以学生为主体,提出核心问题串——以北师大版打折销售教学设计为例

冯 俊 王 芳

一、教材分析

《打折销售》是学习完一元一次方程的概念及解法后进行的一节课,它是对一元一次方程的应用与提高。也为巩固方程思想解决实际问题提供了一个典型案例。

二、学情分析

学生在知识上具备找等量关系式的层次;能力上也有了交流合作的程度。但是对于打折销售中的典型概念与公式理解不到位,则教学重难点需要教师的指导。

三、教学目标分析

(1)通过情景问题的引入,理解与打折销售相关的基本概念。

(2)通过实际问题的灌输,理解商品从购进到出售所经历的过程,增强“数学来源于实践”的认知体验。

(3)通过核心问题串的提出与解决,构建利润与利润率的相关概念,完成知识体系,发展学生数学抽象的能力。

四、教学重难点分析

教学重点:

(1)利润、利润率概念的理解;(2)售价、利润、利润率公式的发现。

教学难点:利用售价、利润、利润率公式解决实际问题

五、教学过程

1.情境引入

一件毛衣进价为200 元,按照进价提高50%标价,周末促销中,最终按8 折出售。

[核心问题1]:以上情境中,你能发现商品从购进到出售过程中,有哪些环节?

学生A:购进 标出价格 打折 出售

追问1:以上环节中,你能发现哪些与“价格”有关的名词?

学生B:进价、标价、折扣、售价

设计意图:通过上述问题,拉近数学与生活之间的差距,提升兴趣;为提出相关概念提供了实践基础。

2.概念理解

(1)进价:购进商品时的价格(成本价)

(2)标价:在销售时标出的价(原价)

(3)打折:商品出售时,按照标价乘以十分之几,称将标价打了几折

(4)售价:在销售商品时的价格

设计意图:从数学角度上阐述给出相关名词的定义,规范数学语言。

[核心问题2]:作为商家,一件商品从购进到售出,最关心什么?盈利的多少要看上述概念中的哪两个量

学生C:商家是否盈利? 进价与售价

(5)利润:在销售商品过程中的纯收入

设计意图:通过问题,感受商家盈利的多少是由进价与售价决定的。

[核心问题3]:不同的商品,利润大小不同;如何衡量不同商品之间的盈利?[1]

案例1:一件毛衣进价200 元,售价为240 元,利润为40 元;一辆汽车进价10 万元,售价为11 万元,利润为1 万元

追问:单纯地从利润的多少来衡量是否合理?

学生D:不合理,一辆汽车的进价远比一件毛衣进价高出许多倍

案例2:一件商品A 的进价为100 元,售价120 元,利润为20 元;一件商品B 的进价为200 元,售价为220 元,利润为20 元。哪种商品更划算?

学生E:商品A 更划算,理由为:出售一件B 商品相当于出售两件A 商品;但是两件A 商品可以获利40 元。

衔接语:上述两个例子充说明盈利的合算与否与商品原来成本价的多少有关;如何体现出来呢?

小组F:要看利润在原有基础(成本)上增加了多少

追问:有过类似的概念吗?

小组G:增长率,增长率表示增加的量与原有的量的比

教师:比成本增加的量就是利润,我们引入利润率

(6)利润率:利润占进价的百分率

设计意图:通过上述问题串的讨论,发现仅仅通过利润不能完全反映商家获利的情况,从而探究出利润率存在的必要性。

[核心问题4]:通过概念展示,你能得到哪些公式呢? (提示:考虑售价、利润、利润率)

(1)售价=标价×折扣;(2)利润=售价-进价;(3)利润率=×100%

设计意图:经历这一环节的设置,探究发现售价、利润、利润率的公式。

3.应用举例

例1.一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的7 折出售,每件以84 元卖出,这种夹克每件的成本价是多少元?

[核心问题5]:本题涉及到商品哪一环节? 是否需要考虑利润、利润率问题?

学生H:只考虑售价,利润及利润率没有参与

追问:假设成本价为x 元,试表示相应的概念

学生I:成本价:x元;标价:x(1+50%)=1.5x元;售价:1.5x×0.7=1.05x元

教师:根据题意列方程1.05x=84

解得:x=80;于是夹克每件的成本价为80 元

例2.一家商店将服装按进价提高40%后标价,又以8 折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本是多少元?

[核心问题6]:本题涉及到商品哪一环节为止? 是否需要考虑利润率问题?

学生J:涉及利润问题,未提及利润率

教师:假设成本为x元,试表示相应的概念

学生K:成本价x元;标价:x(1+40%)=1.4x;售价:1.4x·0.8元;利润:(1.4x·0.8-x)元

教师:根据题意列出方程1.4x·0.8-x=15

解得:x=125;于是这种服装每件的成本为125 元

例3.某商场将某种商品按原价的8 折出售,此时商品的利润率是10%,已知这种商品的进价为1800 元,那么这种商品的原价是多少?

[核心问题7]:本题涉及到商品的哪一环节为止?

学生L:本题涉及销售过程中的利润率

教师:假设这种商品的原价为x 元,试表示相应的概念,学生独立完成

设计意图:经历例题的设置,强化对利润问题的巩固。认知解决利润问题实质是按照商品从购进到售出这一完整的过程的体现。

4.课堂小结

(1)六个基本概念的认知

(2)三个基本公式的理解与运用

六、思考与建议

1.以学生为主体,强化学情分析

当代的教育以学生为主体,教师在备课的过程中充分“备学情”。学生对于利润还是能理解的,对于利润率的概念很难想到。这就需懂得充分站在学生的角度思考问题[2]。特别是教学难点一定是建立在学情的基础上,并非完全是教参的规定。学生具备的知识储备与实践经验决定如何进行教学[3]。这就需要我们引导学生将自己置身于问题的实际场景之中。利润问题中要将自己想象成一名销售者,商品出售完了我如何进货让自己的利益最大化,哪种商品更易盈利等问题。教学过程中引导学生进行身份转变很重要,需要我们慢慢灌输!

2.提出核心问题串,引导学生突破难点

本节课的教学难点是对利润率的理解,通过核心问题串3 的设置,首先学生充分感知仅仅依靠利润的多少来衡量商品的盈利显然是不够的。其次,学生通过案例1 与案例2 感受利润的实质是表示在成本的基础上增加的量。最后,引导学生通过学习过的增长率来感受利润率的存在。教学过程中,学生难以理解的问题。建议是通过一系列学生已经掌握的知识或技能的问题逐步引导学生。

3.提升概念认知,加强生成过程

一般教学中,部分教师习惯告知概念;既没有铺垫、更没有让学生感受概念学习的必要性。只是通过几个实例来说明概念的存在性,至于合理与否全然不顾。这样不符合学生的认知规律,不管怎样的体系,都应有知识的承接、生成、迁移与应用。