电厂和碳捕集装置同步集成与调度优化研究

于雪菲，张帅，刘琳琳，都健

（大连理工大学化工学院，化工系统工程研究所，辽宁大连116024）

引 言

随着世界经济的不断发展和全球人口的持续增加, 全球能源消费仍然增长迅速。国际能源署（international energy agency，IEA）预测，2040 年全球化石燃料的使用量将占一次性能源总使用量的74%[1]。而化石能源燃烧产生的大量以二氧化碳（CO2）为代表的温室气体直接进入大气层，打破碳循环的动态平衡，引发了一系列如冰川融化、全球变暖、干旱等全球性问题[2]。从碳排放源的结构来看，电力行业是CO2排放的主要来源之一，具有排放量大、增速快等特点[3]。同时，电力行业可通过产业升级、设备改造、优化运行模式等措施实现低碳经济与可持续发展[4]。

碳捕集与封存（carbon capture and storage,CCS）是电力行业实现可持续发展的重要技术，主要包括捕集、输送和封存三个系统[5]。它将燃烧后废气中的CO2分离出来，经过脱水、净化等工艺处理，通过罐车或管道等方式将CO2输送到指定地点进行封存[6]。电力行业的碳排放通常来自大型火电厂，通过在传统火电厂中引入碳捕集装置，将其改造成具有低排放的碳捕集电厂，可有效缓解化石燃料使用与碳减排之间的矛盾，具有广泛的应用前景[7]。碳捕集系统通常可分为燃烧前捕集、燃烧后捕集和富氧燃烧3 种[8]，与其他2 种技术相比，基于胺基溶剂的燃烧后碳捕集具有原理简单、技术成熟、易于应用、能耗较大等特点[9]，是目前应用最广泛的电厂CO2捕集技术[10]。

Tan 等[11]首次提出“碳捕集与封存（CCS）总组合曲线”夹点图示法，通过构造CCS 总组合曲线，可以在满足电力行业碳排放约束的同时，最大限度降低对发电厂进行碳捕集改造时所造成的影响。Pękala等[12]以区域能源需求为基础，建立混合整数线性（mixed integer linear programming，MILP）模型，以经济性最优为目标优化碳捕集装置在电力部门的配置情况。Lee[13]建立了一个考虑多种捕集技术能量损失的MILP 模型，可以实现最小能量损失下的碳捕集配置方案。但是以往对CCS 系统的研究大多集中在固定负荷下连续运行，实际上，碳捕集系统通过引入辅助设备，其运行状态一定程度上可以独立于发电系统，通过控制碳捕集电厂中各个单元之间的能量分配，可独立调整其发电功率与碳捕集水平。碳捕集电厂的这种结构特征和运行原理使其具有灵活运行的潜力，可通过合理的调度规划，实现避峰操作，提高经济效益。

现有的研究中，引入的辅助设备主要用于溶剂储存和旁路排烟[14]。其中溶剂储存是指在基于溶剂吸收的CCS 装置中增加贫、富储液罐，以便在不进行碳捕集操作时存放溶剂，通过碳捕集装置的灵活操作使系统利润最大化[15]。旁路排烟指的是将未经处理的废气通过旁路部分排放或完全排放，捕集系统将在部分负载下运行，减少能量消耗，提高经济效益。

尽管引入碳捕集系统能够有效地达成减排目标，但其解吸过程对能量依赖性强，导致发电厂向电网输送电力的效率下降[16]。因此，为了确保发电厂和碳捕集装置集成系统的运行能力在动态上仍然可行，需对二者之间存在的耦合作用机制及调度关系进行深入分析。Chen 等[17]将发电厂简化成一个电力输出单元，探究燃烧后碳捕集联合循环发电厂的运行特性。同时，研究者发现透平设备的连接方式、结构安排和汽、电需求对于电厂和碳捕集装置集成系统的调度有着较大影响。Lawal 等[18]在对基于胺溶液的碳捕集研究得出，溶剂再生所需的热量由低压蒸汽提供最优。He 等[19]提出一个燃烧后碳捕集-天然气联合循环（NGCC）电厂模型，用于评估多种情况下，如再沸器热负荷、透平机抽汽以及电厂输入因素变化时，集成系统的动态性能。

