在初中数学教学中引入数形结合思维的方法分析

赖重远

加强数形结合思维方式在初中数学教学中的应用,在数学教学课堂中导入数学模型,借助新媒体设备直观的了解教学内容,实现数学知识的具象化,配合数学游戏形成良好的互动氛围,激发学生的学习兴趣,积极地参与到课堂教学活动中,培养学生自主探究与合作学习的良好习惯,实现良好的初中数学学习效果。

一、培养学生的数形思维,养成分析问题的好习惯

一元一次方程式的解题是先将未知答案带入,进行反向思考和解析,学生很容易产生思维盲区,不利于学生形成正确的解题思路。因此加强学生数形思维的培养,形成科学的解题思路,才是初中数学教育的根本目的。

比如在一元一次方程题“平面上有一点P(a,b),既要满足2x+y=6,同时也要满足x+2y=0,求a和b两个数值是多少”。将字母带入已知信息较少的方程式中进行解析,对于初中的学生而言较为困难,因此要通过画坐标图的方式,让学生可以在坐标轴上将字母进行标注出来,让整个计算更具直观性,学生通过数学模型将抽象的方程式简单化,提高学生的分析能力和理解能力,潜移默化的培养学生良好的数形思维。

加强学生数形思维的培养,优化创新学生的数学计算思路,使得学生在计算过程中可以在脑中形成数学模型,将数学知识立体化,提高学生的解题能力,拓展延伸学生数学思维。

二、巧用数形结合解决抽象的数学难题

数学问题普遍较为抽象,特别是一些问答题善于利用文字游戏,给解析挖坑或设置阻碍,初中学生还不具备全面的分析思路,因此在解题过程中很容易进入误区,误导学生解题出错。因此教师要着重培养学生的数形思维,巧妙运用数形解题方法进行数学难题的解答。

比如简答题“小明和小亮一起跑步,刚开始两人一起以每分钟100 米的速度匀速跑,10 分钟后,小明口渴去买水,小亮为了等小明,以每分钟50 米的速度慢跑,5 分钟后小明买水回来,两人以同样的速度跑了15 分钟,最终决定跑回家,小亮没有休息身体疲倦,因此以每分钟30 米的速度走回家,小明则匀速跑回家,问两人一共跑了多少米。”这道题目非常复杂,并且许多的时间、速度、路程要素很容易干扰学生的思维,将学生绕进去,无法进行正常解析。通过数形结合的方式,将速度、时间、路程以x、t、y三个字母符号进行表示,用自己的理解方式画出数学图形,并将这些未知字母和已知数值进行带入,从而进行多个方程式的解析,会让原本复杂的题目变得更加透明,计算出准确答案。

数形结合的计算方式,是优化学生解题思路的重要保障,单一的进行数学计算或思维理解,很容易出错,并且会漏下关键信息,因此养成在草稿纸上进行数学模型绘制的好习惯,是提高学生解题能力的重要方法。

三、在课程中导入数学模型,激发学生兴趣

初中数学教学内容较为枯燥,因此通过多元化的教学方法,导入数学模型,激发学生兴趣,让学生可以积极主动地参与到课堂学习中,是初中数学教学的主要侧重点,也是实现数形结合教育的前提条件。

比如在简答题“某学校一个班级要组织联欢会,因此需要学生帮助制作各种彩带装饰教室,为了将彩带悬挂至屋顶,一名学生搬来一架梯子,梯子高度为2.5m,学生将梯子顶靠在2.4m高的墙上,问梯子底端和墙面之间的距离是多少?”看似简单的问题,在思考过程中存在误区,大多数学生认为是0.1m,这是未经过实践分析产生的错误答案,教师可以组织学生进行题目的模拟,购买相同尺寸的梯子,并以2.4 米墙高划线,搭建数学场景,将数学模型转变为实际操作的互动形式,让学生积极地参与到场景搭建和计算分析中来,激发学生的兴趣,通过情景模拟的方式,让学生主动探究,培养良好的学习习惯,得出正确答案。

加强数学模型的优化创新,将生活元素和趣味方法融入其中,通过情景模拟的方式,让学生参与到数学活动中,提升学生对初中数学的理解与吸收。

四、优化创新数形结合引导方式,激发学生数学思维

优化创新数形结合引导方式,借助信息技术进行学生数学思维锻炼,激发学生的思维灵活性,加强对初中数学知识点的延伸,促进学生解题能力的全面提升。

解数学题最重要的就是形成正确的解题思路,学生经常把解题方法局限化,特别是一元一次方程的解题技巧逐渐模板化,学生不理解代入x、y 的目的,没形成正确的解题思路,缺乏擅长的解题方法,导致学生遇到新的问题无法正常分析作答。因此融合数形结合的方式,让学生形成正确的解题思路,激发学生的数学思维,才能让学生更直观的进行数学问题分析和自主解答。

优化创新数学模型,激发学生的数学思维,使得学生在日常生活中可以灵活应用数学知识,培养良好的思维习惯,锻炼学生综合素质。

总之,初中数学教师要加强教学模式的优化,善于运用信息技术及趣味活动进行引导,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学思维,让学生养成分析问题的良好习惯。加强数形结合的教学方法融合,加强课堂的引导,让学生可以自主进行数形结合思维的锻炼,激发学生的探究欲望,提升学生的数学能力,培养学生综合全面的数学素养,实现良好的教学效果,为学生今后的成长发展奠定坚实基础。