重力做功而产生了运动过程，进而转化了重力势能与动能，也就表示物体的机械能守恒。

例题：当高度为 h 时，以 v0 的速度向上抛球，忽略空中的阻力，那么球落地的速度是多少？

在解题时，如果使用牛顿定律则会让解题思路变得十分复杂，可以使用机械能守恒定律来进行问题的探究，将地面定位为零势能面，列出相应的等式，从而完成问题的解答。

（2）固定的光滑圆弧类问题解题策略。这种问题里，物体在稳定光滑的斜面上运动，无摩擦，无阻力，但斜面的支持力与重力会对物體产生影响，支持力和运动方向保持垂直，不对物体做功。因只有重力做功，所以机械能保持不变。

例题：物体以 v0 的速度冲上固定在地面上的光滑斜面，物体在斜面上的最大运动距离是多少？

经过对该题型的研究，发现物体进行运动时会受到斜面的支持力与重力，而对物体做功的只有重力，没有支持力。这就表明了物体只能在动能与势能之间转化，在解题时可以将地面设置为零势能面，保证物体在地面与斜面最高处保持机械能的稳定，然后列出相应的等式。

对上述两种题型进行分析可以看出，在地球的势能与动能几乎不变的前提下，只要对物体进行研究即可，利用重力做功来完成重力势能和动能的等量转换，最大限度地使用机械能守恒定律。除此之外，还需要在解题时准确地找到零势能面的位置，大部分情况下可将地面选为零势能面。在解题时只要注意这两点，就可以顺利解决难题，这是解决此类题型的最佳策略之一。

3.2  系统的机械能守恒定律问题解题策略

相对于单个物体的机械能守恒问题而言，系统的机械能守恒定律问题较为复杂，覆盖内容很广，除了有轻杆连体类、轻绳连体类，还有在水平面上自由移动的光滑圆弧类和在水平面上自由移动的摆动类。下面就针对轻绳连体类与水平面上自由移动的光滑圆弧类机械展开系统机械能守恒定律问题的分析。

（1）轻绳连体类问题解析。此类题型在系统中只有重力做功，其他的内、外力不做功，若有其他内外力做功，系统中的机械能也可以在互相作用下完成两个物体能量的等量转换，不会有其他形式的能量加入机械能的转换中，系统与外界也不会发生能量转换，所以可以判断此系统的机械能守恒。

例题：倾角是 θ 的光滑斜面上，利用穿过定滑轮的绳子将质量是 M 的物体与质量是 m 的物体连接，物体都处于原地，而悬挂着的 m 和地面的距离是 h ，那么 m 的落地速度是多少？

分析这个题目，通过对 M、m 的重力、支持力 N 与作用力 F 进行综合分析之后，可以判断此系统的做功符合机械能守恒定律，作用力 F 的做功也只会推动系统机械能在系统内部的等量转换，不会对系统机械能总量产生影响，因此可以判断该系统机械能守恒，进而列出相应的等式。

在解决此类难题时，需要注意，两个物体中间连接物的速度决定了物体移动的速度。

（2）水平面上自由移动的光滑圆弧类问题解析。光滑水平面上的圆弧不会被外力左右，圆弧与物体组合的系统的做功也符合机械能守恒定律。

例题：将的圆弧放在光滑的水平面上，圆弧半径是 R ，质量是 M ，质量为 m 的小球从圆弧顶端滑落下来，小球滑出弧内时，两者的速度各是多少？

分析此题，可以得出小球与圆弧组成的系统包含了几种不同的重力。m 受的重力对系统做正功，再变成圆弧与小球的动能，无法对系统机械能的大小进行改变。而两者间的弹力导致小球发生负功，圆弧发生正功，弹力做功只能推动内部机械能的互相转换，无法改变系统机械能的大小，这个系统的做功符合机械能守恒定律条件，再列出相应的等式即可解题。

通过对上述两题进行分析，能够得出解系统机械能守恒定律问题时，不仅需要思考系统中物体间是否会对系统做功，而且需要思考系统内弹力做功与重力做功对系统的机械能会不会产生影响。这两种做功只能推动系统内势能与动能的转换，不会让系统机械能发生变化，牢记这两点就能轻松完成解题。

在高中物理学习中，只有将机械能守恒定律融会贯通，才能将繁杂的问题拆分成简单的问题，进而解决力学问题。学生在解题时，需要根据自身情况解析题目，及时总结，按照固有的解题规律创新解题策略，在提高自身能力的同时，拓展、了解高中物理其他知识，进而提高整体物理水平。

【参考文獻】

[1]宋敬东.高中物理中机械能守恒定律问题的解题策略探究[J].中学物理，2014（17）.