Haines 等[20]从技术经济角度分析了碳捕集电厂的灵活运行机制，认为碳捕集装置的灵活操作模式会减少系统的总费用。随后Cohen 等[21]将烟气旁路与溶剂储罐两种灵活运行机制进行系统的对比分析，讨论最优灵活运行机制随电价、碳税等因素的变化。van Peteghem 等[22]在引入配置溶液存储器的基础上分析碳捕集电厂的灵活运行特性，结果表明配置溶液存储器能够使CO2吸收剂的储存与再生实现类似抽水蓄能电厂的运行特性，提供碳捕集电厂灵活的调峰能力。Mac Dowell 等[23]充分开发电厂的灵活性，分别对四种不同的灵活运行方式：负荷跟踪、溶剂储存、烟气旁路和时变溶剂再生进行评估。其结果显示与参考方案相比，4 种方案的日利润都有所提高。Mechleri 等[24]提出燃煤燃气发电厂与燃烧后碳捕集模型，并在一个多周期动态优化问题中分别对四种不同的灵活操作方式进行评估，得到各方案的适用条件。但上述研究者都只是对每种灵活运行机制分别进行评估，没有对其进行深入探讨，同时也忽略了电厂的优化，及其与碳捕集装置间的同步调度关系。

本文针对电厂和碳捕集装置之间的耦合关系，考虑电价的波动，对于化石燃料发电厂和燃烧后碳捕集装置进行同步集成与调度优化研究。模型中同时引入烟气旁路和溶剂储罐两种辅助设备，以提升电厂和碳捕集装置之间的解耦合程度，而另两种模式因涉及到电网负荷和塔的结构设计，这里不进行探究。同时在电厂的配置中引入分级透平，优化透平的调度，以合理分配系统能量，提高碳捕集电厂的经济性。该模型旨在探索碳捕集调度和电厂经济性之间的权衡，从而得出电厂和碳捕集装置集成系统同步调度的运行机制，为工业应用奠定理论基础。

1 问题描述

本文对电厂和碳捕集装置集成系统参与的电力交易市场和碳排放交易市场做出如下情景假设：（1）电力交易市场由长期双边交易和提前一天的集中交易组成，其关注点在于日前市场的决策[25-26]。首先，电厂可以通过签订长期双边协议，在日前市场之外进行长期的能源贸易，获得一个固定电量的合同收益。其次，电厂可以根据每小时电价的波动提前决策此时的产电量，并按照小时电价在日前市场上进行交易，获取波动的电力市场收益。（2）碳排放交易市场机制由碳排放量分配、碳排放量交易和结算三部分组成[27]。政府规定碳排放总量的强制性上限，并将一定的碳排放量分配给电厂。碳排放量可用于抵消实际排放量或在市场上交易获取碳市场收益，并在定期进行结算。

本文采用基于化学吸收法的燃烧后碳捕集技术回收CO2，利用碱性吸收剂（如MEA）和CO2发生反应进而回收CO2，该方法技术成熟，气体产品的回收率和纯度较高，并且对于CO2浓度较低的烟气也有较好的处理效果[28]。

本文假设电厂和碳捕集装置集成系统面向以上两种市场，并已预知日前每小时电价波动情况。已知发电厂的额定发电量，碳捕集装置的额定操作参数，且蒸汽动力循环部分流股的进出口温度、压力和焓值给定。该问题基于日电价的实时变化对系统进行调度优化，致力于得到具有最大日利润的电厂和碳捕集装置结构及同步调度方案。

