基于品牌效应与竞争力的复杂供应链网络演化模型及仿真

郭曌华 张振东

摘 要：运用复杂网络理论和分析方法，根据供应链网络演化的基本特征，提出基于品牌效应与竞争力的复杂供应链网络演化模型，刻画供应链网络形成和演化机理。通过计算机仿真，计算不同非线性择优指数下的供应链网络的度分布和聚集系数，分析这个复杂网络的拓扑结构。仿真结果表明，随着非线性择优指数增大网络出现凝聚，说明在供应链网络中出现巨型核心企业，为认识、控制和协调供应链提供理论参考。

关键词：供应链;复杂网络;幂律度分布;品牌效应

中图分类号：F 274

Abstract：Using complex network theory and analysis methods，according to the basic characteristics of supply chain network evolutions，a complex supply chain network evolution model based on brand effect and competitiveness is proposed to describe the formation and evolution mechanism of supply chain networks.Through computer simulation，the paper calculated the degree distribution and aggregation coefficient of the supply chain network under different nonlinear preference indexes，and analyzed the topological structure of the supply chain network.The simulation results show that with the increase of nonlinear preferred exponent，the network appears cohesion phenomenon，which provides a theoretical reference for the correct understanding，management，control and coordination of the supply chain.

Key words：complex network;supply chain;powerlaw distribution;Brand effect

0 引言

自从BARABSI和ALBERT提出无标度网络的概念[1]，复杂网络理论和应用的研究方兴未艾。现实世界中复杂网络无处不在，技术网络、社会网络、合作网络等均属于复杂网络的范畴[2-4]。供应链是由供应商、制造商、零售商组成的复杂网络，是企业适应市场需求不断演化的运作模式。在供应链这个复杂网络上企业之间不断地竞争与合作，研究这类复杂网络，无论是在实际上或是在理论上，都具有重要的意义。传统的供应链管理是针对单个供应商、制造商、配送中心、零售商及消费者形成的线性链的研究，多是集中在这类线性链上建立优化模型或是利用博弈模型研究企业之间的博弈问题[5-6]，然而，供应链上的企业数目众多，实际供应链不像线性链这样简单，NAGURNEY等考虑了多层次供应链，在2002年提出了第1个供应链网络的超网络均衡模型[7]。该模型将生产网络、銷售网络和运输网络的不同要素综合一体。她们针对每个生产商、零售商和消费市场，考虑供应链网络在不同层生产商、零售商和消费市场产品的交易成功的基础上，产品的流量和价格满足每层的优化条件建立了一个供应链均衡模型。该均衡问题在一定的条件下能够通过变分不等式整合的优化条件来给出解。NAGURNEY等人的工作，开创了利用超网络理论研究供应链管理的新方向，刘雪娇等人利用超网络理论，从供应商、生产商和零售商的角度分析各自的决策目标，建立了供应链形成过程的最优化模型[8]。NAGURNEY等人提出的超网络模型，可以很好地描述供应链中的物流活动，通过求解网络系统的均衡点研究系统的行为，但是没有考虑供应链拓扑结构的变化，而且在一般条件下，要给出供应链均衡问题的解析解也是很困难的。

电子商务的高速发展，彻底改变了商业方式，也改变了供应链结构，传统经销商将消失，其功能将被全球网络电子商务所取代。多层的供应链将转变为基于Internet开放式全球网络供应链。在互联网时代，供应链已经形成复杂网络，利用复杂网络研究供应链结构，是一个很有意义的研究方向。国外较早将供应链视为复杂网络研究的是HELBING等人的工作，他们发现供应链管理中的信息放大效应和供应链网络拓扑结构性质有关[9];他们也研究了供应链结构与网络的稳定性和抗攻击性的关系[10]。国内较早在这方面的研究是文献[11]和文献[12]，郭进利在文献[11]中考察了供应链网络的特征，提出了新增入边和出边数是具有Bernoulli分布随机变量的供应链网络。研究了这类网络节点的瞬态度分布和稳态平均度分布，获得了网络节点瞬态度分布和网络稳态平均度分布的解析表达式。范旭等在文献[12]中针对供应链网络的复杂性和其内外部环境的不确定性，根据复杂网络理论对供应链网络进行了诠释。随后，供应链复杂网络演化模型的研究，越来越受到学者们的关注[13-23]。

供应链管理在管理科学与工程领域一直备受关注，人们从不同的角度研究了供应链网路，除了利用变分方法研究供应链的均衡问题外，多数文献研究的是线性择优增长的供应链网络，体现的是网络度分布的幂律性[13-23]，然而，供应链网络呈现多样化，企业间相互联系呈现多样性。另外，在供应链管理方面的研究中，虽然有文献研究了品牌效应和企业竞争力对于供应链的影响，但基本都是定性的研究，有一些关于企业品牌效应与竞争力模型的研究，也不是在复杂网络的视角下进行研究[24-25]。因此，研究基于品牌效应和竞争力的

