高中数学教学中数形结合法的应用微探

◎ 李 坤

在素质教育的推动下,对高中数学教学有着更高的要求。历年来,高中数学教学内容既是教师教学的重点,又是学生学习的难点部分,其教学效率趋于一般化,对教育教学发展有着阻碍性影响。基于数形结合法的高中数学教学,不仅有效激发了学生的学习兴趣,而且对提升教学效果发挥着积极的作用,很多问题的解答需要学生利用自己的思维,结合所学习到的知识点,学生想要学习好数学就需要掌握良好的解题思路和技巧.因此,在高中数学教学过程中,教师可以将数形结合法作为重点教学方法,根据学生的差异性,针对不同问题帮助学生理顺思路.这样不仅能够促使一些复杂难懂的问题以一种简单化状态解决,而且还能够提高学生在面对数学问题时的解题效率和质量。

一、数形结合法的应用原则

对于高中数学教学而言,合理应用数形结合法尤为重要,但在实际应用中,必须遵循一定的原则。首先,遵循等价性原则。应用该方法过程中,数与形之间只有实现等价转换,才能确保解题的正确性。但是,在学生解题过程中,可能由于画图不精确,导致解题失误。其次,利用数形结合法解题时,只有遵循双向原则,才能促进数与形之间的转换,为师生提供解题思路。再次,师生利用数形结合法解题时,应遵循简洁性原则,画简图,使图像可以直观的对数学问题进行反应,有利于缩短解题时间和达到解题的目的。第四,变抽象数学问题为直观,将抽象数学专业知识,变为具象的直观呈现在学生面前,使学生快速获得解题思路和答案,使得数学知识的学习和理解变得简单起来,从而使教学达到事半功倍的效果。最后,学生利用数形结合法过程中,应注重对该方法的创新。数形结合法是较为抽象的思维方式,甚至比数学知识内容更加抽象化,因而教师在讲解该方法时,应注重方法创新,提高学生的学以致用能力。例如采用多媒体让学生看到直观的图像,甚至还有声音,让学生在丰富有趣的形式下感受到学习的趣味性,从而提高学习积极性。教师在进行“含参问题的讨论”的教学时,可运用信息技术,以填空形式向学生展示图形与数学问题,引导学生积极性。

二、数形结合法应用于高中数学教学中的意义

数形结合法在高中数学教学中的应用具有积极意义。首先,充分调动学生的学习积极性,有利于学生养成良好的数学解题习惯。数形结合法贯穿于高中数学教学的始终,能够解决绝大多数数学问题,只要学生对其加以合理运用,必然增强解题效率。其次,帮助学生进行有效的知识结构梳理。高中数学知识虽然多而复杂,但具有系统性,只要学生能够对知识结构进行有效梳理,必然提升学习效率。例如运用思维导图,把知识点众多、内容繁杂的高中数学进行归纳,研究知识点之间的联系,然后利用思维导图将知识性点系统化、理论化的展示出来,使其条理清晰,一目了然。最后,增强学生数学学习的趣味性,使学生将数学学科视为爱好而学习。高中数学内容比较枯燥乏味,既不能引起学生注意,又具有较强的逻辑性和抽象思维。所以,加强数形结合法在高中数学教学中的应用,使数学变得直观起来,消减了抽象的复杂性。数形结合不仅能够教会学生掌握解题技巧,而且能够使学生体验到数学解题的乐趣,并获得成就感,有利于提高学生的学习成绩。

三、数形结合法在高中数学教学中实际应用

1.数形结合法在三角函数教学中的应用加强数形结合法在高中数学教学中的应用,对提高学生学习能力和有效衔接数学知识发挥着积极的作用。不可否认,高中数学的逻辑性较强,对高中生数学思维能力有着更高的要求。倘若高中生未能有效掌握科学合理的学习方法,则难以更好学习数学。就数学学科而言,具有较为合理的知识结构体系,教师或学生加强对知识结构网络的建构和梳理,有利于学生做好数学知识的衔接,对数学学习有积极作用。例如:高中三角函数知识内容贯穿于高中数学学习的始终,教师有必要引导学生积极对三角函数等知识内容进行梳理。三角函数中的定理、公式相对较多,对学生解题有着重要影响。基于数形结合法的高中三角函数教学,教师引导学生在草纸上画三角形,并结合公式定理进行思考问题,诸多数学问题能够迎刃而解。

2.数形结合法在椭圆方程教学中的应用高中数学学科具有枯燥乏味性,对教师教学和学生学习提出了较大地挑战,如果教师未能利用有效方法而施教,则会降低课堂教学效率,阻碍教育教学的发展进程。但是,高中数学教师能够积极利用数形结合法开展课堂教学,则能够增强数学教学的趣味性。例如:数形结合法在高中椭圆方程教学中的应用,不仅激发了学生的学习兴趣,而且提高了学生学习的自主性。首先,教师要求学生画出椭圆形;其次,教师引导学生对椭圆形状的特点进行分析;最后,教师引导学生解答椭圆方程。如此,在数形结合法的教学中,学生学习兴趣不仅得到了有效激发,而且增强了教学的趣味性,使学生喜欢数学。

3.数形结合法在立体几何教学中的应用数形结合法在立体几何教学中有着广泛的应用,对培养学生数学思维发挥着积极的作用。立体几何的教学内容,由于几何为立体的,所以要求学生运用抽象思维加以解决。但是,对于高中学生而言,抽象思维能力运用不足,则难以对数学问题进行感知,对解题造成一定的阻碍影响。利用数形结合法,学生可以将抽象思维和直观思维有效结合,以更好解决实际问题。首先,学生在草纸上事先画出立体几何,并根据具体的数学问题而建立直角坐标系或向量等,进而对数学问题有直观的、形象的理解,有助于提高教学效果。

四、结语

综上所述,高中数学教学是提升学生能力的重要阶段,但是在实际教学止中存在很多问题。新时期教育发展,逐渐关注教学形式以及学生感受。将数形结合的教学模式应用到实际教学中,能够改变传统教学中的难理解的现状。高中数学教学过程中,将数形结合法应用其中,不仅能够为学生提供良好解题思路,同时还能够针对当前存在于高中数学教学中的问题进行处理.因此,在高中数学教学中应加强对数形结合法的应用,同时与多媒体技术进行有效结合,这样在保证学生学习主动性被充分调动起来的同时,能够提高高中数学教学质量。