2 电厂和碳捕集装置耦合集成与同步调度超结构

碳捕集装置位于电厂的下游，处理电厂燃烧过程中产生的CO2，同时其操作还需要消耗大量蒸汽，因此碳捕集装置与电厂配置具有强烈的耦合关系。而引入储罐后，可对这种关系进行一定程度的解耦，使碳捕集操作不再完全跟随于电厂，两者之间具有很大的调度优化空间。本文所建立的电厂和碳捕集装置耦合集成与同步调度超结构如图1所示。

图中所示超结构包括碳捕集装置和电厂两部分。碳捕集装置主要由吸收塔、解吸塔和压缩机构成。在碳捕集装置中，从发电厂锅炉中排出的烟气通入吸收塔塔底，MEA 溶液（未吸收时称为贫液）从吸收塔塔顶进入，与吸收塔内CO2发生化学反应。吸收CO2的MEA 溶液（此时称为富液）在进入解吸塔之前与从解吸塔塔底中流出的贫液换热，富液被加热到接近解吸塔内的温度后进入解吸塔，并进一步在外部热量的作用下，于解吸塔塔底再沸器中进行CO2解吸和MEA 再生，而贫液温度则降低到与入口烟气温度相近后，再通入吸收塔进行下一阶段的吸收。

为了使电厂和碳捕集装置之间解耦合，增加二者的灵活操作能力，本文一方面在电厂和捕集系统之间设置一个烟气旁路，可在满足减碳要求的前提下向环境释放CO2，另一方面在吸收塔和解吸塔之间设置溶剂储罐，使吸收塔和解吸塔的操作脱钩，满足灵活调度的需求。

在电厂部分，发电机组蒸汽动力循环是整个电厂能量转换的核心。如图1 所示，作为工质的水在锅炉内吸热变成过热蒸汽，然后通过不同等级的透平机膨胀做功后发电，实现化学能到电能的转变。其中透平排出的低压蒸汽需要分配一部分至解吸塔再沸器驱动CO2解吸和MEA 再生；同时，一部分产电量用于碳捕集装置和其他辅助设备。经过透平做功后的蒸汽进入冷凝器，冷凝成水后再次进入锅炉，实现工质的循环利用。由于蒸汽透平机的合理布置对于电厂和碳捕集系统的灵活调度有较大影响，本文建立了分级式蒸汽透平超结构。

图1 电厂和碳捕集装置耦合集成与同步调度超结构Fig.1 Coupling integration and synchronous scheduling superstructure of power plant and carbon capture device

3 数学模型

基于图1所示的电厂和碳捕集装置耦合集成与同步调度超结构，本文建立如下所示的混合整数非线性规划（mixed integer non-linear programming，MINLP）模型，用于系统的优化设计。

3.1 目标函数

本文以集成系统日利润最大为设计目标，目标函数如式（1）所示[10]，日利润包括固定电量合同收益、电力市场收益、产电费用、碳市场收益以及CO2运输和储存费用：

其中，gt表示发电厂的总产电量，MW;αA为CO2吸收过程的效率惩罚系数;αD为CO2解吸和压缩过程的效率惩罚系数;rA,t和rD,t分别表示CO2的吸收和解吸速率。在式(2)中，这些速率根据吸收和解吸操作的额定速率进行归一化[4,9]，速率越大表明相应的捕集设备负荷量越高。定义为：

（3）Qt和cQ分别为产生电量所需的燃料量和燃料价格，Qt的计算公式如下：

其中,MBt为锅炉产生的水蒸气的量，kg·h-1；H0和HS分别为锅炉产生的水蒸气的焓值和饱和冷凝水的焓值，kJ·kg-1；LHV 为燃料能提供的最低热值，kJ·kg-1,这里的燃料为煤粉；ξ 为燃料燃烧的效率系数。

其中，第一项为发电厂产生的总CO2量，第二项为吸收塔吸收的CO2量。eG0为额定负荷下工作时发电厂的CO2排放强度，t·(MW·h)-1；g0为最大总发电量，MW;ηG0和ηG,t分别为在额定负荷下工作时发电厂的产电效率和考虑灵活操作时发电厂的产电效率，ηG,t公式如下(ω和β为发电效率方程中的系数)：