复杂供应链网络的演化，是一个有意义的理论问题。

1 复杂供应链网络演化模型

BARABDSI和ALBERT通过研究万维网的动态演化过程，发现了许多复杂网络具有大规模的高度自组织特性，即网络的节点度服从幂律分布，并把具有幂律度分布的网络称为无标度网络[1]。他们认为产生幂律分布的机制有两点：一个是节点的不断增加，另一个是边的择优连接，由此提出了BA模型，改变了人们用ER随机图（Erdos和Renyi随机图）模型刻画实际网络的观念。正是BARABDSI和ALBERT的前瞻性的工作，促使本世纪复杂网络研究的蓬勃发展。基于BA模型，出现了很多更符合实际网络的复杂网络演化模型。为了更好地刻画现实世界中的网络，BARRAT等人提出了加权网络的BBV模型[2]。在供应链研究方面，学者们也尝试利用改进的BA模型描述供应链的演化[11-13]。在供应链中，企业是节点、企业之间的业务来往抽象为边，企业之间的业务量等可以抽象为权重，近年，有学者利用线性择优的加权网络描述供应链的演化[18，21]。在现有利用复杂网络研究供应链的文献中，人们很少考虑供应链网络上企业之间的竞争情况，然而，构成供应链网络的企业呈现多样化和差异化，企业间相互联系呈现非线性和多选择性，网络整体与外部环境强耦合与强互动。另外，企业本身的实力体现的是企业的竞争力，企业的品牌效应也是企业生存的关键。根据供应链网络的主要动态演化特征，我们建立供应链网络的模型如下

2 模型仿真

在第2节中，我们建立了供应链网络演化模型，在这一节中，我们对模型进行计算机仿真。我们取1 000个节点（企业），假设初始节点为m0=4，每单位增加m=2个节点，企业的品牌效应η是从[0，1]上的均匀分布抽取，企业的竞争力a是从[0，1]上的均匀分布抽取，绘出非线性择优指数为α=0.5时供应链网路模型演化连接图，如图2所示。从这个图可见，考虑企业品牌效应和竞争力的供应链网络演化模型是极其复杂的网络，由此可见，利用复杂网络方法研究供应链网络的演化是合适的。

我们取10 000个节点（企业），假设初始节点为m0=12个，每单位增加m=5个节点，企业的品牌效应η是从[0，1]上的均匀分布抽取，企业的竞争力a是[0，1]上的均匀分布抽取，非线性择优指数α分别取：0，0.5，1，对供应链网络演化模型进行计算机仿真，分析网络的拓扑结构。我们利用

C++模拟网络，再利用Matlab 7.0对模拟结果进行了绘图分析，这样的好处是将C++的运行速度与Matlab 7.0的图形处理功能很好地利用在分析供应链网络演化模型中，提高了运算速度。

从图3可见，α=0时网络的度分布是指数分布，这是因为网络节点的选择是随机的，说明在供应链上企业之间不考虑其它因素，随意选择合作，必然形成“大锅饭”的世态;当α=1时网络的度分布是幂律分布，网络呈现出了无标度特性，说明在供应链上必然出现核心企业，在这样的供应链网络上，虽然大部分企业依赖于一些核心企业而生存，但网络是稳定的;当α=0.5时网络的度分布介于幂律分布和指数分布之间，供应链网络介于随机网络与无标度网络之间，由此可见，这个网络呈现拉直指数分布的特征，可以根据非线性择优指数调节网络结构，使得供应链均衡发展，避免富者更富贫者过贫，同时避免“大锅饭”现象。图3中左边的3个分散点是最小度为5的节点在总节点中占的比率，这表明了当非线性择优指数在0到1之间时最小度的节点总数不多，网络的Hub（核心）节点不明显。当α=1时，最小度为5的節点在总节点中占的比率有了量级提高，网络也开始出现Hub节点。

从图4可见，非线性择优指数为α=1.15时网络最小度为5的节点数在总节点数中占的比率，比非线性择优指数为α=1时网络度为5的节点数在总节点数中占的比率大，当α=1.2时最小度为5的节点在总节点中占的比率高达92.76%，也就是说有92%以上的企业不能获得合作的机会，网络出现凝聚现象，即：“赢者通吃”，网络的度分布也呈现下弯形状，这种现象说明了供应链网络中只有个别企业独大成为核心企业，绝大部分企业只能跟从，需与核心企业合作才能获得利润。这时，供应链网络必然出现垄断现象，供应链失去了公平博弈竞争，很有可能出现垄断企业敲诈其他企业的现象，形成出现零行列式策略博弈[26]。

从图5可见，聚集系数C在区间[0，1]上是α的递增函数，但都在一个数量级上，当α=1时聚集系数C只有0.006 6，网络聚集现象不明显，但当α>1时网络聚集明显，α=1.1时聚集系数C为0.02，比α在[0，1]上的聚集系数上了一个数量级，当α=1.2时聚集系数C上了2个数量级，高达0.23。这时，网络出现凝聚和聚集现象，在这个供应链上绝大部分企业依赖于个别巨型企业，出现垄断现象。

3 结论

随着科技的发展，全球一体化进程不断加快，供应链越来越重要，供应链也越来越庞大复杂，线性供应链的研究已经不适应复杂供应链网络情形。文中运用复杂网络理论，依据供应链网络的基本特征，建立了复杂供应链网络演化模型。这个模型的特点是体现了供应链中企业的品牌效应与竞争力。利用复杂网络分析方法对文中建立的模型进行了分析，研究表明，供应链网络的拓扑特征受供应链成员企业品牌效应、竞争力及非线性择优系数的控制，度分布介于幂律分布与指数分布之间，供应链网络介于随机网络与无标度网络之间，体现出供应链网络的多样化和企业间相互联系的多样性。如果品牌效应和竞争力服从均匀分布，当非线性择优指数接近1时，供应链出现核心企业，大于1时开始出现巨型企业。这时，需要宏观对供应链进行调整，避免垄断和零行列式策略博弈的发生。文中对于供应链的研究具有一定的理论意义，为认识、控制和协调供应链提供理论参考。

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（責任编辑：韩 莉）