吸收塔吸收的CO2的量E,t为：

3.2 碳捕集装置过程约束

电厂发电量、吸收塔和解吸塔的操作速率需满足操作可行性，如式（8）～式（10）所示，同时要求解吸速率与压缩速率相等。

式(12)～式(14)分别描述了发电厂、吸收塔和解吸塔的速率变化限制。它们限制了总发电量、CO2吸收和解吸速率从一个工作时间到下一个工作时间的最大变化率。

其中，ΔgR为最大发电斜坡速率，MW·min-1；ΔrA,max为最大吸收斜坡速率，h-1；ΔrD,max为最大解吸斜坡速率，h-1。

3.3 烟气旁路约束

一天内由旁路排出的总CO2量应有所限制，如式（15）所示。其中，e,max为 最 大CO2排放强 度，t·MW-1。

3.4 贫、富液储罐约束

贫、富液储罐的部分模型如下：

其中，Rt,in和Lt,in分别表示输入贫、富液储罐的溶液体积流率，m3·h-1;R0和L0为发电厂在额定负荷下贫、富液储罐的输入溶液体积流率，m3·h-1。

式（18）和式（19）中的Rt和Lt代表每一时刻贫、富液罐内溶剂的体积，m3;R0,total和L0,total为初始状态下贫、富液罐内溶剂的体积，m3;Rmax和Lmax为贫、富液罐的最大容积，m3。

约束条件有：

3.5 蒸汽透平机约束

蒸汽透平机模型如下所示，式（22）～式（24）分别为高压、中压和低压蒸汽的物料衡算式：

式(25)为蒸汽透平机的产功计算式[29]：

CO2解吸塔所需要的蒸汽量可用式(32)计算，qstr为解吸单位质量CO2所需的能量，kJ·t-1;H 为解吸塔再沸器蒸汽进出口两端的焓差，kJ·kg-1。

电厂t时刻产生的总电量为：

其中，ψ为机械能和电能之间的转化效率。

本文所建立的MINLP 数学模型主要约束如上所示，其中0-1 二元变量表示透平机及其输出功的存在性。该模型在通用建模软件GAMS（general algebraic modeling system）中建模并使用Dicopt 求解器进行求解。

4 算例分析

本文对一个600 MW 的发电厂进行算例分析，这是目前典型的发电厂规模，这样的发电厂一般能够捕集1.5×106t·a-1的CO2。日电价波动数据取自Chen 等[17]，其 他 参 数 从 文 献[10,30-31]中 获 得，部 分见表1。

表1 部分重要设计参数Table 1 Part of important design parameters

经所建模型优化后获得的最优日利润为249936 USD。表2列出了日利润中的各项费用与收益，优化后得到的电厂和碳捕集装置耦合集成结构如图2 所示，其中在电厂部分配置3 个蒸汽透平，系统内主要设备及其操作随日电价波动（时间）呈现的调度方案如图3～图7所示。

表2 计算结果Table 2 Calculation results

图3 给出了在该日电价分布下的最优发电策略，其中折线所示为已知的电价随时间（h）波动情况。图中，每小时发电厂输出的总电量等于输出到电力市场的电量和用于碳捕集的电量之和。可以看出，在电价较高时，总发电量远高于电价较低时；电价较高时用于碳捕集的电量更少，甚至为0，说明该设计可充分考虑电价波动调度生产，并利用电价峰值的优势提高日利润。

图2 最优电厂和碳捕集装置结构Fig.2 Optimized configuration of power plant and carbon capture device

图3 电厂发电量分配及其变化Fig.3 Power generation,allocation and its variation

图4 描绘出每小时内CO2吸收塔和解吸塔的最优吸收速率和解吸速率。优化过程中，这两个速率可同时调整，只要保证在一定的时间间隔内富、贫液储罐中的溶剂体积不超过最大允许容量即可。由图示可知，在电价较低时，CO2吸收和解吸的速率都很高，此时舍弃电力市场，获取碳排放市场的利润是有利的，而在电价较高时，CO2吸收和解吸速率都降低以实现电厂的净电量输出最大化。

图4 CO2吸收/解吸速率的调度Fig.4 Scheduling of CO2 absorption/desorption rate

图5 最优CO2捕集、排放调度方案Fig.5 Optimized scheduling of CO2 capture and emission

图5 描绘了发电厂CO2净排放量和收集量，CO2吸收量和解吸量在电价波动时随时间的变化。如图5（a）所示，在高电价时期，发电厂能够通过排放CO2获得比实施碳捕集更大的收益，而当电价下降时，电厂应减少净电量的输出转而增加碳捕集。图5（b）表明，在低电价时期，碳捕集装置中吸收和解吸的CO2量都比较高，而在高电价时期，发电厂尽可能停止碳捕集装置的运行，来获取最大的日利润，这与图3、图4和图5（a）的结果相对应。

图6（a）所示柱状条表示每个时间点下发电厂透平机组的产功量，图6（b）为用于溶剂再生所需的低压蒸汽量随电价（时间）的变化。由图6（a）可知，即使通过透平机T2,4的蒸汽量要小于通入透平机T1,2的蒸汽量，但由于透平机T2,4是跨等级透平，蒸汽进出口温差较大，因此产功量较大。同时，由于CO2解吸所需的热量是由低压透平机的蒸汽提供的，因此需要透平机T2,3运行。在低电价时期，发电厂需要提供更多的蒸汽以驱动碳捕集装置，此时三个透平机的产功量相差不大；而在高电价时期，发电厂提高发电量，其中透平机T2,4的产功量有大幅度提高，同时发电厂尽可能降低碳捕集装置的运行，关闭透平机T2,3，仅由透平机T1,2和T2,4提供产功量。

从图6（b）中可以看出，高电价时，用于CO2解吸的蒸汽量处于最低值，此时电厂将吸收了CO2的富液储存在溶剂储罐中，以减小碳捕集的能量消耗，获取最大日利润。

图7 展示了贫、富液储罐内溶液的体积随电价的变化情况。在低电价时，碳捕集装置中CO2的解吸速率要大于吸收速率，因此富液储罐中的溶液体积在逐渐减少，贫液储罐中的溶液体积在逐渐增大。在电价较高时，电厂将吸收CO2的富液储存起来，推迟解吸操作，因此富液罐内溶液体积增加，贫液罐内溶液体积减少。

图6 最优蒸汽动力循环调度Fig.6 Optimized steam power cycle schedule

图7 贫、富液储罐内溶液体积变化Fig.7 Solvent volume change in lean/rich tank

5 结 论

本文在传统的电厂和碳捕集装置模型基础上，引入烟气旁路和溶剂储罐两种灵活运行机制并构建电厂蒸汽动力循环的多级透平结构，提出一个新的电厂和碳捕集装置同步集成模型，可实现基于日电价变化的系统调度优化。经过实例分析可知，日电价变化、减排目标、储罐的体积及蒸汽透平机位置等因素均对系统的调度结果有一定的影响。值得注意的是随着减排目标的逐渐增加，在高电价时期也会出现碳捕集操作，因此定制合理的碳排放量约束有利于环境和经济的权衡。该方法可有效实现电厂和碳捕集装置的解耦合，增加集成系统的灵活性，实现捕集与外输供电的合理调配；同时蒸汽跨等级透平做功能有效地减少燃料消耗，实现能量利用最大化。算例结果证明了方法的可行性及有效性，该方法可为碳捕集装置的实际利用及相关减排工艺提供理论基础。

符 号 说 明

gt——发电厂的总产电量，MW

H——解吸塔再沸器蒸汽进出口两端的焓差，kJ·kg-1

ΔTstj,jp,sat——第j 等级到第jp 等级间该蒸汽压力下饱和蒸汽的温度差，℃